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第22讲　电路的基本概念与规律
知识内容 说明
电源和电流 1、掌握串、并联电路电阻特点：理解串联电路总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，并能运用这些规律进行相关计算和电路分析。 2、理解闭合电路欧姆定律：掌握闭合电路中电动势、内电阻、外电阻、电流以及路端电压之间的关系，能够运用闭合电路欧姆定律分析电路中的功率分配、电源效率等问题，以及进行相关的计算。 3、理解电功、电功率及焦耳定律：明确电功是电场力对自由电荷做的功，电功率是描述电流做功快慢的物理量，能熟练运用公式
电动势
欧姆定律、U－I图象及I－U图象
焦耳定律
导体的电阻
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝.
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝.
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
图线 比较内容　　　　 I－U图象(伏安特性曲线) U－I图象
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件 R1＞R2 R1＜R2
非线性元件 电阻随电压U的增大而增大 电阻随电压U的增大而减小
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式的能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
命题点一　对电阻定律、欧姆定律的理解
电阻的决定式和定义式的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
联系 均可计算导体的电阻，在计算同一导体电阻时，计算结果相同
如图所示为小灯泡通电后其电流Ⅰ随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN为图像上Р点的切线。下列说法正确的是（　　）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻
C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻
D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小
人体接触高压线极其危险，如图所示小鸟站在一条通电的铝质裸露的高压线上却平安无事。小明为搞清楚其中的原因，查阅相关数据知：导线横截面积为150 mm2，导线上通过的电流为350 A，鸟两爪间的距离为5 cm，铝的电阻率为3 × 10 8 Ω m。结合数据分析正确的是（　　）
A．小鸟的双脚绝缘，没有电流通过小鸟，所以小鸟不会触电
B．小鸟两脚间的输电线电阻约为1.0 × 10 4 Ω
C．小鸟两脚间电压约为3.5 × 10 3 V
D．小鸟两脚间电压约为3.5 × 10 4 V
将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　）
A． B． C． D．
命题点二　伏安特性曲线的理解
1．图甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件．
2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra3．图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．
4．非线性元件的I－U图线是曲线时，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
某一规格小灯泡的伏安特性曲线如图所示，现将它直接接在电源电动势，内阻的电源上，小灯泡的实际功率约为（　　）
A．0.17W B．0.35W C．0.71W D．1.41W
某同学想通过测绘一只额定电压为2.5V小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。实验电路如图甲所示，根据实验数据描绘的I-U图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡正常工作时的电阻约为5.7Ω
B．随着小灯泡两端电压的增大，小灯泡的电阻变小
C．该实验的系统误差主要是由电流表的分压引起的
D．图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于A处
DNA分子由于其独特的序列可编程性以及在某些条件下表现出的导电性，而被应用于传感器的制作中。如图所示是郑州大学的对某DNA链的导电性进行的研究，根据实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．(a)图中，在-40mV到40mV范围内，该DNA链的电阻没有明显变化
B．(b)图中，在-20mV到20mV范围内，并联的DNA链的电阻没有明显变化
C．(b)图中，在-20mV到20mV范围内，联的DNA链的电阻约为140Ω
D．在探究DNA分子的导电性时，为减小实验误差，应该加较大的电压，并长时间通电
故AC错误，B正确；
命题点三　电功、电功率和电热的计算
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
电功率与热功率 P电＝UI，P热＝I2R＝，P电＝P热 P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
2.电功与电热的处理方法：
(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式．
(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　）
A．顾客向上运动的过程中机械能守恒
B．顾客重力的平均功率为
C．顾客受到电梯给予的静摩擦力
D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A
如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W
C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W
如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。是阻值为的保温电阻，是规格为“”的主加热电阻，是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（）”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S,S自动接到a，同时自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达时，自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至时，又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b,减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电，下列说法正确的是（　　）
A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低
B．当锅内工作压强为时，电压力锅一定处于升压状态
C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态的工作时间是
D．电压力锅正常工作时的最大电流是
闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　）
