2025届中考数学全真模拟卷 【福建专用】(含详解)

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2025届中考数学全真模拟卷 【福建专用】(含详解)

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2025届中考数学全真模拟卷 【福建专用】
【满分150分】
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.[2024年湖南长沙中考真题]“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是false、最高温度是false,则它能够耐受的温差是( )
A.false B.false C.false D.false
2.[2024年山西中考真题]斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图,则它的左视图为( )

A. B. C. D.
3.[2024年江苏淮安中考真题]用一根小木棒与两根长度分别为false、false的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是( )
A.false B.false C.false D.false
4.[2025届·山西运城·二模]2025年2月20日,中国石油超万米科探井——深地塔科1井在地下万米钻探出false亿年前的岩石标本,数据5.4亿用科学记数法表示为( )

A.false B.false C.false D.false
5.[2025届·山东济南·二模]下列运算正确的是( )
A.false B.false
C.false D.false
6.[2024年云南中考真题]两年前生产1千克甲种药品的成本为80元,随着生产技术的进步,现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均下降率为x,根据题意,下列方程正确的是( )
A.false B.false
C.false D.false
7.[2024年吉林长春中考真题]如图,在false中,O是边false的中点.按下列要求作图:
①以点B为圆心、适当长为半径画弧,交线段false于点D,交false于点E;
②以点O为圆心、长为半径画弧,交线段于点F;
③以点F为圆心、长为半径画弧,交前一条弧于点G,点G与点C在直线同侧;
④作直线false,交false于点M.下列结论不一定成立的是( )

A.false B.false
C.false D.false
8.[2025届·浙江金华·一模]近年来中国高铁发展迅速, 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图. 依据图中信息,下列说法错误的是( )

A.2020年中国高铁营运里程增长率最大
B.2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高false
C.2020年至2024年,中国高铁营运里程逐年增长
D.2021年到2022年中国高铁营运里程下降
9.[2025届·山西太原·二模]已知点false,false,false在同一个函数图象上,则这个函数图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.[2024年山东济宁中考真题]如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F.若false,false,则false的度数为( )

A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中横线上)
11.[2024年湖南长沙中考真题]要使分式false有意义,则x需满足的条件是___________.
12.[2024年西藏中考真题]如图,在四边形false中,false,false,false与false相交于点O,请添加一个条件_________,使四边形false是菱形.

13.[2024年江苏淮安中考真题]某公园广场的地面由形状、大小完全相同的一种地砖密铺(无空隙、不重叠的拼接)而成,铺设方式如图1,图2是其中一块地砖的示意图,false,false,false,false,false,部分尺寸如图所示(单位:false)结合图1、图2信息,可求得false的长度是______false.

14.[2024年云南中考真题]如图,false与false交于点O,且false.若false,则false________.

15.[2025届·山西太原·二模]绳如虹飞转,人似蝶翩跹.在跳绳全能赛中,甲、乙、丙三人各项成绩如表所示.评总分时,将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按false的比例确定最后成绩,则最后成绩最高的同学为_______.(填“甲”“乙”或“丙”)
成绩
单摇跳
双摇跳
单脚交叉跳

80
90
85

90
80
85

80
80
85
16.[2025届·河北张家口·一模]如图,已知抛物线false,线段false,若抛物线a和线段b有两个交点,且两个交点均为整点(横、纵坐标均为整数的点),则整数m的值为______.

三、解答题(本大题共9小题,共86分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(8分)[2025届·山东济南·二模]计算:false.
18.(8分)[2024年北京中考真题]解不等式组:false.
19.(8分)[2025届·福建泉州·二模]如图,在false和false中,false,false,false.求证:false.

20.(8分)[2024年重庆中考真题]为促进新质生产力的发展,某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代.
(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新,某市出台了相应的补贴政策.根据相关政策,更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴,更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这样更新完这30条生产线的设备,该企业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类生产线各有多少条?
(2)经测算,购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元,用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同,那么该企业在获得70万元的补贴后,还需投入多少资金更新生产线的设备?
21.(8分)[2024年山东威海中考真题]如图,已知AB是false的直径,点C,D在false上,且false.点E是线段AB延长线上一点,连接EC并延长交射线AD于点F.false的平分线EH交射线AC于点H,false.

(1)求证:EF是false的切线;
(2)若false,求AF的长.
22.(10分)[2024年海南中考真题]根据以下调查报告解决问题.
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注.某学习小组为了解本校八年级学生视力情况,随机收集部分学生《视力筛查》数据.
调查结果
八年级学生右眼视力频数分布表

右眼视力
频数

false
3

false
24

false
18

false
12

false
9

false
9

false
15

合计
90

建议:……
(说明:以上仅展示部分报告内容).
(1)本次调查活动采用的调查方式是________(填写“普查”或“抽样调查”):
(2)视力在“false”是视力“最佳矫正区”,该范围的数据为:4.8、4.9、4.8、4.8、4.9、4.8、4.9、4.9,这组数据的中位数是________;
(3)视力低于false属于视力不良,该校八年级学生有600人,估计该校八年级右眼视力不良的学生约为_______人;
(4)视力在“false”范围有两位男生和一位女生,从中随机抽取两位学生采访,恰好抽到两位男生的概率是________;
(5)请为做好近视防控提一条合理的建议.
23.(10分)[2024年山东泰安中考真题]【综合与实践】
为了研究折纸过程蕴含的数学知识,某校九年级数学兴趣小组的同学进行了数学折纸探究活动.

