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第四单元测试
一、选择题
1．在分数中，单位“1”表示的是（ ）。
A．一个物体 B．一个计量单位 C．一些物体 D．一个物体、一个计量单位或是一些物体
2．当a＝（ ）时，是最大的真分数。
A．1 B．12 C．13
3．a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数）那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．c B．b C．a D．abc
4．，，中，最大的分数是（ ）。
A． B． C．
5．五（1）班的男生占全班人数的，五（2）班的男生也占全班人数的，两个班的男生人数相比，（ ）。
A．五（2）班的多 B．五（1）班的多
C．一样多 D．无法比较
6．的分子加上15后，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．y B．2y C．3y D．15
7．下列说法中，（ ）是正确的。
A．假分数都大于1 B．一个数的因数一定比它的倍数小 C．两个质数的积一定是合数
8．吴正的爸爸工作6天休息一天，妈妈工作4天休息一天。今年他俩在6月1日同时休息，下一次同时休息的日期是（ ）。
A．7月5日 B．7月6日 C．7月13日 D．7月25日
9．如图，3支钢笔是这盒钢笔的（ ）。
A． B． C．
10．如下图，直线上点Р在0和1之间，点Р表示的数可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．( )叫做分数。
12．把一个图形看成单位1，用分数表示涂色部分。
( )
( )
13．1.05里面有( )，化成最简分数是( )。
14．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就等于最小的质数。
15．一节课的时间是小时。是把( )看作单位1，平均分成( )，( )占其中的2份。
16．在（ ）里填上“＜”“＞”或＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
17．a＝2×2×5，b＝2×3×5，a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
18．分母是10的最小假分数是( )，最小带分数是( )。
19．在括号里填上适当的最简分数。
65平方分米＝( )平方米 45分＝( )时
20．已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。
三、判断题
21．分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不变。( )
22．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。( )
23．的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( )
24．鸡的只数相当于鸭的，那么鸭的只数比鸡的只数多。( )
25．把3米长的绳子平均分成6段，每段长米。( )
四、计算题
26．解方程。

27．把下面各组分数通分并比较大小。
和 和
五、解答题
28．动物园里有黑熊7只，狮子4只。狮子的数量是黑熊的几分之几？
29．儿童节，学校用盆花装饰大门口，每行摆5盆或者7盆，都可以摆成整行，学校最少要用多少盆花装饰大门口？
30．现在的学生过多使用电子产品导致近视人数不断增加。某校五（3）班48名学生参加了体检，其中36人存在不同程度的近视现象。班里眼睛视力正常的学生占全班学生人数的几分之几？
31．有一箱饮料，无论平均分给6个人还是平均分给4个人都正好分完，1箱饮料至少有多少瓶？
32．小兰家的卫生间地面如图所示，要铺正方形的方砖，需要铺边长最大为多少分米的方砖（方砖的边长是整数），才能既整齐又节约？至少需要多少块？

33．为帮助病患赢得更多的抢救时间，120急救车在某次出警时，15分钟行驶了20千米，平均每千米用时多少分钟？（计算结果用分数表示）
《第四单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D C C B C D
1．D
【详解】一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
所以，在分数中，单位“1”表示的是一个物体、一个计量单位或是一些物体。
例如：
把这把香蕉看作单位“1”，每根香蕉是这把香蕉的。
故答案为：D
2．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。据此解答。
【详解】当a＝12时，是最大的真分数。
故答案为：B
3．C
【分析】a÷b＝c（a和b都是大于0的自然数），a是b和c的倍数，a和b是倍数关系，两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，即a是a和b的最小公倍数，据此解答。
【详解】由分析可知：a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数）那么a和b的最小公倍数是a。
故答案为：C
4．A
【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可得解。
【详解】A．
B．
C．
最大的是，也就是。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数大小比较的方法的运用。
5．D
【分析】把两个班的总人数分别看作单位“1”，虽然两个班的男生都占各自班级人数的，但两个班的总人数没有明确，即两个“”的单位“1”可能不相同，所以无法比较大小。
【详解】五（1）班的男生占全班人数的，五（2）班的男生也占全班人数的，两个班的总人数不确定，所以男生人数无法比较。
故答案为：D
【点睛】解题的关键是比较单位“1”是否一样。
6．C
【分析】分子之间的变化，由5变为5＋15＝20，扩大到原来的4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
4y－y＝3y
所以分母应该加上3y。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是分数的性质的应用，解答此题关键是先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
7．C
【分析】（1）假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。假分数大于1或等于1。
