资源简介 2025届中考数学全真模拟卷 【福建专用】 【满分150分】 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.[2024年湖南长沙中考真题]“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是false、最高温度是false,则它能够耐受的温差是( ) A.false B.false C.false D.false 2.[2024年山西中考真题]斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为( ) A. B. C. D. 3.[2024年江苏淮安中考真题]用一根小木棒与两根长度分别为false、false的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是( ) A.false B.false C.false D.false 4.[2025届·山西运城·二模]2025年2月20日,中国石油超万米科探井——深地塔科1井在地下万米钻探出false亿年前的岩石标本,数据5.4亿用科学记数法表示为( ) A.false B.false C.false D.false 5.[2025届·山东济南·二模]下列运算正确的是( ) A.false B.false C.false D.false 6.[2024年云南中考真题]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意,下列方程正确的是( ) A.false B.false C.false D.false 7.[2024年吉林长春中考真题]如图,在false中,O是边false的中点.按下列要求作图: ①以点B为圆心、适当长为半径画弧,交线段false于点D,交false于点E; ②以点O为圆心、长为半径画弧,交线段于点F; ③以点F为圆心、长为半径画弧,交前一条弧于点G,点G与点C在直线同侧; ④作直线false,交false于点M.下列结论不一定成立的是( ) A.false B.false C.false D.false 8.[2025届·浙江金华·一模]近年来中国高铁发展迅速, 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图. 依据图中信息,下列说法错误的是( ) A.2020年中国高铁营运里程增长率最大 B.2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高false C.2020年至2024年,中国高铁营运里程逐年增长 D.2021年到2022年中国高铁营运里程下降 9.[2025届·山西太原·二模]已知点false,false,false在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是( ) A. B. C. D. 10.[2024年山东济宁中考真题]如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F.若false,false,则false的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中横线上) 11.[2024年湖南长沙中考真题]要使分式false有意义,则x需满足的条件是___________. 12.[2024年西藏中考真题]如图,在四边形false中,false,false,false与false相交于点O,请添加一个条件_________,使四边形false是菱形. 13.[2024年江苏淮安中考真题]某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成,铺设方式如图1,图2是其中一块地砖的示意图,false,false,false,false,false,部分尺寸如图所示(单位:false)结合图1、图2信息,可求得false的长度是______false. 14.[2024年云南中考真题]如图,false与false交于点O,且false.若false,则false________. 15.[2025届·山西太原·二模]绳如虹飞转,人似蝶翩跹.在跳绳全能赛中,甲、乙、丙三人各项成绩如表所示.评总分时,将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按false的比例确定最后成绩,则最后成绩最高的同学为_______.(填“甲”“乙”或“丙”) 成绩 单摇跳 双摇跳 单脚交叉跳 甲 80 90 85 乙 90 80 85 丙 80 80 85 16.[2025届·河北张家口·一模]如图,已知抛物线false,线段false,若抛物线a和线段b有两个交点,且两个交点均为整点(横、纵坐标均为整数的点),则整数m的值为______. 三、解答题(本大题共9小题,共86分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(8分)[2025届·山东济南·二模]计算:false. 18.(8分)[2024年北京中考真题]解不等式组:false. 19.(8分)[2025届·福建泉州·二模]如图,在false和false中,false,false,false.求证:false. 20.(8分)[2024年重庆中考真题]为促进新质生产力的发展,某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代. (1)为鼓励企业进行生产线的设备更新,某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策,更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴,更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备,该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条? (2)经测算,购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元,用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同,那么该企业在获得70万元的补贴后,还需投入多少资金更新生产线的设备? 21.(8分)[2024年山东威海中考真题]如图,已知AB是false的直径,点C,D在false上,且false.点E是线段AB延长线上一点,连接EC并延长交射线AD于点F.false的平分线EH交射线AC于点H,false. (1)求证:EF是false的切线; (2)若false,求AF的长. 22.(10分)[2024年海南中考真题]根据以下调查报告解决问题. 调查主题 学校八年级学生视力健康情况 背景介绍 学生视力健康问题引起社会广泛关注.某学习小组为了解本校八年级学生视力情况,随机收集部分学生《视力筛查》数据. 