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第41讲　力学实验(一)
实验1：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理
利用纸带记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间图象.
(1)某点的瞬时速度vn＝；
(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图所示：
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
三、实验步骤
1.把一端带有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点.
4.换上新的纸带，重复实验两次.
5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.
四、数据处理
1.利用纸带测量并计算
(1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4……测量各计数点到0点的距离x，并记录在表中.
位置编号 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3……
(3)利用vn＝求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中.
2.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点.
(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧.
五、注意事项
1.细绳、纸带要与长木板平行；
2.先接通电源，待打点稳定后再释放小车；
3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；
4.无须平衡摩擦力；
5.悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集；
6.作v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积.
某同学欲测定滑块与长木板间的动摩擦因数。他将长木板左端垫高并固定，如图所示，在长木板上固定两个光电门1、2，将带遮光条的滑块从长木板顶端由静止释放，滑块依次通过光电门1、2，记录遮光条通过光电门1、2的时间、，测出滑块和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为，光电门1、2间的距离为，长木板的倾角为，当地重力加速度大小为。回答下列问题∶
(1)遮光条通过光电门2时的速度大小 。
(2)滑块在长木板上向下滑行时的加速度大小 。
(3)滑块与长木板间的动摩擦因数 。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块通过光电门1时的速度
滑块通过光电门2时的速度
（2）根据匀变速直线运动规律有
解得
（3）滑块沿长木板下滑，由受力分析可得
可得滑块与长木板间的动摩擦因数
某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为 用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式 用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
【答案】(1)4.0
(2)
(3)不守恒
(4)
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为
（3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。
（4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量
系统动能的增加量
若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有
解得
实验2：探究求合力的方法
一、实验原理
1.合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到同一点，则F′就是F1、F2的合力.
2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示.
3.平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图所示：
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺(与三角板)、图钉(若干).
三、实验步骤
1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.
2.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
3.两力拉：用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示.记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.
4.一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次.
四、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺与三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即可得到合力F的图示.
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中用一只弹簧测力计拉时弹簧测力计的拉力F′的图示.
3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.
五、注意事项
1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止.
2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.
3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
4.实验时弹簧测力计应与木板平行，弹簧轴线与绳子共线，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.
5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.
6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.
在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是：
（i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE；
（ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向；
（iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向；
（iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
(1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法
(2)关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．实验前必须对测力计进行校准和调零
B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好
C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它点
D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同
(3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”、“F'”）。
【答案】(1)C
(2)AD
(3)F
【详解】（1）本实验中，两个力拉橡皮筋的作用效果与一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用的研究方法是等效替代法。
故选C。
（2）A．实验前必须对测力计进行校准和调零，故A正确；
B．连接测力计的细绳之间夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故B错误；
C．为了保持作用效果相同，进行图丙的实验操作时，需要用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，故C错误；
D．重复实验再次进行验证时，由于不是同一次实验，所以小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同，故D正确。
故选AD。
（3）图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，由于存在一定的误差，F'不一定沿GO方向；F是一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F一定沿GO方向。
某小组用三根规格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、细线、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度力的合成规律，实验操作如下：
①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长；
②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上；
③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接甲乙重物，如图甲所示，待重物静止后记录接点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度；
④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接（接点为）并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度；
⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示，橡皮筋2和3对拉力的图示和；
⑥以和为邻边作平行四边形，比较与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。
请回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是______；
A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处
B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直
C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响
D．重物质量适量大些，可以减小实验误差
(2)步骤④中有遗漏，请补充： ；
(3)该实验中合力和两个分力可以等效替代，其作用效果是什么？ 。
【答案】(1)AD
(2)记录位置（或两根橡皮筋的方向）
(3)将重物提起且保持静止
【详解】（1）A．实验中，、两点的高度并不影响力的合成，只要保证结点在同一位置即可，A正确；
B．橡皮筋2和3不需要互相垂直，它们可以以任意角度互成角度，实验的目的是探究任意角度的力的合成规律，B错误；
C．橡皮筋规格不同会导致伸长量与力的关系不一致，影响实验结果，C错误；
D．重物质量较大时，橡皮筋的伸长量更明显，测量误差相对较小，D正确。
故选AD。
（2）将两根橡皮筋分别固定在、两点，并悬挂同一重物，但未明确记录接点的位置。为了后续作图和分析，需要记录点的位置或者记录两橡皮筋的方向。
（3）合力和两个分力、的等效替代作用效果是提起重物并使物体保持静止，即达到力的平衡状态。
实验3：探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)保持小车质量不变，分析加速度与力的关系.
