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第6讲　牛顿运动三定律　力学单位制
知识内容 说明
牛顿运动三定律 1、牛顿第一定律：理解其内容，即物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使其改变；明白力是改变物体运动状态的原因，质量是惯性大小的唯一量度。 2、牛顿第二定律：掌握F = ma，理解加速度与力、质量的关系，以及定律的矢量性、瞬时性等；能运用其解决受力与运动分析问题，适用于宏观、低速物体及惯性参考系。 3、牛顿第三定律：清楚作用力与反作用力的关系，即大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且作用于不同物体。 4、力学单位制知道力学基本物理量为长度、质量、时间，基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）。理解单位制由基本单位和导出单位组成，在计算中要统一单位。
一、牛顿第一定律
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
二、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma.
3．适用范围：只适用于物体低速运动的情况．
三、力学单位制
1．力学中的基本物理量及单位
(1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间．
(2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．
2．单位制
(1)基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．
四、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力．
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
命题点一　牛顿第一定律
1．明确了惯性的概念
牛顿第一定律明确了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．
2．揭示了力的本质
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
3．惯性的特性
(1)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
(2)无关性：惯性与物体的运动状态无关，与物体所处的位置无关，无论物体处于怎样的运动状态、处于何处，惯性总存在．
(3)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度．
4．惯性的表现形式
(1)在物体不受外力时，惯性表现为保持原来的静止状态或匀速直线运动状态．
(2)在物体所受合外力不为零时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．
伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。下列说法中正确的是（　　）
A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B．伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象
D．这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法
【答案】D
【详解】A．当右侧斜面倾角变为时，忽略摩擦力的影响，小球将一直运动下去，伽利略的结论是“力不是维持物体运动的原因”，故A错误；
B．没有摩擦，绝对光滑的轨道，无论通过什么工艺都不能实现，故B错误；
C．由于没有绝对光滑的轨道，故“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验观察不到的现象，故C错误；
D．伽利略理想实验的本质是想象着把实际存在，影响物体运动的摩擦力去掉，抓住事物的本质，这种依据逻辑推理把实际实验理想化的思想，也是揭示现象本质的重要研究方法之一，故D正确。
故选D。
2024年8月在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文获得冠军。如图所示为郑钦文击球瞬间，则下列说法正确的是（ ）
A．任何情况下均可以将网球视为质点
B．网球在击打时和飞行过程中惯性不变
C．网球在飞行过程中受到重力和球拍的作用力
D．网球受到的弹力是由于网球的形变引起的
【答案】B
【详解】A．研究运动员击球时球的旋转情况，不能将网球看成质点，故A错误；
B．网球的质量不变，惯性不变，故B正确；
C．网球在飞行过程中已经离开球拍，受到重力和空气阻力，不受球拍的作用力，故C错误；
D．网球受到的弹力是因为球拍发生了形变产生的，故D错误。
故选B。
物理学发展史上，亚里士多德、牛顿、伽利略、笛卡尔等许许多多的科学家为关于物体运动的研究做出了巨大贡献。以下选项中符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，力不是维持物运动的原因
B．伽利略“理想实验”内容中“如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度”是可靠的事实
C．笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
【答案】C
【详解】A．伽利略“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，即运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去，符合事实，故A错误；
B．两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面，这是一个客观事实；而如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，这是在没有摩擦的情况下的一个推论，不符合事实，故B错误；
C．笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，符合事实，故C正确；
D．一个运动的物体，它总会逐渐停下来，是因为物体受到了摩擦力，如果不受力，运动的物体会永远运动下去，故D错误。
故选C。
如图所示是滑雪运动员正在下滑的情景，下列说法正确的是（ ）
A．研究运动员的滑雪姿态时，可以将运动员看作质点
B．加速滑行时运动员的惯性增大
C．雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同
D．运动员下蹲过程中身体重心位置不变
【答案】C
【详解】A．研究运动员的滑雪姿态时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将运动员看作质点，故A错误；
B．加速滑行时运动员的质量不变，惯性不变，故B错误；
C．雪地对运动员的摩擦力方向与运动员运动方向相反，由牛顿第三定律，则运动员对雪地的摩擦力方向与运动员运动方向相同，故C正确；
D．运动员下蹲过程中身体重心位置发生变化，故D错误。
故选C。
在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）

A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【详解】A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与角度，所以不可以把足球看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
