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第42讲　力学实验(二)
实验4：研究平抛运动
一、实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系.
测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y＝gt2求出小球飞行时间t＝，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度v＝x，即为小球做平抛运动的初速度.
二、实验装置图及器材
如图所示，
斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等.
三、实验过程
1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平.
2.将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.
3.以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴.
4.让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置.
5.重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置.
6.在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.
7.在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律.
四、注意事项
1.斜槽末端的切线必须水平.
2.木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.
3.坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点.
4.如果是用白纸，则应以小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重垂线，先根据重垂线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系.
5.每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下.
6.在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小.
利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B盒装有、两个超声-红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。、各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以即时给出A的坐标。试回答下列问题：
(1)为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑选（　　）
A．体积大的木球 B．体积小的钢球 C．体积小的木球
(2)如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到、的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出（　　）
A．物体A的初速度
B．物体A的位置坐标
C．物体A的运动时间
D．物体A此时的速度方向
(3)以物体A的初速度方向为轴方向，竖直向下的方向为轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为 （结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是 。
【答案】(1)B
(2)BD
(3) 1.5/1.6/1.7 受空气阻力
【详解】（1）为减小空气阻力对平抛运动的影响，物体应选择体积小、密度大的材质。钢球密度大、体积小，空气阻力相对重力可忽略，故选B。
（2）B．设A点坐标为（x，y），由几何关系可得，
由题意可知，、、、均已知，联立可解得x、y，即可确定物体A的位置坐标，B正确；
AC．由平抛位移公式可得，
由于重力加速度g未知，故无法求得运动时间t及初速度v0，AC错误；
D．由速度偏角公式可得
由位移偏角公式可得
对比可得
故可确定物体A此时的速度方向，D正确。
故选BD。
（3）[1]数据的采集频率为25Hz，时间间隔为
水平方向为匀速直线运动，图中相邻两个时间间隔内的水平位移为，则初速度
[2]该实验测得当地的重力加速度偏小，原因可能是物体受空气阻力，竖直方向加速度小于。
某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平抛点O的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O点正对毛玻璃水平抛出，用光源照射小球，毛玻璃上会出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影子的位置。如图甲，在O点左侧用与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将一个点光源放在O点照射，重新实验，得到如图丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为，O点到玻璃的距离，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验完成下列问题：


(1)由图乙的数据得，小球的加速度大小为 ，表明小球在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动。（结果保留三位有效数字）
(2)由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做 运动（选填“匀速直线”或“匀加速直线”），影子的速度大小为 m/s。
(3)小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留三位有效数字）
【答案】(1)9.69/9.70/9.71
(2) 匀速直线运动 1.00/1.0/1
(3)9.69/9.70/9.71
【详解】（1）若用平行光照射，则球在毛玻璃上的投影即为小球竖直方向上的位移，由
可得
（2）[1]设小球在毛玻璃上的投影NB=Y
则经过时间t后小球运动的水平位移为
竖直位移为
由相似三角形得
则有
所以丙中小球在屏上的影子做匀速直线运动。
[2]影子的速度为
（3）由上分析可知
解得
实验5：探究做功与物体速度变化的关系
一、实验原理
1.不直接测量对小车做的功，用改变橡皮筋的条数确定对小车做的功为W0、2W0、3W0……
2.作出W－v、W－v2图象，分析图象，寻求橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的关系.
二、实验装置图及器材
橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、钉子、薄木片.
三、实验步骤
1.按图8组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，使木板适当倾斜来平衡摩擦力.
2.先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理顺纸带，接通电源，放开小车.
3.换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同.
4.由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，第2次、第3次……记为v2、v3……
5. 对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v2(或v、v3、)为横坐标作图.
四、数据处理
1.测量小车的速度：为探究橡皮筋弹力做功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，由纸带可求得.
2.实验数据处理及分析
(1)观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律.
(2)图象法：在坐标纸上画出W－v或W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).
