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第一单元测试
一、选择题
1．☆是一个非0的自然数，下列算式中结果与其他不一样的是（ ）。
A．☆×☆ B．0÷☆ C．☆×0 D．☆－☆
2．减法是（ ）的逆运算。
A．加法 B．乘法 C．除法
3．270，列出综合算式是（ ）。
A．270＋130÷20×15 B．（270＋130）÷（20×15） C．（270＋130）÷20×15
4．一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应（ ）。
A．不变 B．增加4.6 C．减少4.6
5．已知△，〇，□表示三个不同的数（0除外），△÷〇＝□。下面算式正确的是（ ）。
A．△÷□＝〇 B．□÷〇＝△ C．□×△＝〇
6．已知☆÷□＝12……15，☆最小是（ ）。
A．195 B．207 C．16
7．O÷13＝20……△，O最大是（ ）。
A．260 B．272 C．279
8．下面算式中，去掉小括号后计算结果不变的是（ ）。
A．32÷（4×2） B．（45－9）×4 C．71＋（5×6） D．（5＋85）÷5
9．12×5＋7不能解决的问题是（ ）。
A．参加绘画比赛的男生有12人，女生人数是男生的5倍多7人，女生有多少人？
B．男生5人，女生7人，平均每人栽树12棵，一共栽多少棵树？
C．工程队修路，平均每天修12米，已经修了5天还有7米没有修，这条路一共多少米？
D．欢欢到文具店买了12本5元的笔记本和一本7元的抄写本，一共花了多少钱？
10．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
二、填空题
11．302×[800÷（14＋26）]应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
12．计算1200÷[（4＋12）×3]时，要先算( )，再算( )，最后算( )。
13．摩天轮的票价：成人票50元，儿童票25元。几家人周末一起去游玩，下面是计算他们应付票价的算式。（元）；（元）；（元），根据算式可以知道购票的一共有( )个人。
14．下图扑克牌上的点数经过怎样的运算才能得到24呢？请写出算式：
15．把15＋4＝19，28÷4＝7，7＋19＝26改写成一个综合算式：( )。
16．云云在计算110＋□×5时，先算了加法，结果得数是600，那么□里的数是( )，这个算式的正确结果应该是( )。
17．用2、4、6、3四个数，经过怎样的运算才能得到24？算式是：( )。
18．计算“864÷[18×（131－83）]”时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。
19．根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝( )，13802÷206＝( )。
20．已知被减数、减数与差的和是220，则被减数是( )，已知减数是30，那么差是( )。
三、判断题
21．□×0的结果一定是0。( )
22．321－68＋32＝321－（68＋32）。( )
23．8×0＝0÷8＝8÷0。( )
24．一个数除20得20，这个数是400。( )
25．一道减法算式的被减数、减数与差的和是100，被减数一定大于50。( )
四、计算题
26．脱式计算。
205＋7×3 （256－76）×4
27．列式计算。
96减去36的差乘63与17的和，积是多少？
五、解答题
28．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？
29．某地区对小学生视力进行进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为68人。这个地区约有一万人，正常视力的学生大约有多少人？
30．张阿姨家上月用了8吨水，水费是40元。王爷爷家上月的水费是50元，他家上月用水多少吨？
31．同学们，4月23日世界读书日，1995联合国教科文组织设立世界读书日的目的是希望世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，无论你是患病还是健康，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，都能保护知识产权，自宣布以来，得到全球社会各界的热切响应。于是王老师去书城为班级购买新书，如果买9本《海底世界》和5本《西游记》需要付475元；如果买3本《海底世界》和5本《西游记》只要付265元，每本《西游记》多少元？
32．“国庆”期间，为了让市民过一个愉快、祥和的黄金周，某旅行社特推出A、B两种优惠方案，且只能选择其中的一种方案。现有4位家长带着8名小朋友去旅游，选择哪种方案比较省钱？
A方案：团队10人以上（含10人）每位120元
B方案：成人每位180元、儿童每位100元
33．一堆煤平均每天烧16吨，可以烧18天，如果平均每天烧12吨，可以烧多少天？
《第一单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C B A B B C B C
1．A
【分析】0乘任何数都得0；0除以一个非0的数，还得0；当被减数等于减数时，差是0；据此解答。
【详解】A．因为☆是一个非0的自然数，所以☆×☆的积不等于0；
B．因为☆是一个非0的自然数，所以0÷☆＝0；
C．☆×0＝0
D．☆－☆＝0
综上可知，只有A选项的结果不为0。
故答案为：A
2．A
【分析】一个加数＋另一个加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，由此可知减法是加法的逆运算，加法是减法的逆运算。
【详解】减法是加法的逆运算。
故答案为：A
3．C
【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法，要想先算加法，需要加小括号。
【详解】
270，列出综合算式是：（270＋130）÷20×15。
故答案为：C
4．B
【分析】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变，据此解答。
【详解】据分析可得：
一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应增加4.6。
故答案为：B
【点睛】此题考查和不变的性质，明确：一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变。
