资源简介

2025届中考数学全真模拟卷 【福建专用】
【满分150分】
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．[2024年湖南长沙中考真题]“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是false、最高温度是false，则它能够耐受的温差是( )
A.false B.false C.false D.false
2．[2024年山西中考真题]斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( )

A. B. C. D.
3．[2024年江苏淮安中考真题]用一根小木棒与两根长度分别为false、false的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是( )
A.false B.false C.false D.false
4．[2025届·山西运城·二模]2025年2月20日，中国石油超万米科探井——深地塔科1井在地下万米钻探出false亿年前的岩石标本，数据5.4亿用科学记数法表示为( )

A.false B.false C.false D.false
5．[2025届·山东济南·二模]下列运算正确的是( )
A.false B.false
C.false D.false
6．[2024年云南中考真题]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是( )
A.false B.false
C.false D.false
7．[2024年吉林长春中考真题]如图，在false中，O是边false的中点.按下列要求作图：
①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段false于点D，交false于点E；
②以点O为圆心、长为半径画弧，交线段于点F；
③以点F为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线同侧；
④作直线false，交false于点M.下列结论不一定成立的是( )

A.false B.false
C.false D.false
8．[2025届·浙江金华·一模]近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图. 依据图中信息，下列说法错误的是( )

A.2020年中国高铁营运里程增长率最大
B.2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高false
C.2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长
D.2021年到2022年中国高铁营运里程下降
9．[2025届·山西太原·二模]已知点false，false，false在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是( )
A. B.
C. D.
10．[2024年山东济宁中考真题]如图，分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边，延长线相交于点E，F.若false，false，则false的度数为( )

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中横线上）
11．[2024年湖南长沙中考真题]要使分式false有意义，则x需满足的条件是___________.
12．[2024年西藏中考真题]如图，在四边形false中，false，false，false与false相交于点O，请添加一个条件_________，使四边形false是菱形.

13．[2024年江苏淮安中考真题]某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成,铺设方式如图1,图2是其中一块地砖的示意图,false,false,false,false,false,部分尺寸如图所示(单位：false)结合图1、图2信息,可求得false的长度是______false.

14．[2024年云南中考真题]如图，false与false交于点O，且false.若false，则false________.

15．[2025届·山西太原·二模]绳如虹飞转，人似蝶翩跹.在跳绳全能赛中，甲、乙、丙三人各项成绩如表所示.评总分时，将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按false的比例确定最后成绩，则最后成绩最高的同学为_______.（填“甲”“乙”或“丙”）
成绩
单摇跳
双摇跳
单脚交叉跳
甲
80
90
85
乙
90
80
85
丙
80
80
85
16．[2025届·河北张家口·一模]如图,已知抛物线false,线段false,若抛物线a和线段b有两个交点,且两个交点均为整点(横、纵坐标均为整数的点),则整数m的值为______.

三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）[2025届·山东济南·二模]计算：false.
18．（8分）[2024年北京中考真题]解不等式组：false.
19．（8分）[2025届·福建泉州·二模]如图，在false和false中，false，false，false．求证：false．

20．（8分）[2024年重庆中考真题]为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.
（1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条？
（2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？
21．（8分）[2024年山东威海中考真题]如图，已知AB是false的直径，点C，D在false上，且false.点E是线段AB延长线上一点，连接EC并延长交射线AD于点F.false的平分线EH交射线AC于点H，false.

（1）求证：EF是false的切线；
（2）若false，求AF的长.
22．（10分）[2024年海南中考真题]根据以下调查报告解决问题.
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注.某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据.
调查结果
八年级学生右眼视力频数分布表

右眼视力
频数

false
3

false
24

false
18

false
12

false
9

false
9

false
15

合计
90

建议：……
（说明：以上仅展示部分报告内容）.
（1）本次调查活动采用的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）：
（2）视力在“false”是视力“最佳矫正区”，该范围的数据为：4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.9、4.9，这组数据的中位数是________；
（3）视力低于false属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为_______人；
（4）视力在“false”范围有两位男生和一位女生，从中随机抽取两位学生采访，恰好抽到两位男生的概率是________；
（5）请为做好近视防控提一条合理的建议.
23．（10分）[2024年山东泰安中考真题]【综合与实践】
为了研究折纸过程蕴含的数学知识，某校九年级数学兴趣小组的同学进行了数学折纸探究活动.