（2）一个非0自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。即一个数的最大因数等于它的最小倍数。
（3）两个相同质数的积有3个因数，例如：2×2＝4，4的因数有1，2，4。所以4是合数。两个不同质数的积有4个因数，例如：2×3＝6，6的因数有1，2，3，6。所以6是合数。根据质数和合数的意义可知：两个质数的积一定是合数。
【详解】A．假分数大于1或等于1。A选项错误。
B．一个数的最大因数等于它的最小倍数。B选项错误。
C．两个质数的积有3个或4个因数，所以两个质数的积一定是合数。C选项正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了假分数的特征、一个数的因数（倍数）的特征、质数和合数的意义。
8．B
【分析】妈妈每工作4天休息一天，即每5天中休一天；爸爸每工作6天休息一天，即每7天中休一天。6月1日同时在家休息，从这一次同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，即求5、7的最小公倍数，然后用5、7的最小公倍数加上前面的1日即得到下一次同时休息的日子，问题得解。
【详解】4＋1＝5（天）
6＋1＝7（天）
5和7的最小公倍数是：5×7＝35
即需要再经过35天，两人可以同时休息。
6月共有30天，
30－1＝29（天）
35－29＝6（日）
即下一次同时休息的日期是7月6日。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。注意同时休息经过的时间是5、7的公倍数；用到的知识点：求几个数的最小公倍数的方法。
9．C
【分析】将这盒钢笔的数量看作单位“1”，3÷这盒钢笔的数量＝3支钢笔是这盒钢笔的几分之几。
【详解】3÷8＝
3支钢笔是这盒钢笔的。
故答案为：C
10．D
【分析】通过观察发现，点P的位置在0和1之间，超过一半接近1，没有超过，据此逐项分析，找出符合题意的选项即可。
【详解】A．不到一半，不符合题意；
B．不到一半，不符合题意；
C．超过一半，但大于，不符合题意；
D．大于且小于，符合题意。
所以点Р表示的数可能是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了对数轴的认识以及分数大小的比较。
11．把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数
【详解】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
如：表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份，用分数表示为；
表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，用分数表示为。
12．
【分析】找到把单位“1”平均分成了几份，涂色部分占其中几份，就是几分之几，据此解答。
【详解】把正八边形看作单位“1”，平均分成了8份，涂色部分占5份，用分数表示；把正五边形看作单位“1”，平均分成了5份，涂色部分包含一个单位“1”还有5份中的4份，用分数表示。
【点睛】解题关键是找出把单位“1”平均分成了多少份。
13． 105
【分析】
1.05是两位小数，两位小数的计数单位是，两位小数可以化成分母是100的分数，即1.05＝，里面有105个有，再把约分化简化成最简分数是。
【详解】
1.05里面有105个，化成最简分数是。
【点睛】
本题主要考查小数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。
14． 8 6
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是7的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。
【详解】的分数单位是，它有8个这样的分数单位。
最小的质数是2，
2－
＝－
＝
分子是6，即再添上6个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。
15． 1小时 3份 一节课时间
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此判断；再根据分数的意义：把单位“1”
平均分成若干份，表示其中的一份或几份数的数，叫做分数，据此解答。
【详解】一节课的时间是小时，是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，一节课时间占其中的2份。
16． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】（1）同分母分数比较大小，分子小的分数值小，分子大的分数值大；
（2）同分子分数比较大小，分母小的分数值大，分母大的分数值小；
（3）异分子异分母分数比较大小时，先通分，再比较两个分数的大小；
（4）先把分数化为小数，再比较两个小数的大小；据此解答。
【详解】（1）因为5＜7，所以＜；
（2）因为13＜17，所以＞；
（3）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；
（4）＝27÷20＝1.35，因为1.45＞1.35，所以1.45＞。
【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
17． 10 60
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】a＝2×2×5
b＝2×3×5
a和b的最大公因数是2×5＝10
a和b的最小公倍数是2×3×5×2＝60
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法。
18．
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数；整数和真分数所组成的数就是带分数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
分母是10的最小假分数是，最小带分数是。
【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。
19．
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1时＝60分，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】65平方分米÷100＝平方米＝平方米；45分÷60＝时＝时
【点睛】关键是熟记进率，掌握分数与除法的关系。