5．A
【分析】根据除法算式中被除数÷除数＝商，商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数，即可解答。
【详解】A．已知△÷〇＝□，所以△÷□＝〇正确；
B．已知△÷〇＝□，那么△÷□＝〇，所以□÷〇＝△错误；
C．已知△÷〇＝□，那么□×〇＝△，所以□×△＝〇错误。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了被除数、除数和商三者的关系，要熟练掌握并应用。
6．B
【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小，那么除数始终比余数大。在算式☆÷□＝12……15中，余数是15，那么除数最小是16。要使☆最小，根据被除数＝商×除数＋余数可知，那么除数此时也最小。据此解答。
【详解】□最小是：15＋1＝16
☆最小是：12×16＋15
＝192＋15
＝207
故答案为：B
7．B
【分析】余数小于除数，余数最大等于除数减1，这时被除数最大，被除数＝商×除数＋余数，把数据代入计算即可解答。
【详解】13－1＝12
13×20＋12
＝260＋12
＝272
O÷13＝20……△，O最大是272。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握除法算式中各部分间的关系是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算括号里面的再算括号外面的；根据各算式的运算顺序和去掉括号后的运算顺序分别计算出结果，找出计算结果不变的即可。
【详解】A．32÷（4×2）
＝32÷8
＝4
32÷4×2
＝8×2
＝16
去掉小括号后计算结果变了；
B．（45－9）×4
＝36×4
＝144
45－9×4
＝45－36
＝9
去掉小括号后计算结果变了；
C．71＋（5×6）
＝71＋30
＝101
71＋5×6
＝71＋30
＝101
去掉小括号后计算结果不变；
D．（5＋85）÷5
＝90÷5
＝18
5＋85÷5
＝5＋17
＝22
去掉小括号后计算结果变了。
所以，去掉小括号后计算结果不变的是71＋（5×6）。
故答案为：C
9．B
【分析】写出解答各个选项的算式即可解答。
【详解】A．列式为：12×5＋7；
B．列式为：12×（5＋7）；
C．列式为：12×5＋7；
D．列式为：12×5＋7；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对混合运算知识的掌握和灵活运用。
10．C
【分析】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。
【详解】（440＋160）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
所以火车通过大桥需要30秒。
故答案为：C
【点睛】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。
11． 加 除 乘
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】根据整数四则运算顺序，302×[800÷（14＋26）]应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。
12． 加法 乘法 除法
【分析】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
在算式1200÷[（4＋12）×3]中，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】计算1200÷[（4＋12）×3]时，要先算加法，再算乘法，最后算除法。
13．9
【分析】50元是成人票的单价，25元是儿童票的单价，根据公式“单价×数量＝总价”，所以（元）求的是4个成人总的票价是多少，而（元）求的是5个儿童总的票价是多少，最后（元）计算的是成人和儿童一共的票价。据此解答。
【详解】根据分析得，4＋5＝9（个）
即根据算式可以知道购票的一共有9个人。
＝200＋125
＝325（元）
【点睛】此题的解题关键是根据单价、数量、总价三者之间的关系，解决实际的问题。
14．＝24
【分析】先用2加上6得到8，再用10减去7得到3，最后将两个结果相乘即可；有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；据此解答。
【详解】根据分析：
＝8×3
＝24
所以算式为：＝24。
15．28÷4＋（15＋4）＝26
【分析】根据题意，7＋19＝26中的7是由28÷4＝7得来的，将7替换为28÷4即可，19是由15＋4＝19得来的，将19替换为15＋4即可，注意要给15＋4添加小括号。
【详解】28÷4＋（15＋4）
＝7＋19
＝26
把15＋4＝19，28÷4＝7，7＋19＝26改写成一个综合算式：28÷4＋（15＋4）＝26。
16． 10 160
【分析】根据题意可知，先算了加法，算式是（110＋□）×5＝600，先根据“一个因数＝积÷另一个因数”计算出110＋□的值，再根据“一个加数＝和－另一个加数”求出□的值，然后把□的值代入110＋□×5中计算即可解答。
【详解】（110＋□）×5＝600
110＋□＝600÷5
110＋□＝120
□＝120－110
□＝10
110＋10×5
＝110＋50
＝160
云云在计算110＋□×5时，先算了加法，结果得数是600，那么□里的数是10，这个算式的正确结果应该是160。
17．（2＋4）＋3×6＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”中的符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，6＋18＝24，因此最后一步算加法，前面两步的计算结果分别等于6和18即可，即（2＋4）＝6，3×6＝18，根据混合运算的运算顺序，列式为（2＋4）＋3×6＝24，据此解答即可。
【详解】（2＋4）＋3×6
＝6＋3×6
＝6＋18
＝24
用2、4、6、3四个数，经过怎样的运算才能得到24，算式是：（2＋4）＋3×6＝24。（答案不唯一）
18． 减 乘 除 1
【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。