【探究发现】
(1)同学们对一张矩形纸片进行折叠,如图(1),把矩形纸片ABCD翻折,使矩形顶点B的对应点G恰好落在矩形的一边CD上,折痕为EF,将纸片展平,连接BG.EF与BG相交于点H.同学们发现图形中四条线段成比例,即false,请你判断同学们的发现是否正确,并说明理由.
【拓展延伸】
(2)同学们对老师给出的一张平行四边形纸片进行研究,如图(2),BD是平行四边形纸片ABCD的一条对角线,同学们将该平行四边形纸片翻折,使点A的对应点G、点C的对应点H都落在对角线BD上,折痕分别是BE和DF.将纸片展平,连接EG,FH,FG.同学们探究后发现,若false,那么点G恰好是对角线BD的一个“黄金分割点”,即false.请你判断同学们的发现是否正确,并说明理由.
24.(12分)[2025届·江西抚州·二模]问题:如何设计击球路线?
情境:某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识对羽毛球技术进行分析,下面是他们对击球线路的分析.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,球网false与y轴的水平距离false,击球点P在y轴上.

击球方案:
扣球
羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足一次函数关系false:false,当羽毛球的水平距离为false时,飞行高度为false.
吊球
羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false,此时当羽毛球飞行的水平距离是1米时,达到最大高度false米.
高远球
羽毛球的飞行高度false与水平距离false近似满足二次函数关系false:false,且飞行的最大高度在false和false之间.
探究:
(1)求扣球和吊球时,求羽毛球飞行满足的函数表达式;
(2)①若选择扣球的方式,刚好能使球过网,求球网false的高度为多少;
②若选择吊球的方式,求羽毛球落地点到球网的距离;
(3)通过对本次训练进行分析,若高远球的击球位置P保持不变,接球人站在离球网false处,他可前后移动各false,接球的高度为false,要使得这类高远球刚好让接球人接到,请求出此类高远球抛物线解析式a的取值范围.
25.(14分)[2024年广东中考真题]【知识技能】
(1)如图1,在false中,DE是false的中位线.连接CD,将false绕点D按逆时针方向旋转,得到false.当点E的对应点false与点A重合时,求证:false.
【数学理解】
(2)如图2,在false中(false),DE是false的中位线.连接CD,将false绕点D按逆时针方向旋转,得到false,连接false,false,作false的中线DF.求证:false.
【拓展探索】
(3)如图3,在false中,false,点D在AB上,false.过点D作false,垂足为E,false,false.在四边形ADEC内是否存在点G,使得false?若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.

参考答案
1.答案:D
解析:由题意,得,故选D.
2.答案:C
解析:左视图上部分是矩形,下部分是等腰梯形,上部分看到的线用实线表示,看不到的线用虚线表示,故选C.
3.答案:B
解析:设第三根木棒长为false,由三角形三边关系定理得false,
所以x的取值范围是false,观察选项,只有选项B符合题意.
故选:B.
4.答案:B
解析: false亿false,
故选:B.
5.答案:C
解析:A、false与false不是同类项,不能合并,故此选项原计算错误,不符合题意;
B、false,故此选项原计算错误,不符合题意;
C、false,故此选项原计算正确,符合题意;
D、false,故此选项原计算错误,不符合题意;
故选:C.
6.答案:B
解析:false甲种药品成本的年平均下降率为x,
根据题意可得false,
故选:B.
7.答案:D
解析:A.根据作图可知:false一定成立,故A不符合题意;
B.falsefalse,
falsefalse,
falsefalse一定成立,故B不符合题意;
C.falseO是边false的中点,
falsefalse,
falsefalse,
falsefalse,
falsefalse一定成立,故C不符合题意;
D.false不一定成立,故D符合题意.
8.答案:D
解析:A、2020年中国高铁营运里程增长率最大,故A选项正确;
B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高false,故B选项正确;
C、2020年至2024年,中国高铁营运里程增长率都为正数,故营运里程逐年增长,故C选项正确;
D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长,故D错误,
故选:D.
9.答案:C
解析:∵点false,false,false,
∴false,
∴这个函数图象可能是反比例函数,
故选:C.
10.答案:C
解析:如图,易得false,false,false.易得false,false,false,false.