(2)保持小车所受的力不变，改变小车的质量，分析加速度与质量的关系.
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量；
(2)小车受到的拉力；
(3)小车的加速度.
二、实验装置图及器材
如图所示，所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、薄木片、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.
三、实验步骤
1.用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来.
2.按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细绳).
3.平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木片，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物(包括小盘)的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等).
4.将重物(包括小盘)通过细绳系在小车上，先接通电源，后放开小车，打点完毕后关闭电源，取下纸带并在纸带上标上序号，此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g，即为小车所受的合力F.
5.保持小车的质量不变，改变所挂重物(包括小盘)的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物(包括小盘)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.
6.保持小盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上序号.
7.继续在小车上加砝码，重复步骤6，多做几次实验，并将对应的质量和加速度填入表格中.
四、数据处理
1.计算保持小车质量不变时，各次小盘和重物的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表中.
2.计算保持小盘中重物的质量不变时，各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表中.
3.需要记录各组对应的加速度a与小车所受拉力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示拉力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，描点画a－图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.
五、注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物(包括小盘)的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要接通电源后让小车拖着纸带运动.
2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物(包括小盘)质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物(包括小盘)质量的条件下打出.只有如此，重物(包括小盘)重力才可视为小车受到的拉力.
4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧.
6.作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位制单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
如图所示是高中物理力学实验常用装置，某同学用这套装置探究加速度与力的关系。
(1)若图中打点计时器是电火花计时器，则电源应选________。
A．8~10V，50Hz交流电
B．220V，50Hz交流电
C．8~10V，直流电
(2)装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，这样做的目的是________。
A．为使绳子拉力等于小车所受合力
B．为使槽码重力近似等于绳子拉力
C．为使小车能做匀加速运动
(3)图2为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，则打下计数点5时小车的速度大小为 m/s，由纸带上2、5两计数点的瞬时速度可得小车运动的加速度大小为 m/s 。（以上均保留2位有效数字）
(4)实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏 （填“大”或“小”）。
(5)实验中保持小车质量不变，多次改变槽码质量m，测得对应的小车加速度a。以下作出的a-m图像中与实验事实相符的是 。
【答案】(1)B
(2)A
(3) 0.33 0.30
(4)大
(5)A
【详解】（1）电火花计时器使用的是220V，50Hz的交流电，故选B。
（2）A．装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，根据牛顿第二定律，当摩擦力被平衡后，绳子的拉力等于小车所受的合力，这样便于研究加速度与力的关系，故A正确；
B．为使槽码重力近似等于绳子拉力是在满足槽码质量远小于小车质量的条件下，与平衡阻力目的不同，故B错误；
C．小车做匀加速运动是在满足合力恒定等条件下实现，平衡阻力不是主要为了使小车能做匀加速运动，故C错误。
故选A。
（3）[1]根据频率为50Hz，周期为
图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，则相邻计数点时间间隔为
则打下计数点5时小车的速度大小为
[2]计数点2的速度为
根据加速度
（4）设小车质量为，槽码质量为，对整体根据牛顿第二定律有
对小车有
解得
所以实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏大。
（5）由
解得
当较小时，有
得
与近似成正比；当逐渐增大时，逐渐减小，与不再成正比，图像的斜率逐渐减小，所以A图像与实验事实相符，故选A。
某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，测量工具除力传感器外还有一台天平。实验前将长木板右端垫高，在不悬挂砂桶时，使左端固定有定滑轮的小车能沿木板向左匀速运动。
(1)此实验中正确的操作是_____。
A．不需要测量砂和砂桶的质量m
B．不需要测量小车（含滑轮）的质量M
C．实验前需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行
D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)砂和砂桶在匀加速下落的过程中，砂和砂桶的加速度为小车加速度的 倍。
