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第45讲　其他实验
实验11：探究电磁感应的产生条件
一、实验原理
改变闭合回路中的磁通量，闭合回路中就可以产生感应电流，感应电流的有无可以通过连在电路中的电流表指针是否偏转来判定.
二、实验器材
蹄形磁铁、条形磁铁、导体棒、线圈(正、副各一个)、灵敏电流计、直流电源、滑动变阻器、导线、开关.
三、实验过程
1.观察导体棒在磁场中是否产生感应电流：如图所示，导体棒静止、左右平动、前后运动、上下运动，观察电流表指针是否偏转，记录实验现象.
2.观察条形磁铁在线圈中运动是否产生感应电流：如图所示，N、S极分别向线圈中插入、静止、拔出，观察电流表指针是否偏转，记录实验现象.
3.模仿法拉第的实验：如图所示，观察开关闭合瞬间、开关断开瞬间、开关闭合滑动变阻器滑片不动、开关闭合滑动变阻器滑片迅速移动时，电流表指针是否偏转，记录实验现象.
下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请按要求完成相关实验内容。
(1)在“用多用电表测量电学中的物理量”实验中，某次测量时，多用电表的刻度盘和指针位置如图甲所示，若选择开关位于电阻“×10”挡，则测量结果为 Ω；若选择开关位于直流10V挡，则测量结果为 V．
(2)图乙是“观察电容器充、放电现象”的实验电路图，图丙中已正确连接了部分电路，请完成实物图连线 。当单刀双掷开关掷于 （填“1”或“2”）时，电容器放电。
(3)图丁和图戊是“探究影响感应电流方向的因素”实验。
①如图丁连接实验器材，闭合开关，观察并记录电流表指针偏转方向，对调电源正负极，重复以上操作。该操作是为了获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系；
②如图戊，将实验操作的内容和观察到的指针偏转方向，记录在下表，由实验序号1和 （填实验序号）可得出结论：当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场与磁体的磁场方向相反。
实验序号 磁体的磁场方向 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
实验12：探究感应电流方向的规律
一、实验原理
　楞次定律.
二、实验器材
条形磁铁、灵敏电流计、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表指针偏转方向的关系).
三、实验过程
1.按图连接电路，闭合开关，记录G中流入的电流方向与指针偏转方向的关系.
2.记下线圈绕向，将线圈与灵敏电流计连接成闭合电路.
3.把条形磁铁N极(S极)向下插入线圈中，并从线圈中拔出，每次记录电流计中指针偏转方向，并确定电流方向，从而确定磁场方向.
4.总结，得出结论.
同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
（1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系；（填“电流”或者“磁铁的运动”）
（2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向；
（3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）：
实验序号 磁体磁场的方向 （正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向 （正视）
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
（4）根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。
（5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。
某兴趣小组在探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素
（1）图a中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是 。
A．灯泡A、B均不发光 B．灯泡A、B交替短暂发光
C．灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D．灯泡A不发光、灯泡B短暂发光
（2）通过实验得知：当电流从图b中电流计的正接线柱流入时指针向右偏转；则当磁体 （选填“向上”或“向下”）运动时，电流计指针向右偏转。
（3）为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路。
（4）若图c电路连接正确，在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最 （选填“左”或“右”）端。
（5）若图c电路连接正确，开关闭合瞬间，指针向左偏转，则将铁芯从线圈P中快速抽出时，观察到电流计指针 。
A．不偏转 B．向左偏转 C．向右偏转
实验13：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系
一、实验原理
原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中的磁场也在不断的变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压.本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈两端的电压与匝数的关系.
二、实验器材
两只多用电表(或两只交直流数字电压表)、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干.
三、实验过程
1.按如图所示连接好电路图，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数.
2.打开学生电源，读出电压值，并记录在表格中.
3.保持匝数不变多次改变输入电压，记录下每次的两个电压值.
4.保持电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值.
5.数据记录与处理
次序 n1(匝) n2(匝) n1∶n2 U1(V) U2(V) U1∶U2
1
2
3
4
四、注意事项
1.在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作.
2.为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱.
3.为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
物理兴趣小组用可拆变压器“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。
(1)探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是_____。
A．等效法 B．理想模型法
C．控制变量法 D．演绎法
(2)器原、副线圈匝数分别选择匝、匝，原线圈与10V正弦式交流电源相连，用理想电压表测得输出电压，输出电压测量值明显小于理论值，造成这种现象的主要原因是____。
A．副线圈匝数略少于400 匝
B．变压器存在电磁辐射
C．原、副线圈存在电流热效应
D．两块变压器铁芯没有组装在一起
(3)等效法、理想模型法是重要的物理学方法，合理采用物理学方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。图丙为某电学仪器原理图，变压器原副线圈的匝数分别为、。若将右侧实线框内的电路等效为一个电阻，可利用闭合电路的规律解决如下极值问题：在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻R的过程中，当 时（用、、表示），R获得的功率最大。
重庆某同学在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“”的匝数。
(1)关于实验器材和实验过程，下列说法正确的有______；
A．变压器的铁芯可以用整块金属
B．本实验采用了控制变量法
C．测量副线圈电压时应当用交流电压表
D．因为实验原线圈的输入电压较低，在通电情况下可用手接触裸露的接线柱
(2)若变压器是理想变压器，电源接变压器原线圈“0”、“14”接线柱，副线圈接“0”、“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为，则原线圈的输入电压应为______；
A． B． C． D．
(3)该同学组装变压器时忘记将铁芯闭合进行实验，当原副线圈匝数比为8：4，原线圈接交流电压，则测量副线圈的交流电压表的实际读数可能是______；
A．0V B． C． D．
实验14：探究单摆周期与摆长的关系
一、实验原理
单摆在偏角θ<5°时，摆球的运动可看做简谐运动，用累积法测出n次全振动的时间t，则算得T＝，同时量得摆线长l′和小球直径d，则单摆的摆长l＝l′＋，然后用图象法寻找周期T与摆长l的定量关系.
二、实验装置图及器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺.
三、实验步骤
1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.
2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图15所示.
3.用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.
4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝(N为全振动的次数)，反复测3次，再计算出周期的平均值＝.
5.根据单摆振动周期公式T＝2π计算重力加速度g＝.
6.改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为测得的重力加速度值.
7.将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因.
四、数据处理
处理数据有两种方法：
(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度.
(2)图象法：
由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图16所示，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度的值.
五、注意事项
1.选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1 m.小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.
2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象.
3.摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°.
4.摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，不要形成圆锥摆.
5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时计数.
某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。
（1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。
（2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （用N和t表示）。
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g= 。
某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)如图乙所示，摆球的直径为 mm。
(2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为： （用题中所给的字母来表示）。
(3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。
实验15：测定玻璃的折射率
一、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线；用量角器测出入射角θ1和折射角θ2；根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝.
二、实验器材
两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、量角器、刻度尺、铅笔、图钉.
三、实验步骤
1.将白纸用图钉钉在木板上.
2.如图23所示，在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线.
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，沿刻度尺画出玻璃砖的另一边bb′.
4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.
5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向.
6.连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中.
7.用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中.
8.算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值.
四、数据处理
此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：
(1)在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′点，用刻度尺量出CC′和DD′的长，如图所示.
