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期末测试
一、选择题
1．商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（ ）。
A．16000元 B．160000元 C．20000元 D．200000元
2．计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．一个底面积和侧面积 C．表面积 D．容积
3．六年级（1）班一次数学测试中平均分为90分，如果将95分记为﹢5分，那么75分应记为（ ）分。
A．﹢25 B．﹢15 C．﹣25 D．﹣15
4．下面直线上，点M表示的数是（ ）。
A． B． C． D．1.2
5．下面与5，7，10组成比例的是（ ）。
A．8 B．14 C．9 D．12
6．河南“许昌人”遗址发现的微型鸟雕像入选了2020年度“世界十大考古发现”。这只鸟雕像的身长与身高的比是7∶4，身长比身高多0.9厘米，这只鸟雕像的身长是（ ）厘米。
A．2.1 B．1.2 C．3.3
7．张阿姨买了一套总价为150万元的住房，按规定要缴纳1.5%房屋契税，张阿姨应缴房屋契税（ ）元。
A．225 B．2250 C．22500
8．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：﹢10，﹣5，0，﹢8，﹣3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为（ ）分。
A．88 B．90 C．92 D．无法计算
9．在比例尺是1∶200000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是5cm，小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（ ）。
A．20km B．15km C．10km D．5km
10．魔法果园里只有“王子树”和“公主树”两种果树，每棵“王子树”上有8个红苹果和4个绿苹果，每棵“公主树”上有10个红苹果和5个绿苹果。果园里一共有164个红苹果，那么绿苹果有（ ）个？
A．60 B．62 C．72 D．82 E．100
二、填空题
11．2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作( )℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作( )℃。
12．李叔叔家买了一套通商品房，要按照实际房价的1.5%缴纳契税，李明家缴纳了契税1.08万元。这套商品房实际房价为( )万元。
13．成。
14．2022年12月31日，中国国家主席习近平在新年贺词中宣布，“中国空间站全面建成”，由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃以上，记作150℃；在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作( )℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是( )℃。
15．六年级49个学生中，至少有( )个学生在同一个月出生的，他们分成5个小组，其中一个小组至少有( )个学生。
16．李叔叔为某杂志撰稿获得一笔稿费。按规定其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴纳，李叔叔为此缴纳税款392元，李叔叔获得的这笔稿费原来是( )元。
17．甲乙两地相距250km，画在图上的距离是5cm，这幅图的比例尺是( )。
18．按要求把下面的表格填完整。
行业 娱乐业 服务业 交通运输业
营业额中应纳税的部分/元 8000 3000
税率 20% 6%
应纳税额/元 360 150
19．一只圆柱形水桶容积是28L，它的底面积是7平方分米，这只水桶的高是( )分米；如果水桶中装有一些水，把一石块完全浸入水中，水面升高2厘米，这块石块的体积是( )。
20．小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。

三、判断题
21．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( )
22．若。（A、B都是不为0的数）、则A、B成正比例。( )
23．绘制图形时，图上距离都小于实际距离。( )
24．某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价80%。( )
25．圆锥的底面半径不变，高扩大5倍，体积也扩大了5倍。( )
四、计算题
26．解方程或比例。

27．解方程。
5（x＋7）＝75 ∶＝∶x
五、解答题
28．小丽看一本480页的书，前3天看了120页，照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解答）
29．2023年8月，小明的妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回多少钱？
30．在学校延时服务时，小乐参加了手工制作社团。一天他用橡皮泥制作了一个高9厘米的圆锥体，然后小心翼翼的沿着高把它切成完全相同的两半，通过计算，表面积比原来增加了108平方厘米。小乐做这个圆锥体用了多少体积的橡皮泥？
31．王叔叔家农产品获得了丰收，为了方便运输，他想买一辆26000元的农用三轮车，按规定，购买家用运输车需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔已经准备好了30000元___________？（请提出一个数学问题并解答）