(3)某次实验过程中，砂和砂桶的质量为m，小车（含滑轮）的质量为M，释放小车后的一段时间内，力传感器的示数稳定为F，其他操作均正确，若要验证牛顿第二定律，只需要验证当地的重力加速度大小 即可。
【答案】(1)C
(2)2
(3)
【详解】（1）ABD．由题图可知，细线上的拉力大小由力传感器读出，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，要完成该实验还需测出砂和砂桶及小车的质量，ABD错误；
C．实验前平衡摩擦后，还需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行，C正确。
故选C。
（2）相同时间内，砂和砂桶移动的位移为小车移动位移的２倍，则有
解得
（3）设小车的加速度大小为，对砂和砂桶则有
对小车（含滑轮）则有
解得
某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点A、B、C、D、E、F与O点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为f。
(1)根据纸带上计数点间的距离，计算出打下D点时沙桶的瞬时速度大小vD= （用题中所给物理量的符号表示）。
(2)根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小a= （用题中所给物理量的符号表示）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔
根据图甲可知，沙桶的速度大小为小车速度大小的两倍，则打下D点时沙桶的瞬时速度大小
（2）根据图甲可知，沙桶的加速度大小为小车加速度大小的两倍，根据逐差法可知，沙桶的加速度大小
某学习小组设计了如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数，首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为f。
(1)该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做 直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度大小 。（用k、d、f表示）
(2)量出该倾斜木板的倾角为，已知当地重力加速度为g，则木块与木板间的动摩擦因数 。（用a、g、表示）
【答案】(1) 匀减速
(2)
【详解】（1）[1]从图乙和图丙可以看出，物体在相邻的相等时间内的运动位移之差恒定，位移逐渐减小，则物体做匀减速直线运动。
[2]由题意，
由逐差法可知
相邻两计数点间的时间间隔为
联立解得，加速度大小
（2）由牛顿第二定律，有
解得
某实验小组用如图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端垫起的木板上有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为50Hz的交流电源，接通电源后，由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E是选取的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。
(1)图甲中电火花计时器所接电源的电压为 （填“8V”或“220V”）。
(2)根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D点时木块的速度大小 m/s，木块加速度大小 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)220V
(2) 1.3 3.0
【详解】（1）图甲中电火花计时器所接电源的电压为220V。
（2）[1]每相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则电火花计时器打D点时木块的速度大小为
[2]根据逐差法可得木块加速度大小为
某同学在做探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
(1)实验中，某同学以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示，由图线可得出该弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 。
(2)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
【答案】(1) 4 100
(2)偏小
【详解】（1）[1]由题意可知，当弹力等于零时，弹簧的长度是原长，由图线可得出该弹簧的原长为；
[2]根据，结合图像可知，图线斜率即为劲度系数，则为
（2）若实验中刻度尺没有完全竖直，则测得的长度变化量偏大，因此得到的劲度系数偏小。
某实验小组设计如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数k。该弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个质量为4.5g的小球（恰在A点，且与弹簧不拴接），水平轨道B处装有光电门（未画出）。已知弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），小球球心与光电门的中心在同一高度，小球与水平轨道间的摩擦力及空气阻力忽略不计。
（1）用螺旋测微器测小球的直径，如图乙所示，则小球的直径 mm。
（2）将小球从A点向左压缩弹簧至某位置后由静止释放，小球被弹出，记下弹簧的形变量x和小球通过光电门的时间t，则小球弹出时速度大小 （用D、t表示）。
（3）改变小球释放的初始位置，多次实验，得到多组弹簧形变量x和小球通过光电门的时间t。
（4）根据测量数据绘制出关系图线，如图丙所示，则弹簧劲度系数 （结果保留两位有效数字）。
（5）若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度，仍按上述方法测量，则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】 10.294/10.295/10.296 56 偏大
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测小球的直径D=10mm+0.01mm×29.5=10.295mm
（2）[2]小球弹出时速度大小
（3）[3]由能量关系
即
由图像可知
解得k=56N/m
（5）[4]若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度，则遮光时间偏小，测得的速度v偏大，图像斜率偏大，则仍按上述方法测量，则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比偏大。
