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第六单元测试
一、选择题
1．一根绳子用去，用去的和剩下的比较（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．无法比较
2．李叔叔打一份稿件，第1天打了这份稿件的，第2天打了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没打？列式不正确的是（ ）。
A． B． C．
3．一根绳子，用去了，还剩下米，用去的和剩下的比较，哪个比较长？（ ）
A．用去的 B．剩下的 C．一样长 D．无法判断
4．下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．154＋376 B． C． D．1.52－0.3
5．整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）。
A．43＋25 B．0.73－0.21 C． D．
6．下列算式中，4和3不可以直接相加减的是（ ）。
A．9406－6302 B． C．7.54＋0.63 D．
7．把一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
8．王阿姨邀请她的21个朋友来家里玩。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．一根长3米的彩带，用去了米，还剩下( )米。
10．罗甸县素有“中国火龙果之乡”之称，全县总人口约35万，其中少数民族人口约28万。罗甸县少数民族人口约占全县总人口的( )。这个分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．表示把单位“1”平均分成（ ）份，取这样的（ ）份。它的分数单位是，再加上（ ）个这样的单位就等于1。
12．分数单位是的最大真分数是 ，它含有 个这样的分数单位，这个数加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
13．找规律填空。
(1)，，，1，( )，( )；
(2)，，＝( )。
14．小新用米长的铁丝围成一个三角形，其中两条边的长度分别是米、米，第三条边长( )米。
15．已知x＋＝y＋＝z＋，那么x、y、z的关系是：( )＞( )＞( )。
16．寒假期间为联络方便，六年一班设计了一种联络方式。一旦有通知，先由班主任逐一通知各寝室长，各寝室长再通知同寝室的同学，得到消息的同寝室同学还要帮助通知寝室内其他没有得到通知的同学，依次类推，每通知1个人需要1分的时间。已知六年一班有5个寝室，寝室人数分别是8、8、8、7、6。最短需要用( )分可以顺利地完成一次通知。
三、判断题
17．整数加法的运算定律对分数加法不一定适用。( )
18．。( )
19．一根3米长的铁丝，切下米后，还剩下2米。( )
20．3米长的彩带，用去米，还剩下这条彩带的。( )
21．一根电线，剪掉它的，还剩下米，剩下的比剪去的短。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
＋＝ 3－＝ ＋0.25＝ ＋－＝
－＝ －＝ ＋＝ ＋＋＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
24．只列式不解答。
有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用去 吨，两天一共用去多少吨煤？
25．勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？
26．某水果店有苹果、香蕉、梨三种水果，苹果比香蕉多千克，梨比香蕉少千克，苹果与梨相差多少千克？
27．慧雯伯伯家有一块长方形茶园，其中的区域已完成机器采茶，的区域已完成人工采茶，其余区域还未采。
（1）请在图中用斜线表示出已完成人工采茶的区域。
（2）算式所解决的问题是（ ）。
（3）还未采茶的区域比已完成机器采茶的区域多占茶园总面积的几分之几？
28．幸福面粉厂计划3月份生产万吨面粉，实际上半月生产了万吨面粉，下半月生产了万吨面粉。3月份的实际生产量比计划生产量多多少万吨面粉？
《第六单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B D C B A C
1．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去全长的，则剩下全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】剩下全长的：1－＝
＞，剩下的长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数减法的应用以及分数大小的比较，找出单位“1”是解题的关键。
2．C
【分析】把整份稿件看作单位“1”，剩下部分占整份稿件的分率＝1－第一天打的部分占这份稿件的分率－第二天打的部分占这份稿件的分率，或者剩下部分占整份稿件的分率＝1－（第一天打的部分占这份稿件的分率＋第二天打的部分占这份稿件的分率）；据此解答。
【详解】根据分析得，1－－
＝－－
＝－
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
A和B选项都列式正确。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算解决问题。
3．B
【分析】题干中两个分数，一个是对应分率，一个是具体长度，通过对应分率进行比较即可。一根绳子，用去了，还剩下（1－），比较用去的和剩下的对应分率即可。
【详解】
＞
剩下的比较长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。
4．D
【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。即两数相加减，计数单位相同才能相加减。据此解答。