命题点二　牛顿第二定律
1．牛顿第二定律的“五性”
(1)矢量性：a与F方向相同．
(2)瞬时性：a与F对应同一时刻．
(3)因果性：F是产生a的原因．
(4)同一性：a、F、m对应同一物体，应用时统一使用国际单位制单位．
(5)独立性：每一个力都产生各自的加速度．
2．两公式的比较
a＝是加速度的决定式，a＝是加速度的定义式，物体的加速度是由合外力及物体的质量决定的，与速度无关．
2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km，实际赛道长度为21.0975km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（　　）
A．机器人的位移大小为21.0975km
B．机器人的平均速度大小约为4.5km/h
C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零
D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度
【答案】B
【详解】A．位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12km，A错误；
B．平均速度为位移除以时间，B正确；
C．弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，C错误；
D．机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度，D错误。
故选B。
如图，舰载飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦索对飞机施加逐渐增大的作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。飞机与甲板的摩擦阻力保持不变，从飞机着舰到停止。下列说法正确的是（　　）
A．飞机做匀减速直线运动
B．飞机做加速度增大的减速运动
C．飞机做加速度减小的减速运动
D．飞机做加速度先减小后增大的减速运动
【答案】B
【详解】对飞机受力分析，飞机所受合力为摩擦力和阻拦索对飞机的逐渐增加的作用力，则飞机所受合力逐渐增大，且合力方向与运动方向相反，则飞机做加速度增大的减速运动，B选项符合题意。
故选B。
如图，滑块P、Q的质量分别为mP=5kg，mQ=10kg。P与Q、Q与水平地面之间的动摩擦因数均为0.5。绳OA一端与P相连，另一端与竖直墙壁相连，绳刚好伸直，绳OA与水平方向夹角为θ，，重力加速度g=10m/s 。现通过力传感器水平作用于Q将它抽出。下列说法正确的是（　　）
A．P受到的静摩擦力大小为15N
B．将Q抽出力传感器的最小读数为90N
C．当力传感器的读数为100N时，Q的加速度大小为2m/s
D．Q对地面的摩擦力大小为75N
【答案】C
【详解】ABD．P受到的是滑动摩擦力，对P进行受力分析，如图所示
由平衡条件，可得，
又，
解得，
对分析有
则将Q抽出力传感器的最小读数为
故ABD错误；
C．由牛顿第二定律
解得
故C正确。
故选C。
如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力
B．若保持M、m及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大
C．若保持M、m及两拉索的张力大小F不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小
D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg
【答案】D
【详解】A．横梁对支撑杆的作用力与支撑杆对横梁的作用力是相互作用力，总是等大反向，选项A错误；
B．对横梁拉索支撑杆系统整体分析可知，横梁对两侧立柱的压力不变，选项B错误；
C．对支撑杆分析，减小两拉索的夹角，两拉力的合力增大，水平横梁对支撑杆的作用力增大，选项C错误；
D．两边拉索对支撑杆的作用力为
可知支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg，选项D正确。
故选D。
2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
【答案】C
【详解】A．避开障碍物时，“山猫”的大小形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项A错误；
B．空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项B错误；
C．单脚静止时地面对它作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项C正确；
D．根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项D错误。
故选C。
命题点三　牛顿第三定律
1．相互作用力的特点
(1)三同
(2)三异
(3)二无关
2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较
名称 项目　　 一对平衡力 作用力与反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在运动员进行蹦床比赛过程中（　　）
A．评委给运动员评分时可以把运动员看出质点
B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起
C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力
D．从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力
【答案】B
【详解】A．评委要根据运动员动作的完成度给运动员评分，故不能将运动员看做质点，A错误；
B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起的，B正确；
C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力大小等于运动员自身的重力大小，运动员对蹦床的压力和运动员的重力是两种性质力，不能说压力就是重力，C错误；
D．蹦床对运动员的弹力与运动员对蹦床的弹力属于作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知作用力与反作用力始终等大，D错误。
故选B。
如图所示为翻斗车卸货时的场景，卸货时货厢可绕尾部的转轴在纸面内顺时针转动，在货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，可把货物看作处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）
A．货物受到的合力逐渐增大
B．货厢底面对货物的弹力逐渐增大
C．货厢底面对货物的摩擦力逐渐增大
D．货厢对货物的作用力大于货物对货厢的作用力
【答案】C
【详解】A．货物一直处于平衡状态，所受合力为0，保持不变，故A错误；
BC．设货箱与水平方向夹角为，对货物受力分析，受重力、货厢底面对货物的弹力和货厢底面对货物的摩擦力，由平衡条件有，
货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，逐渐增大，则增大，减小，故B错误，C正确；
D．货厢对货物的作用力与货物对货厢的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