3.实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2.
五、注意事项
1.平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角.
2.测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分.
3.橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些.
某同学利用如图甲所示的装置测量弹簧弹力做功。在水平桌面上固定好光电门，弹簧左侧固定，右侧连接固定有遮光条的滑块，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接，弹簧原长为x 。实验过程如下：
（1）先用游标卡尺测量滑块上遮光条宽度d，如图乙所示，则d= cm
（2）用滑块压缩弹簧，遮光条到光电门距离为x（x>x0），并由静止释放，数字计时器记下遮光条通过光电所用的时间t，以此得到滑块到达光电门时的速度v的大小。
（3）右移光电门的位置，再次压缩弹簧到同一位置，重复（2）的操作，得到多组x与v的值。根据这些数据作出的图像，如图丙所示。
（4）已知小车质量为m，重力加速度大小为g，根据图像可得到横轴截距为a，纵轴截距为b，可求出滑块每次运动过程中弹簧对其所做的功W= ；还可求出滑块与桌面之间的动摩擦因数μ= （用m、g、a、b表示）。
【答案】 1.150
【详解】（1）[1]游标卡尺读数应为：主尺读数+分度值×副尺刻度，故读数为
（4）[2][3]根据动能定理
可得
根据丙图可知，斜率
解得
根据截距
解得
某学习小组利用如图所示的装置，探究滑块所受合外力做的功与其动能变化量间的关系。细绳的一端连接上力传感器后系在天花板上，另一端通过滑轮系上带有遮光条的重物，重物正下方有A、B两个光电门。
实验主要步骤如下：
①测量滑块（带滑轮）的总质量m，遮光条的宽度d，光电门A、B之间的高度h；
②垫高木板一端，使得滑块恰能在倾斜木板上做匀速直线运动；
③按图正确连接器材，使两细绳与倾斜木板平行；
④由静止释放重物，滑块将在细绳拉动下运动，记录力传感器的示数F及遮光条经过光电门A、B的挡光时间、。
(1)关于该实验，要达到实验目的，下列说法正确的是___________。
A．该实验不需要重物质量远小于滑块质量
B．重复多次实验时每次需要从同一位置静止释放重物
C．该实验需要测量重物（含遮光条）的质量
(2)通过光电门A、B时，重物（含遮光条）的速度大小 ， 。
(3)重物从A点运动到B点过程中，合外力对滑块做功的表达式为 。滑块动能变化量的表达式为 ，发现在误差范围内二者相等，即可得到滑块所受合外力做的功与其动能变化量之间的关系。[（2）（3）问中均用题中所给已知量表示]。
【答案】(1)A
(2)
(3)
【详解】（1）A．该实验中力传感器测量细绳中拉力，不需要重物质量远小于滑块质量。故A正确；
B．实验中，滑块的位移由两光电门的距离决定，滑块经过光电门的速度可以直接计算，所以重复多次实验时每次没有必要从同一位置静止释放重物。也不需要测量重物（含遮光条）的质量。故BC错误。
故选A。
（2）[1][2]通过光电门A、B时，重物（含遮光条）的速度大小
，
（3）[1]重物从A点运动到B点过程中，合外力对滑块做功的表达式为
[2]滑块动能变化量的表达式为
实验6：验证机械能守恒定律
一、实验原理
1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能与重力势能相互转化，但总的机械能保持不变.若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2.借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒.
2.测定第n点的速度的方法：vn＝或vn＝.
二、实验装置图
三、实验步骤
1.按图15安装实验器材，电源接学生电源，并将输出电压调至4～6 V交流.接通电源前，用手提升纸带至重物靠近打点计时器.
2.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.关闭电源，取下纸带备用.
3.重复步骤2两次.
4.取点迹清晰，且第一、二点距离接近2 mm的纸带进行测量.先将第一点记为0点，然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点)，如图所示.