由于sin θ1＝，sin θ2＝，而CO＝DO，所以折射率n＝.重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.
(2)根据折射定律可得n＝，因此有sin θ2＝.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图25所示.描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.
五、注意事项
1.玻璃砖要厚，用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃砖毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面.
2.入射角应在30°到60°之间.
3.大头针要竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应尽量大一些，以减小确定光路方向时造成的误差.
4.玻璃砖的折射光线要画准.
5.由于要多次改变入射角重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号以免混乱.
某实验小组用激光笔照射玻璃砖，通过激光的偏移测量玻璃砖的折射率。
(1)如图甲所示，他们首先通过游标卡尺测量玻璃砖的厚度为 cm；
(2)如图乙所示，该实验小组先将玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的处有激光点，移走玻璃砖，光点移到处，关于该实验下列选项正确的是______；
A．若仅将红色激光改为蓝色激光，则间距变小
B．若仅换用更厚的玻璃砖，则间距变大
C．若仅增大玻璃砖与屏P间距，则间距变大
(3)该实验小组测得间距为，在点处的入射角为，则折射率 （保留两位有效数字）。
(1)在“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。此玻璃砖的折射率 （用图中的、表示）。
(2)在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为， ，如图3所示。则该单色光的波长 。
(3)探究光电效应规律的装置如图4所示，光电管阴极的材料是金属铷。用不同频率的光照射该光电管的阴极，测得铷的遏止电压与入射光频率的关系图像如图5所示，则普朗克常量 ，该金属的截止频率 。已知电子电荷量。（结果均保留两位有效数字）
实验16：用双缝干涉测量光的波长
一、实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δx.
双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l可以用米尺测出，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动手轮，分划板会左右移动.测量时，应使分划板中心刻线对齐某条纹的中心(如图所示)，记下此时手轮上的示数.转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的示数.两次读数之差就表示这两条条纹间的距离.
二、实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)、学生电源、导线、米尺.
三、实验步骤
1.取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮.
2.按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上.
3.用米尺测量双缝到屏的距离.
4.用测量头测量数条亮条纹间的距离.
四、注意事项
1.单缝和双缝应相互平行，其中心位于遮光筒的轴线上，双缝到屏的距离应相等.
2.测双缝到屏的距离l可用米尺测多次，取平均值.
3.测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离Δx＝.
在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)M、N、P三个光学元件依次为______（填标号）；
A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，下列说法正确的是______（填标号）；
A．中央亮纹最亮最宽
B．将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度变宽
C．将屏向远离双缝的方向移动，可以减少从目镜中观察到的条纹个数
(3)某次实验中，目镜中心刻线对齐第n条亮条纹中心和第条亮条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图乙和图丙所示，图乙中游标卡尺的读数为 mm。已知双缝间距，双缝到屏的距离，所测单色光的波长为 nm（保留三位有效数字）。
图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置，单色光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形长边分布着许多光敏单元，传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃板的厚度是否均匀，若厚度不均匀，进一步精确测量其厚度差。（计算结果均保留2位有效数字）
请回答下面问题：
(1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长：调整双缝的高度和光传感器位置，显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的实线所示，则相邻两条亮纹（或暗纹）间距Δx= mm；该小组又测得双缝到光传感器的距离L=53.33cm，已知双缝间距d0=0.25mm，则该单色光的波长λ= m；
(2)保持双缝和光传感器的位置不变，将玻璃板紧贴挡板放置，如图丙所示，此时显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的虚线所示，说明 （选填“S1”或“S2”）处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光的折射率为n=1.5，则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd= m。
实验17：探究碰撞中的不变量
用实验法探究碰撞中的不变量，要测量物体的质量和碰撞前后的速度.可以用很多的实验方案来探究.
实验方案一：
如图，光滑的水平木板上，一辆小车A拖着一条纸带匀速运动，碰上了静止在前方的小车B，碰后两车一起向右匀速运动.
为了减小摩擦力的影响，我们的做法是将木板一端垫高，其实也可以使用气垫导轨.
探究需要确定质量和速度，用天平测质量.中心任务是要得出速度，如图38是一条实验室打出的纸带：纸带的左端代表A车碰前的运动.
实验方案二：
如图，数字计时器上可以得到遮光板通过光电门的时间t，如果要计算匀速运动的速度，还需知道遮光板宽度d，这样速度v＝.
在匀速运动中，遮光板宽一点或窄一点，对物体速度的计算不会有影响.在变速运动中，选取的遮光板要窄一点.
实验方案三：
如图所示，通过小球摆起的角度可以知道碰撞的速度.
上述三个实验方案的区别在于测速度的方法不同.
实验方案四：
如图41所示，先用重垂线确定O点.让两个球碰撞(入射小球的质量m1大于被撞小球的质量m2)，两球碰撞前后速度用平抛运动测量，因下落时间相同，可以用水平位移替代速度.多次实验，小球落点如图42所示.
小球落点有很多，画圆，圆心表示平均落点位置.
量出水平距离OP、OM、ON，则碰撞中的不变量可表示为：m1OP＝m1OM＋m2ON.
为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过O点水平抛出落在斜面上的P点。再把质量为的小球静止放在凹形槽末端O点，让小球仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球碰撞后，两小球落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为、、，凹形槽顶端与末端的高度差为h，凹形槽末端距地面高度为H，斜面总长度为L。多次重复实验。
(1)有利于减小实验误差的操作是：________。
A．凹形槽尽可能光滑
B．使用半径相同的两个小球
C．多次测量落点位置取平均值
D．保持H不变，增加斜面长度L
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用、、、表示）
(3)现测量出两个小球质量比，若还测出 ，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞。（用k表示）
物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
(1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。
A．小球A的半径等于小球B的半径
B．小球A的质量大于小球B的质量
C．斜槽轨道各处必须光滑
D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比 。
(3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数 。
用半径相等的两个小球验证动量守恒定律，装置如图所示。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是______；
A．小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下