如图，质量为m的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用。若将人视为质点，下列对人的受力分析正确的是（　　）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对曲面的压力小于 D．对曲面的作用力大小为
【答案】C
【详解】A．人的质量为m，则人受到的重力为G=mg
故A错误；
B．人在曲面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故B错误；
CD．曲面对人的作用力为F，由平衡条件得
解得
根据牛顿第三定律可得，人对曲面的作用力大小为
由于曲面不水平，设曲面对人的支持力为N，摩擦力为f，则有
可知
根据牛顿第三定律可知人对曲面压力小于，故C正确；D错误。
故选C。
如图所示是一只扑翼飞行器，它像鸟一样通过机翼主动运动产生升力和前行力，充电后飞行器续航时间可达90分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“90分钟”指的是时刻 B．扑翼飞行器飞行快慢不影响惯性大小
C．扑翼飞行器飞行过程中只受重力作用 D．在研究扑翼飞行器的飞行姿态时可将它看成质点
【答案】B
【详解】A．“90分钟”指的是时间间隔，故A错误；
B．惯性只与物体的质量有关，与运动快慢无关，故B正确；
C．扑翼飞行器飞行过程中受重力、升力和前行力，故C错误；
D．在研究扑翼飞行器的飞行姿态时，不能忽略其大小和形状，不可将它看成质点，故D错误。
故选B。
如图所受是运油20给歼10、歼20两种战机同时加油的瞬间，则（　　）
A．研究加油问题时，运油20可视为质点
B．加油过程中，运油20的惯性越来越大
C．以运油20为参考系，歼20、歼10战机是运动的
D．以歼10战机为参考系，运油20和歼20都是静止的
【答案】D
【详解】A．研究加油问题时，运油20的形状和体积对所研究的问题的影响不能忽略，因此研究加油问题时，运油20不能视为质点，A错误；
B．物体的惯性大小由质量决定，加油过程中，运油20的质量减小，则其惯性减小，B错误；
CD．为了确保安全，加油过程中，运油20、歼10、歼20三者的相对位置需要保持不变，则以运油20为参考系，歼20、歼10战机是静止的，以歼10战机为参考系，运油20和歼20也都是静止的，C错误，D正确。
故选D。
目前国内汽车数量不断增加，交管部门出于安全性的考虑也加大了管理力度，比如开车要系安全带已经被写入了交通规则，哪怕是后排乘客也要一视同仁。下列说法中正确的是（　　）
A．系好安全带可以减小人的惯性
B．系好安全带可以减小车的惯性
C．系好安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害
D．系好安全带对人和车的惯性都有影响
【答案】C
【详解】ABD．质量是惯性大小的量度，与安全带是否系好无关，故ABD错误；
C．安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害，故C正确。
故选C。
大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动（如图1），为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板（如图2）。下列说法错误的是（　　）
A．油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧
B．油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动
C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前剧烈涌动
D．油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板油也几乎不会涌动
【答案】B
【详解】A．由于惯性油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧，故A正确；
B．惯性取决于物体的质量，故B错误；
C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，由于惯性油向前剧烈涌动，设置挡板并不能改变油的惯性，但能减弱油向前剧烈涌动，故C正确；
D．油罐车在平直道路上匀速前进时，由牛顿第一定律可知，即使没有挡油板油也几乎不会涌动，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
洒水车主要用于城市路面冲洗、降尘以及公路绿化带的灌溉。如图所示，在宁波某路段上一辆洒水车在进行洒水作业，下列说法正确的是（　　）
A．以图片中某物体为参考系，车内司机不可能静止
B．地面对该洒水车的支持力不变
C．若此时洒水车匀加速运动，则车（含车内的水）的惯性不变
D．洒水车急刹车时，水箱中的水对车有向前的力
【答案】D
【详解】A．若以洒水车为参考系，车内司机静止不动，A错误；
B．地面对洒水车的支持力与洒水车（含车内的水）所受重力等大，则地面对该洒水车的支持力减小，B错误；
C．物体的惯性与速度无关，洒水过程中，车（含车内的水）质量减小，惯性减小，C错误；
D．急刹车时，车内的水由于惯性，以刹车前的速度向前运动，水对车有向前的推力，D正确。
故选D。
中国人民解放军海军福建舰（简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。下列说法正确的是（　　）
A．福建舰属于大型航空母舰，不可以视为质点
B．舰载飞机着舰过程中做匀减速直线运动
C．舰载飞机弹射起飞过程中速度越来越大，所以其惯性也越来越大
D．舰载飞机弹射起飞时，福建舰对其的作用力大小等于其对福建舰的作用力大小
【答案】D
【详解】A．物体是否可视为质点不取决于其大小，而是与其所研究的问题有关，例如研究福建舰在大海中的位置时可将其看做质点，A错误；
B．飞机着舰的过程中，阻拦装置对舰载飞机的作用力不是恒力，故舰载飞机不是做匀减速运动，B错误；
C．物体的惯性只与其质量有关，与其速度大小无关，C错误；
D．舰载飞机与福建舰之间的作用力是一对相互作用力，二者大小相等，D正确。
故选D。
我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　）
A．叶根夹角较小的一方获胜
B．力气较大的小孩获胜
C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些
D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些
【答案】A
【详解】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据
可知叶根夹角较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。
故选A。
燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅置于两款支架上，则锅的尺寸越大（ ）
A．a款每个支架齿受到的压力越大 B．a款每个支架齿受到的压力越小
C．b款每个支架齿受到的压力越大 D．b款每个支架齿受到的压力越小
【答案】B
【详解】AB．a款支架对球面锅的支持力方向指向球面锅的球心，如下图
锅处于平衡状态
解得支架对球面锅的支持力
由图知，锅的尺寸越大，越小，则支架对球面锅的支持力越小。又由牛顿第三定律得，锅的尺寸越大，球面锅对支架的压力越小。
故A错误，B正确；
CD．b款支架对球面锅的支持力方向垂直于接触面，如下图
锅处于平衡状态
解得支架对球面锅的支持力
由图知，不论锅的尺寸大小，不变，则支架对球面锅的支持力大小不变。又有牛顿第三定律得，锅的尺寸无论大小，球面锅对支架的压力不变。
故CD错误。
故选B。