5.验证0点到2点过程机械能守恒的方程为：mgh2＝m2，其中T为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔，如果在误差允许的范围内等式成立，那么实验就是成功的.同理，可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒.
6.拆下器材，放回原处.
四、数据处理
1.测量计算
在起始点标上0，在某点以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用公式vn＝计算出点2、点3……的瞬时速度v2、v3……
2.验证守恒
方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则机械能守恒.
方法二：任取两点计算.
①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
②算出vB2－vA2的值.
③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝vB2－vA2，则机械能守恒.
方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线，若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒.
五、注意事项
1.打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直.
2.重物要选用密度大、体积小的物体，以减小阻力.
3.先接通电源，待打点稳定后再释放纸带.
4.测量下落高度时，必须从起始点算起，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之内.
5.速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能就一定守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力及空气阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gtn2或hn＝计算得到.
如图甲所示，某同学在验证机械能守恒定律的实验中，绕过定滑轮的细线上悬挂重物A和B，在B下面再挂重物C。已知所用交流电源的频率为50Hz，重物A、B、C的质量均为m。
(1)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，a、b、c为三个相邻计时点。则打下b点时重物的速度大小 （结果保留三位有效数字）。
(2)某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 （用g、h、m、v表示）。
(3)为尽可能减少实验误差，下列说法错误的是________。
A．重物的质量可以不测量
B．打点计时器应竖直放置安装在铁架台上
C．打下b点时的速度大小可用来计算
【答案】(1)
(2)
(3)AC
【详解】（1）打b点时重物的瞬时速度等于打a、c两点间的平均速度，所以
（2）A上升高度为h，则B、C下降高度也为h ，系统重力势能减少量
系统动能增加量
若系统机械能守恒，则
即
（3）A．由可知，两边m可约去，所以重物质量可以不测量，故虽说法正确，但不符合减小实验误差的目的，A错误；
B．打点计时器竖直放置安装在铁架台上，可减小纸带与限位孔间的摩擦，从而减少实验误差，故B正确，不符合题意；
C．是自由落体运动的速度公式，此实验中重物不是自由落体运动，不能用该式计算b点速度，应该用平均速度法计算，故C错误，符合题意。
故选AC。
某学习小组准备用铁架台、光电计时器、电磁铁和铁球等验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。先测出A、B之间的距离h，再让电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的光电计时器记录下小球的挡光时间为t。已知当地的重力加速度为g。
(1)如图乙所示，该小组同学先用游标卡尺测量出小球的直径d= cm；
(2)关于该实验下列说法正确的是_______（填字母）；
A．小球的直径越小越好
B．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束
C．实验时应先释放铁球，后打开光电计时器
(3)该小组同学通过改变A、B之间的距离h（h d），得到多组t的数值，通过描绘图像，可验证机械能守恒，为使图像呈直线，应描绘t - （用h表示）图像，若图像的斜率k= （用d、g表示），可验证机械能守恒；
(4)由于存在空气阻力，该小组同学用实验数据描绘的图像的斜率 （填“大于”“小于”或“等于”）理论值。
【答案】(1)0.98
(2)B
(3)
(4)大于
【详解】（1）游标卡尺的最小分度值为0.1mm，该读数为
；
（2）A．小球的直径小，小球通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，但小球的直径越小，用游标卡尺测量时的测量产生的偶然误差越大，可知小球的直径应当适当小一些，而不是越小越好，A错误；
B．实验中如果球心轨迹与激光束不相交，则小球的挡光距离将小于直径，导致挡光时间偏小，结果导致速度测量值偏大，可知实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，B正确；
C．实验时应先打开光电计时器，后释放铁球，防止小球提前通过计时器时无法记录时间，C错误。
故选B。
（3）[1]小球通过光电门的速度
从A到B，根据机械能守恒定律得
解得
为使图像呈直线，应描绘图像。
[2]图像的斜率，可验证机械能守恒。
（4）由于存在空气阻力，在相等的下落高度h内，小球通过光电门B的挡光时间大于理论值，导致绘制的过原点的倾斜直线偏上，可知用实验数据描绘的图像的斜率大于理论值。
某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
(1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
a.下列实验操作和数据处理正确的是 。
A．实验中必须测量重物的质量
B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算
b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足 则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
(2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。
a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以 为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k= （用d、g表示）。
b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法 。
【答案】(1) BC
(2) 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。
【详解】（1）[1]A．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，故A错误；
B．为了减小纸带与打点计时器的摩擦，打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直，故B正确；