B．斜槽轨道末端必须水平
C．斜槽轨道必须光滑
(2)上述实验还需要测量的物理量有______。
A．点A、B间的高度差 B．点B离地面的高度
C．小球1和2的质量 D．小球1和2的半径
某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图所示，将甲、乙两个形状相同、质量不等的小球通过轻质细绳分别悬挂于O点和O′点。
(1)甲球在A点由静止释放，运动到最低点时与乙球发生碰撞，碰后甲反弹至最高点A′，乙运动至最高点D。测得甲、乙两球质量分别为m和M（m(2)若甲、乙两球的质量分别为0.1kg和0.2kg，分析下表的实验数据，可以发现本次碰撞中保持守恒的物理量有： 。
碰撞情况 碰前甲的速度 碰前乙的速度 碰后甲的速度 碰后乙的速度
甲碰乙 1m/s 0 0.33m/s 0.66m/s
利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球用细线悬挂于点，钢球放在离地面高度为的支柱上，点到球球心的距离为。将球拉至悬线与竖直线夹角为，由静止释放后摆到最低点时恰与球正碰，碰撞后球运动到竖直线夹角处，球落到地面上，测出球的水平位移，当地重力加速度为。
(1)改变角的大小，多次实验，发现钢球、碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，得到的关系图线如图乙，则钢球、的质量之比 。（保留2位有效数字）
(2)若在钢球的被碰位置贴一小块棉布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，增大的物理量是（　　）
A．碰后球的水平位移
B．碰后再次到达最高点的夹角
C．碰撞过程中系统的总动量
D．碰撞过程中系统动能的损失
(3)某同学观察到，在台球桌面上，台球以初速度和静止的球发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为 。
某实验小组用下图的装置测量当地重力加速度大小。
(1)如图甲所示，实验小组将细绳悬挂点与竖直放置的毫米刻度尺“0”刻度线对齐，用直角三角板辅助测出小球最低点离悬点的距离 ；
(2)该实验小组没有找到可以进一步测量小球直径的工具，实验小组进行实验时记录了不同距离L时单摆的周期T，进行数据处理，作出图像。该实验小组作出的图像可能是图乙中的 （选填“①”或“②”），根据题中数据可求出小球的半径为 ；
(3)该实验小组根据作出的图像，求出重力加速度 （取3.14，结果保留三位有效数字）。
假设我国宇航员已成功登上了月球。若想在月球上测量月球表面的重力加速度，设计了如下实验步骤：
A．拿出一根较长的细线将一个月球石块系好，结点为M，将细线的上端固定于返回架上的O点
B．用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长
C．由于月球没有空气阻力，为使摆动明显，将石块拉至摆角约20°，由静止释放
D．从石块摆到最低点时开始计时，测出50次全振动总时间t，由得出周期
(1)以上步骤中说法有错误的是 （多选，填标号）；
(2)实际实验时，若多次改变OM间距离，并使石块做简谐运动，计算了对应的周期T。用实验数据描绘出的T -L的图像可能是 （选填“甲”“乙”或“丙”），利用该图线斜率算得的重力加速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用可拆式变压器如图甲所示，小明同学选用变压器原线圈匝数匝和副线圈匝数匝的位置进行实验，并把输入电压调至交流电压，则可测得副线圈电压为 V。小李同学实验中将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈电压随时间t变化的图像如图乙所示，在时刻该同学先断开开关，时刻再闭合开关，则时间内进行的操作可能是 （填字母）。
A．增加了交流电源的频率 B．拧紧了松动的铁芯
C．减少了副线圈的匝数 D．增加了原线圈的匝数
某物理小组欲探究变压器原、副线圈两端电压与匝数关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。
图甲为实验原理图，原线圈A、B两端与学生电源相连，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表：
实验序号 原线圈匝数 原线圈两端电压（V） 副线圈匝数 副线圈两端电压（V） 副线圈匝数 副线圈两端电压（V）
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 27.9
3 12.6 6.2 44.0
请回答下列问题：
(1)在图乙中，应将A、B分别与 （选填“a、b”或“c、d”）连接。
(2)根据上表数据得出的实验结论是：在实验误差允许的范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于 。
(3)在实验序号为2的测量中，若把图丙中的可移动铁芯取走，副线圈匝数，则副线圈两端电压________。
A．一定小于4.0V B．一定等于4.0V C．一定大于4.0V
(4)图丁为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。交流电源与定值电阻串联，接在理想变压器的原线圈两端，可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、。在交流电源的电压有效值不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当 时，R获得的功率最大。
某同学用图示装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，光源采用的是小白炽灯泡。
(1)光具座上标注为a、b、c的仪器依次为___________。
A．滤光片、双缝和单缝 B．滤光片、单缝和双缝
C．单缝、滤光片和单缝 D．双缝、滤光片和双缝
(2)先用红色滤光片进行实验，在目镜中可以看到红色干涉条纹，若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以___________。
A．将单缝向双缝靠近
B．增大遮光筒的长度
C．减小遮光筒的长度
D．使用间距更大的双缝
(3)取下红色滤光片，调节装置后在目镜中观察到的图样中，其中央条纹是 （选填“白色”“黑色”“紫色”或“红色”）。
激光束具有方向性好、亮度高等特点。某同学用激光测半圆形玻璃砖的折射率，实验步骤如下：
A．将白纸固定在木板上，画出一条直线。将半圆形玻璃砖的直径边与直线平行放置在白纸上，记录半圆形玻璃砖的圆心的位置；
B．从玻璃砖另一侧用平行白纸的激光笔从圆弧上的点沿方向射入玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，记录此时在直线上插针的位置为；
C．保持入射光方向不变，移走玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，记录此时在直线上插针的位置为；
D．以点为圆心，以为半径画圆，交延长线于点；
E．过点作直线的垂线，与直线相交于点，过点作延长线的垂线，与延长线相交于点。
(1)实验中，测得的长度为，的长度为，的长度为，该玻璃砖的折射率可以表示为________；
A． B． C． D．
(2)若步骤B中，将入射光线以点为圆心平行于纸面逆时针转动到某处时，折射光线恰好消失，移走玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，确定此时在直线上插针的位置为，测得，则该玻璃砖的折射率大小为 ；
(3)用（2）中方法测量折射率时，记录好点位置后，不小心将玻璃砖沿直径方向向左平移了少许，但实验时仍保证光线在点恰好发生全反射，则折射率的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。
如图所示，某实验小组利用插针法测量一横截面为直角三角形的玻璃砖的折射率，部分实验步骤如下：
①将一张白纸平铺在桌面上，放好玻璃砖，并记录下两直角界面与。
②让光线从入射，入射点为，在入射光线上竖直插入两枚大头针、，然后在外侧透过玻璃砖观察、的像，插入大头针，使其挡住、的像，插入大头针，使其挡住、的像及。
③移去玻璃砖与大头针，连接、留下的针孔交于点，延长入射光线交于点。
请回答以下问题：
(1)玻璃砖的折射率可表示为（　　）
A． B． C． D．
(2)在实验过程中减小入射角，下列说法正确的是（　　）
A．出射光线与的夹角增大
B．出射光线与的夹角减小
C．在外侧一定能观察到、的像
D．在外侧可能观察不到、的像
(3)若插入前不小心将玻璃砖向右平移了少许，其余操作不变，则测量值 真实值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
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第45讲　其他实验
实验11：探究电磁感应的产生条件
一、实验原理
改变闭合回路中的磁通量，闭合回路中就可以产生感应电流，感应电流的有无可以通过连在电路中的电流表指针是否偏转来判定.
二、实验器材
蹄形磁铁、条形磁铁、导体棒、线圈(正、副各一个)、灵敏电流计、直流电源、滑动变阻器、导线、开关.
三、实验过程
1.观察导体棒在磁场中是否产生感应电流：如图所示，导体棒静止、左右平动、前后运动、上下运动，观察电流表指针是否偏转，记录实验现象.
2.观察条形磁铁在线圈中运动是否产生感应电流：如图所示，N、S极分别向线圈中插入、静止、拔出，观察电流表指针是否偏转，记录实验现象.
3.模仿法拉第的实验：如图所示，观察开关闭合瞬间、开关断开瞬间、开关闭合滑动变阻器滑片不动、开关闭合滑动变阻器滑片迅速移动时，电流表指针是否偏转，记录实验现象.
