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2025年浙江省八年级下册数学期末模拟卷（1）（浙教版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2020八下·北京期末）下列计算中正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A、 无法计算，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项不合题意；
C、 ，故此选项不合题意；
D、 ，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质、二次根式的除法分别进行计算，然后判断即可.
2．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）一个多边形的每一个外角都是，则该多边形为是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
【答案】C
【知识点】多边形的外角和公式
【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°，
则360°÷72°=5，
故该多边形共有5个外角，
则该多边形为五边形
故答案为：C.
【分析】多边形外角和为固定值360°，每个外角为72°，则可求得共有5个外角.
3．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点，则下列结论不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：在平行四边形中，
对边平行且相等，故B，D成立；
平行四边形对角相等，故C成立；
平行四边形对角线互相平分，故AO=OC，DO=OB，故A不成立.
故答案为：A.
【分析】利用平行四边形的性质求解即可.
4．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）将方程转化成的形式，则方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的一般形式
【解析】【解答】解：移项得：5x2-4x-1=0
故答案为：D.
【分析】利用移项，将所有的项移到左边即可.
5．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）已知等腰的一条腰为7．其余两边的边长恰好是的两个根．的值是（　　）
A．2 B．4 C．2或10 D．10
【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；三角形三边关系
【解析】【解答】解：已知等腰三角形的腰为7，
则的一个根为7，
将x=7代入方程，化简得：m2-14m+40=0，
解得m1=10，m2=4，
当m=10时，代入方程得，
x2-22x+105=0，
(x-15)(x-7)=0，
∴x1=15，x2=7，
而7+7<15，
此时不构成三角形，因此m=10不符合题意，
故m=4.
故答案为：B.
【分析】根据三角形腰长为7，可知方程的一个根为7，代入可求得m的两个值，再将m的两个值回代进行检验，检验三角形三边关系.
6．（四川省南充高级中学2024—2025学年八年级下学期第二次随堂检测（5月）数学试题）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
【答案】C
【知识点】勾股定理；菱形的判定与性质；矩形的性质
7．（2025八下·南沙月考）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为，从高空抛物到落地所需时间为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】二次根式的应用
【解析】【解答】解：由题意得：，，
∴，
故答案为：A．
【分析】把h=25和h=50代入分别求出、，再计算与的比值即可得解.
8．（四川省资阳市安岳中学2024—2025学年下学期八年级数学期中测试卷　）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
9．（2025八下·龙泉期中）某校运动队为准备省运动会，对甲，乙两名同学100米短跑进行了6次测试，他们的成绩通过计算得：甲和乙的平均数相等，方差分别是，则关于甲，乙两人在这次测试中成绩稳定性的描述正确的是（　　）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定 D．无法比较
【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵甲和乙的平均数相等，，
∴，
∴甲比乙短跑成绩稳定
故答案为：A.
【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，观察数据可知甲队的方差小，故甲比乙短跑成绩稳定.
10．（吉林省长春市德惠市德惠市第三中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题）如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，轴于点，点在第一象限，为斜边上一点，且，过点作（点在直线的右侧），已知，点在反比例函数的图象上，反比例函数的图象过点．结合图象判断下列结论：①；②四边形是平行四边形；③点是的中点；④的值是2．其中正确结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形全等的判定-SAS
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（广东省汕头市潮南区陈店公校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题）在函数中，自变量的取值范围是　 　；
【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意可得，且，解得，
故答案为：．
【分析】本题主要对二次根式有意义的条件进行考查，二次根式下的值大于等于0，分母不能等于0．根据二次根式有意义的条件得出且，解得。
12．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）随着小英同学的不断努力，她的数学成绩在近两次考试中呈现出逐次递增的趋势。已知小英同学2月份的考试成绩为64分，而到了4月份，她的考试成绩提升至107分。若设小英同学这两次考试的平均增长率为，则根据题意，可列方程为：　 　．
【答案】64(1+x)2=107
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：由增长率为x，知每增长一次，变为原来的(1+x)倍，
则连续两次考试后，分数变为原来的(1+x)2倍，
可列方程64(1+x)2=107.
故答案为：64(1+x)2=107.