如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（ ）
A．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力
B．b共受到5个力的作用
C．地面对b的摩擦力水平向左
D．地面受到的压力等于a和b的重力之和
【答案】D
【详解】A．b对a的支持力与a受到的重力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故A错误；
BCD．以a、b两个石块为整体，根据受力平衡可知，地面对b只有支持力作用，没有摩擦力作用，则地面受到的压力等于a和b的重力之和；以b为研究对象，b受到重力、a对b的压力和摩擦力、地面的支持力作用，共4个力的作用，故BC错误，D正确。
故选D。
如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳下端连接的灯笼处于静止状态。现在灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止，两个轻环始终静止，则（　　）
A．杆对A环的力不变
B．杆对B环的弹力不变
C．A环对杆的摩擦力变大
D．与B环相连的细绳对灯笼的拉力变小
【答案】C
【详解】两个轻环始终静止，说明两根绳子和横杆的夹角不变。
ABD．初始状态，两细绳拉力的合力与灯笼的重力等大，灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止后，重力与风力的合力等于此时两细绳拉力的合力，即两细绳拉力的合力变大，则两细绳的拉力均变大，杆对A环的力变大，杆对B环的弹力变大，故ABD错误；
C．杆对A环的摩擦力与细绳对A环的拉力沿杆方向的分力等大，则杆对A环的摩擦力变大，根据牛顿第三定律，A环对杆的摩擦力变大，故C正确。
故选C。
如图，一滑块置于光滑水平面上，两相同轻质弹簧一端固定，另一端与滑块连接。t=0时两弹簧均处于原长，以此时滑块位置O为原点，向右为正方向，滑块向右的初速度为v0。设滑块位移为x，速度为v，所受合外力为F，运动时间为t。弹簧始终处于弹性限度内，滑块从t=0时刻到第一次回到O点的过程中，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．对滑块受力分析可以得出，滑块做简谐运动，滑块先做加速度逐渐增大的减速运动，后向反方向做加速度逐渐减小的加速运动，故滑块速度随时间的图像的斜率先逐渐增大，后逐渐减少，根据对称性，滑块回到O点时速度大小仍为v0，方向向左，故A正确；
B．滑块向右运动，速度随位移的增大而减小，当滑块向左运动时，其速度随位移的减小而增大，故B错误；
C．滑块向右运动，速度随时间增大而增大，但是合力并不是随时间均匀增大，且合力的方向应该为负，故C错误；
D．物块运动过程中，合力确实随位移x的增大而均匀增大，即图像是一条倾斜直线，但是合力方向与位移x的方向相反，即位移为正时，合力为负，故D错误。
故选A。
中国的机器狗处于世界先进水平，如图所示，将物块放在机器狗的头部，物块与机器狗的接触面为水平面，当机器狗（　　）
A．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力小于物块的重力
B．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块的重力
C．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力等于物块的重力
D．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块对机器狗的作用力
【答案】B
【详解】ABC．由牛顿第二定律可知，水平方向上加速或减速运动，机器狗水平方向受到物块对它的摩擦力。竖直方向上机器狗受到物块对它的压力，由力的合成可知，机器狗对物块作用力的大小始终等于以上两个力合力的大小，大于物块重力，故AC错误、B正确；
D．根据牛顿第三定律，机器狗对物块的作用力等于物块对机器狗的作用力，故D错误。
故选B。
乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意。如图所示，某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行，缆车中有一质量m=50kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压，货物与地板之间动摩擦因数，货物与地板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻缆车开始沿原方向做加速运动，在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则在缆车斜向上加速运动的过程中（　　）
A．货物可能受到3个力或4个力作用
B．车厢受到的摩擦力方向水平向右
C．当a=2m/s2时，车厢地板对货物的摩擦力大小为80N
D．当a=10m/s2时，车厢地板对货物的作用力大小为
【答案】D
【详解】A．货物与缆车沿山坡向上以加速度a运行时，以货物块为研究对象，根据牛顿第二定律有，，
解得
即摩擦力始终为静摩擦力，没有达到最大静摩擦力（即自锁），车厢壁给的弹力恒为0，故货物始终只受到3个力，故A错误；
B．根据牛顿第三定律知车厢受到的摩擦力方向水平向左，故B错误；
C．a=2m/s2时，f=macos53°，车厢对货物的摩擦力大小为60N，故C错误；
D．a=10m/s2时，有，，，，
车厢对货物的作用力为
故D正确。
故选D。
如图所示，遵循胡克定律的弹性绳上端固定于O点，跨过一固定的光滑钉子P与水平面上的小滑块连接。O、P、A、B位于同一竖直平面内，B位于P的正下方。已知弹性绳原长为l，OP＝1.1l，PA＝0.4l。滑块从A点由静止释放后沿水平面向左滑到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．滑块的加速度一直在减小 B．滑块所受地面的摩擦力一直在减小
C．滑块速度一直在增大 D．滑块所受地面的支持力一直在增大
【答案】B
【详解】D．设P点到绳与小滑块连接处的竖直方向距离为h，绳与小滑块连接处为C点，PC段绳与水平方向夹角为，则绳长为
绳上拉力大小为
对小滑块受力分析，如图所示
竖直方向，有
联立，解得
小滑块从A到B过程中，一直增大，故一直减小，故D错误；
B．根据
可知滑块所受地面的摩擦力一直在减小，故B正确；
AC．绳的拉力F在水平方向，有
可知随着变大，一直变小，当小滑块运动至B点时，，
即绳对小滑块的水平方向拉力一直减小至0，由于小滑块一直受水平向右的滑动摩擦力作用，所以水平方向上的合力一定是先向左，使小滑块向左加速，当拉力水平方向的分力与滑动摩擦力大小相等时，加速度为0，再向左运动时，摩擦力大于拉力水平分力，加速度方向水平向右，小滑块做减速运动，故AC错误。
故选B。
爬杆训练是消防演练中的一项重要的技能训练，要求消防员快速上下移动，提高反应速度和敏捷性。当消防员抱住上端悬挂、下端悬空的木杆加速上爬和加速下滑过程中，木杆始终保持竖直，示意图如图所示，则吊链上的拉力（ ）
A．加速上爬时拉力一定小于人和杆的重力
B．加速上爬时拉力一定大于人和杆的重力
C．加速下滑时拉力一定大于人和杆的重力
D．加速下滑时拉力一定等于人和杆的重力
【答案】B
【详解】AB．加速上爬时加速度向上，根据牛顿第二定律可知，合力向上，所以拉力一定大于人和杆的重力，故A错误B正确；
CD．加速下滑时加速度向下，根据牛顿第二定律可知，合力向下，所以拉力一定小于人和杆的重力，故CD错误。
故选B。
在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、OC、OD的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．末建筑材料离地面的距离为