下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验，请按要求完成相关实验内容。
(1)在“用多用电表测量电学中的物理量”实验中，某次测量时，多用电表的刻度盘和指针位置如图甲所示，若选择开关位于电阻“×10”挡，则测量结果为 Ω；若选择开关位于直流10V挡，则测量结果为 V．
(2)图乙是“观察电容器充、放电现象”的实验电路图，图丙中已正确连接了部分电路，请完成实物图连线 。当单刀双掷开关掷于 （填“1”或“2”）时，电容器放电。
(3)图丁和图戊是“探究影响感应电流方向的因素”实验。
①如图丁连接实验器材，闭合开关，观察并记录电流表指针偏转方向，对调电源正负极，重复以上操作。该操作是为了获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系；
②如图戊，将实验操作的内容和观察到的指针偏转方向，记录在下表，由实验序号1和 （填实验序号）可得出结论：当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场与磁体的磁场方向相反。
实验序号 磁体的磁场方向 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 向上
【答案】(1) 160 5.4
(2) 1
(3) 电流 3
【详解】（1）[1] 选择开关位于电阻 “×10”挡，由甲图可知，电阻的测量结果为。
[2]选择开关位于直流10V挡，由甲图表盘可知，其分度为0.2V，则电压的测量结果为。
（2）[1]根据实验电路，连接的实物图，如图所示。
[2] 当单刀双掷开关掷于1时，与电源E断开，与电流传感器形成回路，电容器放电。
（3）[1]该操作是为了获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系。
[2] 实验序号1和3都是磁体插入线圈，线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈产生与磁体的磁场方向相反的感应磁场。
实验序号2和4都是磁体拔出线圈，线圈的磁通量减小，根据楞次定律，线圈产生与磁体的磁场方向相同的感应磁场。
故由实验序号1和3可得出结论：当穿过线圈的磁通量增大时，感应电流的磁场与磁体的磁场方向相反。
实验12：探究感应电流方向的规律
一、实验原理
　楞次定律.
二、实验器材
条形磁铁、灵敏电流计、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表指针偏转方向的关系).
三、实验过程
1.按图连接电路，闭合开关，记录G中流入的电流方向与指针偏转方向的关系.
2.记下线圈绕向，将线圈与灵敏电流计连接成闭合电路.
3.把条形磁铁N极(S极)向下插入线圈中，并从线圈中拔出，每次记录电流计中指针偏转方向，并确定电流方向，从而确定磁场方向.
4.总结，得出结论.
同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下：
（1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系；（填“电流”或者“磁铁的运动”）
（2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向；
（3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）：
实验序号 磁体磁场的方向 （正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向 （正视）
1 向下 插入线圈 向左 向上
2 向下 拔出线圈 向右 向下
3 向上 插入线圈 向右 向下
4 向上 拔出线圈 向左 ▲
（4）根据表中所记录数据，进行如下分析：
①由实验1和 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。
（5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。
【答案】 电流 向上 2 相同
【详解】（1）[1]按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系。
（3）[2]磁体磁场的方向向上，拔出线圈，发现指针向左偏转，根据实验序号1数据可知感应电流的磁场方向向上。
（4）①[3]要探究感应电流方向与磁体运动情况，需保证磁体磁场的方向相同，磁体运动方向不同，所以由实验1和2可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。
②[4]由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。
某兴趣小组在探究感应电流的产生条件和影响感应电流方向的因素
（1）图a中，将条形磁铁从图示位置先向上后向下移动一小段距离，出现的现象是 。
A．灯泡A、B均不发光 B．灯泡A、B交替短暂发光
C．灯泡A短暂发光、灯泡B不发光 D．灯泡A不发光、灯泡B短暂发光
（2）通过实验得知：当电流从图b中电流计的正接线柱流入时指针向右偏转；则当磁体 （选填“向上”或“向下”）运动时，电流计指针向右偏转。
（3）为进一步探究影响感应电流方向的因素，该小组设计了如图c的电路。
（4）若图c电路连接正确，在闭合开关前滑动变阻器滑片应移至最 （选填“左”或“右”）端。
（5）若图c电路连接正确，开关闭合瞬间，指针向左偏转，则将铁芯从线圈P中快速抽出时，观察到电流计指针 。
A．不偏转 B．向左偏转 C．向右偏转
【答案】 B 向上 左 C
【详解】（1）[1]条形磁铁向上移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线减少，向下移动一小段距离，穿过螺线管的磁感线增加，移动方向不同，产生的感应电流方向不同，根据二极管具有单向导电性可知灯泡A、B交替短暂发光。
故选B。
（2）[2]当磁体向上运动时，穿过螺旋管的磁通量为竖直向下的减少，根据楞次定律，可知线圈中的感应电流产生的磁场竖直向下，根据右手螺旋定则可知电流从正接线柱流入，指针向右偏；故磁体向上运动。
（4）[3]闭合开关瞬间，电路中电流增多，电磁铁的磁性增强，穿过螺线管的磁感线增多，会产生感应电流，为了防止产生的感应电流过大烧坏电流表，闭合开关前需要将滑动变阻器的滑片移到最左端。
（5）[4]开关闭合瞬间，穿过螺线管的磁通量增多，根据题意可知指针向左偏转，所以将铁芯从线圈P中快速抽出时，穿过螺线管的磁通量减少，观察到电流计指针向右偏转。
故选C。
实验13：探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系
一、实验原理
原线圈通过电流时，铁芯中产生磁场，由于交变电流的大小和方向都在不断变化，铁芯中的磁场也在不断的变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，副线圈中就存在输出电压.本实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈两端的电压与匝数的关系.
二、实验器材
两只多用电表(或两只交直流数字电压表)、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干.
三、实验过程
1.按如图所示连接好电路图，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数.
2.打开学生电源，读出电压值，并记录在表格中.
3.保持匝数不变多次改变输入电压，记录下每次的两个电压值.
4.保持电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值.
5.数据记录与处理
次序 n1(匝) n2(匝) n1∶n2 U1(V) U2(V) U1∶U2
1
2
3
4
四、注意事项
1.在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作.
2.为了人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，不能用手接触裸露的导线和接线柱.