【分析】根据增长率的意义，连续两次增长，变为原来的(1+x)2倍.
13．（2024八下·新罗月考）最简二次根式与可以合并，则　 　．
【答案】4
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
14．（吉林省长春市德惠市德惠市第三中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题）已知点都在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系　 　（用“<”连接）．
【答案】
【知识点】反比例函数的性质
15．（四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题）如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为　 　cm．
【答案】．
【知识点】菱形的性质
16．（2024八下·宁波期中）如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”的边长为是它的较短对角线，点分别是边上的两个动点，且，点为的中点，点为边上的动点，则的最小值为　 　．
【答案】
【知识点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：设与的交点为，连接，，
四边形是菱形，
，
，
，
的最小值为，
作点关于的对称点，延长交于点，连接，，，
，
，
的最小值为，
四边形是菱形，，
，
四边形是“完美菱形”，
∴菱形的边只能和较短对角线相等，
∵的边长为8，
，，
，，
，，
由对称性和菱形的性质，知，
，
的最小值为，
故答案为：．
【分析】连接，，可得，根据，可得的最小值，根据将军饮马模型构造出的最小值时的线段，再根据勾股定理解答即可．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（四川省南充高级中学2024—2025学年八年级下学期第二次随堂检测（5月）数学试题）计算题
（1）
（2）先化简，再求值：，求的值
【答案】（1）
（2），
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；二次根式的化简求值
18．（2025八下·龙泉期中）解方程：
（1）；
（2）。
【答案】（1）解：，
或，
或．
（2），
或，
或．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】(1)利用提公因式因式分解法解一元二次方程；
(2)利用配方法解一元二次方程.
19．（吉林省第二实验（高新、远洋）学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷）已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）当k取最大整数时，求方程的实数根．
【答案】（1）
（2），
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用
20．（2023八下·麒麟月考）如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5．
（1）求线段AB的长．
（2）若BP＝6，求△ABP的周长．
【答案】（1）10cm；（2）24cm．
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质
21．（2025八下·萧山期中）某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x(分)表示，共分成四个等级，A：；B：；C：；D：，下面给出了部分信息：
八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94
九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均分 中位数 众数 方差
八年级 92 a 92 23.4
九年级 92 94 b 29.8
请根据相关信息，回答以下问题：
（1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）：
（3）规定成绩在95分以上（含95分)的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？
【答案】（1）解：92.5；95；如图
（2）解：九年级成绩较好，理由：八九年级学生成绩的平均分相同，但九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高。
（3）解： 1200×30%=360(名)，
答：该校八年级约有360名同学被评为优秀.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】 （1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出九年级10名学生成绩处在“A组”的人数，即可补全条形统计图；
（2）平均数相同，从中位数、众数的角度比较得出结论；
（3）由样本估计总体的计算方法求解即可．
22．（四川省资阳市安岳中学2024—2025学年下学期八年级数学期中测试卷　）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．
【答案】（1），
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
23．（2025八下·温州期中）综合与实践：洗衣粉售价方案设计
某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：
包装规格
含量（千克／袋） 2 1
成本（元／袋） 10 5
售价（元／袋） 25 17
日销量（袋） 60 40
该厂家经市场调研发现适当提升包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。
根据以上信息解决问题：
设包装洗衣粉每袋售价提高元（）。
（1）问该厂家每日销售包装洗衣粉的利润能否达到1000元？若能，请求出包装洗衣粉的售价；若不能，请说明理由．
（2）当厂家每日定额产销150千克洗衣粉时，设包装洗衣粉每袋售价降低元（）。
①求关于的函数关系．
②请通过计算判断厂家销售两种包装洗衣粉的日总利润能否达到1450元？
【答案】（1）解：能，由题意可得，
解，得．
包装洗衣粉的售价为30或35元
（2）①由题意可得，
化简，得
②日总利润为
即
此时，所以达不到1450元
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A包装洗衣粉每袋售价提高x元，则每袋A包装洗衣粉的利润为(25+x-10)元，由“ A包装洗衣粉售价每提升1元会少卖2袋 ”可得A包装洗衣粉每天的销售数量为(60-2x)袋，根据每袋洗衣粉的利润×每天销售数量=每天销售A包装洗衣粉获取的总利润，建立方程，求解并检验即可；
（2）①设B包装洗衣粉每袋销售价格降低y元，则每天可销售B包装洗衣粉的质量为1×(40+2y)千克；每天销售A包装洗衣粉的质量为2(60-2x)千克，根据销售两种包装洗衣粉的总质量等于厂家每天定额生产的洗衣粉的总质量，列出y与x的关系式，进而再用含x的式子表示出y即可；
②根据每袋利润×每天销售数量=每天获取的总利润，由每天销售(40+2y)袋B包装洗衣粉的利润+每天销售(60-2x)袋A包装洗衣粉的利润=1450建立出方程，然后根据根的判别式判断该方程是否有实数根即可得出答案.
