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第五单元测试
一、选择题
1．下列物体的运动不是平移的是（ ）。
A．狗拉雪橇 B．升国旗 C．拧瓶盖 D．拉抽屉
2．将三角形ABC绕点O顺时针旋转90°所得图形与原来相比较，（ ）变了。
A．三角形的形状 B．三角形的大小 C．三角形的位置
3．如图，在盘子里放（ ）kg的物品，可以使指针沿顺时针方向旋转90°。

A．2 B．4 C．6
4．下列图形中不能由图形经过旋转得到的是（ ）。
A． B． C．
5．下列运动方式，叙述不正确的是（ ）。
A．商场里工作的电梯是平移运动 B．工作的风扇是旋转运动
C．婚庆贴的“”是利用对称剪成的 D．通过旋转可以得到
6．利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。下面的图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（ ）。
A．以M点为中心，顺时针旋转90°
B．以M点为中心，逆时针旋转90°
C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格
D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格
7．如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。
C．③号卡片不需改变。
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。
8．钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为（ ）。
A．55° B．60° C．65° D．70°
二、填空题
9．图形变换的基本形式有平移、( )和( )三种。
10．要使指针旋转180°，必须称 kg的物品。
11．下图中，分针按( )方向旋转了( )，分针所经过的区域占整个钟面的( )。
12．下面的图形绕它的中心按顺时针方向旋转，括号里应分别选择哪一个图形？
（ ） （ ） （ ）
13．钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按( )时针方向旋转了( )°。
14．观察下图，把图①拼成图②用到的运动方式有( )、( )，图②中的笑脸有( )条对称轴。
15．看图填空。
3路公交车从医院到火车站的行驶路线是：
向( )行驶1站到商场，再向( )偏( )行驶( )站到汽车站，再向( )行驶( )站到火车站。
16．在钟面上，时针绕着钟面中心从“3”顺时针方向旋转120°后，指向( )。
17．从2：00到2：25，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°，指向钟面上的数字“( )”。
18．如图，正方形的面积是12平方厘米，、、、分别是中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
19．钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，分针指向“1”。( )
20．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转90度，得到的图形能与原来的图形重合。( )
21．图形的旋转和平移都不会改变图形的大小。( )
22．旋转改变了图形的位置和形状，但没有改变图形的大小。 ( )
四、解答题
23．
（1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。
（2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。
（3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。
24．按要求在下面方格中作图并完成填空。
（1）将图①先（ ），再（ ），就能和图②组成一个正方形。
（2）画出③中“三角形ABC”绕点B按逆时针方向旋转90°后的三角形。
25．画一画、填一填。
图1 图2
（1）在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
26．观察后作答。
（1）图①绕点O（ ）时针旋转（ ）°到达图②的位置；
（2）画出图①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。

27．画一画、想一想。

（1）画出图1绕A点顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图1绕A点（ ）时针方向旋转（ ）后得到图2。
（3）图1绕A点（ ）时针方向旋转（ ）后得到图3。
（4）图中绿色部分占整个图案的（ ）。灰色部分占整个图案的（ ）。
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A C D C A C
1．C
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】A．狗拉雪橇是平移运动；
B．升国旗是平移运动；
C．拧瓶盖是旋转运动；
D．拉抽屉是平移运动。
故答案为：C
2．C
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化。
【详解】由分析可知，将三角形ABC绕点O顺时针旋转90°所得图形与原来相比较，三角形的位置变了。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转，注意旋转不改变图形的形状和大小。
3．A
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
图中的指针沿顺时针方向旋转90°后，指针应指向数字“2”，由此得出盘子里放物品的质量。
【详解】如图：