A．这次放电释放的总电荷量
B．这次放电过程中的平均电流
C．该等效电容器的电容值
D．放电前该电容器存储的电能
如图所示，用内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0 ~ 0.6 A和0 ~ 3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱。下列说法正确的是（　　）
A．0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻大
B．用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A
C．R1 = 4 Ω
D．R1 + R2 = 12 Ω
如图所示，一块均匀的长方体金属导体，上下厚度为，当给导体的上下表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的前后表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的左右表面加上电压时，流过导体的电流为，下列说法正确的是（　　）
A．AC的长度为4L B．AD的长度为6L
C．导体的体积为 D．导体的电阻率为
如图所示，圆盘形磁铁悬浮在由液氮冷却的超导材料的上方。下列说法正确的是（　　）
A．当温度降到0℃时，材料的电阻为0
B．圆盘形磁铁悬浮时，超导材料内没有电流
C．圆盘形磁铁悬浮时，超导材料的磁通量没有发生变化
D．当缸内的金鱼加速上浮时，超导材料对磁铁的作用力大于磁铁对超导材料的作用力
如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1>R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t变化图像如图乙中曲线所示，则（　　）
A．实线是电阻箱阻值为R2的结果
B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快
C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积
D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积
某技术质量监督局曾对市场中电线电缆产品质量进行抽查，检验负责人说：“不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格问题，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜导致电线的导电性能减弱；再一个就是铜材质量可能合格，但把横截面积缩小，买的线，拿到手的线可能是或多一点，载流量不够；还有一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料制作电线外皮，电阻率达不到要求……”。关于这段话中提到的不合格电线，下列说法中正确的是（ ）
A．再生塑料制作电线外皮，则其电阻率变大导致绝缘性变差
B．电线使用了再生铜或含杂质很多的铜，则其电阻率变大
C．电线的横截面积变小了，则其电阻率变小
D．电线的横截面积变小了，则其电阻率变大
如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是电阻，电源电压为U保持恒定。如果滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是（　　）
A．输出端的电压大于 B．输出端的电压等于
C．滑动片P向上移动，输出电压增大 D．负载电阻R的阻值越大，输出电压越小
霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　）

A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
如图所示，A、B两盏电灯的额定电压都为110V，额定功率分别为PA=25W，PB=110W。把它们接到220V的电路上，下面四种接法中，两灯不可能正常发光的是（　　）
A． B．
C． D．
直流电动机在生活生产中有广泛的应用，其主要结构为两部分：定子和转子，其中定子包括：主磁极、机座、转向器、电刷等；转子包括：电枢铁芯、电枢绕组等。如图所示是电动机提升重物的示意图，已知电源电动势，内阻，电阻。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为，立即关闭电源。清除故障后重新闭合开关，当电动机正常工作时，电压表的示数为，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．电动机内部线圈的电阻为
B．电动机正常工作时线圈电阻的热功率为
C．电动机正常工作时电源的效率约为
D．电动机正常工作时将一个质量为重物由静止吊起，则重物的最大速度为
最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生活。现有某品牌洗地机，其工作参数如图所示，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（　　）
产品名称 某品牌洗地机 产品型号 QX-V6A
额定功率 220W 电池容量 5200mAh
续航时间 80min 清水箱容量 800mL
外形尺寸 260﹡262﹡1115mm 污水箱容量 720mL
A．电池充满电后，储存的总电荷量为18720C
B．该洗地机在强效模式下的工作电流为3.9A
C．该洗地机内阻约为3Ω
D．该洗地机的工作电压约为56V
如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（　　）
最高时速：约25km/h 充电时间：约4h
车轮尺寸：14寸（直径：35.56cm） 充电器输入电压：AC220V50~60Hz
整车质量：24kg 电力续航里程：70km
整车载重：150kg 电池容量：14Ah
电机功率：300W 工作电压：48V
A．以最高时速行驶时车轮转速约为
B．电池充满电后所存储电能约为
C．纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D．充电器输入电流约为0.76A
西北地区夏季日照时间为13小时，冬季日照时间为8小时，如图所示，是西北干旱地区安装的太阳能电池板。利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，发电总功率的30%给当地使用，还有富余发电以0.4元/度（1度）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（　　）
A．该光伏项目年发电量约为
B．该光伏项目的工作总电流约为0.3A
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作约150小时
D．该光伏项目富余发电的年收入约1300元
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第22讲　电路的基本概念与规律
知识内容 说明
电源和电流 1、掌握串、并联电路电阻特点：理解串联电路总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，并能运用这些规律进行相关计算和电路分析。 2、理解闭合电路欧姆定律：掌握闭合电路中电动势、内电阻、外电阻、电流以及路端电压之间的关系，能够运用闭合电路欧姆定律分析电路中的功率分配、电源效率等问题，以及进行相关的计算。 3、理解电功、电功率及焦耳定律：明确电功是电场力对自由电荷做的功，电功率是描述电流做功快慢的物理量，能熟练运用公式
电动势
欧姆定律、U－I图象及I－U图象
焦耳定律
导体的电阻
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝.
