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期末测试
一、选择题
1．正方体6个面的形状都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
2．一桶纯净水有20（ ）。
A．mL B．L C．dm3
3．下面四个数字中，“□”代表数字0，“△”代表1－9中的任意一个数字，一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。
A．△△□□ B．△△□△ C．△△△□ D．△□△△
4．下面三个算式中的“5”和“3”可以直接相加的是（ ）。
A．465＋378 B．4.56＋2.3 C．
5．一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，它们的（ ）不变。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．形状
6．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
7．五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班不到50人，这个班有（ ）人。
A．4 B．36 C．48 D．96
8．在13袋糖中，有1袋是次品（次品轻一些），用天平称，保证最少的次数找出这袋次品，比较合适的分法是（ ）。
A．1，1，11 B．3，4，6 C．4，4，5 D．6，6，1
9．如下图所示，甲、乙两条彩带被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。

A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．同样长 D．无法比较长短
10．是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定（ ）。
A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2
二、填空题
11．火柴盒的形状是( )；魔方的形状是( )。
12．自然数里最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
13．看一看，填一填。

(1)从左面看是图形A的有 。
(2)从正面看是图形A的有 。
14．看一本60页的故事书，小红0.75小时看完，小东小时看完。( )看得快一些。
15．用分数表示阴影部分。
( )( )( )( )
16．孙老师为自己的手机设置了一个四位数的屏幕解锁密码，第一位数既是偶数又是质数，第二位数是最小的合数，第三位数是2和3的公倍数，第四位数既是奇数又是合数。孙老师设置的密码是( )。
17．有一根长4.2m的铁丝，如果把这根铁丝做成一个长0.5m、宽0.4m的长方体框架，那么这个框架的高是( )m；如果把这根铁丝做成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是( )m。
18．如果a是自然数，那么( )一定是偶数。
19．三个连续的奇数，第一个数是a，另两个数分别是( )和( )，这三个数的和是( )。
20．如图：一个长方体如果高增加1厘米，就变成了一个正方体。表面积会比原来增加12平方厘米。这个长方体的体积是( )立方厘米。

三、判断题
21．自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。( )
22．把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的。( )
23．将一个正方体平放在桌面，所占的面积是9cm2，则它的表面积是54cm2。( )
24．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。( )
25．一个长方体油箱，从里面量长，宽，高，这个油箱可以装汽油60L。( )
四、计算题
26．解方程。
（1） （2） （3）
27．直接写出下面各题的得数。


五、解答题
28．华蓥市红岩乡有一对千年夫妻银杏树（如图），十分漂亮，其中雄银杏树高米，雌银杏树高26米，雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几？
29．筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？
30．一个数的最大因数和最小倍数的和是58，这个数是多少？
31．爸爸跑一圈3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，聪聪跑一圈用6分钟，他们三人同时起跑，至少多少分钟后三人在起点再次相遇？
32．芳芳准备把两个长是40厘米、宽为20厘米、高是25厘米的长方体礼品盒（如图）叠在一起，再用彩纸包装好。
（1）包装后的大长方体礼物体积是多少立方分米？（厚度忽略不计）
（2）怎样叠放最节省包装纸？此时的表面积与原来两个长方体表面积之和相比减少了多少平方分米？
33．在“只有河南”，看剧的尽头是逛文创，逛文创的尽头是赏非遗。其中“布老虎和泥泥狗”就是体现布艺刺绣和泥塑彩绘工艺的河南民间非遗玩具。下面是这两种非遗玩具纪念品在五一假期的销售数量统计表：（单位：件）
5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
布老虎 500 800 960 700 300
泥泥狗 450 900 1000 640 400
（1）请根据表中数据完成下面统计图。
“布老虎和泥泥狗”两种纪念品销售数量统计图
（2）五一期间，总销售量更高的是__________。
（3）5月__________日，这两种纪念品销售数量相差最少。
（4）根据这两种纪念品的销售数量，我认为五一期间“只有河南”游客人数的变化情况是____________________。