3.为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
物理兴趣小组用可拆变压器“探究变压器原副线圈电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲、乙所示。
(1)探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是_____。
A．等效法 B．理想模型法
C．控制变量法 D．演绎法
(2)器原、副线圈匝数分别选择匝、匝，原线圈与10V正弦式交流电源相连，用理想电压表测得输出电压，输出电压测量值明显小于理论值，造成这种现象的主要原因是____。
A．副线圈匝数略少于400 匝
B．变压器存在电磁辐射
C．原、副线圈存在电流热效应
D．两块变压器铁芯没有组装在一起
(3)等效法、理想模型法是重要的物理学方法，合理采用物理学方法会让问题变得简单，这体现了物理学科“化繁为简”之美。图丙为某电学仪器原理图，变压器原副线圈的匝数分别为、。若将右侧实线框内的电路等效为一个电阻，可利用闭合电路的规律解决如下极值问题：在交流电源的电压有效值不变的情况下，在调节可变电阻R的过程中，当 时（用、、表示），R获得的功率最大。
【答案】(1)C
(2)D
(3)
【详解】（1）为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
故选C。
（2）A．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
副线圈匝数略少于400匝，可知副线圈电压应略小于5V，不会明显小于理论值，A错误；
B．变压器存在电磁辐射，辐射电磁波，放出能量，但辐射能量较少，输出电压测量值不会明显小于理论值，B错误；
C．原、副线圈存在电流热效应，副线圈电压将小于5V，不会明显小于理论值，C错误；
D．两块变压器铁芯没有组装在一起，会出现漏磁，副线圈电压将明显小于理论值，D正确。
故选D。
（3）根据变压器原理可得，
根据欧姆定律
则副线圈的等效电阻为
将等效为电源电动势，等效为电源内阻，等效为外电阻，当R获得的功率最大时，则有
解得
重庆某同学在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，采用了如图所示的可拆式变压器进行研究，图中各接线柱对应的数字表示倍率为“”的匝数。
(1)关于实验器材和实验过程，下列说法正确的有______；
A．变压器的铁芯可以用整块金属
B．本实验采用了控制变量法
C．测量副线圈电压时应当用交流电压表
D．因为实验原线圈的输入电压较低，在通电情况下可用手接触裸露的接线柱
(2)若变压器是理想变压器，电源接变压器原线圈“0”、“14”接线柱，副线圈接“0”、“4”接线柱，当副线圈所接电表的示数为，则原线圈的输入电压应为______；
A． B． C． D．
(3)该同学组装变压器时忘记将铁芯闭合进行实验，当原副线圈匝数比为8：4，原线圈接交流电压，则测量副线圈的交流电压表的实际读数可能是______；
A．0V B． C． D．
【答案】(1)BC
(2)A
(3)B
【详解】（1）A．为了降低涡流造成的损耗，变压器的铁芯是用相互绝缘的薄硅钢片叠合而成，故A错误；
B．为便于探究，可以采用控制变量法，故B正确；
C．变压器的原线圈接低压交流电，测量副线圈电压时应当用交流电压表，故C正确；
D．虽然实验所用电压较低，但是通电时不可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，这样可减小实验误差，避免发生危险，故D错误。
故选BC。
（2）变压器为理想变压器，则原线圈电压为
故选A。
（3）假设变压器为理想变压器，则副线圈电压为
考虑到变压器不是理想变压器，则副线圈两端电压小于，电压表测量有效值，则读数小于。
故选B。
实验14：探究单摆周期与摆长的关系
一、实验原理
单摆在偏角θ<5°时，摆球的运动可看做简谐运动，用累积法测出n次全振动的时间t，则算得T＝，同时量得摆线长l′和小球直径d，则单摆的摆长l＝l′＋，然后用图象法寻找周期T与摆长l的定量关系.
二、实验装置图及器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、停表、毫米刻度尺和游标卡尺.
三、实验步骤
1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.
2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图15所示.
3.用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.
4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝(N为全振动的次数)，反复测3次，再计算出周期的平均值＝.
5.根据单摆振动周期公式T＝2π计算重力加速度g＝.
6.改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为测得的重力加速度值.
7.将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因.
四、数据处理
处理数据有两种方法：
(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度.
(2)图象法：
由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2图象，图象应是一条通过原点的直线，如图16所示，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度的值.
五、注意事项
1.选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙线、胡琴丝弦或蜡线等，长度一般不应短于1 m.小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.
2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象.
3.摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°.
4.摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，不要形成圆锥摆.
5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下停表，开始计时计数.
某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。
（1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。
（2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （用N和t表示）。
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g= 。
【答案】 最低点
【详解】（2）当磁感应强度测量值最大时，小球离传感器最近，所以小球位于最低点
每隔半个周期磁感应强度达到最大值一次，所以t时间内共经历个周期
即，故得周期
（3）由单摆周期公式得
两边取对数整理得
故得图象横轴截距为，斜率为
又已知纵轴截距
故得
某班同学们用单摆测量重力加速度，实验装置如图甲所示。
(1)如图乙所示，摆球的直径为 mm。
(2)第一组同学在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第次经过最低点所用的时间为。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长度（从悬点到摆球的最上端），再用螺旋测微器测得摆球的直径为。则计算的表达式为： （用题中所给的字母来表示）。
(3)第二组同学经测量得到7组摆长L和对应的周期T，画出图线，如图丙所示。若取，利用图线的斜率，求得当地重力加速度大小 （结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)5.979/5.980/5.981
(2)
(3)9.87
【详解】（1）摆球的直径为
（2）由得
其中，
代入得
（3）由得
所以图线的斜率
即
由图丙可知，
代入得
实验15：测定玻璃的折射率
一、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线；用量角器测出入射角θ1和折射角θ2；根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝.
二、实验器材
两面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、量角器、刻度尺、铅笔、图钉.
三、实验步骤
1.将白纸用图钉钉在木板上.
2.如图23所示，在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线.
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，沿刻度尺画出玻璃砖的另一边bb′.
4.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.
5.移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向.
6.连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′.用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中.
7.用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中.
8.算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值.
四、数据处理
此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：
(1)在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′点，用刻度尺量出CC′和DD′的长，如图所示.
由于sin θ1＝，sin θ2＝，而CO＝DO，所以折射率n＝.重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.
(2)根据折射定律可得n＝，因此有sin θ2＝.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图25所示.描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线.求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.
五、注意事项
1.玻璃砖要厚，用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃砖毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面.
2.入射角应在30°到60°之间.
3.大头针要竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应尽量大一些，以减小确定光路方向时造成的误差.
4.玻璃砖的折射光线要画准.
5.由于要多次改变入射角重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号以免混乱.
某实验小组用激光笔照射玻璃砖，通过激光的偏移测量玻璃砖的折射率。
(1)如图甲所示，他们首先通过游标卡尺测量玻璃砖的厚度为 cm；
(2)如图乙所示，该实验小组先将玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的处有激光点，移走玻璃砖，光点移到处，关于该实验下列选项正确的是______；
A．若仅将红色激光改为蓝色激光，则间距变小
B．若仅换用更厚的玻璃砖，则间距变大
C．若仅增大玻璃砖与屏P间距，则间距变大
(3)该实验小组测得间距为，在点处的入射角为，则折射率 （保留两位有效数字）。
【答案】(1)5.00
(2)C
(3)1.4
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）A．蓝光的折射率比红光大，若仅将红色激光改为蓝色激光，根据折射定律可知，光线的偏折角更大，则间距变大，故A错误；
B．若仅换用更厚的玻璃砖，根据折射定律可知，光进入玻璃砖后再上界面上的入射点上移，则间距变大，故B正确；
C．结合图乙可知，若仅增大玻璃砖与屏P间距，则间距不变，故C错误。
故选B。
（3）根据折射定律有
由几何关系可得
解得，
(1)在“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。此玻璃砖的折射率 （用图中的、表示）。
(2)在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为， ，如图3所示。则该单色光的波长 。
(3)探究光电效应规律的装置如图4所示，光电管阴极的材料是金属铷。用不同频率的光照射该光电管的阴极，测得铷的遏止电压与入射光频率的关系图像如图5所示，则普朗克常量 ，该金属的截止频率 。已知电子电荷量。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)
(2) 15.6
(3)
【详解】（1）根据折射率定义可知
（2）[1]图3可知游标卡尺为10分度，精度为0.1mm，故
[2]结合图2易得相邻两条纹间距
代入题中数据，解得
（3）[1]根据光电效应方程有
整理得
可知图像斜率
解得
[2]遏止电压为0时，可知，此时的入射光频率等于金属的截止频率，结合图2易得金属的截止频率
实验16：用双缝干涉测量光的波长
一、实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δx.