在盘子里放2kg的物品，可以使指针沿顺时针方向旋转90°。
故答案为：A
【点睛】本题考查旋转的意义，掌握旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度是解题的关键。
4．C
【分析】根据旋转的意义，旋转是指物体围绕一个点或一个轴转动一定的角度，像钟面上的指针的运动就看成是旋转，据此解答。
【详解】
A．可以由图形经过顺时针旋转90°得到，不符合题意；
B．可以由图形经过顺时针旋转180°得到，不符合题意；
C．不能图形经过旋转得到，符合题意；
故答案为：C
5．D
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此进行判断即可。
【详解】A．根据平移的意义，商场里工作的电梯是平移运动。
B．根据旋转的意义，工作的风扇是旋转运动。
C．根据轴对称的意义，婚庆贴的“喜字”是利用对称剪成的。
D．不能通过旋转得到，因为方框中的横线旋转之后变成竖线了，所以说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平移、轴对称和旋转的意义，在实际当中的运用。
6．C
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】图形②是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格。
故答案为：C
7．A
【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度。平移和旋转均不改变图形的形状和大小。根据平移和旋转的特征，描述每个卡片的变换。
【详解】A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误；
B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确；
C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确；
D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。
故答案为：A
8．C
【分析】时针每小时转动360°÷12＝30°，每分钟转动30°÷60＝0.5°；分钟每小时转动360°，每分钟转动360°÷60＝6°。起始时刻定为4时（时针和分针构成的角是30°×4＝120°），终止时刻为4时10分。如下图，从图中可以看出分针从12转到2用了10分钟，转了6°×10＝60°；时针转了0.5°×10＝5°。所以4时10分时钟面上时针和分针所构成的角为120°＋5°－60°。
【详解】30°×4＋0.5°×10－6°×10
＝120°＋5°－60°
＝125°－60°
＝65°
所以钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为65°。
故答案为：C
【点睛】涉及钟表的角度问题，一般先画出示意图，这样便于分析问题。并牢记时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。
9． 旋转 轴对称
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移；
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】图形变换的基本形式有平移、旋转、轴对称三种。
【点睛】本题考查图形变换的三种基本形式。
10．4
【分析】从图中可知，没称物品前指针指向0kg，旋转180°后，指针指向4kg，由此得解。
【详解】要使指针旋转180°，必须称4kg的物品。
【点睛】结合图形，先判断没称物品前指针的位置，再判断指针旋转180°后的位置，即可得出称物品的重量。
11． 顺时针 90°
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。钟面上一共有12个大格，分针从3转到6，走了3个大格；用3除以12，即可求出分针所经过的区域占整个钟面的几分之几。
【详解】分针按顺时针方向旋转了90°
（6－3）÷12
＝3÷12
＝
即分针所经过的区域占整个钟面的。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。熟练掌握一个数是另一个数的几分之几的计算方法也是解答本题的关键。
12．④；③；④
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
顺时针旋转后可以得到
顺时针旋转后可以得到
顺时针旋转后可以得到
（④） （③） （④）
13． 顺 180
【分析】首先应明确的是，时针旋转的方向是绕中心点顺时针旋转；钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“12”到“6”，旋转了6个数字，用6乘30°计算出旋转的度数。
【详解】360°÷12×6
＝30°×6
＝180°
即钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了180°。
【点睛】解答本题主要掌握旋转的特征以及钟面上两个相邻数字间的度数是30°。
14． 平移 旋转 1
【分析】观察图形可知，左图左边笑脸部分通过向右平移2格即可，右下角笑脸部分可以先以左下角的点为旋转中心，逆时针旋转90°，之后再向左平移1格，再向上平移1格即可得到对应的笑脸；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】如图：
观察下图，把图①拼成图②用到的运动方式有平移、旋转。图②中的笑脸有1条对称轴。
15． 东 东 南45° 2 东 3
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【详解】向东行驶1站到商场，再向东偏南45°行驶2站到汽车站，再向东行驶3站到火车站。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
16．“7”
【分析】在钟面上，每个大格是30°，旋转了120°，就是经过了120÷30＝4（个）大格；因为是顺时针旋转，所以3＋4＝7，旋转后指向“7”。
【详解】120÷30＝4（个）
3＋4＝7
在钟面上，时针绕着钟面中心从“3”顺时针方向旋转120°后，指向（7）。
【点睛】明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度，再结合以钟面上每个大格的度数的规律，即可解答。
17． 顺 150 5
【分析】钟表上的指针是按顺时针方向旋转的，钟表上共有60分，平均分成12等份，每份为60÷12＝5（分）；钟面上有12个大格，把圆面平均分成12等份，360°÷12＝30°，即每走一个大格，恰好走了30°；
分针从上一个数字到下一个数字，走了一个大格，可先根据题意判断分针走了几个大格，就走了几个30°，再推理出最后分针指向钟面上的数字几。
【详解】360°÷12＝30°
