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九江外国语学校第八届“开拓杯”数学应用与创新竞赛
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共2分）
9.计算(x+a)(x-1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=
七年级试卷
10.用4根长度分别是5cm,7cm,9cm,13cm的木棒，可以摆出不同三角形的个数为
姓名
11.已知am=2,=5,则a3m"的值为
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
12.如图，已知∠B=∠C,请添加一个条件使△ABD≌△ACD,则添加的条件为
1.下列事件中，是必然事件的是()
A。射击运动员射击一次，命中靶心
B。掷一次骰子，向上一面的点数是6
C。从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
D。任意买一张电影票，座位号是2的倍数
2.在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断。据悉。该材料的厚度仅有
12501
0.000015米，将数据0.000015用科学记数法表示为(
85B
A.1.5×10
B.1.5×104
C。15×104
D.0.15×106
2
L
3.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC=40°，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余，则∠DOC
的度数为(
第12题
第13题
口口口
A。40°
B。50°
小方格中的数据是由其
C。50°或130°
D.90°或170°
所对的两个数相乘得到
13.如图，直线/%。∠A=125°，∠B=85°，且∠1比∠2大4°，则∠1的度数为
的，如：2=1×2
264
2
20
14,如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为8，则第2025次输出的结果为」
C
4+9=13
满十进
963
x为偶数，x
B
0
输入x
输出
第3题
第5题
图2
4.已知(x+a)(x-2)=x2+x+b,则a,b的值分别是()
r为奇数术5
A。a=-3,b=-6
B.a=3,b=-6
C.a=-3,b=6
D。a=3,b=6
5。“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和筒单的加法运算.淇
第14题
第15题
淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3036.图2表示一个
三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是()
15.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的点A'处，折痕为DE.如果∠A=a,
A。“20”左边的数是16
B。620”右边的“口”表示5
∠CEA'=B,∠BDA'=Y,那么a,B,Y三者之间的等量关系为
C。运算结果小于6000
D。运算结果可以表示为4100a+1025
16.如图，在大长方形中放入三个正方形ABCD,EFGH,LIJK,边长分别为4,3,2.若3个阴影部分
6.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是()
的面积满足3S+2S1-S2=10,则大长方形的
HL
B.
c
D.
面积为
7.对于任何整数m,多项式(4+5)-9都能()
A。被8整除B。被m整除C.被(-1)整除D。被(2-1)整除
8.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们(+b)展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数(L,2,1),恰
好对应(a+b)°=d+2b+心展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应(a+b)'=d+3db+3b+b
的果数根器数表中前回行的表字所反碳的复徐计案·（周）+[)6)-41：()
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
第16题
17.化筒并求值.
(a+b)0=1
(a+b)'=a+b
024,05(月
(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)已知2x=y,求代数式x2+y2）(x-y+2y(x-y)(-4y)的值
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b
(a+b)4=a+4a3b+6a2b2+4ab+b
A625
C.625
1

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