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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写得数。
（1）（﹣4）＋0＝ （2）2－5＝ （3）﹣（﹣16）＝
（4）1÷＝ （5）×35＝ （6）÷＝
2．直接写出得数。
15－15%＝ －0.125＝ 8÷＝ 12.1×＝
1÷－÷1＝ －＝ 3－－＝ ＋0.35＝
3．直接写出得数。
2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝ 400÷25÷4＝ 12－15＝
100－58＝ 56÷512＝ 48×12.5%＝ 35×3÷35×3＝ ×16＝
4．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ 10.2＋8%＝ ＝ ＝
5．直接写出得数。
2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝
60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝
6．直接写得数。
1＋0.02＝ （＋）×24＝ 0÷1＝ 1－＋＝
1÷×＝ 0.9×＝ 7－＝ ×10%÷×10%＝
7．直接写出得数。
67÷3＝ 35×15＝ 2－37＝ 1＋2%＝ 78÷710＝
5÷23＝ 43×75%＝ 78×4×87＝ 16＋56×15＝ 12×99＋99×12＝
8．直接写得数。
∶（ ）＝0.5
0.04∶1＝（ ） ∶50
9．直接写出得数。
÷＝ 736－398＝ ×30%×0＝ 721÷89≈
0.2＝ 28÷0.7＝ ×0.4＝ ＋5.2－＋5.2＝
10．直接写得数。
4×＝ ＝ ＝
47＋38＝ 0.25＋＝ 6×0.5÷0.5×6＝
11．脱式计算。
（1）20－2.2－7.8 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） （4）7.5÷＋7.5×7
12．注意观察，用心计算。（能简便运算的要简便运算）
520÷（225－185） 3.75－0.125＋6.25－
＝3∶8
13．脱式计算（能简便算的要简便算）和解方程。
（1）19.68－3.77－6.23＋6.32 （2）13.2÷125%÷0.8 （3）
（4） （5）0.4x＋1.32＝3 （6）
14．脱式计算或求未知数。（能用简便方法计算的要用简便方法计算。）


15．我会计算。
0.45×37＋64×0.45－0.45　　　　÷－×
（）×25×36　　　　　　2x＋x＝1.25 　　　 　
16．脱式计算或求未知数x。（能用简便方法计算的，要用简便方法计算。）
（1） （2）
（3） （4）
17．计算，能简便运算的要简便运算。
（1）＋＋5.875— （2）＋×30%
（3）6.28×1.35＋3.14×3.72＋1.79×6.28 （4）0.25∶＝∶40
18．“神机妙算”对又快。（能简便运算的要简便运算）
12.5×32×0.8 ÷14＋×
35.7÷[（30－26.5）×1.2] 解比例∶＝x∶10
19．细心审题，灵活计算。