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝.
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
图线 比较内容　　　　 I－U图象(伏安特性曲线) U－I图象
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件 R1＞R2 R1＜R2
非线性元件 电阻随电压U的增大而增大 电阻随电压U的增大而减小
三、电功、电热、电功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式的能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
命题点一　对电阻定律、欧姆定律的理解
电阻的决定式和定义式的比较
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
联系 均可计算导体的电阻，在计算同一导体电阻时，计算结果相同
如图所示为小灯泡通电后其电流Ⅰ随电压U变化的图像，Q、P为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN为图像上Р点的切线。下列说法正确的是（　　）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻
C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻
D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成的面积大小
【答案】B
【详解】A．根据欧姆定律有
可知，图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值表示小灯泡不同状态时的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图线上各点与坐标原点连线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，A错误；
BC．根据欧姆定律有
可知，图像中某点与坐标原点连线的斜率表示该状态的电阻的倒数，则对应点，小灯泡的电阻为
则对应点，小灯泡的电阻为
B正确，C错误；
D．小灯泡消耗的功率为，可知小灯泡的功率为图中过点的矩形所围面积大小，D错误。
故选B。
人体接触高压线极其危险，如图所示小鸟站在一条通电的铝质裸露的高压线上却平安无事。小明为搞清楚其中的原因，查阅相关数据知：导线横截面积为150 mm2，导线上通过的电流为350 A，鸟两爪间的距离为5 cm，铝的电阻率为3 × 10 8 Ω m。结合数据分析正确的是（　　）
A．小鸟的双脚绝缘，没有电流通过小鸟，所以小鸟不会触电
B．小鸟两脚间的输电线电阻约为1.0 × 10 4 Ω
C．小鸟两脚间电压约为3.5 × 10 3 V
D．小鸟两脚间电压约为3.5 × 10 4 V
【答案】C
【详解】A．小鸟双脚间的电压太小，通过小鸟的电流太小，小鸟才不会触电的，A错误；
B．小鸟双脚间输电线的电阻
B错误；
CD．小鸟两脚间的电压约为
C正确，D错误。
故选C。
将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据电阻定律
根据欧姆定律
整理可得
结合题图可知导体、的电阻率之比
故选B。
命题点二　伏安特性曲线的理解
1．图甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件．
2．图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra3．图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．
4．非线性元件的I－U图线是曲线时，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．
某一规格小灯泡的伏安特性曲线如图所示，现将它直接接在电源电动势，内阻的电源上，小灯泡的实际功率约为（　　）
A．0.17W B．0.35W C．0.71W D．1.41W
【答案】B
【详解】根据题意可得电源的短路电流
在小灯泡的伏安特性曲线图像中作出电源的伏安特性曲线，如图所示
小灯泡的伏安特性曲线与电源伏安特性曲线的交点表示将小灯泡接入该电源时小灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，根据图像可读出小灯泡的电压与电流分别为
，
小灯泡的功率
故选B。
某同学想通过测绘一只额定电压为2.5V小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。实验电路如图甲所示，根据实验数据描绘的I-U图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡正常工作时的电阻约为5.7Ω