B．每根钢索所受的拉力大小均为
C．钢索的拉力小于钢索的拉力
D．若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力大小均为
【答案】D
【详解】A．根据v-t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，可知末建筑材料离地面的距离为
故A错误；
B．由乙图可知，混凝土板匀速上升，处于平衡状态，设钢索与竖直方向夹角为，则有
因为混凝土板边长及四根钢索OA、OB、OC、OD的长度均为a，则由几何关系可知，每根钢索在土板上的投影均为
则有
解得，
联立，可得
故B错误；
C．由乙图可知，内混凝土板匀加速上升，处于超重状态，有
内混凝土板匀减速上升，处于失重状态，有
可知
故C错误；
D．若将4根钢索都替换成长度为，由几何关系可知
解得，
则每根钢索所受的拉力大小均为
故D正确。
故选D。
二、多选题
如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　）
A．球M和球N的质量之比为
B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为
C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为
D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为g
【答案】AC
【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得，
对小球M受力分析且由平衡条件可得，
联立解得，
故A正确，B错误；
CD．剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为球N重力在径向的分力，大小为
剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，球M的合力大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
三、解答题
分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可沿直线将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
(1)机器人在卸下包裹时托盘的最小倾角及运输包裹的过程中允许的最大加速度；
(2)若机器人运行的最大速度为，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。
【答案】(1)37°，
(2)15.4s
【详解】（1）根据题意，当包裹刚开始下滑时满足
可得
当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，即
所以
（2）当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动，加速至最大速度，然后做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动至零时，机器人从供包台运行至分拣口所需时间最短，则匀加速直线运动阶段有
匀减速阶段有
所以匀速运动的时间为
联立可得
今年夏天南方长期受强降雨影响，许多地区出现洪涝灾害，某一地区急需救灾物资。现一运送救灾物资的直升机沿水平方向飞行，如图所示。物资（含包装箱）的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角，若匀速飞行时；若以匀加速飞行时，如果空气阻力大小不变。重力加速度g，，求：
(1)物资（含包装箱）所受的空气阻力大小？
(2)匀加速飞行时的加速度a的大小？
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）设悬索拉力为，匀速飞行时根据平衡条件有
联立解得
（2）匀加速飞行时，设悬索拉力为，在竖直方向上，根据平衡条件
在水平方向上，根据牛顿第二定律
解得
如图甲所示，质量为m=2kg的物体以相同的初速度先后两次滑上同一固定的斜面，一次受到了与初速度同方向的外力F，另一次不受外力，两次运动的v-t图像如图乙所示。已知斜面的倾角，，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑空气阻力，求：
(1)物体和斜面间的动摩擦因数μ；
(2)外力F的大小。
【答案】(1)0.5
(2)4N
【详解】（1）根据题意可知，不受外力滑上斜面时减速更快，加速度大小更大，故图乙中a图线为不受外力滑上斜面的速度图像，则加速度为
根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
根据摩擦力公式可得
代入数据解得
（2）根据题意可知，受外力滑上斜面时减速更慢，加速度大小更小，故图乙中b图线为不受外力滑上斜面的速度图像，则加速度为
根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
森林着火后，采用直升机运水去灭火，如图所示。直升机下方用绳子吊着水桶，为了方便问题分析，假设直升机与水桶之间用一根不可伸长的轻质绳子相连。直升机运水飞行的过程中，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，比例系数为k。若绳子可以承受的最大拉力为F，水桶和水的总质量为m，重力加速度为g。求：
（1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度；
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度及此时绳子与竖直方向的夹角。
【答案】（1）；（2），绳子与竖直方向的夹角的余弦值为
【详解】（1）水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，则
直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶受到重力、拉力和阻力作用，故
即
则加速度越大，速度越小，拉力越大，故当速度为0，拉力最大时，加速度最大，即
解得
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，受力分析可得
当拉力最大时，速度最大，则
则
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第6讲　牛顿运动三定律　力学单位制
知识内容 说明
牛顿运动三定律 1、牛顿第一定律：理解其内容，即物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使其改变；明白力是改变物体运动状态的原因，质量是惯性大小的唯一量度。 2、牛顿第二定律：掌握F = ma，理解加速度与力、质量的关系，以及定律的矢量性、瞬时性等；能运用其解决受力与运动分析问题，适用于宏观、低速物体及惯性参考系。 3、牛顿第三定律：清楚作用力与反作用力的关系，即大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且作用于不同物体。 4、力学单位制知道力学基本物理量为长度、质量、时间，基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）。理解单位制由基本单位和导出单位组成，在计算中要统一单位。
一、牛顿第一定律
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
二、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
2．表达式：F＝ma.