24．（2024八下·青秀期中）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点D 处，与交于点．
【猜想】（1）请直接写出线段的数量关系______．
【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME．
（2）若，求的长．
（3）猜想、的数量关系，并说明理由；
【答案】解：（1）；
（2）矩形沿所在直线折叠，
，，，
设，
，
在中，，
，
，
解得，
，
同理可证明，
；
（3），理由如下：
由折叠的性质可得，
∵，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质
【解析】【解答】解：（1）矩形纸片沿所在的直线折叠，
，
四边形是矩形，
，
，
，
．
故答案为：；
【分析】
（1）由折叠的性质可得，再由矩形的性质结合平行线的性质得到，则，进而可得；
（2）由折叠的性质可得，，，设，则，由，得到，解得，则，同理可证明，则；
（3）由折叠的性质证明，由勾股定理得到，再证明，即可得到．
1 / 12025年浙江省八年级下册数学期末模拟卷（1）（浙教版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2020八下·北京期末）下列计算中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）一个多边形的每一个外角都是，则该多边形为是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
3．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点，则下列结论不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）将方程转化成的形式，则方程为（　　）
A． B．
C． D．
5．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）已知等腰的一条腰为7．其余两边的边长恰好是的两个根．的值是（　　）
A．2 B．4 C．2或10 D．10
6．（四川省南充高级中学2024—2025学年八年级下学期第二次随堂检测（5月）数学试题）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（　　）
A．12 B．16 C．20 D．24
7．（2025八下·南沙月考）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为，从高空抛物到落地所需时间为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．（四川省资阳市安岳中学2024—2025学年下学期八年级数学期中测试卷　）函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025八下·龙泉期中）某校运动队为准备省运动会，对甲，乙两名同学100米短跑进行了6次测试，他们的成绩通过计算得：甲和乙的平均数相等，方差分别是，则关于甲，乙两人在这次测试中成绩稳定性的描述正确的是（　　）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定 D．无法比较
10．（吉林省长春市德惠市德惠市第三中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题）如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，轴于点，点在第一象限，为斜边上一点，且，过点作（点在直线的右侧），已知，点在反比例函数的图象上，反比例函数的图象过点．结合图象判断下列结论：①；②四边形是平行四边形；③点是的中点；④的值是2．其中正确结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（广东省汕头市潮南区陈店公校2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题）在函数中，自变量的取值范围是　 　；
12．（浙江省杭州英特外国语学校2024-2025学年八年级下学期期中数学试卷）随着小英同学的不断努力，她的数学成绩在近两次考试中呈现出逐次递增的趋势。已知小英同学2月份的考试成绩为64分，而到了4月份，她的考试成绩提升至107分。若设小英同学这两次考试的平均增长率为，则根据题意，可列方程为：　 　．
13．（2024八下·新罗月考）最简二次根式与可以合并，则　 　．
14．（吉林省长春市德惠市德惠市第三中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题）已知点都在反比例函数的图象上，若，则、、的大小关系　 　（用“<”连接）．
15．（四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题）如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为　 　cm．
16．（2024八下·宁波期中）如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”的边长为是它的较短对角线，点分别是边上的两个动点，且，点为的中点，点为边上的动点，则的最小值为　 　．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（四川省南充高级中学2024—2025学年八年级下学期第二次随堂检测（5月）数学试题）计算题
（1）
（2）先化简，再求值：，求的值
18．（2025八下·龙泉期中）解方程：
（1）；
（2）。
19．（吉林省第二实验（高新、远洋）学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷）已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）当k取最大整数时，求方程的实数根．