B．随着小灯泡两端电压的增大，小灯泡的电阻变小
C．该实验的系统误差主要是由电流表的分压引起的
D．图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于A处
【答案】A
【详解】A．由I-U图像可知当电压为2.5V时，电流约为0.44A，所以小灯泡正常工作时的电阻约为
故A正确；
B．I-U图像的斜率反应了电阻倒数大小的变化情况，随着电压的增大图像斜率越来越小，所以电阻越来越大。故B错误；
C．该实验的系统误差主要是由电压表的分流引起的。故C错误；
D．开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于B处。故D错误。
故选A。
DNA分子由于其独特的序列可编程性以及在某些条件下表现出的导电性，而被应用于传感器的制作中。如图所示是郑州大学的对某DNA链的导电性进行的研究，根据实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．(a)图中，在-40mV到40mV范围内，该DNA链的电阻没有明显变化
B．(b)图中，在-20mV到20mV范围内，并联的DNA链的电阻没有明显变化
C．(b)图中，在-20mV到20mV范围内，联的DNA链的电阻约为140Ω
D．在探究DNA分子的导电性时，为减小实验误差，应该加较大的电压，并长时间通电
【答案】B
【详解】ABC.根据图像可知图线的斜率表示电阻的倒数，(a)图中，在-40mV到40mV范围内，图线斜率不断发生明显的变化，所以该DNA链的电阻有明显变化，(b)图中，在-20mV到20mV范围内，图线斜率没有发生明显的变化，所以该DNA链的电阻没有明显变化，且电阻约为
故AC错误，B正确；
D.不应该长时间通电，不然会破坏DNA分子的结构，故D错误。
故选B。
命题点三　电功、电功率和电热的计算
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较：
纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热 W＝UIt，Q＝I2Rt＝t，W＝Q W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
电功率与热功率 P电＝UI，P热＝I2R＝，P电＝P热 P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
2.电功与电热的处理方法：
(1)首先要分清所研究的电路是纯电阻电路还是非纯电阻电路，正确选择计算公式．
(2)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
如图所示，某商场采用的电源驱动电机带动阶梯式电梯以的恒定速度运行，质量为的顾客静立在电梯上随电梯向上运动，若电梯的倾角为，运送顾客向上运动所需的功完全来自电机。下列说法正确的是（　　）
A．顾客向上运动的过程中机械能守恒
B．顾客重力的平均功率为
C．顾客受到电梯给予的静摩擦力
D．电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A
【答案】D
【详解】A．顾客向上运动的过程中动能不变，重力势能增加，则机械能增加，选项A错误；
B．顾客重力的平均功率为
C．顾客匀速上升时不受电梯给予的静摩擦力，选项C错误；
D．由能量关系电梯站顾客时
解得
即电梯站顾客时通过电机的电流比未站顾客时至少要增加0.5A，选项D正确。
故选D。
如图所示，电源电动势，内阻，电动机内阻，闭合开关S，小灯泡L恰好正常发光，电动机正常工作，此时理想电压表示数为8.0V，理想电流表示数为1A，下列说法正确的是（　　）
A．小灯泡额定功率为8W B．电动机正常工作时发热功率为0.25W
C．电源的输出功率为18W D．电动机正常工作时其输出的机械功率为8W
【答案】A
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有
小灯泡的电流为
小灯泡额定功率为
代入数据解得W
故A正确；
B．电动机正常工作时发热功率为W
故B错误；
C．电源的输出功率为W
故C错误；
D．电动机正常工作时其输出的机械功率为W
故D错误；
故选A。