32．如图，某生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量得易拉罐的底面直径是6厘米，高是12厘米。请问该生产商是否存在虚假宣传？说说你的理由。
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D C B A C C D D
1．A
【分析】将营业额看作单位“1”，缴纳的营业税÷税率＝营业额，据此列式计算。
【详解】800÷5%＝800÷0.05＝16000（元）
商店上个月的营业额是16000元。
故答案为：A
【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。
2．B
【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的表面积包括上底面面积、下底面面积以及侧面面积。
计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求无盖圆柱形水桶的表面积，因为水桶无盖，少上底面，所以是求一个底面积和侧面积。
【详解】计算无盖圆柱形水桶的用料，就是求水桶的一个底面积和侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，计算圆柱的表面积时要弄清少了哪个面，要计算哪些面的面积之和。
3．D
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】95－90＝5
90－75＝15
所以如果将95分记为﹢5分，那么75分应记为﹣15分。
故答案为：D
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
4．C
【分析】从图片中观察得出，M在﹣1到0之间，则M是负数，排除正数的选项，且M点靠近﹣1，得出M点代表的数是。
【详解】根据分析，点M在－1和0之间，直线上点M表示的数应是。
故答案为：C
5．B
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积；将四个数中间的最小数与最大数同时作外项或内项，将最小数与最大数相乘，剩下的两个数相乘，如果积相等，就能组成比例，据此解答。
【详解】A．5×10＝50，8×7＝56，50≠56，所以8与5，7，10不能组成比例；
B．14×5＝70，10×7＝70，70＝70，所以14与5，7，10能组成比例；
C．5×10＝50，9×7＝63，50≠63，所以9与5，7，10不能组成比例；
D．5×12＝60，10×7＝70，60≠70，所以12与5，7，10不能组成比例；
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质。
6．A
【分析】根据题意，假设这只鸟雕像身高x厘米，则身长为（x＋0.9）厘米，所以可以列出比例式为（x＋0.9）∶x＝7∶4，根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，所以列出方程式为4（x＋0.9）＝7x，求解x，再加上0.9即可。
【详解】解：假设这只鸟雕像身高x厘米，则身长为（x＋0.9）厘米。
4（x＋0.9）＝7x
4x＋3.6＝7x
4x＋3.6－4x＝7x－4x
3.6＝3x
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
1.2＋0.9＝2.1（厘米）
所以这只鸟雕像的身长2.1厘米。
故答案为：A
7．C
【分析】将住房总价看作单位“1”，住房总价×契税税率＝房屋契税，据此列式计算。改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉150万后面的“万”字，添上4个0。
【详解】150万＝1500000
1500000×1.5%＝1500000×0.015＝22500（元）
张阿姨应缴房屋契税22500元。
故答案为：C
8．C
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把90分记为0，那么超过90分的部分记作正，低于90分的部分就记作负；据此得出五个同学各自的分数，然后相加求出五人的总分数，再除以5，即是五名同学的平均成绩。
【详解】90＋10＝100（分）
90－5＝85（分）
90＋0＝90（分）
90＋8＝98（分）
90－3＝87（分）
（100＋85＋90＋98＋87）÷5
＝460÷5
＝92（分）
五名同学的平均成绩为92分。
故答案为：C
9．D
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据求出小华家到外婆家的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出小华平均每时行的路程。
【详解】5÷＝1000000（cm）
1000000cm＝10km
10时30分－8时30分＝2时
10÷2＝5（km）
故答案为：D
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
10．D
【分析】由题可知，每棵“王子树”上有8个红苹果，每棵“公主树”上有10个红苹果，共有164个红苹果，根据红苹果的数量可知：
所有“公主树”上的红苹果总数是个位为0的整数；
所有“王子树”上的红苹果总数是个位为4的整数。
由此分别求出“公主树”和“王子树”的棵数，再进一步求解即可。
【详解】当有3棵“王子树”：
3×8＝24（个），164－24＝140（个）
则“公主树”有：
140÷10＝14（棵）
绿苹果有：
3×4＋14×5
＝12＋70
＝82（个）；
当有8棵“王子树”：
8×8＝64（个），164－64＝100（个）
则“公主树”有：
100÷10＝10（棵）