3．适用范围：只适用于物体低速运动的情况．
三、力学单位制
1．力学中的基本物理量及单位
(1)力学中的基本物理量是长度、质量、时间．
(2)力学中的基本单位：基本物理量的所有单位都是基本单位．如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等．三个基本物理量的单位在国际单位制中分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．
2．单位制
(1)基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．
四、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力．
2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．
命题点一　牛顿第一定律
1．明确了惯性的概念
牛顿第一定律明确了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质．
2．揭示了力的本质
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因．
3．惯性的特性
(1)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性．
(2)无关性：惯性与物体的运动状态无关，与物体所处的位置无关，无论物体处于怎样的运动状态、处于何处，惯性总存在．
(3)唯一性：质量是惯性大小的唯一量度．
4．惯性的表现形式
(1)在物体不受外力时，惯性表现为保持原来的静止状态或匀速直线运动状态．
(2)在物体所受合外力不为零时，惯性表现为运动状态改变的难易程度，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变．
伽利略在研究力和运动的关系时，为了阐明自己的观点，设计了如图所示的实验：让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲”上另一个斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果第二个斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离更长。由此可以推断，当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永远运动下去。下列说法中正确的是（　　）
A．该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的观点
B．伽利略设计的无摩擦的斜面可以通过改进实验装置制作工艺实现
C．“小球沿右侧斜面向上运动时，如果没有摩擦，小球将到达原来的高度”，这是实际实验现象
D．这种理想实验是依据逻辑推理把实际实验理想化，从而揭示现象本质的研究方法
2024年8月在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文获得冠军。如图所示为郑钦文击球瞬间，则下列说法正确的是（ ）
A．任何情况下均可以将网球视为质点
B．网球在击打时和飞行过程中惯性不变
C．网球在飞行过程中受到重力和球拍的作用力
D．网球受到的弹力是由于网球的形变引起的
物理学发展史上，亚里士多德、牛顿、伽利略、笛卡尔等许许多多的科学家为关于物体运动的研究做出了巨大贡献。以下选项中符合历史事实的是（　　）
A．亚里士多德认为，力不是维持物运动的原因
B．伽利略“理想实验”内容中“如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度”是可靠的事实
C．笛卡尔指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明：静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
如图所示是滑雪运动员正在下滑的情景，下列说法正确的是（ ）
A．研究运动员的滑雪姿态时，可以将运动员看作质点
B．加速滑行时运动员的惯性增大
C．雪地所受摩擦力方向与运动员运动方向相同
D．运动员下蹲过程中身体重心位置不变
在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）

A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
命题点二　牛顿第二定律
1．牛顿第二定律的“五性”
(1)矢量性：a与F方向相同．
(2)瞬时性：a与F对应同一时刻．
(3)因果性：F是产生a的原因．
(4)同一性：a、F、m对应同一物体，应用时统一使用国际单位制单位．
(5)独立性：每一个力都产生各自的加速度．
2．两公式的比较
a＝是加速度的决定式，a＝是加速度的定义式，物体的加速度是由合外力及物体的质量决定的，与速度无关．
2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12km，实际赛道长度为21.0975km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是（　　）
A．机器人的位移大小为21.0975km
B．机器人的平均速度大小约为4.5km/h
C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零
D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度
如图，舰载飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦索对飞机施加逐渐增大的作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。飞机与甲板的摩擦阻力保持不变，从飞机着舰到停止。下列说法正确的是（　　）
A．飞机做匀减速直线运动
B．飞机做加速度增大的减速运动
C．飞机做加速度减小的减速运动
D．飞机做加速度先减小后增大的减速运动
如图，滑块P、Q的质量分别为mP=5kg，mQ=10kg。P与Q、Q与水平地面之间的动摩擦因数均为0.5。绳OA一端与P相连，另一端与竖直墙壁相连，绳刚好伸直，绳OA与水平方向夹角为θ，，重力加速度g=10m/s 。现通过力传感器水平作用于Q将它抽出。下列说法正确的是（　　）
A．P受到的静摩擦力大小为15N
B．将Q抽出力传感器的最小读数为90N
C．当力传感器的读数为100N时，Q的加速度大小为2m/s