调查结果 八年级学生右眼视力频数分布表 右眼视力 频数 false 3 false 24 false 18 false 12 false 9 false 9 false 15 合计 90 建议:…… (说明:以上仅展示部分报告内容). (1)本次调查活动采用的调查方式是________(填写“普查”或“抽样调查”): (2)视力在“false”是视力“最佳矫正区”,该范围的数据为:4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.9、4.9,这组数据的中位数是________; (3)视力低于false属于视力不良,该校八年级学生有600人,估计该校八年级右眼视力不良的学生约为_______人; (4)视力在“false”范围有两位男生和一位女生,从中随机抽取两位学生采访,恰好抽到两位男生的概率是________; (5)请为做好近视防控提一条合理的建议. 23.(10分)[2024年山东泰安中考真题]【综合与实践】 为了研究折纸过程蕴含的数学知识,某校九年级数学兴趣小组的同学进行了数学折纸探究活动. 【探究发现】 (1)同学们对一张矩形纸片进行折叠,如图(1),把矩形纸片ABCD翻折,使矩形顶点B的对应点G恰好落在矩形的一边CD上,折痕为EF,将纸片展平,连接BG.EF与BG相交于点H.同学们发现图形中四条线段成比例,即false,请你判断同学们的发现是否正确,并说明理由. 【拓展延伸】 (2)同学们对老师给出的一张平行四边形纸片进行研究,如图(2),BD是平行四边形纸片ABCD的一条对角线,同学们将该平行四边形纸片翻折,使点A的对应点G、点C的对应点H都落在对角线BD上,折痕分别是BE和DF.将纸片展平,连接EG,FH,FG.同学们探究后发现,若false,那么点G恰好是对角线BD的一个“黄金分割点”,即false.请你判断同学们的发现是否正确,并说明理由. 24.(12分)[2025届·江西抚州·二模]问题:如何设计击球路线? 情境:某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识对羽毛球技术进行分析,下面是他们对击球线路的分析.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,球网false与y轴的水平距离false,击球点P在y轴上. 击球方案: 扣球 羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足一次函数关系false:false,当羽毛球的水平距离为false时,飞行高度为false. 吊球 羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false,此时当羽毛球飞行的水平距离是1米时,达到最大高度false米. 高远球 羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false:false,且飞行的最大高度在false和false之间. 探究: (1)求扣球和吊球时,求羽毛球飞行满足的函数表达式; (2)①若选择扣球的方式,刚好能使球过网,求球网false的高度为多少; ②若选择吊球的方式,求羽毛球落地点到球网的距离; (3)通过对本次训练进行分析,若高远球的击球位置P保持不变,接球人站在离球网false处,他可前后移动各false,接球的高度为false,要使得这类高远球刚好让接球人接到,请求出此类高远球抛物线解析式a的取值范围. 25.(14分)[2024年广东中考真题]【知识技能】 (1)如图1,在false中,DE是false的中位线.连接CD,将false绕点D按逆时针方向旋转,得到false.当点E的对应点false与点A重合时,求证:false. 【数学理解】 (2)如图2,在false中(false),DE是false的中位线.连接CD,将false绕点D按逆时针方向旋转,得到false,连接false,false,作false的中线DF.求证:false. 【拓展探索】 (3)如图3,在false中,false,点D在AB上,false.过点D作false,垂足为E,false,false.在四边形ADEC内是否存在点G,使得false?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由. 参考答案 1.答案:D 解析:由题意,得,故选D. 2.答案:C 解析:左视图上部分是矩形,下部分是等腰梯形,上部分看到的线用实线表示,看不到的线用虚线表示,故选C. 3.答案:B 解析:设第三根木棒长为false,由三角形三边关系定理得false, 所以x的取值范围是false,观察选项,只有选项B符合题意. 故选:B. 4.答案:B 解析: false亿false, 故选:B. 5.答案:C 解析:A、false与false不是同类项,不能合并,故此选项原计算错误,不符合题意; B、false,故此选项原计算错误,不符合题意; C、false,故此选项原计算正确,符合题意; D、false,故此选项原计算错误,不符合题意; 故选:C. 6.答案:B 解析:false甲种药品成本的年平均下降率为x, 根据题意可得false, 故选:B. 7.答案:D 解析:A.根据作图可知:false一定成立,故A不符合题意; B.falsefalse, falsefalse, falsefalse一定成立,故B不符合题意; C.falseO是边false的中点, falsefalse, falsefalse, falsefalse, falsefalse一定成立,故C不符合题意; D.false不一定成立,故D符合题意. 8.答案:D 解析:A、2020年中国高铁营运里程增长率最大,故A选项正确; B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高false,故B选项正确; C、2020年至2024年,中国高铁营运里程增长率都为正数,故营运里程逐年增长,故C选项正确; D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长,故D错误, 故选:D. 9.答案:C 解析:∵点false,false,false, ∴false, ∴这个函数图象可能是反比例函数, 故选:C. 10.答案:C 解析:如图,易得false,false,false.易得false,false,false,false. 11.答案:false 解析:false分式false有意义, falsefalse,解得false, 故答案为:false. 12.答案:false(答案不唯一) 解析:添加false(答案不唯一), ∵在四边形false中,false,false, ∴四边形false是平行四边形, ∵false, ∴四边形false是菱形, 故答案为:false(答案不唯一). 13.答案:false 解析:作false,设false,false, 由图一可知,false,false,四边形CDNM是矩形, 则false,false, 则false, false, false, false, false 故答案为:5.8. 14.