如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。是阻值为的保温电阻，是规格为“”的主加热电阻，是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（）”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S,S自动接到a，同时自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达时，自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至时，又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b,减压进入保温状态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电，下列说法正确的是（　　）
A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低
B．当锅内工作压强为时，电压力锅一定处于升压状态
C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态的工作时间是
D．电压力锅正常工作时的最大电流是
【答案】D
【详解】A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点升高，故A错误；
B．由图乙可知，当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅可能处于升压状态，也可能处于保温状态，故B错误；
C．由图乙可知,在正常加热升压和保压状态的工作时间分别为0 6min，9 12min，15 18min，即的工作时间
故C错误；
D．的工作时间
在正常加热升压和保压状态消耗的电能
其中
代入数据解得
两加热电阻同时工作时电路电流最大,则总功率
由可得
故D正确。
故选D。
闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离，该云朵与地面间的电场强度恰好达到时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　）
A．这次放电释放的总电荷量
B．这次放电过程中的平均电流
C．该等效电容器的电容值
D．放电前该电容器存储的电能
【答案】D
【详解】A．根据可知图像与轴围成面积表示电荷量，则这次放电释放的总电荷量
故A正确；
B．这次放电过程中的平均电流
故B正确；
C．云朵和地面的电势差
该等效电容器的电容值
故C正确；
D．放电前该电容器存储的电能
故D错误。
本题选不正确项，故选D。
如图所示，用内阻为110 Ω、满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0 ~ 0.6 A和0 ~ 3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱。下列说法正确的是（　　）
A．0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻大
B．用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A
C．R1 = 4 Ω
D．R1 + R2 = 12 Ω
【答案】B
【详解】BCD．根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为
则有
所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 0.6 A；将数据代入可解得
，
则有
故B正确，CD错误；
A．0 ~ 3 A量程电表内阻为
0 ~ 0.6 A量程电表内阻为
可知0 ~ 3 A量程电表内阻比0 ~ 0.6 A量程内阻小，故A错误。
故选B。
如图所示，一块均匀的长方体金属导体，上下厚度为，当给导体的上下表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的前后表面加上电压时，流过导体的电流为，当给导体的左右表面加上电压时，流过导体的电流为，下列说法正确的是（　　）
A．AC的长度为4L B．AD的长度为6L
C．导体的体积为 D．导体的电阻率为
【答案】D
【详解】AB．设AC的长度为x、AD的长度为y，设导体的电阻率为，根据电阻定律以及欧姆定律
，
联立可得
则有
，，
解得
，
故AB错误；
C．导体的体积为
故C错误；
D．由
，，
解得
故D正确。
故选D。
如图所示，圆盘形磁铁悬浮在由液氮冷却的超导材料的上方。下列说法正确的是（　　）
A．当温度降到0℃时，材料的电阻为0
B．圆盘形磁铁悬浮时，超导材料内没有电流
C．圆盘形磁铁悬浮时，超导材料的磁通量没有发生变化
D．当缸内的金鱼加速上浮时，超导材料对磁铁的作用力大于磁铁对超导材料的作用力
【答案】C
【详解】
A．超导材料的显著特性是导体在温度降低到足够低时电阻变为零的特性，不代表温度降到0℃时材料的电阻就为0，故A错误；
B．圆盘形磁铁悬浮是由于超导材料具有抗磁性，与超导材料是否通电无关，故B错误；
C．超导材料一个重要特性是抗磁性，所以圆盘形磁铁悬浮时，超导材料的磁通量没有发生变化，故C正确；