【探究发现】
（1）同学们对一张矩形纸片进行折叠，如图（1），把矩形纸片ABCD翻折，使矩形顶点B的对应点G恰好落在矩形的一边CD上，折痕为EF，将纸片展平，连接BG.EF与BG相交于点H.同学们发现图形中四条线段成比例，即false，请你判断同学们的发现是否正确，并说明理由.
【拓展延伸】
（2）同学们对老师给出的一张平行四边形纸片进行研究，如图（2），BD是平行四边形纸片ABCD的一条对角线，同学们将该平行四边形纸片翻折，使点A的对应点G、点C的对应点H都落在对角线BD上，折痕分别是BE和DF.将纸片展平，连接EG，FH，FG.同学们探究后发现，若false，那么点G恰好是对角线BD的一个“黄金分割点”，即false.请你判断同学们的发现是否正确，并说明理由.
24．（12分）[2025届·江西抚州·二模]问题：如何设计击球路线？
情境：某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线路的分析.如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，球网false与y轴的水平距离false，击球点P在y轴上.

击球方案：
扣球
羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足一次函数关系false：false，当羽毛球的水平距离为false时，飞行高度为false.
吊球
羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false，此时当羽毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度false米.
高远球
羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false：false，且飞行的最大高度在false和false之间.
探究：
(1)求扣球和吊球时，求羽毛球飞行满足的函数表达式；
(2)①若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网false的高度为多少；
②若选择吊球的方式，求羽毛球落地点到球网的距离；
(3)通过对本次训练进行分析，若高远球的击球位置P保持不变，接球人站在离球网false处，他可前后移动各false，接球的高度为false，要使得这类高远球刚好让接球人接到，请求出此类高远球抛物线解析式a的取值范围.
25．（14分）[2024年广东中考真题]【知识技能】
(1)如图1，在false中，DE是false的中位线.连接CD，将false绕点D按逆时针方向旋转，得到false.当点E的对应点false与点A重合时，求证：false.
【数学理解】
(2)如图2，在false中(false)，DE是false的中位线.连接CD，将false绕点D按逆时针方向旋转，得到false，连接false，false，作false的中线DF.求证：false.
【拓展探索】
(3)如图3，在false中，false，点D在AB上，false.过点D作false，垂足为E，false，false.在四边形ADEC内是否存在点G，使得false？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.

参考答案
1．答案：D
解析：由题意，得，故选D.
2．答案：C
解析：左视图上部分是矩形,下部分是等腰梯形,上部分看到的线用实线表示,看不到的线用虚线表示,故选C.
3．答案：B
解析：设第三根木棒长为false,由三角形三边关系定理得false,
所以x的取值范围是false,观察选项,只有选项B符合题意.
故选:B.
4．答案：B
解析： false亿false，
故选：B.
5．答案：C
解析：A、false与false不是同类项，不能合并，故此选项原计算错误，不符合题意；
B、false，故此选项原计算错误，不符合题意；
C、false，故此选项原计算正确，符合题意；
D、false，故此选项原计算错误，不符合题意；
故选：C.
6．答案：B
解析：false甲种药品成本的年平均下降率为x，
根据题意可得false，
故选：B.
7．答案：D
解析：A.根据作图可知：false一定成立，故A不符合题意；
B.falsefalse，
falsefalse，
falsefalse一定成立，故B不符合题意；
C.falseO是边false的中点，
falsefalse，
falsefalse，
falsefalse，
falsefalse一定成立，故C不符合题意；
D.false不一定成立，故D符合题意.
8．答案：D
解析：A、2020年中国高铁营运里程增长率最大，故A选项正确；
B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高false，故B选项正确；
C、2020年至2024年，中国高铁营运里程增长率都为正数，故营运里程逐年增长，故C选项正确；
D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长，故D错误，
故选：D.
9．答案：C
解析：∵点false，false，false，
∴false，
∴这个函数图象可能是反比例函数，
故选：C.
10．答案：C
解析：如图，易得false，false，false.易得false，false，false，false.

11．答案：false
解析：false分式false有意义，
falsefalse，解得false，
故答案为：false.
12．答案：false(答案不唯一)
解析：添加false(答案不唯一)，
∵在四边形false中，false，false，
∴四边形false是平行四边形，
∵false，
∴四边形false是菱形，
故答案为：false(答案不唯一).
13．答案：false
解析：作false,设false,false,