某同学在实验室取两个完全相同的木盒，来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏，无法称量质量，他采用“对调法”完成测量，如图甲所示，一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1放置在长木板上，左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。
(1)实验前， （填A．“需要”或B．“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行， （填A．“需要”或B．“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力 （填A．“大于”、B．“等于”或C．“小于”）木盒2（含细沙）的总重力。
(2)实验时，木盒1不放细沙，质量设为，在木盒2中装入适量的细沙，木盒2含沙总质量设为，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度记为，随后将木盒1与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出第二条纸带，加速度记为，两纸带编号为第一组，改变木盒2中细沙的多少，重复上述过程，得到多组纸带。如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知交流电源的频率为50Hz，则该纸带运动的加速度 m/s2（保留3位有效数字）。
(3)通过理论分析，分别推导和的表达式后，找到和的关系： （结果用、和表示）。
(4)将实验测得的加速度绘制在丙图中，得到关系图像，已知当地重力加速度为9.80m/s ，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为 （保留2位有效数字）。
(5)由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将 （填A．“保持不变”、B．“偏大”或C．“偏小”）。
【答案】(1) A B C
(2)1.20
(3)
(4)0.54
(5)偏大
【详解】（1）[1]实验中，为了确保细线的拉力就沿长木板方向，需要调整定滑轮的高度，使细线与长木板平行。
故选A。
[2]实验目的是测量木盒与木板之间的动摩擦因数，可知，实验中不需要将长木板左侧垫高来平衡摩擦力。
故选B。
[3] 甲图中，加速运动过程中，木盒2的加速度方向向下，根据牛顿第二定律可知，绳子中拉力小于木盒2（含细沙）的总重力。
故选C。
（2）相邻两计数点间还有4个计时点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为
根据逐差法得出加速度
（3）设木盒1的质量为，木盒2（含细沙）的质量为，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有
位置互换后，对整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
（4）结合上述有
根据图丙有
解得
（5）由于纸带与打点计时器间有摩擦，所以测量的动摩擦因数会偏大。
实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。
(1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。
A．保持水平　　B．倾斜一特定角度
C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度
(2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。
A． B．
C． D．
(3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。
【答案】(1) 不需要 需要 A
(2)D
(3)
【详解】（1）[1]由于本实验采用了压力传感器，不需要用钩码的总重力代替绳子的拉力，因此不需要满足钩码质量远小于小车质量；
[2]为了保证小车所受拉力的方向不变，因此细线需要调节至与长木板平行；
[3]为了使小球所受压力传感器的力在水平方向，因此长木板要调至水平状态，故选A。
（2）遮光条通过光电门的瞬时速度
AB间距为x，根据运动学公式v2=2ax
对小球，根据牛顿第二定律F=ma
联立解得
因此为了直观第反映小球的加速度与F成正比，需要建立图像。
故选D。
（3）根据上述（2）图像的斜率
解得小钢球的质量
实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中速度 （选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力 （选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。
继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的（为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断
A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小
B．随着F增大，小车的加速度a可能大于重力加速度g
C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
【答案】 越来越大 不变 C
【详解】[1]由乙图可知，纸带上点迹之间的距离越来越大，说明小车的速度越来越大；
[2]由乙图可知，点迹间的间距均匀增大，小车做匀加速直线运动，故小车受到的合外力不变；
[3]由于小车的图像是一条通过原点的直线，说明质量一定时，小车的加速度与合外力成正比。
故选C。
在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
(1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为 。
(2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B．所有滑轮必须光滑
C．钩码的质量必须远小于金属板的质量
(3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为 （用“、、、、”表示）。
【答案】(1)
(2)AB
(3)
【详解】（1）铁块A平衡，有
解得
（2）C．本实验有力传感器，没有必要保证钩码的质量远小于金属板的质量，选项C错误；
AB．要保证细绳对金属板的拉力水平，定滑轮和金属板间的细绳必须水平，所有滑轮必须光滑，以减小阻力影响，选项AB正确。
故选AB。
（3）根据
可得铁板的加速度
需要验证的关系为
故要验证
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第41讲　力学实验(一)
实验1：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理
利用纸带记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间图象.