答案: 解析:, false, falsefalse, 故答案为:false. 15.答案:甲 解析:false单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按false的比例确定最后成绩, false单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项占比分别为:false,false,false, false甲最后成绩为:false, 乙最后成绩为:false, 丙最后成绩为:false, falsefalse, false最后成绩最高的同学为甲. 故答案为:甲. 16.答案:2或4 解析:false抛物线a和线段b有两个交点, false联立false可得,false, false, false当false时,有一个交点,解得false;当false时,解得false; false线段false, false当false时,false, 若抛物线false过false时,将false代入抛物线解析式得false;若false时,抛物线false沿着y轴向上平移,与线段false只有一个交点, false满足题意的m取值范围是false, false为整数, false的值为2或3或4. 当false时,抛物线与线段的交点坐标为false,false,符合要求; 当false时,抛物线与线段的交点不是整点,不符合要求; 当false时,抛物线与线段的交点坐标为false,false,符合要求; false的值为2或4, 故答案为:2或4. 17.答案:false 解析:原式false false false. 18.答案:false 解析:falsefalse false解不等式①,得false,解不等式②,得false, false不等式组的解集为false. 19.答案:见解析 解析:∵false, ∴false, ∴false, 在false和false中,false, ∴false, ∴false. 20.答案:(1)该企业甲类生产线有10条,则乙类生产线各有20条; (2)需要更新设备费用为false万元 解析:(1)设该企业甲类生产线有false条,则乙类生产线各有false条,则 false, 解得:false, 则false; 答:该企业甲类生产线有10条,则乙类生产线各有20条; (2)设购买更新1条甲类生产线的设备为m万元,则购买更新1条乙类生产线的设备为false万元,则false, 解得:false, 经检验:false是原方程的根,且符合题意; 则false, 则还需要更新设备费用为false(万元); 21.答案:(1)证明见解析 (2)false 解析:(1)证明:如图,连接OC,则false. false,false, false, false,false, false. false平分false, false, false false, false. 又false是false的半径, false是false的切线. (2)如图,设false的半径为r,则false. false, 即false,解得false, false,false. 由(1)知false,false, false,即false,解得false. 22.答案:(1)抽样调查 (2)false (3)false (4)false (5)建议学校加强电子产品进校园及使用的管控 解析:(1)由题意可知,本次调查采用的调查方式为抽样调查, 故答案为:抽样调查; (2)把9个数据按从小到大的顺序排列为:4.8、4.8、4.8、4.8、4.8、4.9、4.9、4.9、4.9,排在第5位的数是4.8, false这组数据的中位数是4.8, 故答案为:4.8; (3)调查数据中,视力低于5.0的人数有:false(人), false估计该校八年级右眼视力不良的学生约为: false(人) 故答案为:false; (4)把两个男生标记为男1,男2,画树状图如下: 共有6种等可能情况,其中恰好抽到两位男生的情况有2种, false恰好抽到两位男生的概率是:false, 故答案为:false; (5)由表中数据说明该校学生近视程度较严重,建议学校加强电子产品进校园及使用的管控. 23.答案:(1)正确,理由见解析 (2)正确,理由见解析 解析:(1)正确. 理由:如图,过点E作于点M. false,false, false. false,false, false. 又false, false. false. false, false四边形ABME是矩形,false, false. (2)正确. 理由:false, false,false, false. 由折叠知false,false, false,false. 又false, false, false,点G为对角线BD的一个“黄金分割点”. 24.答案:(1)扣球:false,吊球:false (2)①false ②false (3)false 解析:∵扣球时,当羽毛球的水平距离为false时,飞行高度为false. ∴false,解得false, ∴一次函数解析式为false; 当false时,false, 则点P的坐标为false, ∵当羽毛球飞行的水平距离是1米时,达到最大高度false米. 设抛物线为:false, ∴false, 解得false; ∴false; (2)解析:①当false时,false. ∴球网false的高度为false; ②当false时,false, false,false(舍) 落地点到球网的距离:false; (3)解析:由题意可得:接球点的临界坐标为 false 和 false; 接球点为false时,若最大高度为false,a为最小, 设false, ∴false, ∴false 接球点为false时,若最大高度为false,a为最大 设false, ∴false 解得:false, 则a的范围是false 25.答案:(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 解析:(1)证明:false绕点D按逆时针方向旋转,得到false,且false与A重合, false, false, false是false的中位线, false, false, false, false. (2)证明:连接false, false旋转, false,false,false, false, false,false, false是false的中位线,DF是false的中线, false,false, false是false的中位线, false, false, false. (3)存在,理由如下, 取AD中点M,CE中点N,连接MN, false是false直径,CE是false直径, false, false, false, false,false, false, false, false, false, false, false是false的切线,即DE在false外,作false, false, false, false, false, false, false, false在false外, false点在四边形ADEC内部.故四边形ADEC内存在点G,使得false. 展开更多...... 收起↑ 资源预览