【详解】A．“5”在十位上，“3”在百位上，计数单位不同，所以不可以直接相加。
B．
“5”在百分位上，“3”在十分位上，计数单位不相同，所以不可以直接相减。
C．“5”表示有5个，“3”表示有3个，分数单位不同，所以不可以直接相加减。
D．“5”在十分位上，“3”也在十分位上，计数单位相同，所以可以直接相减。
故答案为：D
5．C
【分析】根据整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，逐项分析各个选项中的“2”和“3”的计数单位是否相同，进而解答。
【详解】A．43＋25；43的“3”在个位，25的“2”在十位，不能直接相加；
B．0.73－0.21；0.73的“3”在百分位上，0.21的“2”在十分位上，不能直接相减；
C．＋；分母相同，可以直接相加；
D．－；分母不同，不能直接相减。
算式中的“2”和“3”能直接相加减的是＋。
故答案为：C
6．B
【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减；由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断。
【详解】A．在9406－6302中，4在百位上，3也在百位上，所以4和3可以直接相减；
B．是异分母分数，不能直接相减；
C．在7.54＋0.63中，4在百分位上，3也在百分位上，所以4和3可以直接相减；
D．是同分母分数，4和3可以直接相减。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数、分数和整数加减法的计算法则是解题的关键。
7．A
【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），求出结果并比较两个分数的大小，据此解答。
【详解】第一段铁丝占全长的分率：1－＝
第二段铁丝占全长的分率：
因为＞，所以第一段铁丝长。
故答案为：A
【点睛】米表示第一段铁丝的具体长度，表示第二段铁丝占全长的分率，二者不能比较大小，求出第一段铁丝占全长的分率是解答题目的关键。
8．C
【分析】第一分钟王阿姨和朋友一共有2人；第二分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟王阿姨和朋友一共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟王阿姨和朋友一共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的朋友和王阿姨的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＝16人，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。
【详解】根据分析可知：2×2×2×2＜21＋1＜2×2×2×2×2，即16＜20＋1＜32，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知每个人。
故答案为：C
【点睛】每增加1分钟收到通知的朋友和王阿姨的人数是前一分钟收到通知的朋友和王阿姨的人数的2倍。
9．/
【分析】根据题意，用这根彩带的全长减去用去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】3－＝（米），还剩下米。
10． 4 6
【分析】先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数，即28÷35，算出罗甸县少数民族人口约占全县总人口的几分之几；这个分数分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位，最小质数是2，用2减去这个分数，得到一个分数，得到的分数的分子是几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】28÷35＝
2－＝
即罗甸县少数民族人口约占全县总人口的。这个分数的分数单位是，它有4个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就是最小的质数。
11．9；4；；5
【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成9份，取这样的4份；把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。所以的分数单位是，用1减去，得到，分子是5，表示要加上5个这样的分数单位才能等于1。据此解答。
【详解】表示把单位“1”平均分成9份，取这样的4份。
的分数单位是；
1－＝
即再加上5个这样的分数单位就等于1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数和分数单位的意义。
12． 8 10
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子比分母小1的分数就是最大的真分数；分子是几，就含有几个这样的分数单位；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；用2减去分数单位是的最大真分数，即可求出要增加的分数单位的个数。
【详解】9－1＝8
分数单位是的最大真分数是；
它含有8个样的分数单位。
2－＝，再加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
分数单位是的最大真分数是，它含有8个这样的分数单位，这个数加上10个这样的分数单位就是最小的质数。
13．(1)
(2)－
【分析】（1）后一个数减去前一个数都是，据此可得出答案；
（2）等式右边等于减去左边式子的最后一个数，据此可得出答案。
【详解】（1），，，1，，
（2），，
【点睛】本题主要考查的是找数字的规律及分数的加减法，解题的关键是从所列的数字和式子中找出相应的规律，进而得出答案。
14．