20．脱式计算（能简便算的要简便算）和解方程。


21．解方程。

22．解方程或比例。

23．求未知数x。
① ②0.36×5－2＝0.4
24．求未知数。
① ②
25．解比例或方程。
x－25%x＝21 x∶＝∶ ＝6∶8
26．求未知数。

27．求未知数。

28．解方程。
x∶1.8＝∶0.5 12x－7×40%＝6.2
29．解方程或解比例。
2－＝1.5 ∶＝∶
30．解比例和方程。
（1） （2） （3）
31．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
32．根据要求计算下面图形的面积或体积。
（1）如图：求阴影部分的面积。（单位：cm）
（2）求圆柱的表面积和体积。
33．求出下面这个陀螺的体积。
34．求下面图形的体积。（单位：厘米）
35．如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米？
36．一个圆柱截掉一部分后如图所示，求图中立体图形的体积。（单位：厘米）
37．计算如图形的表面积。（单位：厘米）
38．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
39．下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。
40．求下面组合图形的表面积。（单位：厘米）
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参考答案及试题解析
1．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16
（4）；（5）30；（6）
2．14.85；；72；3.3
；；2；0.95
3．2.74；10；4；4；﹣3；
42；；6；9；10
4．6；90；-5；1
；10.28；25；8
5．；4.7；9；3；
3；；80；0
6．1.02；14；0；
；0.1；；0.01
7．22……1；525；﹣35；1.02；；
；32.25；27144；856；2376
8．5；1；；；
4；1；；2
9．；338；0；8；
0.04；40；；10.4
【分析】根据分数，小数乘除法的计算法则，估算以及四则混合的运算顺序计算即可，其中＋5.2－＋5.2可以根据加法交换律简算。
【解答】÷＝×＝；736－398＝338；×30%×0＝0；721÷89≈8；
0.2＝0.04；28÷0.7＝40；×0.4＝；＋5.2－＋5.2＝－＋5.2＋5.2＝5.2＋5.2＝10.4
10．；；；85；3；36
【分析】根据分数加减乘除的运算法则进行计算即可，注意其中与6×0.5÷0.5×6注意运算顺序以及合理运用乘法分配律。
【解答】4×＝；＝－＝；＝×8×＝×1＝；
47＋38＝85；0.25＋＝3；6×0.5÷0.5×6＝6××2×6＝6×6＝36
故答案为：；；；85；3；36
11．（1）10；（2）8
（3）﹣20；（4）75
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算；
（2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算；
（3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。
【解答】（1）20－2.2－7.8
＝20－（2.2＋7.8）
＝20－10
＝10
（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
＝（3－3）＋8
＝0＋8
＝8
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）
＝24＋16－（25＋35）
＝40－60
＝﹣20
（4）7.5÷＋7.5×7
＝7.5×3＋7.5×7
＝7.5×（3＋7）
＝7.5×10
＝75
12．13；9
；x＝0.06
【分析】520÷（225－185），先算减法，再算除法；
3.75－0.125＋6.25－，交换中间减数和加数的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算乘法，最后算加法；
＝3∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝0.16×3的形式，两边同时÷8即可。
【解答】520÷（225－185）
＝520÷40
＝13
3.75－0.125＋6.25－
＝3.75＋6.25－0.125－
＝（3.75＋6.25）－（0.125＋0.875）
＝10－1
＝9
＝3∶8
解：8x＝0.16×3
8x＝0.48
8x÷8＝0.48÷8
x＝0.06
13．（1）16；（2）13.2；（3）35；
（4）37.5；（5）x＝4.2；（6）x＝4
【分析】（1）在式子19.68－3.77－6.23＋6.32中，可以运用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算。先将19.68和6.32相加，再将3.77和6.23相加，然后作差；
（2）在式子13.2÷125%÷0.8中，可以运用除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，先计算125%×0.8，再进行除法运算；
（3）先将分数除法转化为分数乘法，（＋－）×48，然后利用乘法分配律进行简便计算；
（4）首先，将0.375转化为分数，将百分数转化为分数：37.5%＝0.375＝，再利用乘法分配律进行简便计算；
（5）运用等式的性质1，两边同时减1.32，然后运用等式的性质2，两边同时除0.4；算出结果即可；
（6）根据比例的性质，两内项积等于两外项积，即：0.9x＝×6，再运用等式的性质2，两边同时除0.9，算出结果即可。