D．Q对地面的摩擦力大小为75N
如图甲所示，“张弦梁”是新型自平衡空间结构体系，被广泛应用于建筑当中。图乙是该结构的简化模型，质量分布均匀的水平横梁架在两根立柱上，两根等长的柔性拉索的一端分别连接横梁的两端，拉索的另一端连接竖直支撑杆的下端，支撑杆的上端顶在横梁的中央处。水平横梁的质量为M，竖直支撑杆的质量为m，两根柔性拉索形成的夹角为120°，两根拉索的张力均为F（拉索的质量忽略不计），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．横梁对支撑杆的作用力大于支撑杆对横梁的作用力
B．若保持M、m及两拉索的夹角不变，仅增大F，横梁对两侧立柱的压力增大
C．若保持M、m及两拉索的张力大小F不变，仅减小两拉索的夹角，支撑杆对横梁的作用力减小
D．支撑杆对横梁的作用力大小为F-mg
2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　）
A．避开障碍物时可以被看作质点
B．空中翻转时重心位置始终保持不变
C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上
D．起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力
命题点三　牛顿第三定律
1．相互作用力的特点
(1)三同
(2)三异
(3)二无关
2．一对平衡力与作用力、反作用力的比较
名称 项目　　 一对平衡力 作用力与反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在运动员进行蹦床比赛过程中（　　）
A．评委给运动员评分时可以把运动员看出质点
B．蹦床对运动员的弹力是由于蹦床的形变引起
C．运动员静止在蹦床上时，运动员对蹦床的压力就是运动受到的重力
D．从蹦床上弹起过程中蹦床对运动员的弹力大于运动员对蹦床的弹力
如图所示为翻斗车卸货时的场景，卸货时货厢可绕尾部的转轴在纸面内顺时针转动，在货厢从水平位置缓慢转到货物刚要开始滑动的过程中，可把货物看作处于平衡状态，下列说法正确的是（　　）
A．货物受到的合力逐渐增大
B．货厢底面对货物的弹力逐渐增大
C．货厢底面对货物的摩擦力逐渐增大
D．货厢对货物的作用力大于货物对货厢的作用力
如图，质量为m的人被悬在空中的氦气球拉着体验人类在月球上行走的感觉。当他在曲面上缓慢移动时（未在底部），氦气球对其有大小为、方向竖直向上的拉力作用。若将人视为质点，下列对人的受力分析正确的是（　　）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对曲面的压力小于 D．对曲面的作用力大小为
如图所示是一只扑翼飞行器，它像鸟一样通过机翼主动运动产生升力和前行力，充电后飞行器续航时间可达90分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“90分钟”指的是时刻 B．扑翼飞行器飞行快慢不影响惯性大小
C．扑翼飞行器飞行过程中只受重力作用 D．在研究扑翼飞行器的飞行姿态时可将它看成质点
如图所受是运油20给歼10、歼20两种战机同时加油的瞬间，则（　　）
A．研究加油问题时，运油20可视为质点
B．加油过程中，运油20的惯性越来越大
C．以运油20为参考系，歼20、歼10战机是运动的
D．以歼10战机为参考系，运油20和歼20都是静止的
目前国内汽车数量不断增加，交管部门出于安全性的考虑也加大了管理力度，比如开车要系安全带已经被写入了交通规则，哪怕是后排乘客也要一视同仁。下列说法中正确的是（　　）
A．系好安全带可以减小人的惯性
B．系好安全带可以减小车的惯性
C．系好安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害
D．系好安全带对人和车的惯性都有影响
大型油罐车内的油在运输过程中极易发生涌动（如图1），为了防止油涌动导致车体重心急剧变化的危害，在油罐车内部设置了一些固定挡板（如图2）。下列说法错误的是（　　）
A．油罐车匀速向左拐弯时，油罐内的油将涌动到油罐的右侧
B．油罐车在设置挡板后，减小了油的惯性，使油不容易发生涌动
C．油罐车在匀速前进的过程中突然刹车，挡板可以减弱油向前剧烈涌动
D．油罐车在平直道路上匀速前进时，即使没有挡油板油也几乎不会涌动
洒水车主要用于城市路面冲洗、降尘以及公路绿化带的灌溉。如图所示，在宁波某路段上一辆洒水车在进行洒水作业，下列说法正确的是（　　）
A．以图片中某物体为参考系，车内司机不可能静止
B．地面对该洒水车的支持力不变
C．若此时洒水车匀加速运动，则车（含车内的水）的惯性不变
D．洒水车急刹车时，水箱中的水对车有向前的力
中国人民解放军海军福建舰（简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。下列说法正确的是（　　）
A．福建舰属于大型航空母舰，不可以视为质点
B．舰载飞机着舰过程中做匀减速直线运动
C．舰载飞机弹射起飞过程中速度越来越大，所以其惯性也越来越大
D．舰载飞机弹射起飞时，福建舰对其的作用力大小等于其对福建舰的作用力大小
我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是（　　）
A．叶根夹角较小的一方获胜
B．力气较大的小孩获胜
C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些
D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些
燃气灶支架有很多种规格和款式。如图所示，这是a、b两款不同的燃气灶支架，它们都是在一个圆圈底座上等间距地分布有五个支架齿，每一款支架齿的简化示意图在对应的款式下方。如果将质量相同、尺寸不同的球面锅置于两款支架上，则锅的尺寸越大（ ）
A．a款每个支架齿受到的压力越大 B．a款每个支架齿受到的压力越小
C．b款每个支架齿受到的压力越大 D．b款每个支架齿受到的压力越小
如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（ ）
A．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力
B．b共受到5个力的作用
C．地面对b的摩擦力水平向左
D．地面受到的压力等于a和b的重力之和
如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳下端连接的灯笼处于静止状态。现在灯笼受到垂直纸面的恒定风力作用重新静止，两个轻环始终静止，则（　　）
A．杆对A环的力不变
B．杆对B环的弹力不变
C．A环对杆的摩擦力变大
