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第一单元测试
一、选择题
1．下列选项中的几何体都是由6个小正方体搭成的。从左面看，与其它3个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．用若千个相同的小正方体摆一个立体图形，从左边看到的图形是，那么摆成的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．用5个小正方体搭建几何体，要求从正面看到的图形，从左面看到的图形是，那么下列搭法不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木块最多有（ ）个。
A．4 B．6 C．不一定
5．观察下面的立体图形，从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
6．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．一个立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形不可能是（ ）。
A． B． C．
8．小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（ ）种不同的增加方法。
A．17 B．10 C．11
二、填空题
9．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。
10．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。右图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。
11．如图，将小正方体①拿走后，从( )面看形状发生了变化。
12．用小正方体搭立体图形，从上面看到的形状是从正面看到的形状是搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由( )个小正方体摆成的。
14．下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。


从( )面看 从( )面看 从( )面看


从( )面看 从( )面看 从( )面看
15．下图中的哪个几何体符合条件？在括号里画“√”。
16．一个用同样大小的小正方体搭成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，搭这个几何体要用( )个小正方体。
17．摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。
三、判断题
18．从三个不同的方向观察物体，可以确定物体的形状。( )
19．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子会越来越小。( )
20．淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。( )
21．给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。( )
22．一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。( )
四、计算题
23．先说一说运算顺序，再进行计算。
37÷（2.63＋4.77） （4.1＋0.35）÷0.5 0.49÷0.07×0.2 1.6×0.4÷0.04
五、解答题
24．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。
25．用棱长是1cm的小正方体靠墙角摆成如图所示的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）从图中取走（ ）号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。
26．桌上有一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图，从它的左面看到的形状是图。
（1）搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小方块，最多需要（ ）个小方块
A．4；7 B．5；8 C．5；7 D．6；8
（2）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。
27．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b＝ ，a＝ 。
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注）
《第一单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C B A B C A
1．B
【分析】从左面看时，主要能看到几何体的高度和宽度。第一个从左面看下面一层两个小正方形，上面一个小正方形右对齐；第二个：从左面看下面一层有两个小正方形，上面一个小正方形左对齐；第三个：从左面看下面一层两个小正方形，上面一个小正方形右对齐；第四个：从左面看下面一层两个小正方形，上面一个小正方形右对齐；据此即可选择。
【详解】
A．从左面看，看到；
B．从左面看，看到；
C．从左面看，看到；
D．从左面看，看到；
所以从左面看，与其它3个不同的是。
故答案为：B
2．B
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】A．从左边看到图形是；
B．从左边看到图形是；
C．从左边看到图形是；
D．从左边看到图形是；
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。
3．C
【分析】观察几何体可知：A、B、C、D四个几何体从正面看的图形是一样的，都是最下面一层3个正方形并排，上面一层有一个正方形入在左上角形状如右图：
再从左面观察：A、B、C、D四个几何体，所看到的形状是否和一样。由此判断。
【详解】A、B、C、D四个几何体从正面看的图形是一样的，形状如右图：
从左面观察A、B、D，看到的形状是，而C从左面看到的形状是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了根据物体的三视图来确定几何体，注意培养空间想象能力。
4．B
【分析】根据从正面和侧面看到的平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多用到小正方体的个数。
【详解】如图：
3＋3＝6（个）
这个积木块最多有6个。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
5．A
【分析】观察立体图形可知，从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。
【详解】分析可知，从左面看到的形状是，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是 。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，确定从不同方向看到的小正方形的位置是解答题目的关键。
6．B
【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，据此得出搭这样的立体图形，最少需要（4＋1）个小正方体。
【详解】结合从上面、左面看到的形状，用最少的小正方体可以搭出下面的立体图形：