(1)某点的瞬时速度vn＝；
(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图所示：
打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸.
三、实验步骤
1.把一端带有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点.
4.换上新的纸带，重复实验两次.
5.增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验.
四、数据处理
1.利用纸带测量并计算
(1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4……测量各计数点到0点的距离x，并记录在表中.
位置编号 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3……
(3)利用vn＝求得计数点1、2、3、4的瞬时速度，填入上面的表格中.
2.作出小车运动的v－t图象
(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点.
(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧.
五、注意事项
1.细绳、纸带要与长木板平行；
2.先接通电源，待打点稳定后再释放小车；
3.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器；
4.无须平衡摩擦力；
5.悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集；
6.作v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积.
某同学欲测定滑块与长木板间的动摩擦因数。他将长木板左端垫高并固定，如图所示，在长木板上固定两个光电门1、2，将带遮光条的滑块从长木板顶端由静止释放，滑块依次通过光电门1、2，记录遮光条通过光电门1、2的时间、，测出滑块和遮光条的总质量为，遮光条的宽度为，光电门1、2间的距离为，长木板的倾角为，当地重力加速度大小为。回答下列问题∶
(1)遮光条通过光电门2时的速度大小 。
(2)滑块在长木板上向下滑行时的加速度大小 。
(3)滑块与长木板间的动摩擦因数 。
某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为 用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式 用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
实验2：探究求合力的方法
一、实验原理
1.合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到同一点，则F′就是F1、F2的合力.
2.合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示.
3.平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同.
二、实验装置图及器材
实验装置图如图所示：
方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺(与三角板)、图钉(若干).
三、实验步骤
1.钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上.
2.拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
3.两力拉：用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示.记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.
4.一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次.
四、数据处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺与三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即可得到合力F的图示.
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中用一只弹簧测力计拉时弹簧测力计的拉力F′的图示.
3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.
五、注意事项
1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止.
2.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同.
3.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜.
4.实验时弹簧测力计应与木板平行，弹簧轴线与绳子共线，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些.
5.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.
6.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.
在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是：
（i）如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条一端，橡皮条另一端固定，橡皮条长度为GE；
（ii）通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向；
（iii）撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向；
（iv）图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
(1)本实验中，我们采用的研究方法是_____。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想模型法
(2)关于该实验，下列说法正确的是_____。
A．实验前必须对测力计进行校准和调零
B．连接测力计的细绳之间夹角越大越好
C．进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它点
D．重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一组不同
(3)图丁中F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，实验中一定沿GO方向的是 （选填“F”、“F'”）。
某小组用三根规格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、细线、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度力的合成规律，实验操作如下：
①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长；
②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上；
③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接甲乙重物，如图甲所示，待重物静止后记录接点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度；
④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接（接点为）并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度；
⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示，橡皮筋2和3对拉力的图示和；
⑥以和为邻边作平行四边形，比较与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。
请回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是______；
A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处
B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直
C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响
D．重物质量适量大些，可以减小实验误差
(2)步骤④中有遗漏，请补充： ；
(3)该实验中合力和两个分力可以等效替代，其作用效果是什么？ 。
实验3：探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
1.探究方法——控制变量法
(1)保持小车质量不变，分析加速度与力的关系.
(2)保持小车所受的力不变，改变小车的质量，分析加速度与质量的关系.
2.要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量；
(2)小车受到的拉力；
(3)小车的加速度.
二、实验装置图及器材
如图所示，所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、薄木片、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.
三、实验步骤
1.用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来.
2.按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细绳).
3.平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木片，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物(包括小盘)的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等).
4.将重物(包括小盘)通过细绳系在小车上，先接通电源，后放开小车，打点完毕后关闭电源，取下纸带并在纸带上标上序号，此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g，即为小车所受的合力F.
5.保持小车的质量不变，改变所挂重物(包括小盘)的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物(包括小盘)的重力m1g、m2g……以及加速度，填入表格中.
6.保持小盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上序号.
7.继续在小车上加砝码，重复步骤6，多做几次实验，并将对应的质量和加速度填入表格中.
四、数据处理
1.计算保持小车质量不变时，各次小盘和重物的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表中.