C．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．不能利用公式来求解瞬时速度，因为这样直接认为加速度为重力加速度，失去了验证的意义，故D错误。
故选BC。
[2]打B点时的速度
打O点到打B点的过程中，增加的动能为
打O点到打B点的过程中，减少的重力势能为
若机械能守恒，则有
整理得
（2）[1][2]当小球经过光电门时速度大小
从释放到经过光电门过程，小球增加的动能为
减少的重力势能为
若机械能守恒，则有
整理得
可知图像为过原点的一条倾斜直线，故纵坐标为，可知图像斜率。
[3]小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。
某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。
(1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径 mm。
(2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量 （用题中字母表示），重力势能减小量；
(3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率 （结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
(4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
【答案】(1)10.60
(2)
(3)1
(4)B
【详解】（1）图a可知游标卡尺精度为0.05mm，则
（2）小球通过此光电门的速度
则小球动能增加量
（3）根据机械能守恒定律可得
则作出的图像中虚线的斜率，则可验证机械能守恒定律。
（4）A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则的测量值偏大，使得小于，故A错误；
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，的测量值偏大，使得大于，故B正确；
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，使得小于，故C错误。
故选B。
在利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器所打出一系列的点，如图所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，其余如图。使用电源的打点周期为T，则打C点时重锤的速度为 ，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为 。
(2)实验中发现重锤减少的重力势能略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度的值为g，用（1）小题及题目中给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为 。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）[1]根据题意可得，打C点时重锤的速度为
[2]打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为
（2）从O点到C点，根据动能定理可得
联立可得
某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为 用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式 用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
【答案】(1)4.0
(2)
(3)不守恒
(4)
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该读数为
（2）根据光电门的测速原理可知，挡光片通过光电门的速度大小为
（3）对钩码B与C组成的系统进行分析，细绳拉力对该系统做负功，则该系统机械能减小，即钩码B与C组成的系统机械能不守恒。
（4）钩码A、B、C与轻绳组成的系统进行分析，系统重力势能的减少量
系统动能的增加量
若钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒，则有
解得
如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　）
A．需要平衡摩擦力
B．不需要平衡摩擦力
C．要求钩码的质量远小于小车质量
D．不要求钩码的质量远小于小车质量
(2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。（可用m、d、s、等字母表示）
(3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。（可用a、b、g、s等字母表示）
【答案】(1)AD
(2)
(3)
【详解】（1）把小车所受拉力当作合力，需要平衡摩擦力，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量。
故选AD。
（2）小车通过光电门的速度
由匀变速直线运动规律
若满足牛顿第二定律则有
解得
（3）根据动能定理可得
解得
结合图像可得、
联立解得
某学习小组通过如图所示装置探究动能定理。光电门1、2分别固定在长木板上相距S的两点，挡光片宽度为d（），重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）在长木板右端适当位置垫一高度为H的木块，使滑块（包含挡光片）恰好能匀速下滑，并测得此时木块与木板左端距离为L。
（2）让滑块以一定初速度沿斜面上滑，先后通过光电门1、光电门2，挡光时间分别为、。
①滑块与木板间的动摩擦因数 ；
②滑块通过光电门2的速度为 ；
③该学习小组要探究动能定理，上述物理量需满足： 。（均用题干中字母表示）
【答案】
【详解】（2）①[1]在长木板右端适当位置垫一高度为H的木块，使滑块（包含挡光片）恰好能匀速下滑，并测得此时木块与木板左端距离为L。对木块根据平衡条件可得
得
②[2]滑块通过光电门2的速度为
③[3]设斜面与水平面的夹角为，若让滑块以一定初速度沿斜面上滑，先后通过光电门1、光电门2，挡光时间分别为、。若该学习小组要探究动能定理，即探究
其中，，
联立求得上述物理量需满足
物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下：
（1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为。
（2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为（），记。
（3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符号表示）。
（4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。
（5）改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。
【答案】 变小 上移
【详解】（3）[1]光电传感器连续2次接收到信号的时间间隔是一个周期，钢球运动的周期
（4）[2][3]由
若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将变小；则激光笔应上移。
（5）[4]钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的合力提供向心力，如图