20．（2023八下·麒麟月考）如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5．
（1）求线段AB的长．
（2）若BP＝6，求△ABP的周长．
21．（2025八下·萧山期中）某校开展了安全知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x(分)表示，共分成四个等级，A：；B：；C：；D：，下面给出了部分信息：
八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94
九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均分 中位数 众数 方差
八年级 92 a 92 23.4
九年级 92 94 b 29.8
请根据相关信息，回答以下问题：
（1）填空：a= ▲ ，b= ▲ ，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）：
（3）规定成绩在95分以上（含95分)的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？
22．（四川省资阳市安岳中学2024—2025学年下学期八年级数学期中测试卷　）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）求不等式的解集（请直接写出答案）．
23．（2025八下·温州期中）综合与实践：洗衣粉售价方案设计
某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：
包装规格
含量（千克／袋） 2 1
成本（元／袋） 10 5
售价（元／袋） 25 17
日销量（袋） 60 40
该厂家经市场调研发现适当提升包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。
根据以上信息解决问题：
设包装洗衣粉每袋售价提高元（）。
（1）问该厂家每日销售包装洗衣粉的利润能否达到1000元？若能，请求出包装洗衣粉的售价；若不能，请说明理由．
（2）当厂家每日定额产销150千克洗衣粉时，设包装洗衣粉每袋售价降低元（）。
①求关于的函数关系．
②请通过计算判断厂家销售两种包装洗衣粉的日总利润能否达到1450元？
24．（2024八下·青秀期中）折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．
【操作】如图1，在矩形中，点M在边上，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点D 处，与交于点．
【猜想】（1）请直接写出线段的数量关系______．
【应用】如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为ME．
（2）若，求的长．
（3）猜想、的数量关系，并说明理由；
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法
【解析】【解答】解：A、 无法计算，故此选项不合题意；
B、 ，故此选项不合题意；
C、 ，故此选项不合题意；
D、 ，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据二次根式的加减、二次根式的性质、二次根式的除法分别进行计算，然后判断即可.
2．【答案】C
【知识点】多边形的外角和公式
【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°，
则360°÷72°=5，
故该多边形共有5个外角，
则该多边形为五边形
故答案为：C.
【分析】多边形外角和为固定值360°，每个外角为72°，则可求得共有5个外角.
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
【解析】【解答】解：在平行四边形中，
对边平行且相等，故B，D成立；
平行四边形对角相等，故C成立；
平行四边形对角线互相平分，故AO=OC，DO=OB，故A不成立.
故答案为：A.
【分析】利用平行四边形的性质求解即可.
4．【答案】D
【知识点】一元二次方程的一般形式
【解析】【解答】解：移项得：5x2-4x-1=0
故答案为：D.
【分析】利用移项，将所有的项移到左边即可.
5．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；三角形三边关系
【解析】【解答】解：已知等腰三角形的腰为7，
则的一个根为7，
将x=7代入方程，化简得：m2-14m+40=0，
解得m1=10，m2=4，
当m=10时，代入方程得，
x2-22x+105=0，
(x-15)(x-7)=0，
∴x1=15，x2=7，
而7+7<15，
此时不构成三角形，因此m=10不符合题意，
故m=4.
故答案为：B.
【分析】根据三角形腰长为7，可知方程的一个根为7，代入可求得m的两个值，再将m的两个值回代进行检验，检验三角形三边关系.
6．【答案】C
【知识点】勾股定理；菱形的判定与性质；矩形的性质
7．【答案】A
【知识点】二次根式的应用
【解析】【解答】解：由题意得：，，
∴，
故答案为：A．
【分析】把h=25和h=50代入分别求出、，再计算与的比值即可得解.
8．【答案】A
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
9．【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵甲和乙的平均数相等，，
∴，
∴甲比乙短跑成绩稳定
故答案为：A.
【分析】根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，观察数据可知甲队的方差小，故甲比乙短跑成绩稳定.