D．超导材料对磁铁的作用力与磁铁对超导材料的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，故D错误。
故选C。
如图甲所示，在“观察电容器的充、放电现象”实验中，将单刀双掷开关S与“1”端相接，并将电阻箱的阻值调为R1和R2（R1>R2）两种情况，两次得到的电流I随时间t变化图像如图乙中曲线所示，则（　　）
A．实线是电阻箱阻值为R2的结果
B．电阻箱阻值越大，电容器充电越快
C．实线与横轴所围面积大于虚线与横轴所围面积
D．实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积
【答案】D
【详解】AB．实线所表示的过程初始电流较小，故接入的电阻应该为大的电阻，即R1，此时充电时间较长，即电容器充电越慢，A、B错误；
CD．根据公式q=It知I—t图像与横轴所围面积表示电荷量，充电结束电容器所带电荷量q=CE两次相等，所以实线与横轴所围面积等于虚线与横轴所围面积，C错误，D正确。
故选D。
某技术质量监督局曾对市场中电线电缆产品质量进行抽查，检验负责人说：“不合格产品中，大部分存在导体电阻不合格问题，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的铜导致电线的导电性能减弱；再一个就是铜材质量可能合格，但把横截面积缩小，买的线，拿到手的线可能是或多一点，载流量不够；还有一个问题是绝缘层质量不合格，用再生塑料制作电线外皮，电阻率达不到要求……”。关于这段话中提到的不合格电线，下列说法中正确的是（ ）
A．再生塑料制作电线外皮，则其电阻率变大导致绝缘性变差
B．电线使用了再生铜或含杂质很多的铜，则其电阻率变大
C．电线的横截面积变小了，则其电阻率变小
D．电线的横截面积变小了，则其电阻率变大
【答案】B
【详解】A．再生塑料制作电线外皮，则其电阻率变小导致绝缘性变差，A错误；
B．电线使用了再生铜或含杂质很多的铜，导电性能减弱，则其电阻率变大。B正确；
CD．电阻率不受电线横截面积的影响，CD错误。
故选B。
如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是电阻，电源电压为U保持恒定。如果滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是（　　）
A．输出端的电压大于 B．输出端的电压等于
C．滑动片P向上移动，输出电压增大 D．负载电阻R的阻值越大，输出电压越小
【答案】C
【详解】AB．由电路可知，电阻R与滑动变阻器的下半部分并联，并联后再与上半部分串联，由并联电路特点可知，并联部分的电阻小于滑动变阻器电阻的一半，再由串联电路特点可知，输出端的电压即为并联部分的电压小于，故AB错误；
C．滑动片P向上移动，并联部分的电阻变大，由串联电路特点可知，输出电压增大，故C正确；
D．负载电阻R的阻值越大，并联部分的电阻越大，由串联电路特点可知，输出电压越大，故D错误。
故选C。
霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力，某次测试中，氙气被电离的比例为，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为，推进器质量，已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　）

A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
【答案】B
【详解】A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度，故A错误；
B．氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为
故B正确；
D．在时间内，有质量为的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有
联立解得
故D错误；
C．在时间内，有电荷量为的氙离子喷射出，则有
联立解得
故C错误。
故选B。
如图所示，A、B两盏电灯的额定电压都为110V，额定功率分别为PA=25W，PB=110W。把它们接到220V的电路上，下面四种接法中，两灯不可能正常发光的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
A．根据公式
灯泡A的电阻为
灯泡B的电阻
A图是灯泡B和可变电阻并联后又和灯泡A串联，两灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻并联后的总电阻和灯泡A的电阻相等；因并联电路中总电阻小于各支路电阻，故灯泡A和灯泡B不能同时正常发光，故A正确；
B．B图中灯泡A和可变电阻并联，其总阻值可与灯泡B的电阻相等，此时A、B灯泡均能正常工作，故B错误；
