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第1课时 图形的旋转及性质
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
教学目标
掌握旋转的有关概念及基本性质.
能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
1
2
　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个
叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共
同特点？
新课导入
1.旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？
方向？度数？
2.旋转又有什么性质呢？
全等？
新课导入
新知探究
知识点一：旋转的概念
B
O
A
45
0
问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？
点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿度到点B．
Ｏ
顺时针
45
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
120°
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考:怎样来定义这种图形变换？
知识点一：旋转的概念
新知探究
知识点一：旋转的概念
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
新知探究
知识点一：旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
O
P′
旋转中心
旋转角
对应点
旋转的定义
这个定点称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
新知探究
知识点一：旋转的概念
旋转中心
旋转角
旋转方向
必须明确
确定一次图形的旋转时,
温馨提示：(1)旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，
旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；
(2)旋转变换同样属于全等变换.
新知探究
如图，△DEF是由△ ABC旋转所得点A，
线段AB，∠A分别转到了什么位置？
D
A
DE
AB
∠D
∠A
对应点
对应边
对应角
旋转中心是：
旋转的方向是：
旋转角是：
点O
逆时针
∠AOD
∠BOE
∠COF
知识点二：旋转的性质
新知探究
知识点二：旋转的性质
(3)旋转前、后的图形全等.
(1)对应点到旋转中心的距离相等.
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
(3)△ABC ≌△A'B'C'
(2)∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
(1)OA=OA′,
B
A
B
A
C
C
OB=OB′,
OC=OC′.
O
归纳小结
练习1. 如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是( )．
A．DE平分∠ADB B．AD＝DC
C．AE∥BD D．AE＝BC
C
巩固练习
想一想 如图，将△ABC 逆时针旋转得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？
D
E
B
F
C
A
如图，两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 O，即为旋转中心.
O
知识点三：确定旋转中心位置
巩固练习
旋转中心的确定：
根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点。
归纳小结
　　1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9
时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10
时呢？
　　2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转
中心在哪里？旋转角是哪个角？
课堂练习
3.如图所示，△AOB绕着点O顺时针旋转至△A′OB′的位置，此时：
(1)点B的对应点是______；
(2)旋转中心是________，旋转角为________________；
(3)∠A的对应角是______，线段OB的对应线段是________．
点B'
点O
∠AOA'或∠BOB'
∠A'
OB'
课堂练习
4. △A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°, ∠A′OB =24°，AB=3,OA=5,则∠A′OA = ,OA ′ = ,旋转角等于 °.
3
44 °
44
课堂练习
5.如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，△ACE旋转后到达△DCB的位置.
(1) 旋转中心是哪一点
(2) 旋转角是多少度
（1）C点，只有C点是不动的点。
（2）60°。 ACD的边AC转到 ACD的边CD，旋转角为∠ACD，为60°
课堂练习

6.如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30° ，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，则点A'的坐标为 .
课堂练习
旋转
旋转三要素
旋转的定义
旋转的性质
旋转的相关概念
旋转中心、旋转方向、旋转角
旋转中心
旋转角
对应点
课堂总结
23.1 图形的旋转
第一课时旋转的概念与性质
谢谢观看
旋转

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