双缝间的距离d是已知的，双缝到屏的距离l可以用米尺测出，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出.测量头由分划板、目镜、手轮等构成.转动手轮，分划板会左右移动.测量时，应使分划板中心刻线对齐某条纹的中心(如图所示)，记下此时手轮上的示数.转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的示数.两次读数之差就表示这两条条纹间的距离.
二、实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)、学生电源、导线、米尺.
三、实验步骤
1.取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮.
2.按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上.
3.用米尺测量双缝到屏的距离.
4.用测量头测量数条亮条纹间的距离.
四、注意事项
1.单缝和双缝应相互平行，其中心位于遮光筒的轴线上，双缝到屏的距离应相等.
2.测双缝到屏的距离l可用米尺测多次，取平均值.
3.测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a，求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离Δx＝.
在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)M、N、P三个光学元件依次为______（填标号）；
A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，下列说法正确的是______（填标号）；
A．中央亮纹最亮最宽
B．将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度变宽
C．将屏向远离双缝的方向移动，可以减少从目镜中观察到的条纹个数
(3)某次实验中，目镜中心刻线对齐第n条亮条纹中心和第条亮条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图乙和图丙所示，图乙中游标卡尺的读数为 mm。已知双缝间距，双缝到屏的距离，所测单色光的波长为 nm（保留三位有效数字）。
【答案】(1)A
(2)C
(3) 8.70 630
【详解】（1）为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝。
故选A。
（2）A。单色光的干涉条纹等宽等亮，故A错误；
B．干涉条纹宽度与单缝与双缝的距离无关，将单缝向双缝靠近，干涉条纹宽度不变，故B错误；
C．由双缝干涉条纹间距公式
可知，对于某单色光，波长λ一定，增大双缝到光屏的距离L可增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可以减少从目镜中观察到的条纹个数，故C正确。
故选C。
（3）[1]图乙中游标卡尺的读数为
图丙中游标卡尺的读数为
相邻条纹间距
[2]根据条纹间距公式
代入数据可得
图甲为用光传感器做双缝干涉实验的装置，单色光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面带有白色狭长矩形的小盒是光传感器，沿矩形长边分布着许多光敏单元，传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器上显示出来。某实验小组要用该装置在暗室里检测一块玻璃板的厚度是否均匀，若厚度不均匀，进一步精确测量其厚度差。（计算结果均保留2位有效数字）
请回答下面问题：
(1)该小组同学检测前先测量所用单色光的波长：调整双缝的高度和光传感器位置，显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的实线所示，则相邻两条亮纹（或暗纹）间距Δx= mm；该小组又测得双缝到光传感器的距离L=53.33cm，已知双缝间距d0=0.25mm，则该单色光的波长λ= m；
(2)保持双缝和光传感器的位置不变，将玻璃板紧贴挡板放置，如图丙所示，此时显示器上显示的干涉条纹光强分布如图乙中的虚线所示，说明 （选填“S1”或“S2”）处玻璃板较厚。已知玻璃板对该单色光的折射率为n=1.5，则S1与S2两处玻璃板的厚度差Δd= m。
【答案】(1) 1.6 7.5×10-7
(2) S2 3.0×10-6
【详解】（1）[1]由图可知，相邻亮条纹间距为
[2]根据条纹间距公式可得
（2）[1]当玻璃板紧贴挡板放置时，光线通过玻璃板后会产生光程差，由于玻璃对光的折射率大于空气，光在玻璃中传播的速度较慢，因此通过玻璃板的光线的光程增大，由乙图可知，干涉条纹向右移动，说明光线通过S2处玻璃板后的光程比S1长，所以S2处玻璃较厚；
[2]由乙图可知，条纹移动了两个条纹间距，则，
代入数据解得
实验17：探究碰撞中的不变量
用实验法探究碰撞中的不变量，要测量物体的质量和碰撞前后的速度.可以用很多的实验方案来探究.
实验方案一：
如图，光滑的水平木板上，一辆小车A拖着一条纸带匀速运动，碰上了静止在前方的小车B，碰后两车一起向右匀速运动.
为了减小摩擦力的影响，我们的做法是将木板一端垫高，其实也可以使用气垫导轨.
探究需要确定质量和速度，用天平测质量.中心任务是要得出速度，如图38是一条实验室打出的纸带：纸带的左端代表A车碰前的运动.
实验方案二：
如图，数字计时器上可以得到遮光板通过光电门的时间t，如果要计算匀速运动的速度，还需知道遮光板宽度d，这样速度v＝.
在匀速运动中，遮光板宽一点或窄一点，对物体速度的计算不会有影响.在变速运动中，选取的遮光板要窄一点.
实验方案三：
如图所示，通过小球摆起的角度可以知道碰撞的速度.
上述三个实验方案的区别在于测速度的方法不同.
实验方案四：
如图41所示，先用重垂线确定O点.让两个球碰撞(入射小球的质量m1大于被撞小球的质量m2)，两球碰撞前后速度用平抛运动测量，因下落时间相同，可以用水平位移替代速度.多次实验，小球落点如图42所示.
小球落点有很多，画圆，圆心表示平均落点位置.
量出水平距离OP、OM、ON，则碰撞中的不变量可表示为：m1OP＝m1OM＋m2ON.