则
解得
根据图像的斜率k求出当地重力加速度
如图甲是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
(1)关于该实验， （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
(2)当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为 、 、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
(3)图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为，，，，则小车获得的最大速度为 m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】(1)需要
(2) 2W 3W
(3)0.82
【详解】（1）为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力。
（2）由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，故每根橡皮筋对小车做功大小相等，因此第2次、第3次实验中，橡皮筋对小车做的功分别为2W，3W。
（3）速度越大，相同时间内通过的位移越大，由图可知，纸带的CD、DE间距最大，且相等，即速度达到最大值，两点间的时间间隔为0.02s，则最大速度为
频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题：
(1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）；
(2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）；
(3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）；
(4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。
【答案】(1)a
(2)2.1
(3)9.76
(4)2.32
【详解】（1）A处频闪仪记录每隔一定时间小球水平方向的位置，平抛运动水平方向不受力，做匀速直线运动，故图乙中，A处频闪仪器记录所拍摄的频闪照片为a。
（2）由平抛运动规律可得
（3）根据
解得
（4）P点竖直方向速度为
则小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为
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第42讲　力学实验(二)
实验4：研究平抛运动
一、实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系.
测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y＝gt2求出小球飞行时间t＝，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度v＝x，即为小球做平抛运动的初速度.
二、实验装置图及器材
如图所示，
斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等.
三、实验过程
1.安装斜槽轨道，使其末端保持水平.
2.将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向.
3.以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴.
4.让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置.
5.重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置.
6.在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.
7.在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律.
四、注意事项
1.斜槽末端的切线必须水平.
2.木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触.
3.坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点.
4.如果是用白纸，则应以小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重垂线，先根据重垂线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系.
5.每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下.
6.在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小.
利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B盒装有、两个超声-红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。、各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以即时给出A的坐标。试回答下列问题：
(1)为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑选（　　）
A．体积大的木球 B．体积小的钢球 C．体积小的木球
(2)如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到、的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出（　　）
A．物体A的初速度
B．物体A的位置坐标
C．物体A的运动时间
D．物体A此时的速度方向
(3)以物体A的初速度方向为轴方向，竖直向下的方向为轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为 （结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是 。
某学习小组设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，在平抛点O的正前方放一粘有米尺的竖直毛玻璃。将小球从O点正对毛玻璃水平抛出，用光源照射小球，毛玻璃上会出现小球的投影。在毛玻璃正右边，用频闪相机记录小球在毛玻璃上影子的位置。如图甲，在O点左侧用与初速度平行的光照射，得到如图乙的照片；如图丙，将一个点光源放在O点照射，重新实验，得到如图丁的照片。已知频闪相机的闪光周期为，O点到玻璃的距离，两次实验小球抛出时的初速度相等。根据上述实验完成下列问题：


(1)由图乙的数据得，小球的加速度大小为 ，表明小球在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动。（结果保留三位有效数字）
(2)由图丁可知，丙中小球在屏上的影子做 运动（选填“匀速直线”或“匀加速直线”），影子的速度大小为 m/s。
(3)小球平抛的初速度大小为 m/s。（结果保留三位有效数字）
实验5：探究做功与物体速度变化的关系
一、实验原理
1.不直接测量对小车做的功，用改变橡皮筋的条数确定对小车做的功为W0、2W0、3W0……
2.作出W－v、W－v2图象，分析图象，寻求橡皮筋对小车做的功与小车获得速度的关系.