绿苹果有：
8×4＋10×5
＝32＋50
＝82（个）
两种情况，均有82个绿苹果。
故答案为：D
【点睛】解题时分情况讨论，列出所有的可能性，计算时注意准确性。
11． ﹢48.9 ﹣35.8
【分析】此题考查负数的意义及其应用，根据零上记为“﹢”，零下记为：“﹣”，据此解答即可。
【详解】2024年气象总部门在某地观测到我国极端最高气温是零上48.9℃，可记作﹢48.9℃，极端最低气温是零下35.8℃，可记作﹣35.8℃。
12．72
【分析】把实际房价看作单位“1”，按实际房价的1.5%缴纳契税，则缴纳了契税1.08万元，根据百分数除法的意义，用1.08÷1.5%即可求出实际房价。
【详解】1.08÷1.5%＝72（万元）
这套商品房实际房价为72万元。
【点睛】此题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
13．15；20；40；四
【分析】根据分数与除法的关系，2÷5＝；再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是6的分数；
根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4，可得2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.4；
把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；
根据成数与百分数的关系，可得40%＝四成。
【详解】根据分析得，2÷5＝＝8∶20＝40%＝四成。
【点睛】此题主要考查成数的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质，求出结果。
14． ﹣100 250
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，空间站表面的最高温度可达零上150℃以上，150℃与0℃相差150℃；最低温度可达零下100℃以下，﹣100℃与0℃相差100℃；所以最高温度与最低温度之间相差（100＋150）℃。
【详解】100＋150＝250℃
在背阳面，温度最低可达零下100℃以下，记作﹣100℃；空间站表面的最高温度和最低温度之间的温差是250℃。
15． 5 10
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，49个同学看做49个元素，考虑最差情况：把49个同学平均分配在12个抽屉中：49÷12＝4（个） 1（个），那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。
同理，把5个小组看作是5个抽屉，49个同学看做49个元素，考虑最差情况：把49个同学平均分配在5个抽屉中：49÷5＝9（个） 4（个），那么每个抽屉都有9人，那么剩下的4人，无论放到哪个抽屉都会出现10个人在同一个抽屉里。
【详解】49÷12＝4（个） 1（个）
4＋1＝5（个）
49÷5＝9（个） 4（个）
9＋1＝10（个）
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
16．3600
【分析】应纳税额×税率＝税款，据此可知：税款÷税率＝应纳税额，用392÷14%列式求出应纳税额，再加上免税的800元就是李叔叔获得的这笔稿费原来是多少元。
【详解】392÷14%＋800
＝2800＋800
＝3600（元）
所以李叔叔获得的这笔稿费原来是3600元。
17．1∶5000000/
【分析】已知甲乙两地的距离是250km，它们的图上距离是5cm，先把实际距离换算为以cm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值计算即可解答。
【详解】250km＝25000000cm
5cm∶25000000cm
＝（5÷5）∶（25000000÷5）
＝1∶5000000
因此这幅图的比例尺是1∶5000000。
18．见详解
【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，应纳税部分＝应纳税额÷税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分。据此，一一列式求出各空，再填空即可。
【详解】8000×20%＝1600（元）
360÷6%＝6000（元）
150÷3000＝5%
如表：
行业 娱乐业 服务业 交通运输业
营业额中应纳税的部分/元 8000 6000 3000
税率 20% 6% 5%
应纳税额/元 1600 360 150
19． 4 1.4立方分米
【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，已知水桶容积是28L，底面积是7平方分米，求这只水桶的高，即圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积。
（2）石头的体积等于水面上升部分的体积，因为水桶是一个圆柱，所以石头的体积＝底面积×水面上升的高度。
【详解】（1）28÷7＝4（分米）
因此这只水桶的高是4分米。
（2）2厘米＝0.2分米
7×0.2＝1.4（立方分米）
因此这块石头的体积是1.4立方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式和求不规则物体的体积可以通过排水法转化成求规则物体的体积。
20．n3π
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出已知圆柱的体积，并从中找到规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积。
【详解】π×（2÷2）2×1