【详解】864÷[18×（131－83）]
＝864÷[18×48]
＝864÷864
＝1
即计算“864÷[18×（131－83）]”时，先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果是1。
19． 54 67
【分析】根据减法算式各部分之间的关系，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数；根据乘法算式各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。据此解答。
【详解】根据分析可知：
根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝54，13802÷206＝67。
20． 110 80
【分析】根据被减数等于差加减数，三者的和是220，要求被减数可以把差加减数转化成被减数，即可得到2个被减数的和等于220，所以被减数就是110；被减数是110，减数是30，那么差可以用三者的和减被减数和减数的和，也可以用被减数减去减数得到，据此解答。
【详解】
已知被减数、减数与差的和是220，则被减数是（110），已知减数是30，那么差是（80）。
【点睛】熟练掌握减法中各部分数量之间的关系并灵活运用是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据0乘任何数都得0来求解。
【详解】因为0乘任何数都得0，所以□×0的结果一定是0，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查有关0的乘法运算特点。
22．×
【分析】根据题意，左边算式从左往右依次计算；右边算式先算小括号里的加法，再算小括号外的减法；计算出两个式子的结果，最后比较大小即可。
【详解】321－68＋32＝285
321－（68＋32）
＝321－100
＝221
285≠221
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】0乘任何数都等于0，0除以任何数都等于0，但是0不能做除数，据此解题。
【详解】8×0＝0÷8＝8÷0。计算错误，0不能作为除数。
故答案为：×
24．×
【分析】由一个数除20得20，可以得出算式20÷（　　）＝20，由此计算得出结果比较即可。
【详解】被除数是20，商是20，则：
20÷20＝1
这个数是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】列式计算，正确抓住表达运算符号的语言，注意“除”和“除以”的区别。
25．×
【分析】根据题意可知，被减数＋减数＋差＝100；根据被减数＝差＋减数可得，被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数＝被减数×2，用被减数、减数与差的和除以2，即可求出被减数，据此判断即可。
【详解】100÷2＝50
即一道减法算式的被减数、减数与差的和是100，被减数是50。原题说法错误。
故答案为：×
26．226；720；
【分析】整数的四则混合运算：只有加减法或乘除法时，从左往右依次计算；既有加减法又有乘除法时，要先算乘除，后算加减；有小括号的，要先算小括号里面的。
【详解】
27．4800
【分析】先计算96减36的差、63与17的和，这个加法带上小括号，减法也要带上小括号，小括号外面是乘法，最后算小括号外面的乘法。
【详解】（96－36）×（63＋17）
＝60×80
＝4800
积是4800。
28．9000元
【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。
【详解】（132＋68）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：学校买演出服装共花9000元。
29．6800人
【分析】根据题意，把1万的“万”字去掉，添上4个0改写成10000。再看10000里面有多少个这样的100，有几份就用几乘68，就是一万人里正常视力的学生大约有多少人。
【详解】1万＝10000
10000÷100×68
＝100×68
＝6800（人）
答：正常视力的学生大约有6800人。
30．10吨
【分析】根据单价＝总价÷数量，用40÷5，求出1吨水的单价；再根据数量＝总价÷单价，用王爷爷家上月的水费÷1吨水的单价，即可解答。
【详解】50÷（40÷8）
＝50÷5
＝10（吨）
答：他家上月用水10吨。
31．32元
【分析】已知买9本《海底世界》和5本《西游记》需要付475元，买3本《海底世界》和5本《西游记》只要付265元。因为两次购买中《西游记》的本数都是5本没有变化，那么价格的差值就是因为《海底世界》本数不同导致的。两次购买价格的差值为：475－265＝210（元），两次购买中《海底世界》本数的差值为：9－3＝6（本），所以每本《海底世界》的价格为：210÷6＝35（元），用每本《海底世界》的价格乘3，求出3本《海底世界》的总价格，用265元减去3本《海底世界》的总价格，求出5本《西游记》的总价格，用5本《西游记》的总价格除以5，即可求出每本《西游记》多少元。
【详解】475－265＝210（元）
9－3＝6（本）
《海底世界》：
210÷6＝35（元）
35×3＝105（元）
265－105＝160（元）
《西游记》：
160÷5＝32（元）
答：每本《西游记》32元。
32．A方案
【分析】A方案：已知团队10人以上（含10人）每位120元，根据单价×数量＝总价，用（4＋8）×120即可求出采取A方案需要的价钱；
B方案：已知有4位成人和8位儿童，成人每位180元、儿童每位100元，根据单价×数量＝总价，则用4×180＋8×100即可求出采取B方案需要的价钱；最后比较两者方案的价钱即可。
【详解】A方案：（4＋8）×120
＝12×120
＝1440（元）
B方案：4×180＋8×100
＝720＋800
＝1520（元）
1440＜1520
答：选择A方案比较省钱。
【点睛】根据单价、数量、总价三者之间的关系进行解答。
33．24天
【分析】每天烧的吨数×可以烧的天数＝这堆煤的总重量，因此，这堆煤的总重量÷平均每天烧的吨数＝可以烧的天数，依此列式并计算即可。
【详解】16×18÷12
＝288÷12
＝24（天）
答：如果平均每天烧12吨，可以烧24天。
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