二、实验装置图及器材
橡皮筋、打点计时器、小车、纸带、复写纸、电源、导线、刻度尺、木板、钉子、薄木片.
三、实验步骤
1.按图8组装好实验器材，由于小车在运动中会受到阻力，使木板适当倾斜来平衡摩擦力.
2.先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸一定长度，理顺纸带，接通电源，放开小车.
3.换用纸带，改用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都相同.
4.由纸带算出小车获得的速度，把第1次实验获得的速度记为v1，第2次、第3次……记为v2、v3……
5. 对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，以v2(或v、v3、)为横坐标作图.
四、数据处理
1.测量小车的速度：为探究橡皮筋弹力做功和小车速度变化的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，由纸带可求得.
2.实验数据处理及分析
(1)观察法：当橡皮筋的条数成倍增加，即合外力做的功成倍增加时，观察小车的速度或速度的平方如何变化，有何变化规律.
(2)图象法：在坐标纸上画出W－v或W－v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).
3.实验结论：从图象可知做功与物体速度变化的关系为W∝v2.
五、注意事项
1.平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角.
2.测小车速度时，纸带上的点应选点迹均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分.
3.橡皮筋应选规格一样的.力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
4.小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些.
某同学利用如图甲所示的装置测量弹簧弹力做功。在水平桌面上固定好光电门，弹簧左侧固定，右侧连接固定有遮光条的滑块，将光电门与数字计时器（图中未画出）连接，弹簧原长为x 。实验过程如下：
（1）先用游标卡尺测量滑块上遮光条宽度d，如图乙所示，则d= cm
（2）用滑块压缩弹簧，遮光条到光电门距离为x（x>x0），并由静止释放，数字计时器记下遮光条通过光电所用的时间t，以此得到滑块到达光电门时的速度v的大小。
（3）右移光电门的位置，再次压缩弹簧到同一位置，重复（2）的操作，得到多组x与v的值。根据这些数据作出的图像，如图丙所示。
（4）已知小车质量为m，重力加速度大小为g，根据图像可得到横轴截距为a，纵轴截距为b，可求出滑块每次运动过程中弹簧对其所做的功W= ；还可求出滑块与桌面之间的动摩擦因数μ= （用m、g、a、b表示）。
某学习小组利用如图所示的装置，探究滑块所受合外力做的功与其动能变化量间的关系。细绳的一端连接上力传感器后系在天花板上，另一端通过滑轮系上带有遮光条的重物，重物正下方有A、B两个光电门。
实验主要步骤如下：
①测量滑块（带滑轮）的总质量m，遮光条的宽度d，光电门A、B之间的高度h；
②垫高木板一端，使得滑块恰能在倾斜木板上做匀速直线运动；
③按图正确连接器材，使两细绳与倾斜木板平行；
④由静止释放重物，滑块将在细绳拉动下运动，记录力传感器的示数F及遮光条经过光电门A、B的挡光时间、。
(1)关于该实验，要达到实验目的，下列说法正确的是___________。
A．该实验不需要重物质量远小于滑块质量
B．重复多次实验时每次需要从同一位置静止释放重物
C．该实验需要测量重物（含遮光条）的质量
(2)通过光电门A、B时，重物（含遮光条）的速度大小 ， 。
(3)重物从A点运动到B点过程中，合外力对滑块做功的表达式为 。滑块动能变化量的表达式为 ，发现在误差范围内二者相等，即可得到滑块所受合外力做的功与其动能变化量之间的关系。[（2）（3）问中均用题中所给已知量表示]。
实验6：验证机械能守恒定律
一、实验原理
1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能与重力势能相互转化，但总的机械能保持不变.若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2.借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒.