（5）我预测：5月6日“泥泥狗”纪念品的销售数量可能是__________件，理由是：______________________________。
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B A A C C B C
1．B
【分析】根据有6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，直接选择即可。
【详解】正方体6个面的形状都是正方形。
故答案为：B
2．B
【分析】1升液体的体积就是1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一桶纯净水的量用“L”作单位比较合适。
【详解】一桶纯净水有20L。
故答案为：B
3．C
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数一定是5的倍数，同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．△△□□，假设△＝1，这个数是1100，1100不是3的倍数；
B．△△□△，个位上是△，不是0，这个数不满足同时是2、5的倍数；
C．△△△□，无论△表示1－9中的哪一个数，它都具备了3的倍数的特征，而且个位上是0，所以这个数一定是2、3、5的公倍数；
D．△□△△，个位上是△，不是0，这个数不满足同时是2、5的倍数。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
4．B
【分析】在整数加法、小数加法中，小数点对齐，相同数位才能相加；在异分母的分数加法中，先通分，化成同分母的分数，分子才能相加；据此解答。
【详解】A．465＋378，465的“5”在个位，378的“3”在百位，数位不同，不能直接相加；
B．4.56＋2.3，4.56的“5”在十分位，2.3的“3”在十分位，数位相同，可以直接相加；
C．，分母不相同，分子不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数加法、小数加法以及异分母分数加法的计算法则。
5．A
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积；物体表面所有面的面积之和叫作物体的表面积；容器所能容纳物体的体积叫作容积；原来橡皮泥是长方体，现在是球体，虽然橡皮泥的形状改变了，但是橡皮泥所占空间的大小不变，据此解答。
【详解】分析可知，一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，它们的体积不变。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查体积、表面积、容积的认识，掌握它们的含义是解答题目的关键。
6．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的（1－），比较这两个分率的大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数就越大。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＞，第一段长。
故答案为：A
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者是具体的数量，要带单位名称；后者是分率，不带单位名称。
7．C
【分析】由题意可知，这个班的人数是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合这个班的人数不到50人，据此解答即可。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48
这个班有48人。
故答案为：C
8．C
【分析】在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。
【详解】13÷3＝4（袋）……1（袋）
4＋1＝5（袋）
所以比较合适的分法是（4，4，5）。
故答案为：C
【点睛】明确找次品的最优方法是解决此题的关键。
9．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义，第一条彩带平均分成2份，露出1份，遮住了1份；第二条彩带平均分成3份，露出1份，遮住了2份；且每份的长度相等，由此得解。
【详解】如图：

两条彩带的总长度相比，乙比甲长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义及应用，也可以比较两个分数的大小，谁占彩带的几分之几越小，哪条彩带就越长。
10．C
【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1，据此解答即可。
【详解】是假分数，所以≥1，a≥6，
也是假分数，所以≥1，a≥9，
因为a表示同一个数，所以两个分数的a≥9，a最小是9，
所以
故选：C
【点睛】熟练掌握假分数的概念及特征是解题的关键。
11． 长方体 正方体
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长相等；
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
【详解】根据长方体的特征可知，火柴盒的形状是长方体。
根据正方体的特征可知，魔方的形状是正方体。
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
12． 1 0
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。
【详解】分析可知，自然数里最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
13．(1)①②④
(2)①
【分析】先观察题中四个几何体，再分别从正面、侧面观察这些物体，然后把观察到的形状分别与图形A对照做出选择。
