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专项提优4　长度的特殊测量
1. 利用人体中藏有的“尺”或生活中比较熟悉的一些物体长度，通过比较来估测另一个物体的长度．
2. 对于微小长度，不方便直接测量，可以通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差．
3. 有些待测的长度隐含在物体内部，用刻度尺不能直接测量，可借助其他工具把待测长度平移到刻度尺上．例如，测硬币的直径．
4. 比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量．
5. 可用轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动的圈数，测出轮子的周长，用轮子周长乘以圈数就得到被测曲线或直线的长度．如测跑道的长度．
类型1　估测法
1 2022年4月，中国神舟十三号载人飞船返回能成功着陆且呈直立状态，根据如图所示信息，返回舱的高度约为(　　)
A. 1.5 m B. 2.5 m C. 3.5 m D. 4.5 m
（第1题） （第2题）
2 中学生食指指甲长度大概是1 cm，如图所示是在某中学生手掌上的充电宝，它的长度最接近(　　)
A. 5 cm B. 15 cm C. 30 cm D. 40 cm
类型2　累积法
3 （2025四川自贡月考）如图所示，利用一根粗细均匀的铅笔和刻度尺来测量细铁丝的直径，线圈圈数是32圈，则铁丝的直径是　　　　cm.
（第3题） （第5题）
4 一本书，去除书皮有500页，厚度为2.50 cm，那么一张纸厚度为　　　　mm.
类型3　平移法
5 （2025山东泰安期中）某同学用刻度尺测量圆柱体的直径，如图所示．测量结果记录正确的是(　　)
A. 4.50 B. 5.50 cm C. 2.50 cm D. 4.50 cm
类型4　化曲为直法
6 要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度，你认为可取的方法是(　　)
A. 用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度
B. 用橡皮筋代替细丝线，测量过程同A
C. 用平直的刻度尺直接测量
D. 用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度
7 （2025河南平顶山期中）如图所示，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下：
甲 乙
①将圆规两脚分开一小段距离，用刻度尺测出圆规两脚间距离，如图甲；
②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图乙．
(1) 步骤①中测得每段小线段的长度为　　　　cm，其分度值是　　　　．
(2) 步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为　　　　cm.
(3) 此方法测出的曲线长度比实际长度偏　　　　（填“大”或“小”）.
类型5　滚轮法
8 （2025广西桂林期中）滚铁环是传统的儿童游戏，在20世纪60至70年代盛行于全国．如图所示，小明推着一个半径为40 cm的铁环绕学校操场跑道跑一周，从起点到终点铁环共转过160圈.求操场跑道的长度约为多少米？（π＝3.14，结果保留整数）
类型5　综合法
9 （2025广东广州期中）如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是(　　)
甲 乙 丙 丁
A. 图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度
B. 图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径D＝
C. 图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00 cm
D. 图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
10 （2025安徽滁州期中）学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果．
(1) 测量细铜丝的直径时常采用“测多算少”的方法，如图所示，将细铜丝均匀紧密缠绕在铅笔上，20匝铜丝的长度为　　　　cm，铜丝的直径为　　　　μm.若在将细铜丝缠绕在铅笔上的过程中，有重叠现象，则测出的细铜丝的直径将　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）.
(2) 用柔软棉线测出地图上长江长63.00 cm，北京至郑州铁路线长6.95 cm.长江实际长度为6 300 km，则北京至郑州实际铁路长为　　　　km.
专项提优4　长度的特殊测量
1. B　2. B　3. 0.16　4. 0.1　5. C　6. A
7. (1) 1.00　1 mm　(2) 15.00　(3) 小　8. 402 m　9. B　10. (1) 1.6　800　偏小　(2) 695专项提优3　物态变化图像
要区分物态变化图像：根据温度升高和下降区分熔化和凝固图像，根据有无熔点和凝固点区分晶体和非晶体的图像，根据曲线的形状区分熔化和沸腾图像．晶体的熔化图像——“一波三折”，液体的沸腾图像“一波二折”．判断诀窍：晶体图像似楼梯，非晶体图像如滑梯；上梯熔化又吸热，下梯凝固还放热．
类型1　沸腾图像
1 （2024连云港期末）如图所示是水沸腾时温度—时间的图像，下列说法正确的是(　　)
A. 因供热不足，水始终没能沸腾
B. AB段水温度不变，不需要吸热
C. 水的沸点低于100 ℃是因为水量太少
D. OA段表示水沸腾前，此过程中水吸收热量，温度升高
甲 乙
（第1题） （第2题） （第3题）
2 （2024苏州昆山四校联考）小明同学用如图甲所示的实验装置探究水沸腾时温度变化特点，并绘制了如图乙所示的图线①.现将烧杯中的水冷却至初温，倒掉约三分之一的水，重做上述实验并绘制了图线，此图线是(　　)
A. ① B. ② C. ③ D. ④
3 （2024南通海门四校联考改编）用同一热源给一定量的水加热，其温度与时间的关系如图中图线a所示，保持其他条件不变：①仅增加水量；②仅增大液面大气压强（水的沸点随液面上方气压的增大而增大）；③既增加水量，同时减小液面大气压强．则三种情况中，温度与时间的关系图线分别对应　　　　、　　　　和　　　　．（均填“a”“b”“c”或“d”）
4 （2024泰州靖江八校联盟月考）小明用图甲所示的实验装置做“观察水的沸腾”实验：
甲 乙 丙
(1) 图甲是实验中某个时段气泡的变化图像，这是　　　　　　（填“沸腾前”或“沸腾时”）的情形；当水沸腾时，水中产生大量的气泡，气泡内的气体是　　　　　　（填“空气”或“水蒸气”）.
(2) 图乙为根据实验数据画出的水的温度与时间关系图像，则水的沸点为　　　　℃；水沸腾后，还要继续加热一段时间的主要目的是　　　　．
A. 观察水沸腾后的体积变化
B. 验证水只要达到沸点，就能沸腾
C. 观察水沸腾后的温度变化
D. 验证水的沸点和液面上方气压大小有关
(3) 同组的小英继续探究水沸腾的条件，如图丙所示，大试管和小试管里都装有水，给大试管中的水加热，则大试管中的水不断沸腾的过程中，小试管中的水　　　　（填“会”或“不会”）沸腾．
类型2　熔化图像
5 （2025泰州靖江八校联盟月考）如图甲所示，是“探究某种固体物质熔化时温度变化规律”的实验装置（该物质的沸点为117.9 ℃）.图乙是根据实验数据描绘出的该物质在熔化过程中温度随时间变化的图像．
甲 乙
(1) 该物质的熔点是　　　　℃.
(2) 实验小组的同学发现加热20 min后继续加热，被研究物质的温度却不再升高，这是因为：_______________________________________________________.
6 （2024南京鼓楼期末）小华做“探究冰熔化特点”的实验时在烧杯和试管中都放入碎冰，并各放一支温度计如图甲所示，两支温度计示数随时间变化的图像如图乙所示，　　　　（填“实”或“虚”）线表示试管内碎冰的温度随时间变化的图像；由图像可知，第7 min时烧杯内的碎冰处于　　　　态，此时试管内的碎冰　　　　（填“能”或“不能”）熔化；试管内冰的熔化过程共经历了
　　　　min.
甲 乙
专项提优3　物态变化图像
1. D　2. C　3. c　b　d　4. (1) 沸腾前　水蒸气　(2) 98　C　(3) 不会　
5. (1) 80　(2) 此时该物质已经到达沸点，开始沸腾　6. 虚　固液共存　不能　4

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