【分析】根据题意，铁丝总长度即为三角形的周长。铁丝总长度减去其中两条边的长度和，即可算出第三条边的长度，据此解答。
【详解】
（米）
即第三条边长米。
15． x y z
【分析】观察发现三个加法算式的和相等，可以设它们的和都等于1；然后根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出x、y、z的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设x＋＝y＋＝z＋＝1。
x＝1－＝
y＝1－＝
z＝1－＝
因为＞＞，所以x、y、z的关系是：x＞y＞z。
【点睛】运用赋值法，根据加法中各部分的关系计算出x、y、z的值，直接比较大小，更直观。
16．8
【分析】班主任分别通知寝室长要用时5分钟。寝室内想要时间最短，得到通知的人数每一分钟翻倍增加，每个寝室通知完所有同学至少用时3分钟。所以，当第5个寝室（6人）的同学通知完需要用时是：5分钟＋3分钟。
【详解】5＋3＝8（分钟）
所以，最短需要用8分可以顺利地完成一次通知。
【点睛】本题审题时需要注意，寝室长是由班主任单独通知，不要理解错题意。
17．×
【分析】整数加法的运算定律：加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），对分数加法同样适用。
【详解】整数加法的运算定律对分数加法同样适用。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确整数加法运算定律对分数、小数加法同样适用。
18．×
【分析】计算时，可以先去掉括号，把算式改写成，然后交换“”和“”的位置进行简算。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
19．×
【分析】切下米，分数后面加单位表示具体的长度，用总长度减去切下去的长度即可求出还剩下的长度。
【详解】3－=（米）
还剩下米，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】已知彩带总长度为3米，用去米，根据分数减法的意义，用3－即可求出剩下的米数。
【详解】3－＝（米）
3米长的彩带，用去米，还剩下这条彩带的米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．√
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，剪掉它的，则还剩下这根电线的（1－），然后进行对比即可。
【详解】1－＝
＞
则剩下的比剪去的短。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
22．2；；1；
；；；
【详解】略
23．；3；
；
【分析】（1）根据四则混合运算顺序，从左向右依次计算即可；
（2）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。和相加为1可以使计算简便；
（3）观察算式特征，根据加法交换律和结合律，可将分母相同的分数分别放在一起相加使计算简便；
（4）观察算式特征，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍，也就是后一个分数是前一个分数，因此，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝4－1
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．
【分析】先用减法求出第二天的用煤的数量，然后再把两天的用煤的数量相加，即可求出两天一共用去多少吨煤。
【详解】由分析可得：
＝
＝（吨）
答：两天一共用去吨煤。
25．
【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，先用第一周用去这瓶洗手液的加上，求出第二周用去这瓶洗手液的几分之几，再用1连续减去第一周、第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用。
【详解】1－－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
答：还剩下这瓶洗手液的没有用。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中运用。
26．千克
【分析】假设香蕉是1千克，则苹果是（1＋）千克，梨是（1－）千克，再用苹果的质量减去梨的质量，即可求出苹果与梨相差多少千克。
【详解】假设香蕉是1千克，
1＋＝（千克）
1－＝（千克）
－＝（千克）
答：苹果与梨相差千克。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
27．（1）图见详解；
（2）还未采茶的区域占茶园的几分之几；
（3）
【分析】（1）根据分数的意义，把茶园的总面积看作单位“1”，人工采茶的区域，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为；
（2）单位1－已完成机器采茶和人工采茶的区域占茶园的几分之几＝还未采茶的区域占茶园的几分之几；
（3）1表示茶园的总面积的，（）表示已完成机器采茶的区域占茶园总面积的几分之几，据此解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）算式所解决的问题是：还未采茶的区域占茶园的几分之几。
（3）1－（）
＝1－
＝
答：还未采茶的区域比已完成机器采茶的区域多占茶园总面积的。
28．万吨
【分析】用实际上半月生产面粉的重量加上下半月生产面粉的重量，再减去计划生产面粉的重量，即可求出3月份的实际生产量比计划生产量多的重量，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（万吨）
答：3月份的实际生产量比计划生产量多万吨面粉。
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