【详解】（1）从左面看是图形A的有①②④。
（2）从正面看是图形A的有①。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，要求学生发挥观察能力和想象能力，能正确看出从正面、侧面、上面观察看到的平面图形，体验从不同的位置观察立体图形所看到的形状可能不同，关键是培养学生的观察能力。
14．小红
【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8，再根据小数比较大小的方法，即可比较得出小红和小东看这本故事书的时间的多少，时间越少，说明看书的速度越快。据此解答。
【详解】小时＝0.8小时
0.75小时＜0.8小时
说明小红看得快一些。
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及多位小数比较大小的方法。
15．
【分析】图1是把整个圆形看作单位“1”，把它平均分成8份，其中3份已经涂色，用分数即可表示；
图2是把整个三角形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份已经涂色，用分数即可表示；
图3是把整个正方形看作单位“1”，把它平均分成9份，其中3份已经涂色，用分数即可表示，约分后用分数表示；
图4是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成6份，其中3份已经涂色，用分数即可表示，，约分后用分数表示。
【详解】根据分析得，
【点睛】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
16．2469
【分析】既是偶数又是质数的数是2，所以第一位数是2；最小的合数是4，所以第二位数是4；第三位数是一位数，且是2和3的公倍数，所以第三位数是6；既是奇数又是合数的数是9，所以第四位数是9，则这个四位数是2469。
【详解】由分析可知：
孙老师设置的密码是2469。
【点睛】本题考查偶数、奇数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
17． 0.15 0.35
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此用4.2除以4即可求出长方体的长、宽和高的和，然后用它们的和减去长方体的长和宽即可求出高；再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此进行计算即可。
【详解】4.2÷4－0.5－0.4
＝1.05－0.5－0.4
＝0.55－0.4
＝0.15（m）
4.2÷12＝0.35（m）
则这个长方体框架的高是0.15m，这个正方体框架的棱长是0.35m。
【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
18．2a
【分析】根据偶数的定义：能被2整除的数就是偶数，即偶数一定是2的倍数，0是最小的偶数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果a是自然数，那么2a一定是偶数。（答案不唯一）
19． a＋2 a＋4 3a＋6
【分析】已知相邻的两个奇数相差2，所以3个连续的奇数中第一个数是a，则另外两个数是（a＋2）和（a＋4），然后用a＋a＋2＋a＋4即可求出这三个数的和。
【详解】第一个数是a，另两个数分别是（a＋2）和（a＋4），
a＋a＋2＋a＋4
＝a＋a＋a＋2＋4
＝（a＋a＋a）＋（2＋4）
＝3a＋6
这三个数的和是3a＋6。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及奇数的认识。
20．18
【分析】由长方体的高增加1厘米后变成了正方体可知，原长方体的长和宽相等。观察图形可知：表面积比原来增加12平方厘米，增加部分的面积实际上就是4个面积相等的长方形的面积和。用12÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷增加的高度（1厘米）求出长方体的长（或宽）；再用长方体的长（或宽）减去1厘米求出原来长方体的高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出原长方体的体积。
【详解】长方体的长（或宽）：12÷4÷1
＝3÷1
＝3（厘米）
长方体的高：3－1＝2（厘米）
长方体的体积：3×3×2
＝9×2
＝18（立方厘米）
所以这个长方体的体积是18立方厘米。
【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
21．√
【分析】一个数能被2整除，这个数就是偶数，即一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数就是偶数；一个数不能被2整除，这个数就是奇数，即一个数的个位上的数字是1、3、5、7、9的数就是奇数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
自然数中，个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇数，明确奇数的定义是解题的关键。
22．√
【分析】根据分数的意义，把整块巧克力看作单位“1”，先画出一个长方形当作巧克力，把长方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成3份，取其中一份涂另一种颜色。据此解答。
【详解】根据分析，画图如下：
即可看出每份是这块巧克力的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是利用分数的意义，采用画图的方式，更为直观的表示出每份是整个巧克力的几分之几。
23．√
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；再根据正方体的表面积公式S＝6a2，用正方体的占地面积乘6，即可求出它的表面积，据此判断。