11.答案:false
解析:false分式false有意义,
falsefalse,解得false,
故答案为:false.
12.答案:false(答案不唯一)
解析:添加false(答案不唯一),
∵在四边形false中,false,false,
∴四边形false是平行四边形,
∵false,
∴四边形false是菱形,
故答案为:false(答案不唯一).
13.答案:false
解析:作false,设false,false,

由图一可知,false,false,四边形CDNM是矩形,
则false,false,
则false,
false,
false,
false,
false
故答案为:5.8.
14.答案:
解析:,
false,
falsefalse,
故答案为:false.
15.答案:甲
解析:false单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按false的比例确定最后成绩,
false单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项占比分别为:false,false,false,
false甲最后成绩为:false,
乙最后成绩为:false,
丙最后成绩为:false,
falsefalse,
false最后成绩最高的同学为甲.
故答案为:甲.
16.答案:2或4
解析:false抛物线a和线段b有两个交点,
false联立false可得,false,
false,
false当false时,有一个交点,解得false;当false时,解得false;
false线段false,
false当false时,false,
若抛物线false过false时,将false代入抛物线解析式得false;若false时,抛物线false沿着y轴向上平移,与线段false只有一个交点,
false满足题意的m取值范围是false,
false为整数,
false的值为2或3或4.
当false时,抛物线与线段的交点坐标为false,false,符合要求;
当false时,抛物线与线段的交点不是整点,不符合要求;
当false时,抛物线与线段的交点坐标为false,false,符合要求;
false的值为2或4,
故答案为:2或4.
17.答案:false
解析:原式false
false
false.
18.答案:false
解析:falsefalse
false解不等式①,得false,解不等式②,得false,
false不等式组的解集为false.
19.答案:见解析
解析:∵false,
∴false,
∴false,
在false和false中,false,
∴false,
∴false.
20.答案:(1)该企业甲类生产线有10条,则乙类生产线各有20条;
(2)需要更新设备费用为false万元
解析:(1)设该企业甲类生产线有false条,则乙类生产线各有false条,则
false,
解得:false,
则false;
答:该企业甲类生产线有10条,则乙类生产线各有20条;
(2)设购买更新1条甲类生产线的设备为m万元,则购买更新1条乙类生产线的设备为false万元,则false,
解得:false,
经检验:false是原方程的根,且符合题意;
则false,
则还需要更新设备费用为false(万元);
21.答案:(1)证明见解析
(2)false
解析:(1)证明:如图,连接OC,则false.
false,false,
false,
false,false,
false.
false平分false,
false,
false
false,
false.
又false是false的半径,
false是false的切线.

(2)如图,设false的半径为r,则false.
false,
即false,解得false,
false,false.
由(1)知false,false,
false,即false,解得false.
22.答案:(1)抽样调查
(2)false
(3)false
(4)false
(5)建议学校加强电子产品进校园及使用的管控
解析:(1)由题意可知,本次调查采用的调查方式为抽样调查,
故答案为:抽样调查;
(2)把9个数据按从小到大的顺序排列为:4.8、4.8、4.8、4.8、4.8、4.9、4.9、4.9、4.9,排在第5位的数是4.8,
false这组数据的中位数是4.8,
故答案为:4.8;
(3)调查数据中,视力低于5.0的人数有:false(人),
false估计该校八年级右眼视力不良的学生约为:
false(人)
故答案为:false;
(4)把两个男生标记为男1,男2,画树状图如下:

共有6种等可能情况,其中恰好抽到两位男生的情况有2种,
false恰好抽到两位男生的概率是:false,
故答案为:false;
(5)由表中数据说明该校学生近视程度较严重,建议学校加强电子产品进校园及使用的管控.
23.答案:(1)正确,理由见解析
(2)正确,理由见解析
解析:(1)正确.
理由:如图,过点E作于点M.

false,false,
false.
false,false,
false.
又false,
false.
false.
false,
false四边形ABME是矩形,false,
false.
(2)正确.
理由:false,
false,false,
false.
由折叠知false,false,
false,false.
又false,
false,
false,点G为对角线BD的一个“黄金分割点”.
24.答案:(1)扣球:false,吊球:false
(2)①false ②false
(3)false
解析:∵扣球时,当羽毛球的水平距离为false时,飞行高度为false.
∴false,解得false,
∴一次函数解析式为false;
当false时,false,
则点P的坐标为false,
∵当羽毛球飞行的水平距离是1米时,达到最大高度false米.
设抛物线为:false,
∴false,
解得false;
∴false;
(2)解析:①当false时,false.
∴球网false的高度为false;
②当false时,false,
false,false(舍)
落地点到球网的距离:false;
(3)解析:由题意可得:接球点的临界坐标为 false 和 false;
接球点为false时,若最大高度为false,a为最小,
设false,
∴false,
∴false
接球点为false时,若最大高度为false,a为最大
设false,
∴false
解得:false,
则a的范围是false
25.答案:(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
解析:(1)证明:false绕点D按逆时针方向旋转,得到false,且false与A重合,
false,
false,
false是false的中位线,
false,
false,
false,
false.
(2)证明:连接false,

false旋转,
false,false,false,
false,
false,false,
false是false的中位线,DF是false的中线,
false,false,
false是false的中位线,
false,
false,
false.
(3)存在,理由如下,
取AD中点M,CE中点N,连接MN,
false是false直径,CE是false直径,
false,
false,
false,
false,false,
false,
false,
false,
false,
false,
false是false的切线,即DE在false外,作false,
false,
false,
false,
false,
false,
false,
false在false外,
false点在四边形ADEC内部.故四边形ADEC内存在点G,使得false.

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