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23.（本题满分9分)
“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋
转，表盘中数字1~12均匀分布，分针转动一周(360°)需要60分钟，时针转动一周的是需要60分钟，这
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样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度.
课题学习：
3:20时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度
为90°：从3：00到3：20，我们可以先计算分针转动的角度，20×6=120°，时针转动的角度，20×2=10°，
120-(90+10)=20°.故3：20时，时针与分针所成角度是20°.
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图1
图2
图3
问题解决：
(1)当3：30时，时针与分针所成角度是
(2)如图1，表盘上的点A对应数字“12'，点B对应数字“3”、若盼针0M从0A的位置开始转动，经过
多少分钟，OM第一次平分∠AOB:
(3)当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为
“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有
个美妙时刻.
初一数学试题第6页共8页
24.(本题满分11分)
如图，数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点A左边且点A与点B的距
离AB=14,动点P、2分别从点A、B两点同时向左移动，点P的速度为每秒3个单位长
度，点2的速度为每秒1个单位长度.
(1)求出数轴上点B表示的数
B
(2)求经过几秒点P追上点2？
(3)经过几秒，P、Q两点的距离为6个单位长度，并求出此时点P表示的数是多少？
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25.（本题满分10分)
我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b一a,则称该方程是“差解方程”，
例如：3x=4.5的解为x=4.5一3=1.5，则该方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解
答下列问题：
【定义理解】
(1)判断：方程2x=4
差解方程；（填“是”或“不是”)
(2)若关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”，求m的值：
【知识应用】
(3)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”，求3（ab+a)的值。
(4)己知关于x的一元一次方程4x=mn+m和一2x=mn+n都是“差解方程”，求代数式
3(mn+m)-9(mn+n)2的值。
初一数学试题第8页共8页

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