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绣湖中学七年级（数学）阶段检查试题卷
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，已知直线、被直线所截，那么∠1的同旁内角是（ ）
A. ∠5 B. ∠4 C. ∠3 D. ∠2
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 世界上最年轻的昆虫是膜翅目樱小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，数0.000005用科学记数法表示为（ ）
A. －5×106 B. 5×10－5 C. 5×10－6 D. 5×10－7
4. 分式有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. 且 D. 为一切实数
5. 已知方程，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于(　　)
A 85° B. 75° C. 65° D. 60°
7. 下列各因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 《九章算术》卷八方程第十题原文为“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十；乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？“题目大意是：现有甲、乙两人各带了若干钱．如果把乙的钱数的给甲，那么甲共有钱50；如果把甲的钱数的给乙，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人带的钱数分别是x和y，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
9. 新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（ ）
A. 是的“3分式”
B. 若的值为，则是的“2分式”
C. 若是的“1分式”，则
D. 若与互为倒数，则是的“5分式”
10. 七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．某生的位置数为8，当取最小值时，则的最大值为（ ）
A. 25 B. 30 C. 36 D. 48
二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 因式分解： ________．
12. 已知，，则_______．
13. 如果，那么代数式的值是________．
14. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．

15. 关于的分式方程有增根，则的值是______．
16. 用面积都为1的长方形纸片①、②围成长方形，如图所示，其中四边形也是长方形．设，，且．
（1）______；
（2）若，则______．
三．解答题（本题有8小题，共52分）
17. 计算下列各题：
（1）计算：
（2）.
18. 解下列方程（组）：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点，格点与点D的位置如图所示．
（1）平移格点，画出平移后格点（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）．
（2）连结，，则线段与线段的关系是____．
（3）四边形的面积为____．
21. 如图，已知，平分，．
（1）求证：；
（2）若，，求度数．
22. 用若干块如图所示的正方形或长方形纸片拼成图（1）和图（2）．
（1）如图1，若长方形的面积为56，其中阴影部分的面积为，，求的值．
（2）如图2，若的长度为，的长度为．
①当______，______时，，的值有无数组；
②当______，______时，，值不存在．
23. 根据以下信息，探索解决问题：
背景：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1500件新产品进行加工后再投放市场．每天满工作量情况下，甲、乙两个工厂加工数量及每件加工费用保持稳定不变，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息．
信息1 每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
信息2 每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息3 每天满工作量情况下，甲工厂加工1天，乙工厂加工2天共需要10000元；甲工厂加工2天，乙工厂加工3天共需要16100元．
问题解决
问题1 设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为件，结合信息1可得： 乙工厂每天加工数量为______件（请用的代数式表示）．
问题2 每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？
问题3 公司将1500件新产品交给甲、乙两工厂一起加工，发现这批新产品的平均加工费用为整数，两工厂加工的时间之和不是整数．请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？
24. 【尝试应用】
（1）如图1，在四边形中，，点是线段上一点，，，求度数：
【拓展提高】
（2）如图2，在四边形中，，点是线段上一点．若平分， ．
①试求出的度数；
②已知，，点是直线上的一个动点，连接并延长．
Ⅰ．若恰好平分，当与四边形中一边所在直线垂直时，______；
Ⅱ．如图3，若是的平分线与的延长线交于点，与交于点，且，则______（用含的代数式表示）．
绣湖中学七年级（数学）阶段检查试题卷
一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】11
【14题答案】
【答案】##210度
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】 ①. ②. 5
三．解答题（本题有8小题，共52分）
【17题答案】
【答案】（1）4 （2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）无解
【19题答案】
【答案】，6
【20题答案】
【答案】（1）见详解 （2）平行且相等
（3）
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①4，12；②，
【23题答案】
【答案】问题1：；问题2：50件；问题3：375件或1125件
【24题答案】
【答案】（1）；（2）①；②Ⅰ．或或；Ⅱ．

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