【解答】（1）19.68－3.77－6.23＋6.32
＝（19.68＋6.32）－（3.77＋6.23）
＝26－10
＝16
（2）13.2÷125%÷0.8
＝13.2÷（125%×0.8）
＝13.2÷1
＝13.2
（3）
＝（＋－）×48
＝
＝40＋15－20
＝55－20
＝35
（4）
＝×66＋＋×33＋
＝×（66＋33＋1）
＝×100
＝37.5
（5）0.4x＋1.32＝3
解：0.4 x＋1.32－1.32＝3－1.32
0.4x＝1.68
0.4x÷0.4＝1.68÷0.4
x＝4.2
（6）
解：0.9x＝×6
0.9x＝3.6
0.9x÷0.9＝3.6÷0.9
x＝4
14．28.3；31
；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】（1）
（2）
（3）
（4）
解：
15．8；45；
89；x＝；x＝
【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）逆用乘法分配律简算。
（3）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。
（4）根据乘法分配律简算。
（5）先计算2x＋x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（6）先根据比例的基本性质，把转化成x＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝8 　
0.45×37＋64×0.45－0.45
＝0.45×（37＋64－1）
＝0.45×（101－1）
＝0.45×100
＝45　
÷－×
＝×－×　
＝－
＝－
＝ 　
＝ 　
（）×25×36
＝×25×36×25×36　
＝125－36
＝89
2x＋x＝1.25
解：x＝1.25
x÷＝1.25÷
x＝÷
x＝×
x＝
解：
x＝
16．（1）138；（2）2.7；
（3）；（4）
【分析】（1），先算除法，再算乘法，然后算加法；
（2），根据减法性质简算；
（3），先算括号里面的乘法，再算加法，然后算除法；
（4），根据比例的基本性质，将比例转化为：，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
【解答】（1）
＝30×0.6＋120
＝18＋120
＝138
（2）
＝12.7－（3.6＋6.4）
＝12.7－10
＝2.7
（3）
＝
＝
＝
（4）
解：
17．（1）；（2）
（3）31.4；（4）＝15
【分析】（1）先把5.875化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝0.25×40，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】（1）＋＋5.875—
＝＋＋—
＝（＋）＋（—）
＝6＋
＝
（2）＋×30%
＝＋×
＝＋
＝
（3）6.28×1.35＋3.14×3.72＋1.79×6.28
＝6.28×1.35＋1.79×6.28＋3.14×3.72
＝6.28×（1.35＋1.79）＋3.14×3.72
＝6.28×3.14＋3.14×3.72
＝（6.28＋3.72）×3.14
＝10×3.14
＝31.4
（4）0.25∶＝∶40
解：＝0.25×40
＝10
÷＝10÷
＝10×
＝15
18．320；；
8.5；
【分析】（1）利用乘法交换律、乘法结合律简算。
（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（4）先根据比例的基本性质，把∶＝x∶10转化为x＝×10；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【解答】12.5×32×0.8
＝32×12.5×0.8
＝32×（12.5×0.8）
＝32×10
＝320
÷14＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
35.7÷[（30－26.5）×1.2]
＝35.7÷[3.5×1.2]
＝35.7÷4.2
＝8.5
∶＝x∶10
解：x＝×10
x÷＝×10÷
x＝×10×3
x＝
19．355；；
；；
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（4）先算乘法，然后运用加法交换律进行计算即可；
（5）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2即可；
（6）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。
【解答】
＝
＝355
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解：
解：
20．0.368；14.3；1110；
87.6；；
【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）根据减法的性质简算。
（3）先把拆为1－，9拆为10－，99拆为100－，999拆为1000－，再根据加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。
（4）先把变形为，再逆用乘法分配律简算。
（5）先计算x－x＝x，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（6）先根据比例的基本性质，把转化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【解答】
＝
＝
＝3.68÷10
＝0.368