2.测定第n点的速度的方法：vn＝或vn＝.
二、实验装置图
三、实验步骤
1.按图15安装实验器材，电源接学生电源，并将输出电压调至4～6 V交流.接通电源前，用手提升纸带至重物靠近打点计时器.
2.先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落.关闭电源，取下纸带备用.
3.重复步骤2两次.
4.取点迹清晰，且第一、二点距离接近2 mm的纸带进行测量.先将第一点记为0点，然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点)，如图所示.
5.验证0点到2点过程机械能守恒的方程为：mgh2＝m2，其中T为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔，如果在误差允许的范围内等式成立，那么实验就是成功的.同理，可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒.
6.拆下器材，放回原处.
四、数据处理
1.测量计算
在起始点标上0，在某点以后各点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用公式vn＝计算出点2、点3……的瞬时速度v2、v3……
2.验证守恒
方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则机械能守恒.
方法二：任取两点计算.
①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
②算出vB2－vA2的值.
③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝vB2－vA2，则机械能守恒.
方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线，若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒.
五、注意事项
1.打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直.
2.重物要选用密度大、体积小的物体，以减小阻力.
3.先接通电源，待打点稳定后再释放纸带.
4.测量下落高度时，必须从起始点算起，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之内.
5.速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能就一定守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力及空气阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gtn2或hn＝计算得到.
如图甲所示，某同学在验证机械能守恒定律的实验中，绕过定滑轮的细线上悬挂重物A和B，在B下面再挂重物C。已知所用交流电源的频率为50Hz，重物A、B、C的质量均为m。
(1)某次实验结束后，打出的纸带的一部分如图乙所示，a、b、c为三个相邻计时点。则打下b点时重物的速度大小 （结果保留三位有效数字）。
(2)某次实验测得重物A由静止上升高度为h时，对应的速度大小为v，重力加速度为g，则验证系统机械能守恒定律的表达式是 （用g、h、m、v表示）。
(3)为尽可能减少实验误差，下列说法错误的是________。
A．重物的质量可以不测量
B．打点计时器应竖直放置安装在铁架台上
C．打下b点时的速度大小可用来计算
某学习小组准备用铁架台、光电计时器、电磁铁和铁球等验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。先测出A、B之间的距离h，再让电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的光电计时器记录下小球的挡光时间为t。已知当地的重力加速度为g。
(1)如图乙所示，该小组同学先用游标卡尺测量出小球的直径d= cm；
(2)关于该实验下列说法正确的是_______（填字母）；
A．小球的直径越小越好
B．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束
C．实验时应先释放铁球，后打开光电计时器
(3)该小组同学通过改变A、B之间的距离h（h d），得到多组t的数值，通过描绘图像，可验证机械能守恒，为使图像呈直线，应描绘t - （用h表示）图像，若图像的斜率k= （用d、g表示），可验证机械能守恒；
(4)由于存在空气阻力，该小组同学用实验数据描绘的图像的斜率 （填“大于”“小于”或“等于”）理论值。
某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。
(1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。
a.下列实验操作和数据处理正确的是 。
A．实验中必须测量重物的质量
B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直
C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物
D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算
b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足 则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。
(2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。
a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以 为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k= （用d、g表示）。
b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法 。
某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（b）所示。一个质量为、直径为的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为。
(1)用游标卡尺测小球的直径，如图（a）所示，可得小球的直径 mm。
(2)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量 （用题中字母表示），重力势能减小量；
(3)根据实验数据，做出的图像，如图（c）所示。若图中虚线的斜率 （结果保留1位有效数字），则可验证机械能守恒定律；