2.计算保持小盘中重物的质量不变时，各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表中.
3.需要记录各组对应的加速度a与小车所受拉力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示拉力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比.再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，描点画a－图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比.
五、注意事项
1.一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物(包括小盘)的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要接通电源后让小车拖着纸带运动.
2.整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物(包括小盘)质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.
3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物(包括小盘)质量的条件下打出.只有如此，重物(包括小盘)重力才可视为小车受到的拉力.
4.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.
5.作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧.
6.作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位制单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
如图所示是高中物理力学实验常用装置，某同学用这套装置探究加速度与力的关系。
(1)若图中打点计时器是电火花计时器，则电源应选________。
A．8~10V，50Hz交流电
B．220V，50Hz交流电
C．8~10V，直流电
(2)装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，这样做的目的是________。
A．为使绳子拉力等于小车所受合力
B．为使槽码重力近似等于绳子拉力
C．为使小车能做匀加速运动
(3)图2为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，则打下计数点5时小车的速度大小为 m/s，由纸带上2、5两计数点的瞬时速度可得小车运动的加速度大小为 m/s 。（以上均保留2位有效数字）
(4)实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏 （填“大”或“小”）。
(5)实验中保持小车质量不变，多次改变槽码质量m，测得对应的小车加速度a。以下作出的a-m图像中与实验事实相符的是 。
某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，测量工具除力传感器外还有一台天平。实验前将长木板右端垫高，在不悬挂砂桶时，使左端固定有定滑轮的小车能沿木板向左匀速运动。
(1)此实验中正确的操作是_____。
A．不需要测量砂和砂桶的质量m
B．不需要测量小车（含滑轮）的质量M
C．实验前需要调整力传感器及滑轮，使细线与木板平行
D．实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)砂和砂桶在匀加速下落的过程中，砂和砂桶的加速度为小车加速度的 倍。
(3)某次实验过程中，砂和砂桶的质量为m，小车（含滑轮）的质量为M，释放小车后的一段时间内，力传感器的示数稳定为F，其他操作均正确，若要验证牛顿第二定律，只需要验证当地的重力加速度大小 即可。
某同学利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律。将木板固定在水平桌面上，在沙桶中放入适量细沙，闭合打点计时器开关，由静止释放小车，得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出），计数点A、B、C、D、E、F与O点的间距如图乙所示。已知交流电源的频率为f。
(1)根据纸带上计数点间的距离，计算出打下D点时沙桶的瞬时速度大小vD= （用题中所给物理量的符号表示）。
(2)根据纸带上计数点间的距离，计算出沙桶的加速度大小a= （用题中所给物理量的符号表示）。
某学习小组设计了如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数，首先将木板倾斜固定在水平面上，木板抬起一定的角度，打点计时器固定在木板底端，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，在木块运动到最高处前打出的纸带如图乙，已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为f。
(1)该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，如图丙，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做 直线运动。若图丙中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则用该方法得到的加速度大小 。（用k、d、f表示）
(2)量出该倾斜木板的倾角为，已知当地重力加速度为g，则木块与木板间的动摩擦因数 。（用a、g、表示）
某实验小组用如图甲所示的实验装置测量木块运动的加速度，一端垫起的木板上有一木块，木块与穿过电火花计时器的纸带相连，电火花计时器接频率为50Hz的交流电源，接通电源后，由静止释放木块，木块带动纸带打出如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E是选取的计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。
(1)图甲中电火花计时器所接电源的电压为 （填“8V”或“220V”）。
(2)根据图乙中的数据可知，电火花计时器打D点时木块的速度大小 m/s，木块加速度大小 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
某同学在做探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