10．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；三角形全等的判定-SAS
11．【答案】
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意可得，且，解得，
故答案为：．
【分析】本题主要对二次根式有意义的条件进行考查，二次根式下的值大于等于0，分母不能等于0．根据二次根式有意义的条件得出且，解得。
12．【答案】64(1+x)2=107
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：由增长率为x，知每增长一次，变为原来的(1+x)倍，
则连续两次考试后，分数变为原来的(1+x)2倍，
可列方程64(1+x)2=107.
故答案为：64(1+x)2=107.
【分析】根据增长率的意义，连续两次增长，变为原来的(1+x)2倍.
13．【答案】4
【知识点】最简二次根式；同类二次根式
14．【答案】
【知识点】反比例函数的性质
15．【答案】．
【知识点】菱形的性质
16．【答案】
【知识点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：设与的交点为，连接，，
四边形是菱形，
，
，
，
的最小值为，
作点关于的对称点，延长交于点，连接，，，
，
，
的最小值为，
四边形是菱形，，
，
四边形是“完美菱形”，
∴菱形的边只能和较短对角线相等，
∵的边长为8，
，，
，，
，，
由对称性和菱形的性质，知，
，
的最小值为，
故答案为：．
【分析】连接，，可得，根据，可得的最小值，根据将军饮马模型构造出的最小值时的线段，再根据勾股定理解答即可．
17．【答案】（1）
（2），
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算；二次根式的化简求值
18．【答案】（1）解：，
或，
或．
（2），
或，
或．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】(1)利用提公因式因式分解法解一元二次方程；
(2)利用配方法解一元二次方程.
19．【答案】（1）
（2），
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用
20．【答案】（1）10cm；（2）24cm．
【知识点】勾股定理；平行四边形的性质
21．【答案】（1）解：92.5；95；如图
（2）解：九年级成绩较好，理由：八九年级学生成绩的平均分相同，但九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高。
（3）解： 1200×30%=360(名)，
答：该校八年级约有360名同学被评为优秀.
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
【解析】【分析】 （1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出九年级10名学生成绩处在“A组”的人数，即可补全条形统计图；
（2）平均数相同，从中位数、众数的角度比较得出结论；
（3）由样本估计总体的计算方法求解即可．
22．【答案】（1），
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
23．【答案】（1）解：能，由题意可得，
解，得．
包装洗衣粉的售价为30或35元
（2）①由题意可得，
化简，得
②日总利润为
即
此时，所以达不到1450元
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A包装洗衣粉每袋售价提高x元，则每袋A包装洗衣粉的利润为(25+x-10)元，由“ A包装洗衣粉售价每提升1元会少卖2袋 ”可得A包装洗衣粉每天的销售数量为(60-2x)袋，根据每袋洗衣粉的利润×每天销售数量=每天销售A包装洗衣粉获取的总利润，建立方程，求解并检验即可；
（2）①设B包装洗衣粉每袋销售价格降低y元，则每天可销售B包装洗衣粉的质量为1×(40+2y)千克；每天销售A包装洗衣粉的质量为2(60-2x)千克，根据销售两种包装洗衣粉的总质量等于厂家每天定额生产的洗衣粉的总质量，列出y与x的关系式，进而再用含x的式子表示出y即可；
②根据每袋利润×每天销售数量=每天获取的总利润，由每天销售(40+2y)袋B包装洗衣粉的利润+每天销售(60-2x)袋A包装洗衣粉的利润=1450建立出方程，然后根据根的判别式判断该方程是否有实数根即可得出答案.
24．【答案】解：（1）；
（2）矩形沿所在直线折叠，
，，，
设，
，
在中，，
，
，
解得，
，
同理可证明，
；
（3），理由如下：
由折叠的性质可得，
∵，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质
【解析】【解答】解：（1）矩形纸片沿所在的直线折叠，
，
四边形是矩形，
，
，
，
．
故答案为：；
【分析】
（1）由折叠的性质可得，再由矩形的性质结合平行线的性质得到，则，进而可得；
（2）由折叠的性质可得，，，设，则，由，得到，解得，则，同理可证明，则；
（3）由折叠的性质证明，由勾股定理得到，再证明，即可得到．
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