（搭法不唯一）
搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体。
故答案为：B
7．C
【分析】从上面看到的图形是，可以确定底层5个小正方体的摆放位置；从正面看到的图形是，可以确定第二层中间一列有小正方体位置如图，可能是1个，可以在①或②的位置，也可能是2个，①和②的位置都有，据此确定从左面看到的图形即可。
【详解】A．如果第二层有1个小正方体，且在2的位置，从左面看到的图形是；
B．如果第二层①和②的位置都有小正方体，从左面看到的图形是；
C．无论第二层是1个还是2个小正方体，从左面看到的图形都不可能是。
故答案为：C
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能想清楚小正方体的位置以及观察到的形状。
8．A
【分析】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下：
当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法：
、、、；
同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法；
当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法：
、、；
、、；
、、。
【详解】根据分析得，4＋4＋9＝17（种）
所以一共有17种不同的摆法。
故答案为：A
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
9．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
10． 8 ②
【分析】本题主要考查物体的三视图，即从不同方向看立体图形。
（1）第1个空根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。
（2）从左面看，也就是物体的左视图，站在物体的左面观察，先看有几列，然后再看每一列有多高。最后再对比选项选出正确答案。
【详解】（1）根据题中描述，数字即代表正方体个数。
所以，一共摆了：3＋2＋1＋1＋1＝8（个）
（2），从物体左面观察，这组盲盒一共有三列，其中第一列高度为3个正方体，第二列高度为2个正方体，第三列高度为1个正方体，结合选项，从左面看应该是第②个图。
11．正/前
【分析】根据三视图的画法，先作出从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出从哪一个面看到的形状发生了变化。
【详解】下面分别是原来的立体图形从正面、左面、右面、上面看到的图形：
下面分别是把图中①拿走后立体从正面、左面、右面、上面看到的图形：
通过比较可发现将小正方体①拿走后，从正面看形状发生了变化。
12． 5 7
【分析】根据三视图的画法，观察图形，从上面看到的形状是从正面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，需要最少的小正方体的摆法：；需要最多的小正方体的摆法：；据此解答。
【详解】根据分析得，搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
【点睛】此题主要考查通过观察三视图来确定几何体的数量。
13．4
【分析】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放，据此解答即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
所以一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由4个小正方体摆成的。
14． 上 右 正 正 上 右
【分析】（1）观察图形可知，从上面看到的图形有三列，四排，第一列有3个小正方形，分别位于第二、三、四排，第二列有1个小正方形，位于第二排，第三列有2个小正方形，位于第一排和第二排；从右面看到的图形，有两层，第一层有4个小正方形，第二层有2个小正方形，与从左起第二个和第四个正方形对齐；从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，与从左起第一个和第三个正方形对齐；
（2）观察图形可知，从正面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有2个小正方形，与从左起第一个和第三个正方形对齐；从左面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠右齐；从左面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐。据此填空即可。
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
15．见详解
【分析】观察图形可知，第一个立体图形从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与右边对齐；从上面看到的图形有两列，从左边起第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，前面对齐；第二个立体图形从正面看到的图形有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形与右边对齐；从上面看到的图形有三行，第一行和第三行有1个小正方形，第二行有2个小正方形，靠右齐；第三个立体图形从正面看到的图形有两层，第一层和第二层都有2个小正方形，第一层与第二层对齐；从上面看到的图形有两行，第一行有1个小正方形，第二行有2个小正方形，靠左齐。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
16．7
【分析】通过观察几何体的三视图，分别确定每一层小正方体的数量，再将两层的数量相加，从而得到搭这个几何体所需小正方体的总数。
【详解】从上面看到的图形可以清晰地知道，这个几何体的第一层摆放的小正方体形状和位置情况。从上面看是5个正方形，上行1个，下行1个，中间3个，这就表明第一层至少有5个小正方体。
从前面看到的图形是5个正方形，下行3个，上行2个；
从左面看到的图形是4个正方形，下行3个，上行1个位于中间。结合这两个视图可知，在第一层的基础上，第二层有2个小正方体，它们的位置与从前面和左面看到的图形相符合。
5＋2＝7（个）
所以搭这个几何体要用7个小正方体。
17． 5 7 7
【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。
【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。
【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。
18．√
【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。只从一个方向进行观察，不能确定物体的形状，只有根据这个立体图形的三视图才能确定出物体的形状，由此解答。
【详解】根据分析得，由3个不同方向看到的图形可以确定原来物体的形状。所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过物体的三视图可以确定一个物体的形状。看懂物体的三视图，发展想象空间是解答本题的关键。
19．×
【分析】因为光是沿直线传播的，以光源为端点，过物体的边沿画射线，射线内的部分就是物体的影子，物体越靠近光源，影子会越来越大，反之就越小。据此解答。
【详解】在黑夜里把一个球向电灯移动时，离电灯越近，球的影子会越来越大；离路灯越远，它的影子就越小。
故答案为：×
【点睛】此类题可找一物体动手操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决，要记住操作的结论。
20．√
【分析】根据生活实际，离路灯越远，影子越长。
【详解】淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。
故答案为：√
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
21．√
【分析】要保证从上面看到的图形不变，小正方体可以放在下层任意一个小正方体的上面。据此判断。
【详解】
给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，即可以添加在4个小正方体上的任意一个位置。则有4种不同的摆法。
故答案为：√
22．√
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。
23．5；8.9；1.4；16
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（3）先算除法再算乘法。
（4）先算乘法再算除法。
【详解】（1）37÷（2.63＋4.77）
＝37÷7.4
＝5
（2）（4.1＋0.35）÷0.5
＝4.45÷0.5
＝8.9
（3）0.49÷0.07×0.2
＝7×0.2
＝1.4
（4）1.6×0.4÷0.04
＝0.64÷0.04
＝16
24．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】
从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
25．（1）20个
（2）5
【分析】从下往上一层一层数，然后加起来即可；第一层：10个，第二层：1＋2＋3＝6（个），第三层：1＋2＝3（个），第四层：1个，一共10＋6＋3＋1＝10（个），据此解答；
（2）从图中取走1个小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变，那么这个小正方体必须有3面，即后面、下面、左面都与其他正方体接触，这样拿走它从正面、上面、右面看到的图形不变，所以这个小正方体是5号。
【详解】由分析可知：
（1）10＋（1＋2＋3）＋（1＋2）＋1
＝10＋6＋3＋1
＝16＋3＋1
＝20（个）
答：这个几何体一共有20个小正方体。
（2）从图中取走5号小正方体后，从正面、上面、右面看到的图形不变。
26．（1）C；
（2）第2个图（√）。
【分析】（1）从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两行，前面有1个，后面有3个，即最下面一层有1＋3＝4（个）。从左面看到的是，说明所观察的几何体前行有1层，后行有2层。即后面3个上至少有1个的上面再放1个；最多3个的上面都再放1个。
（2）先通过观察找出满足从上面看是，再找出从左面看是。
【详解】（1）最少小方块的个数：1＋3＋1＝5（个）
最多小方块的个数：1＋3＋3＝7（个）
故答案为： C
（2）从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是。
所以合适的图形是第2个图。如下图：
【点睛】在数搭物体的正方体的数量时，先确定最下面一层正方体的数量，再根据从不同方向看到的图形，确定每行每列的数量，然后进行计算。
27．（1）b＝1；a＝3
（2）9
（3）7；作图见详解
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。
【详解】（1）由分析可知：b＝1，a＝3
（2）6＋2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。
（3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。
此时，左视图为：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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