(4)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列原因中可能的是___________。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
在利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器所打出一系列的点，如图所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，其余如图。使用电源的打点周期为T，则打C点时重锤的速度为 ，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为 。
(2)实验中发现重锤减少的重力势能略大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力作用，若已知当地重力加速度的值为g，用（1）小题及题目中给出的已知量表示重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为 。
某学习小组设计了图甲的装置来验证机械能守恒定律。钩码A、B通过一绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连接，轻质挡光片固定于钩码A上，钩码A、B的质量均为。初始时，挡光片中心线与光电门发光孔之间的高度差为h，现将另一质量为的小钩码C轻轻挂在B上，系统由静止开始运动，测得光电门的挡光时间为。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙，则 mm。
(2)挡光片通过光电门的速度大小为 用题中字母表示。
(3)运动过程中，钩码B与C组成的系统机械能 填“守恒”或“不守恒”）。
(4)若满足关系式 用题中字母表示，则可验证钩码A、B、C与轻绳组成的系统机械能守恒。
如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，小红研究组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（　　）
A．需要平衡摩擦力
B．不需要平衡摩擦力
C．要求钩码的质量远小于小车质量
D．不要求钩码的质量远小于小车质量
(2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。（可用m、d、s、等字母表示）
(3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d和挡光时间求出滑块的速度大小v，并算出，然后作出的图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。（可用a、b、g、s等字母表示）
某学习小组通过如图所示装置探究动能定理。光电门1、2分别固定在长木板上相距S的两点，挡光片宽度为d（），重力加速度为g。实验步骤如下：
（1）在长木板右端适当位置垫一高度为H的木块，使滑块（包含挡光片）恰好能匀速下滑，并测得此时木块与木板左端距离为L。
（2）让滑块以一定初速度沿斜面上滑，先后通过光电门1、光电门2，挡光时间分别为、。
①滑块与木板间的动摩擦因数 ；
②滑块通过光电门2的速度为 ；
③该学习小组要探究动能定理，上述物理量需满足： 。（均用题干中字母表示）
物理小组设计了一款如图（a）所示的研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图（b），装置固定在水平桌面，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能沿轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，实验步骤如下：
（1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为。
（2）接通电源，开启电机调速开关，钢球往凹槽外侧运动；当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当红色激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为（），记。
（3）利用光电传感器探测钢球运动的周期T，当钢球第1次被光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为1次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间t，则钢球运动的周期T= （用题给的符号表示）。
（4）若适当调大电机转速，钢球运动的周期T将 （填“变大”、“不变”或“变小”）；则激光笔应 （填“上移”、“不动”或“下移”）。
（5）改变电机转速，重复实验，得到多组T和h的数据，记录到表格中，并绘制图像，根据图像的斜率k还能进一步求出当地重力加速度g= （用题给的符号表示）。
如图甲是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
(1)关于该实验， （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
(2)当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为 、 、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
(3)图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为，，，，则小车获得的最大速度为 m/s。（结果保留两位有效数字）
频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段，在暗室里，照相机每隔一定时间曝一次光，在胶片上记录物体在闪光时刻的位置。如图甲，是某实验小组探究平抛运动规律的实验装置，分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处各安装一个频闪相机，调整相机快门，设定相机曝光时间间隔为0.1s。将小球从斜槽上某一位置自由释放，并启动相机，得到如图乙所示的频闪照片，O为抛出点，P为小球运动轨迹上的一个位置。通过测量和换算得知，图乙（a）中OP对应的实际距离为105cm，（b）中OP对应的实际距离为122cm。请回答下面问题：
(1)A处摄像头所拍摄的频闪照片为乙图中的 （选填“a”或“b”）；
(2)通过对频闪照片（a）的测量发现，（a）中小球相邻位置间距离几乎是等距的，则小球水平抛出的初速度 m/s（结果保留2位有效数字）；
(3)通过对频闪照片（b）的测量发现，（b）中小球相邻两位置间的距离几乎是均匀增大的，则当地重力加速度 （结果保留3位有效数字）；
(4)小球在P点的速度方向与水平方向间夹角的正切值为 （结果保留3位有效数字）。
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