＝π×1×1
＝π
π×（4÷2）2×2
＝π×4×2
＝8π
π×（6÷2）2×3
＝π×9×3
＝27π
π×（8÷2）2×4
＝π×16×4
＝64π
第1个圆柱的体积：π＝13π
第2个圆柱的体积：8π＝23π
第3个圆柱的体积：27π＝33π
第4个圆柱的体积：64π＝43π
……
第n个圆柱的体积是n3π。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，并从已知的圆柱体积数据中找到规律，按规律解题。
21．×
【详解】如图：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。据此判断。
【详解】若，则，
，一定，
即A与B的商一定，符合正比例的意义，
所以A与B成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．×
【分析】在绘制图形的时候，图上距离不一定小于实际距离。
【详解】假设有个零件的实际长度是5毫米，绘制图形的时候，图上的长度是5厘米，这个时候图上距离大于实际距离。
故答案为：×
【点睛】考查图上距离与实际距离的大小，图上距离不一定比实际距离小。
24．×
【分析】八折是指现价是原价的80%，那么降价了（1－80%）。据此解题。
【详解】1－80%＝20%
所以，某商品打八折销售，就是在原价的基础上降价20%。
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十进行出售。
25．√
【分析】根据圆柱的体积＝，可得：半径不变，高扩大5倍后为5，则扩大后的体积为5，然后再用扩大后的体积除以原来的体积即可得到答案。
【详解】圆柱的体积＝
由此根据积的变化规律可得：不变，扩大5倍，的积就会扩大5倍，
5÷＝5
所以原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用。
26．；
【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上，最后同时除以5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
27．x＝8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，两边再同时减去7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘3，解出方程。
【详解】5（x＋7）＝75
解：5（x＋7）÷5＝75÷5
x＋7＝15
x＋7－7＝15－7
x＝8
∶＝∶x
解：
3×x＝3
x＝
28．9天
【分析】根据每天看书的页数一定，即看书的页数除以看此页数所需的天数的商一定，所以看书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】解：设看完这本书还需要x天，
120∶3＝（480－120）∶x
120x＝3×（480－120）
120x＝3×360
120x＝1080
x＝1080÷120
x＝9
答：看完这本书还需要9天。
【点睛】解答此题的关键是根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。
29．41680元
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】4万＝40000元
40000×2.10%×2＋40000
＝1680＋40000
＝41680（元）
答：小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回41680元。
30．339.12立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿着高把它切成完全相同的两半，表面积比原来增加了108平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】108÷2＝54（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
×（12÷2）2×9×3.14
＝×36×9×3.14
＝12×9×3.14
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
答：做这个圆锥体用了339.12立方厘米的橡皮泥。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。
31．王叔叔准备好的钱够买这辆农用三轮车吗；够
【分析】根据题意可提出数学问题：王叔叔准备好的钱够买这辆农用三轮车吗？从“需要缴纳10%的车辆购置税”可知：以农用三轮车的车价（26000元）为单位“1”，车辆购置税占车价的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用车价×10%求出车辆购置税，再加上车价，就是实际要付的钱的总数。最后与30000相比较即可判断够不够。
【详解】26000×10%＋26000
＝2600＋26000
＝28600（元）
30000＞28600
答：王叔叔准备好的30000元够买这辆农用三轮车。
（答案不唯一）
32．存在虚假宣传，理由见详解
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，计算出易拉罐的体积，再转化成容积，最后再与350毫升比较大小，即可得出答案。
【详解】3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜350，所以该生产商存在虚假宣传。
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