＝24.3－（8.87＋1.13）
＝24.3－10
＝14.3
＝1－＋10－＋100－＋1000－
＝1＋10＋100＋1000－－－－
＝（1＋10＋100＋1000）－（＋＋＋）
＝1111－1
＝1110
＝
＝
＝
＝87.6
解：

解：
21．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去52，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可解答；
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：0.5x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时乘2即可解出比例。
【解答】
解：
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4

解：
解：0.5x＝6×
0.5x＝
0.5x×2＝×2
22．x＝28；x＝50
【分析】＝，解比例，根据比例的基本性质将原式化为：3x＝21×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
40%x－17＝3，根据等式的性质1，方程两边同时加上17，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。
【解答】＝
解：3x＝21×4
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
40%x－17＝3
解：40%x－17＋17＝3＋17
40%x＝20
40%x÷40%＝20÷40%
x＝50
23．①；②
【分析】①根据比例的基本性质把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.25，计算即可得解。
②先计算，再根据减数等于被减数减差，把等式转化为，计算等式右边的减法后，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，计算即可得解。
【解答】①
解：
②0.36×5－2＝0.4
解：
24．①；②
【分析】①方程两边同时加上，把方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
②先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】①
解：
②
解：
25．x＝60；x＝；x＝32
【分析】“x－25%x＝21”先计算减法，再将等式两边同时除以0.35，解出x；
“x∶＝∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“＝6∶8”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以6，解出x。
【解答】x－25%x＝21
解：0.6x－0.25x＝21
0.35x＝21
0.35x÷0.35＝21÷0.35
x＝60
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
＝6∶8
解：6x＝24×8
6x＝192
6x÷6＝192÷6
x＝32
26．；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷4，再同时＋1即可。
【解答】
解：
解：
27．；；
【分析】（1）先把化成，根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．x＝12.6；x＝0.75
【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为0.5x＝1.8×，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5即可求解；
（2）先计算7×40%＝2.8，再利用等式的基本性质1，等式两边同时加上2.8，最后利用等式的基本性质2，等式两边同时除以12即可求解。
【解答】x∶1.8＝∶0.5
解：0.5x＝1.8×
0.5x＝6.3
0.5x÷0.5＝6.3÷0.5
x＝12.6
12x－7×40%＝6.2
解：12x－2.8＝6.2
12x－2.8＋2.8＝6.2＋2.8
12x＝9
12x÷12＝9÷12
x＝0.75
29．＝1.2；＝2
【分析】（1）先把方程化简成＝1.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解答】（1）2－＝1.5
解：＝1.5
÷＝1.5÷
＝1.5×
＝1.2
（2）∶＝∶
解：＝×
÷＝÷
＝×6
＝2
30．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算出和，再利用等式的性质2，等式两边同时除以即可求出未知数；
（2）根据比例的基本性质 ：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，将写成，再计算出和，最后用等式的性质2，等式两边同时除以5即可求出未知数；
（3）先利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.6，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减去5.4即可求出未知数。
【解答】（1）
解：
（2）
（3）
31．1884cm3
【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据半径＝直径÷2，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可得解。
【解答】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×62×20－×3.14×62×10
＝3.14×36×20－×3.14×36×10
＝113.04×20－×113.04×10
＝2260.8－×1130.4
＝2260.8－376.8
＝1884（cm3）
它的体积是1884cm3。
32．（1）30.5平方厘米
（2）897.2平方厘米；1256立方厘米
【分析】（1）大扇形面积＋小扇形面积―长方形面积，根据扇形的面积＝πr2÷4，长方形的面积＝ab，代入数据即可求解；
（2）根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算即可解答。
【解答】（1）3.14×82÷4＋3.14×62÷4－8×6
＝3.14×64÷4＋3.14×36÷4－48
＝200.96÷4＋113.04÷4－48
＝50.24＋28.26－48
＝78.5－48
＝30.5（平方厘米）
阴影部分的面积30.5平方厘米。
（2）表面积：
3.14×10×2×4＋3.14×102×2
＝31.4×2×4＋3.14×100×2
＝62.8×4＋314×2
＝251.2＋628
＝879.2（平方厘米）
体积：3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
圆柱的表面积是897.2平方厘米，体积是1256立方厘米。
33．392.5cm3
【分析】根据题意可知，陀螺由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h、圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出陀螺的体积。
【解答】（cm）
（cm3）
陀螺的体积是392.5cm3。
34．66180立方厘米
【分析】由图可知，该图形的体积可由一个长70厘米，宽30厘米，高36厘米的长方体体积减去一个底面直径为20厘米，高为30厘米的圆柱体体积。根据及圆柱的体积公式代入数据解答。
【解答】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
35．226.08平方分米
【分析】绕直线旋转一周，形成的是以4分米为底面半径，5分米为高的圆柱体，利用“”求出立体图形的表面积，据此解答。
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝226.08（平方分米）
所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。
36．904.32立方厘米
【分析】把这个图形看成底面直径为8厘米，高为厘米的圆柱的一半，根据圆柱体积＝底面积×高，求出这个立体图形的体积即可。
【解答】高：（厘米）
立体图形体积：
（立方厘米）
立体图形的体积904.32立方厘米。
37．415.4平方厘米
【分析】通过观察图形可得：这个组合图形的表面积等于一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据计算，即可解答。
【解答】表面积：
8×8×6＋2×3.14×5
＝384＋31.4
＝415.4（平方厘米）
38．（1）314cm3；（2）113.04cm3
【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可；
（2）圆柱一半的体积＝圆柱底面积×高÷2，据此列式计算。
【解答】（1）
（cm3）
圆锥的体积是314cm3。
（2）
（cm3）
立体图形的体积是113.04cm3。
39．75.36立方厘米
【分析】已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；
观察图形可知，阴影部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【解答】圆柱的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
阴影部分的体积：
3.14×22×9－×3.14×22×9
＝3.14×4×9－×3.14×4×9
＝113.04－37.68
＝75.36（立方厘米）
答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。
40．713.04平方厘米
【分析】将圆柱上面的面平移到下面，拼成完整的长方体，组合图形的表面积＝长方体表面积＋圆柱侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【解答】（20×8＋20×5＋8×5）×2＋2×3.14×3×6
＝（160＋100＋40）×2＋113.04
＝300×2＋113.04
＝600＋113.04
＝713.04（平方厘米）
这个组合图形的表面积是713.04平方厘米。
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