D．与B环相连的细绳对灯笼的拉力变小
如图，一滑块置于光滑水平面上，两相同轻质弹簧一端固定，另一端与滑块连接。t=0时两弹簧均处于原长，以此时滑块位置O为原点，向右为正方向，滑块向右的初速度为v0。设滑块位移为x，速度为v，所受合外力为F，运动时间为t。弹簧始终处于弹性限度内，滑块从t=0时刻到第一次回到O点的过程中，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
中国的机器狗处于世界先进水平，如图所示，将物块放在机器狗的头部，物块与机器狗的接触面为水平面，当机器狗（　　）
A．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力小于物块的重力
B．水平减速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块的重力
C．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力等于物块的重力
D．水平加速前进时，机器狗对物块的作用力大于物块对机器狗的作用力
乘坐“空中缆车”既能饱览大自然的美景又轻松惬意。如图所示，某一缆车沿坡度为53°的山坡匀速上行，缆车中有一质量m=50kg的货物放在水平地板上且与车厢壁恰好接触而无挤压，货物与地板之间动摩擦因数，货物与地板之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，某时刻缆车开始沿原方向做加速运动，在这一过程中，加速度大小从零开始缓慢增大，并且整个加速阶段缆车始终保持竖直状态，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则在缆车斜向上加速运动的过程中（　　）
A．货物可能受到3个力或4个力作用
B．车厢受到的摩擦力方向水平向右
C．当a=2m/s2时，车厢地板对货物的摩擦力大小为80N
D．当a=10m/s2时，车厢地板对货物的作用力大小为
如图所示，遵循胡克定律的弹性绳上端固定于O点，跨过一固定的光滑钉子P与水平面上的小滑块连接。O、P、A、B位于同一竖直平面内，B位于P的正下方。已知弹性绳原长为l，OP＝1.1l，PA＝0.4l。滑块从A点由静止释放后沿水平面向左滑到B的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．滑块的加速度一直在减小 B．滑块所受地面的摩擦力一直在减小
C．滑块速度一直在增大 D．滑块所受地面的支持力一直在增大
爬杆训练是消防演练中的一项重要的技能训练，要求消防员快速上下移动，提高反应速度和敏捷性。当消防员抱住上端悬挂、下端悬空的木杆加速上爬和加速下滑过程中，木杆始终保持竖直，示意图如图所示，则吊链上的拉力（ ）
A．加速上爬时拉力一定小于人和杆的重力
B．加速上爬时拉力一定大于人和杆的重力
C．加速下滑时拉力一定大于人和杆的重力
D．加速下滑时拉力一定等于人和杆的重力
在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板ABCD，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、OC、OD的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板ABCD从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．末建筑材料离地面的距离为
B．每根钢索所受的拉力大小均为
C．钢索的拉力小于钢索的拉力
D．若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力大小均为
二、多选题
如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　）
A．球M和球N的质量之比为
B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为
C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为
D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为g
三、解答题
分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可沿直线将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹恰好开始下滑，如图甲所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
(1)机器人在卸下包裹时托盘的最小倾角及运输包裹的过程中允许的最大加速度；
(2)若机器人运行的最大速度为，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。
今年夏天南方长期受强降雨影响，许多地区出现洪涝灾害，某一地区急需救灾物资。现一运送救灾物资的直升机沿水平方向飞行，如图所示。物资（含包装箱）的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角，若匀速飞行时；若以匀加速飞行时，如果空气阻力大小不变。重力加速度g，，求：
(1)物资（含包装箱）所受的空气阻力大小？
(2)匀加速飞行时的加速度a的大小？
如图甲所示，质量为m=2kg的物体以相同的初速度先后两次滑上同一固定的斜面，一次受到了与初速度同方向的外力F，另一次不受外力，两次运动的v-t图像如图乙所示。已知斜面的倾角，，，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑空气阻力，求：
(1)物体和斜面间的动摩擦因数μ；
(2)外力F的大小。
森林着火后，采用直升机运水去灭火，如图所示。直升机下方用绳子吊着水桶，为了方便问题分析，假设直升机与水桶之间用一根不可伸长的轻质绳子相连。直升机运水飞行的过程中，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，比例系数为k。若绳子可以承受的最大拉力为F，水桶和水的总质量为m，重力加速度为g。求：
（1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度；
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度及此时绳子与竖直方向的夹角。
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