20． 2 2
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
已知A和B的最大公因数是12，而B＝2×n×3，B里已知的质因数乘积是2×3＝6，还没有达到最大公因数12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；
已知A和B的最小公倍数是48，是最大公因数12与A、B的独有质因数2m的乘积，所以48÷12÷2即是m的值。
【详解】12÷2÷3
＝6÷3
＝2
48÷12÷2
＝4÷2
＝2
所以m＝2，n＝2。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
21．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答。
【详解】分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不会发生改变。
故答案为：√
22．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数单位的分子都是1，根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较，即可判断。
【详解】如：的分数单位是，的分数单位是，＜；
所以，一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】的分母是18，分数单位是，分子是7，它有7个这样的分数单位，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数单位的含义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
24．×
【分析】鸡的只数相当于鸭的，可以把鸭的只数看作5份，鸡的只数就是4份。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用5减去4，再除以4即可求出鸭的只数比鸡的只数多几分之几。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝
那么鸭的只数比鸡的只数多。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】每段长＝绳子总长÷总段数，据此解答。
【详解】3÷6＝（米）
故答案为：√
【点睛】重点区分每段的长度和每段占全长的分率。
26．；；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以2，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加84，再同时除以7，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘8，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以48，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
27．＝；＝；＜；＝；＝；＞
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数比较大小：分子和分母不同，先根据分数的基本性质通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为＜
所以＜
＝
＝
＝
＝
因为＞
所以＞
28．
【分析】将黑熊的只数看作单位“1”，狮子的只数÷黑熊的只数＝狮子的数量是黑熊的几分之几。
【详解】4÷7＝
答：狮子的数量是黑熊的。
29．35盆
【分析】每行摆5盆或者7盆，都可以摆成整行，盆花的数量是5和7的公倍数，求最少要用多少盆，则是求5和7的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法，即可得解。
【详解】5和7是互质数，
所以5和7的最小公倍数是5×7＝35。
答：学校最少要用35盆花装饰大门口。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最小公倍数的方法解决实际的问题。
30．
【分析】先求出班级里眼睛视力正常的学生人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法列除法算式计算即可。
【详解】（48－36）÷48
＝12÷48
＝
答：班里眼睛视力正常的学生占全班学生人数的。
【点睛】本题考查应用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。
31．12瓶
【分析】要求这箱饮料至少有多少瓶？即求出6和4的最小公倍数，先把6和4进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；由此进行解答即可。
【详解】6＝2×3，
4＝2×2，
所以6和4的最小公倍数为2×2×3＝12，即这箱饮料至少有12瓶；
答：1箱饮料至少有12瓶。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字较大的可以用短除法解答。
32．4分米；30块
【分析】先根据进率“1米＝10分米”，把2.4米和2米换算成24分米和20分米；
求需要铺边长最大为多少分米的方砖，才能既整齐又节约，就是求24和20的最大公因数；把24、20分解质因数后，公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。
然后分别用除法求出长、宽里各有几个这样的边长，再相乘即可求出至少需要方砖的块数。
【详解】2.4米＝24分米
2米＝20分米
24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
24和20的最大公因数是2×2＝4；
即方砖的边长最大是4分米。
（24÷4）×（20÷4）
＝6×5
＝30（块）
答：需要铺边长最大为4分米的方砖，至少需要30块。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
33．分钟
【分析】时间÷路程＝平均每千米用的时间，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可。
【详解】15÷20＝＝（分钟）
答：平均每千米用时分钟。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
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