(1)实验中，某同学以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立坐标系，依据实验数据作出图像如图乙所示，由图线可得出该弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 。
(2)若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的弹簧劲度系数将 （选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
某实验小组设计如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数k。该弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个质量为4.5g的小球（恰在A点，且与弹簧不拴接），水平轨道B处装有光电门（未画出）。已知弹簧的弹性势能表达式为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），小球球心与光电门的中心在同一高度，小球与水平轨道间的摩擦力及空气阻力忽略不计。
（1）用螺旋测微器测小球的直径，如图乙所示，则小球的直径 mm。
（2）将小球从A点向左压缩弹簧至某位置后由静止释放，小球被弹出，记下弹簧的形变量x和小球通过光电门的时间t，则小球弹出时速度大小 （用D、t表示）。
（3）改变小球释放的初始位置，多次实验，得到多组弹簧形变量x和小球通过光电门的时间t。
（4）根据测量数据绘制出关系图线，如图丙所示，则弹簧劲度系数 （结果保留两位有效数字）。
（5）若小球球心与光电门的中心没有调到同一水平高度，仍按上述方法测量，则弹簧劲度系数k的测量值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
某同学在实验室取两个完全相同的木盒，来测量木盒与木板之间的动摩擦因数。由于实验室中的天平损坏，无法称量质量，他采用“对调法”完成测量，如图甲所示，一端装有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，木盒1放置在长木板上，左端与穿过打点计时器的纸带相连，右端用细线跨过定滑轮与木盒2相接。
(1)实验前， （填A．“需要”或B．“不需要”）调整定滑轮的角度使细线与木板平行， （填A．“需要”或B．“不需要”）将长木板左侧垫高来平衡摩擦力，如甲图所示，加速运动过程中，绳子中拉力 （填A．“大于”、B．“等于”或C．“小于”）木盒2（含细沙）的总重力。
(2)实验时，木盒1不放细沙，质量设为，在木盒2中装入适量的细沙，木盒2含沙总质量设为，接通电源，释放纸带，打点计时器打出一条纸带，加速度记为，随后将木盒1与木盒2（含细沙）位置互换，换一条纸带再次实验，打出第二条纸带，加速度记为，两纸带编号为第一组，改变木盒2中细沙的多少，重复上述过程，得到多组纸带。如图乙为某组实验中获得的两条纸带中的一条，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知交流电源的频率为50Hz，则该纸带运动的加速度 m/s2（保留3位有效数字）。
(3)通过理论分析，分别推导和的表达式后，找到和的关系： （结果用、和表示）。
(4)将实验测得的加速度绘制在丙图中，得到关系图像，已知当地重力加速度为9.80m/s ，由图像可得木盒与木板间的动摩擦因数为 （保留2位有效数字）。
(5)由于纸带的影响，实验测得的动摩擦因数将 （填A．“保持不变”、B．“偏大”或C．“偏小”）。
实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如图所示。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板上的定滑轮，挂上钩码。
(1)若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则在实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于小车质量，细线 （选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行，长木板要调节至下列选项中的 （填选项字母）状态。
A．保持水平　　B．倾斜一特定角度
C．倾斜任意一小角度　　D．倾斜任意一大角度
(2)光电门安装在长木板的位置A，在长木板上标记另一位置B。改变钩码个数，让小车每次都从位置B开始运动，记录多组压力传感器示数F和光电门测量的遮光时间t。某同学猜想小球的加速度与F成正比，若用图像法验证他的猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项符号）。
A． B．
C． D．
(3)若作出（2）中正确选项的图像为一条过原点的直线，图像斜率为k，并测出遮光条的宽度为d，AB间距为x，则小钢球的质量m= （用字母k、d、x表示）。
实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中速度 （选填“越来越大”或“越来越小”），受到的合力 （选填“越来越大”“越来越小”或“不变”）。
继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的（为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断
A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小
B．随着F增大，小车的加速度a可能大于重力加速度g
C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的金属板B与铁块A之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下：
（a）用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB
（b）将该装置按如图所示的方式连接
（c）在动滑轮下挂上砝码，稳定运行后，弹簧秤的示数为F1，力传感器的示数为F2，打点计时器后方打出的一段纸带如图乙所示，已知重力加速度为g，纸带上相邻计数点间的时间间隔为T，则：
(1)金属板B与铁块A之间的动摩擦因数为 。
(2)要验证牛顿第二定律，需要保证______。
A．定滑轮和金属板间的细绳必须水平
B．所有滑轮必须光滑
C．钩码的质量必须远小于金属板的质量
(3)要验证牛顿第二定律，需要验证的关系为 （用“、、、、”表示）。
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