C．C图是灯泡A和可变电阻串联，根据串联电路电阻的分压特点可知，要使灯泡A正常工作，则与A串联的可变电阻接入与A等值的电阻，同理，B正常工作时，与B串联的可变电阻接入与B等值的电阻，因此两灯可以正常工作，故C错误；
D．D图是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻串联，两灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等，即通过调节可变电阻可以使两灯泡的电压为110V，可以正常发光，故D错误。
故选A。
直流电动机在生活生产中有广泛的应用，其主要结构为两部分：定子和转子，其中定子包括：主磁极、机座、转向器、电刷等；转子包括：电枢铁芯、电枢绕组等。如图所示是电动机提升重物的示意图，已知电源电动势，内阻，电阻。闭合开关S，发现电动机被卡死，此时电压表的示数为，立即关闭电源。清除故障后重新闭合开关，当电动机正常工作时，电压表的示数为，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．电动机内部线圈的电阻为
B．电动机正常工作时线圈电阻的热功率为
C．电动机正常工作时电源的效率约为
D．电动机正常工作时将一个质量为重物由静止吊起，则重物的最大速度为
【答案】B
【详解】A．电动机被卡住时，相当于纯电阻，电源内电压
电路电流
由闭合电路欧姆定律可得电动机内阻为
故A错误；
B．电动机正常工作时，电源内电压
电路电流
电动机线圈电阻的热功率为
故B正确；
C．电动机正常工作时，电源的效率为
故C错误；
D．当重物速度最大时，拉力
电动机的输出功率
由
可得重物的最大速度为
故D错误。
故选B。
最近两年洗地机这一新鲜家电逐渐流行，便利了人们的生活。现有某品牌洗地机，其工作参数如图所示，其工作模式有强效、节能两种，强效模式下，该洗地机以额定功率工作，节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，其续航时间是按照节能模式工作计算得到的，则下列说法正确的是（　　）
产品名称 某品牌洗地机 产品型号 QX-V6A
额定功率 220W 电池容量 5200mAh
续航时间 80min 清水箱容量 800mL
外形尺寸 260﹡262﹡1115mm 污水箱容量 720mL
A．电池充满电后，储存的总电荷量为18720C
B．该洗地机在强效模式下的工作电流为3.9A
C．该洗地机内阻约为3Ω
D．该洗地机的工作电压约为56V
【答案】A
【详解】A．电池充满电后，储存的总电荷量为
故A正确；
BD．该洗地机在节能模式下的工作电流为
节能模式下，以额定功率的一半功率工作，两种模式下，其工作电压均相同，由可知，在强效模式下的工作电流为
该洗地机的工作电压约为
故BD错误；
C．根据题中条件，无法得出该洗地机内阻，故C错误。
故选A。
如图所示是折叠电动自行车，该车使用说明书上部分参数如下表所示。根据表中数据，该电动自行车（　　）
最高时速：约25km/h 充电时间：约4h
车轮尺寸：14寸（直径：35.56cm） 充电器输入电压：AC220V50~60Hz
整车质量：24kg 电力续航里程：70km
整车载重：150kg 电池容量：14Ah
电机功率：300W 工作电压：48V
A．以最高时速行驶时车轮转速约为
B．电池充满电后所存储电能约为
C．纯电力行驶时所受地面和空气的平均阻力约为34N
D．充电器输入电流约为0.76A
【答案】B
【详解】A．根据题意可知
由
解得
故A错误；
B．已知，，时间为
电池充满电后所存储电能约为
解得
故B正确；
C.设车以最高时速行驶，由
解得牵引力为
由受力平衡得
故C错误；
D．根据题意知充电器输入电压，充电时间为，充电器输入电流为
因为充电过程中，存在能量损耗，不是理想情况，所以实际电流大于0.76A，故D错误。
故选B。
西北地区夏季日照时间为13小时，冬季日照时间为8小时，如图所示，是西北干旱地区安装的太阳能电池板。利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3kW，工作电压为380V，发电总功率的30%给当地使用，还有富余发电以0.4元/度（1度）价格并入国家电网。则下列说法可能正确的是（　　）
A．该光伏项目年发电量约为
B．该光伏项目的工作总电流约为0.3A
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作约150小时
D．该光伏项目富余发电的年收入约1300元
【答案】C
【详解】A．由题意可知，该光伏项目年发电量约为
A错误；
B．该光伏项目的工作总电流约为
B错误；
C．该光伏项目平均每天的发电量大约可供当地一盏60W的白炽灯工作时间为
C正确；
D．该光伏项目富余发电的年收入约
D错误。
故选C。
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