为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为的小球从凹形槽顶端由静止滑下，经过O点水平抛出落在斜面上的P点。再把质量为的小球静止放在凹形槽末端O点，让小球仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球碰撞后，两小球落到斜面上。分别记录小球第一次与斜面碰撞的落点痕迹，其中M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为、、，凹形槽顶端与末端的高度差为h，凹形槽末端距地面高度为H，斜面总长度为L。多次重复实验。
(1)有利于减小实验误差的操作是：________。
A．凹形槽尽可能光滑
B．使用半径相同的两个小球
C．多次测量落点位置取平均值
D．保持H不变，增加斜面长度L
(2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用、、、表示）
(3)现测量出两个小球质量比，若还测出 ，则可证明两球间的碰撞是弹性碰撞。（用k表示）
【答案】(1)BC
(2)
(3)
【详解】（1）A．每次只要保证小球到达点的速度保持相同即可，有无摩擦力无影响，故A不符合题意；
B．使用半径相同的两个小球，可以保证对心碰撞，减小实验误差，故B符合题意；
C．多次测量可以减小偶然误差，故C符合题意；
D．保持H不变，增加斜面长度L，并不能直接减小实验误差，对实验结果的准确性没有直接影响，故D不符合题意。
故选BC。
（2）设斜面的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为，由平抛运动的知识可知，
整理可得
可知，平抛运动的初速度与成正比，若碰撞过程动量守恒，则有
整理可得
（3）若两球间的碰撞是弹性的，则有
又有
解得
又有
整理可得
即
物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程中的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
(1)为了保证实验效果，以下做法不必要的是______。
A．小球A的半径等于小球B的半径
B．小球A的质量大于小球B的质量
C．斜槽轨道各处必须光滑
D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
(2)若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比 。
(3)碰撞后两球的分离速度，与碰撞前两球的接近速度成正比，比值由两球的材料性质决定，即，通常把叫做恢复系数。请同学们计算本实验中两球的恢复系数 。
【答案】(1)C
(2)2∶1
(3)
【详解】（1）A．为保证两球能发生正碰，则小球A的半径等于小球B的半径，选项A正确，不符合题意；
B．为防止入射球A碰后不反弹，则小球A的质量大于小球B的质量，选项B正确，不符合题意；
C．斜槽轨道没必要各处必须光滑，选项C错误，符合题意；
D．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确，不符合题意。
故选C。
（2）两幅照片中竖直位移
由b图像可知碰前A的速度
碰后AB的速度，
由动量守恒
可得
（3）本实验中两球的恢复系数
用半径相等的两个小球验证动量守恒定律，装置如图所示。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是______；
A．小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下
B．斜槽轨道末端必须水平
C．斜槽轨道必须光滑
(2)上述实验还需要测量的物理量有______。
A．点A、B间的高度差 B．点B离地面的高度
C．小球1和2的质量 D．小球1和2的半径
【答案】(1)AB
(2)C
【详解】（1）AC．为了保持每次碰撞前瞬间小球1的速度相同，小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下，但斜槽轨道不需要光滑，故A正确，C错误；
B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故B正确。
故选AB。
（2）设小球1的质量为，小球2的质量为，碰撞前瞬间小球1的速度为，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为、，根据动量守恒可得
由于两小球在空中下落高度相同，所用时间相同，则有
则验证动量守恒的表达式为
可知还需要测量的物理量是小球1和2的质量。
故选C。
某同学设计了一种验证动量守恒定律的实验方案。如图所示，将甲、乙两个形状相同、质量不等的小球通过轻质细绳分别悬挂于O点和O′点。
(1)甲球在A点由静止释放，运动到最低点时与乙球发生碰撞，碰后甲反弹至最高点A′，乙运动至最高点D。测得甲、乙两球质量分别为m和M（m(2)若甲、乙两球的质量分别为0.1kg和0.2kg，分析下表的实验数据，可以发现本次碰撞中保持守恒的物理量有： 。
碰撞情况 碰前甲的速度 碰前乙的速度 碰后甲的速度 碰后乙的速度
甲碰乙 1m/s 0 0.33m/s 0.66m/s
【答案】(1)见解析
(2)动量、动能
【详解】（1）设绳长为L，小球从偏角θ处由静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过的圆弧的弦长为l，则由动能定理
由数学知识可得
联立解得
若满足
即
即
则动量守恒。
（2）碰撞前、后系统的动量分别为，
所以系统动量在误差范围内近似守恒。碰撞前、后系统的动能分别为，
所以系统动能在误差范围内近似守恒。
利用图甲装置验证动量守恒定律，将钢球用细线悬挂于点，钢球放在离地面高度为的支柱上，点到球球心的距离为。将球拉至悬线与竖直线夹角为，由静止释放后摆到最低点时恰与球正碰，碰撞后球运动到竖直线夹角处，球落到地面上，测出球的水平位移，当地重力加速度为。
(1)改变角的大小，多次实验，发现钢球、碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，得到的关系图线如图乙，则钢球、的质量之比 。（保留2位有效数字）
(2)若在钢球的被碰位置贴一小块棉布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，增大的物理量是（　　）
A．碰后球的水平位移
B．碰后再次到达最高点的夹角
C．碰撞过程中系统的总动量
D．碰撞过程中系统动能的损失
(3)某同学观察到，在台球桌面上，台球以初速度和静止的球发生斜碰时，碰后两球的速度方向将不在同一直线上，如图乙所示。已知两球大小相同，质量相等，若两球碰撞过程无能量损失，碰后两球速度方向与初速度的夹角分别为和，则和满足的关系为 。
【答案】(1)3.0
(2)BD
(3)
【详解】（1）选取向左为正方向，碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，则有，
联立解得
当时，，则
由乙图可知，时，有
做平抛运动，则
代入数据得
联立可得
（2）AB．碰撞过程中，动量守恒，两球作用的时间变长，球获得的速度变小，则碰撞后球水平位移减小，球碰后速度较之前变大，则碰后夹角变大，
故A错误，B正确；
C．若在钢球的被碰位置贴一小块棉布，依然将球拉至悬线与竖直线夹角为由静止释放，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，故C错误；
D．贴一小块棉布后，碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程中系统总动量不变，系统动能损失变大，故D正确。
故选BD。
（3）设两球的质量均为，在方向与垂直方向上由动量守恒定律可得，
又由能量守恒得
结合以上三式可得
即
某实验小组用下图的装置测量当地重力加速度大小。
(1)如图甲所示，实验小组将细绳悬挂点与竖直放置的毫米刻度尺“0”刻度线对齐，用直角三角板辅助测出小球最低点离悬点的距离 ；
(2)该实验小组没有找到可以进一步测量小球直径的工具，实验小组进行实验时记录了不同距离L时单摆的周期T，进行数据处理，作出图像。该实验小组作出的图像可能是图乙中的 （选填“①”或“②”），根据题中数据可求出小球的半径为 ；
(3)该实验小组根据作出的图像，求出重力加速度 （取3.14，结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)0.9975（0.9973~0.9978均对）
(2) ② 0.52
(3)9.86
【详解】（1）由图可得，L的长度为；
（2）
[1]摆球的半径为r，摆长，由单摆周期公式，则有，图像②可能是该组作出的。
[2]由图可知。
（3）根据数学知识可知，对图象斜率，将图②数据代入可求出当地重力加速度。
假设我国宇航员已成功登上了月球。若想在月球上测量月球表面的重力加速度，设计了如下实验步骤：
A．拿出一根较长的细线将一个月球石块系好，结点为M，将细线的上端固定于返回架上的O点
B．用刻度尺测量OM间细线的长度L作为摆长
C．由于月球没有空气阻力，为使摆动明显，将石块拉至摆角约20°，由静止释放