60÷12＝5（分）
2：00－2：25＝25（分）
25÷5＝5（个）
5×30°＝150°
从2：00到2：25，钟面上的分针按（顺）时针方向旋转了（150）°，指向钟面上的数字“（5）”。
【点睛】考查了旋转三要素，需要熟悉钟表指针行走的相关规律，并结合旋转的特点解答。
18．2.4
【分析】如图：将正方形ABCD各角上的小三角形沿正方形的顶点顺时针旋转90度，得到5个完全相同的小正方形，5个完全相同的小正方形的面积就是正方形的面积，用 正方形的面积除以5即可解答。
【详解】12÷5＝2.4（平方厘米）
所以阴影部分的面积是2.4平方厘米。
【点睛】通过旋转把阴影部分的面积转化为了5个相同的小正方形的面积，相当于把原来的大正方形平均分成了5份，从而使问题简单化，转化的思想在数学中是非常重要的一种方法。
19．×
【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成12大格，一大格的夹角是360°÷12＝30°；分针指向“3”，逆时针旋转90°，即逆时针旋转了90°÷30°＝3大格，据此得出分针指向的数字。
【详解】90°÷30°＝3（大格）
钟面上，分针指向“3”，逆时针旋转90°以后，即逆时针旋转3大格，分针指向“12”。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据旋转的特征，将长方形绕中心点顺时针旋转90度，中心点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。观察旋转后的图形即可得解。
【详解】
旋转后如图所示：
可见，旋转后的图形与原来的图形不重合。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查图形的旋转，准确的作图是完成题目的关键。
21．√
【分析】根据平移和旋转的判断方法：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
【详解】由分析可知：
图形的旋转和平移都不会改变图形的大小。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平移和旋转运动的特点，牢记平移和旋转都不改变图形的形状和大小。
22．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，据此解答。
【详解】旋转改变了图形的位置，但没有改变图形的大小和形状。所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】了解图形旋转的特点是解答此题的关键。
23．（1）见详解；（2）（2，2）；（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，图中点A的位置是（4，4），表示点A在第4列第4行，旋转后点A的位置在第2列第2行，据此用数对表示出来即可。
（3）若每个小方格代表1个面积单位，可假设小正方形的边长为1，则三角形的底边长为3，高为2，利用三角形的面积公式求出三角形的面积为3，要画一个面积为3的平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可画一个底边长为3，高为1的平行四边形即可满足题意。（画法不唯一）
【详解】（1）如下图所示；
（2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）；
（3）三角形的面积：3×2÷2＝3
平行四边形的面积：3×1＝3
画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图：
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】此题主要考查图形的旋转、利用数对表示位置、三角形的面积的计算方法以及画指定面积的平行四边形。
24．（1）向右平移2格；向下平移5格；（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，如果先将图①向下平移4格，再向右平移2格，最后还需向下平移1格，共要移动3次，不符合要求；所以应将图①先向右平移2格，再向下平移5格，就能与图②组成一个正方形。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）将图①的先向右平移2格，再向下平移5格，就能与图②组成一个正方形。
（2）作图如下：
【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
25．（1）图见详解
（2）逆；90
【分析】（1）根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）通过观察，三角形绕点A旋转到梯形的右边即可拼成一个平行四边形，根据旋转的特征，绕点A逆时针旋转90°，即可得解。
【详解】（1）作图如下：
（2）由分析可得：图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
26．（1）逆；90
（2）见详解
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；根据旋转的定义进行解答。
（2）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）图①绕点O逆时针旋转90°到达图②的位置；（答案不唯一）
（2）如图：

【点睛】本题考查旋转的定义以及作旋转后的图形，明确图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
27．（1）见详解；（2）逆；90°；（3）顺；180°；（4）；
【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，图1绕A点逆时针方向旋转90度后得到图2。
（3）根据题意可知，图1绕A点顺时针或逆时针方向旋转180度后得到图3。
（4）根据画完的图案可知，绿色三角形占了4个方格，灰色部分占了8个方格。根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用4÷（4＋8）即可求出绿色部分占整个图案的几分之几；用8÷（4＋8）即可求出灰色部分占整个图案的几分之几。
【详解】（1）如图：

（2）图1绕A点逆时针方向旋转90度后得到图2。
（3）图1绕A点顺时针或逆时针方向旋转180度后得到图3。
（4）已知绿色三角形占了4个方格，灰色部分占了8个方格。
4÷（4＋8）
＝4÷12
＝
8÷（4＋8）
＝8÷12
＝
绿色部分占整个图案的。灰色部分占整个图案的。
【点睛】本题主要考查了图形的旋转和求一个数占另一个数的几分之几，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
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