由图一可知,false,false,四边形CDNM是矩形,
则false,false,
则false,
false,
false,
false,
false
故答案为:5.8.
14．答案：
解析：，
false，
falsefalse，
故答案为：false.
15．答案：甲
解析：false单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按false的比例确定最后成绩，
false单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项占比分别为：false，false，false，
false甲最后成绩为：false，
乙最后成绩为：false，
丙最后成绩为：false，
falsefalse，
false最后成绩最高的同学为甲.
故答案为：甲.
16．答案：2或4
解析：false抛物线a和线段b有两个交点,
false联立false可得,false,
false,
false当false时,有一个交点,解得false；当false时,解得false；
false线段false,
false当false时,false,
若抛物线false过false时,将false代入抛物线解析式得false；若false时,抛物线false沿着y轴向上平移,与线段false只有一个交点,
false满足题意的m取值范围是false,
false为整数,
false的值为2或3或4.
当false时,抛物线与线段的交点坐标为false,false,符合要求；
当false时,抛物线与线段的交点不是整点,不符合要求；
当false时,抛物线与线段的交点坐标为false,false,符合要求；
false的值为2或4,
故答案为：2或4.
17．答案：false
解析：原式false
false
false.
18．答案：false
解析：falsefalse
false解不等式①，得false，解不等式②，得false，
false不等式组的解集为false.
19．答案：见解析
解析：∵false，
∴false，
∴false，
在false和false中，false，
∴false，
∴false．
20．答案：（1）该企业甲类生产线有10条，则乙类生产线各有20条；
（2）需要更新设备费用为false万元
解析：（1）设该企业甲类生产线有false条，则乙类生产线各有false条，则
false，
解得：false，
则false；
答：该企业甲类生产线有10条，则乙类生产线各有20条；
（2）设购买更新1条甲类生产线的设备为m万元，则购买更新1条乙类生产线的设备为false万元，则false，
解得：false，
经检验：false是原方程的根，且符合题意；
则false，
则还需要更新设备费用为false（万元）；
21．答案：（1）证明见解析
（2）false
解析：（1）证明：如图，连接OC，则false.
false，false，
false，
false，false，
false.
false平分false，
false，
false
false，
false.
又false是false的半径，
false是false的切线.

（2）如图，设false的半径为r，则false.
false，
即false，解得false，
false，false.
由（1）知false，false，
false，即false，解得false.
22．答案：（1）抽样调查
（2）false
（3）false
（4）false
（5）建议学校加强电子产品进校园及使用的管控
解析：（1）由题意可知，本次调查采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）把9个数据按从小到大的顺序排列为：4.8、4.8、4.8、4.8、4.8、4.9、4.9、4.9、4.9，排在第5位的数是4.8，
false这组数据的中位数是4.8，
故答案为：4.8；
（3）调查数据中，视力低于5.0的人数有：false（人），
false估计该校八年级右眼视力不良的学生约为：
false（人）
故答案为：false；
（4）把两个男生标记为男1，男2，画树状图如下：

共有6种等可能情况，其中恰好抽到两位男生的情况有2种，
false恰好抽到两位男生的概率是：false，
故答案为：false；
（5）由表中数据说明该校学生近视程度较严重，建议学校加强电子产品进校园及使用的管控.
23．答案：（1）正确，理由见解析
（2）正确，理由见解析
解析：（1）正确.
理由：如图，过点E作于点M.

false，false，
false.
false，false，
false.
又false，
false.
false.
false，
false四边形ABME是矩形，false，
false.
（2）正确.
理由：false，
false，false，
false.
由折叠知false，false，
false，false.
又false，
false，
false，点G为对角线BD的一个“黄金分割点”.
24．答案：(1)扣球：false，吊球：false
(2)①false ②false
(3)false
解析：∵扣球时，当羽毛球的水平距离为false时，飞行高度为false.
∴false，解得false，
∴一次函数解析式为false；
当false时，false，
则点P的坐标为false，
∵当羽毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度false米.
设抛物线为：false，
∴false，
解得false；
∴false；
(2)解析：①当false时，false.
∴球网false的高度为false；
②当false时，false，
false，false（舍）
落地点到球网的距离：false；
(3)解析：由题意可得：接球点的临界坐标为 false 和 false；
接球点为false时，若最大高度为false，a为最小，
设false，
∴false，
∴false
接球点为false时，若最大高度为false，a为最大
设false，
∴false
解得：false，
则a的范围是false
25．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
解析：(1)证明：false绕点D按逆时针方向旋转，得到false，且false与A重合，
false，
false，
false是false的中位线，
false，
false，
false，
false.
(2)证明：连接false，

false旋转，
false，false，false，
false，
false，false，
false是false的中位线，DF是false的中线，
false，false，
false是false的中位线，
false，
false，
false.
（3）存在，理由如下，
取AD中点M，CE中点N，连接MN，
false是false直径，CE是false直径，
false，
false，
false，
false，false，
false，
false，
false，
false，
false，
false是false的切线，即DE在false外，作false，
false，
false，
false，
false，
false，
false，
false在false外，
false点在四边形ADEC内部.故四边形ADEC内存在点G，使得false.

展开更多......

收起↑