D．从石块摆到最低点时开始计时，测出50次全振动总时间t，由得出周期
(1)以上步骤中说法有错误的是 （多选，填标号）；
(2)实际实验时，若多次改变OM间距离，并使石块做简谐运动，计算了对应的周期T。用实验数据描绘出的T -L的图像可能是 （选填“甲”“乙”或“丙”），利用该图线斜率算得的重力加速度 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)BC
(2) 甲 等于
【详解】（1）摆长为悬点到重心距离，偏角应小于5℃与是否有空气阻力无关，可知BC步骤错误；
（2）[1][2]将摆线长当作了摆长L，则周期表达式
可得
因此图像可能是图甲，利用图线斜率算的加速度等于真实值。
在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中使用可拆式变压器如图甲所示，小明同学选用变压器原线圈匝数匝和副线圈匝数匝的位置进行实验，并把输入电压调至交流电压，则可测得副线圈电压为 V。小李同学实验中将原线圈接在交流电源上，将副线圈接在电压传感器（可视为理想电压表）上，观察到副线圈电压随时间t变化的图像如图乙所示，在时刻该同学先断开开关，时刻再闭合开关，则时间内进行的操作可能是 （填字母）。
A．增加了交流电源的频率 B．拧紧了松动的铁芯
C．减少了副线圈的匝数 D．增加了原线圈的匝数
【答案】 2 B
【详解】[1]由变压器电压与匝数关系式
解得
[2]A．根据图像可知，时刻之后，副线圈两端电压的峰值增大，即副线圈两端电压的有效值增大，但是电压的周期没有发生变化，则频率没有发生变化，变压器不改变频率，即交流电源的频率没有发生变化，故A错误；
B．结合上述，副线圈两端电压的有效值增大，若拧紧了松动的铁芯，变压器漏磁减小，副线圈磁通量的变化率增大，副线圈两端电压增大，故B正确；
CD．若没有漏磁与铁损，根据电压匝数关系有
可知，若仅仅减少了副线圈的匝数，副线圈电压减小，若仅仅增大原线圈匝数，副线圈两端电压减小，故CD错误。
故选B。
某物理小组欲探究变压器原、副线圈两端电压与匝数关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。
图甲为实验原理图，原线圈A、B两端与学生电源相连，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如表：
实验序号 原线圈匝数 原线圈两端电压（V） 副线圈匝数 副线圈两端电压（V） 副线圈匝数 副线圈两端电压（V）
1 5.8 2.9 20.3
2 8.0 4.0 27.9
3 12.6 6.2 44.0
请回答下列问题：
(1)在图乙中，应将A、B分别与 （选填“a、b”或“c、d”）连接。
(2)根据上表数据得出的实验结论是：在实验误差允许的范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于 。
(3)在实验序号为2的测量中，若把图丙中的可移动铁芯取走，副线圈匝数，则副线圈两端电压________。
A．一定小于4.0V B．一定等于4.0V C．一定大于4.0V
(4)图丁为某电学仪器原理图，图中变压器为理想变压器。交流电源与定值电阻串联，接在理想变压器的原线圈两端，可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、。在交流电源的电压有效值不变的情况下，调节可变电阻R的过程中，当 时，R获得的功率最大。
【答案】(1)c、d
(2)匝数之比
(3)A
(4)
【详解】（1）在探究变压器原、副线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，故应将A、B分别与c、d连接。
（2）根据题表中数据可得，在实验误差允许的范围内，变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。
（3）若把题图乙中的可移动铁芯取走，磁损耗变大，原线圈中磁通量变化率比副线圈磁通量变化率大，根据法拉第电磁感应定律知，副线圈两端电压一定小于4.0V
故选A。
（4）设原线圈回路中电流为，副线圈回路电流为，则，，，
所以R获得的功率
根据数学知识可得，当时，R获得的功率最大，此时，，
某同学用图示装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验，光源采用的是小白炽灯泡。
(1)光具座上标注为a、b、c的仪器依次为___________。
A．滤光片、双缝和单缝 B．滤光片、单缝和双缝
C．单缝、滤光片和单缝 D．双缝、滤光片和双缝
(2)先用红色滤光片进行实验，在目镜中可以看到红色干涉条纹，若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可以___________。
A．将单缝向双缝靠近
B．增大遮光筒的长度
C．减小遮光筒的长度
D．使用间距更大的双缝
(3)取下红色滤光片，调节装置后在目镜中观察到的图样中，其中央条纹是 （选填“白色”“黑色”“紫色”或“红色”）。
【答案】(1)B
(2)B
(3)白色
【详解】（1）实验中通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，可知，光具座上标注为a、b、c的仪器依次为滤光片、单缝和双缝，故选B。
（2）若像减少观察到的条纹数，即增大条纹间距，由公式
A．将单缝向双缝靠近，不能改变条纹个数，故A错误；
B．增大遮光筒的长度，可以增大条纹间距，减少观察到的条纹数，故B正确；
C．减小遮光筒的长度，可以减小条纹间距，增加观察到的条纹数，故C错误；
D．使用间距更大的双缝，可以减小条纹间距，增加观察到的条纹数，故D错误；
故选B。
（3）取下红色滤光片，调节装置后在目镜中观察到的图样中，观察到的条纹是中央条纹是白色，两边是彩色条纹。
激光束具有方向性好、亮度高等特点。某同学用激光测半圆形玻璃砖的折射率，实验步骤如下：
A．将白纸固定在木板上，画出一条直线。将半圆形玻璃砖的直径边与直线平行放置在白纸上，记录半圆形玻璃砖的圆心的位置；
B．从玻璃砖另一侧用平行白纸的激光笔从圆弧上的点沿方向射入玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，记录此时在直线上插针的位置为；
C．保持入射光方向不变，移走玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，记录此时在直线上插针的位置为；
D．以点为圆心，以为半径画圆，交延长线于点；
E．过点作直线的垂线，与直线相交于点，过点作延长线的垂线，与延长线相交于点。
(1)实验中，测得的长度为，的长度为，的长度为，该玻璃砖的折射率可以表示为________；
A． B． C． D．
(2)若步骤B中，将入射光线以点为圆心平行于纸面逆时针转动到某处时，折射光线恰好消失，移走玻璃砖，在直线上垂直木板插大头针，使其正好挡住激光，确定此时在直线上插针的位置为，测得，则该玻璃砖的折射率大小为 ；
(3)用（2）中方法测量折射率时，记录好点位置后，不小心将玻璃砖沿直径方向向左平移了少许，但实验时仍保证光线在点恰好发生全反射，则折射率的测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】(1)B
(2)/1.25
(3)偏大
【详解】（1）根据折射定律可得，玻璃砖的折射率。
故选B。
（2）根据题意可知结合几何关系，有
根据几何关系，有
根据折射定律可得，玻璃砖的折射率
（3）不小心将玻璃砖沿直径方向向左平移了少许，实验时仍保证光线在点恰好发生全反射，入射角偏小，折射角不变，则折射率的测量值偏大。
如图所示，某实验小组利用插针法测量一横截面为直角三角形的玻璃砖的折射率，部分实验步骤如下：
①将一张白纸平铺在桌面上，放好玻璃砖，并记录下两直角界面与。
②让光线从入射，入射点为，在入射光线上竖直插入两枚大头针、，然后在外侧透过玻璃砖观察、的像，插入大头针，使其挡住、的像，插入大头针，使其挡住、的像及。
③移去玻璃砖与大头针，连接、留下的针孔交于点，延长入射光线交于点。
请回答以下问题：
(1)玻璃砖的折射率可表示为（　　）
A． B． C． D．
(2)在实验过程中减小入射角，下列说法正确的是（　　）
A．出射光线与的夹角增大
B．出射光线与的夹角减小
C．在外侧一定能观察到、的像
D．在外侧可能观察不到、的像
(3)若插入前不小心将玻璃砖向右平移了少许，其余操作不变，则测量值 真实值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】(1)C
(2)BD
(3)大于
【详解】（1）光在界面，设法线为，如图所示
则折射率为
其中，，
解得
故选C。
（2）AB．减小入射角，则折射角减小，由几何关系可知，在界面的入射角增大，折射角也增大，所以出射光线与的夹角减小，故A错误，B正确；
CD．因为减小入射角，出射光线与的夹角减小，当出射光线与的夹角减小到零时，光在界面发生全反射，则观察不到、的像，故C错误，D正确。
故选BD。
（3）将玻璃砖向右平移了少许，光路图如图所示，其中实线为测量时的光路；虚线为实际的光路
由图可知，入射角不变，测量的折射角偏小，根据折射定律定义式可知，测量值大于真实值。
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