【详解】9×6＝54（cm2）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】灵活运用正方体的表面积公式是解题的关键。
24．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也要乘4，所得结果减原来的分子，等于21则原题说法正确。据此解答。
【详解】
的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应加上21。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代数数值进行计算即可。
【详解】5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
＝60（L）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
26．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．；；；
；1；0；
【详解】略
28．
【分析】雄、雌银杏树的高度已知，求雌银杏树的高度是雄银杏树的几分之几，用雌银杏树的高度除以雄银杏树的高度。
【详解】
答：雌银杏树的高度是雄银杏树的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
29．6种
【分析】找出30的因数就可以，但是要把1和30去掉，因为堆数大于1，而小于30。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以每堆2个苹果，分15堆；
每堆3个苹果，分10堆；
每堆5个苹果，分6堆；
每堆6个苹果，分5堆；
每堆10个苹果，分3堆；
每堆15个苹果，分2堆。
答：有6种分法。
【点睛】考查一个数的因数是多少。
30．29
【分析】由“一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身”可知，一个数的最大因数和最小倍数的和是58，也就是说这个和是它本身的2倍，用和除以2即可求出这个数。
【详解】58÷2＝29
答：这个数是29。
【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
31．12分钟
【分析】由题意可知，至少经过的分钟数应是3、4、6的最小公倍数，先求出3和4的最小公倍数，即3×4＝12，再求12和6的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】3和4的最小公倍数是：3×4＝12
12和6的最小公倍数是12
答：至少12分钟后三人在起点再次相遇。
【点睛】本题考查求最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。
32．（1）40立方分米
（2）把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸；20平方分米
【分析】（1）体积表示物体所占空间的大小，所以包装好的大长方体礼物体积等于两个长方体的体积和，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出一个长方体的体积，再乘2，即可解答。
（2）重合面的面积最大，叠放最节省包装纸；根据图可知，长是40厘米，宽是25厘米的面的面积是最大的，所以减少了两个长是40厘米，宽是25厘米面的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】（1）40×20×25×2
＝800×25×2
＝20000×2
＝40000（立方厘米）
40000立方厘米＝40立方分米
答：包装后的长方体礼物体积是40立方分米。
（2）40×20＝800（平方厘米）
40×25＝1000（平方厘米）
20×25＝500（平方厘米）
1000＞800＞500；把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸。
40×25×2
＝1000×2
＝2000（平方厘米）
2000平方厘米＝20平方分米
答：把面积是1000平方厘米的面叠放最节省包装纸，此时的表面积与原来两个长方体表面积之和相比减少了20平方分米。
33．（1）见详解
（2）泥泥狗
（3）3
（4）见详解
（5）300；理由见详解
【分析】（1）根据统计表提供的数据，先描点，之后连线即可绘制统计图；
（2）计算出五一期间布老虎和泥泥狗销量，再进行比较，即可解答；
（3）计算出五一期间每天纪念品的销售差，再进行比较，即可解答；
（4）根据统计图的变化情况，说出游客的变化情况，例如前期游客人数逐渐增多，后面逐渐减少（答案不唯一）；
（5）根据5月5号“泥泥狗”的销量，预测5月6日的“泥泥狗”的销量，根据五一期间“泥泥狗”的销量进行解答；由于从3日之后，销量逐渐减少，所以猜测5月6日的销售数量会比前一天还要少（答案不唯一）。
【详解】（1）如图：
（2）布老虎：
500＋800＋960＋700＋300＝3260（件）
泥泥狗：450＋900＋1000＋640＋400＝3390（件）
3260＜3390，泥泥狗销量更高。
五一期间，总销售量更高的是泥泥狗。
（3）1日：500－450＝50（件）
2日：900－800＝100（件）
3日：1000－960＝40（件）
4日：700－640＝60（件）
5日：400－300＝100（件）
100＝100＞60＞50＞40；5月3日这两种纪念品销售数量相差最少。
（4）“只有河南”游客人数从1日到3日是逐步上升趋势，从3日到5日逐步下降趋势。（说法不唯一）
（5）预计卖出300件；原因是假期结束，都陆续上班，游客减少，所以卖出的纪念品的件数减少。（答案不唯一）
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