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山东省淄博市周村区第一中学2024-2025学年
八年级下学期阶段检测（5月）数学试卷（五四制）
一、单选题（满分60分）
1. 如图，，直线与分别相交于点和点．若，则的长是（ ）
A. 4 B. 6 C. 1 D. 2
2. 两个三角形周长之比9∶5，则面积比为（ ）
A. 9∶5 B. 81∶25 C. 3∶ D. 不能确定
3. 已知，则值是（　　）
A. B. C. D.
4. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，若，则（ ）
A. 12 B. 15 C. 16 D. 4
6. 如图，，下列结论错误的是（ ）
A. B. 平分
C. D.
7. 如图，点在边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，把线段分成两条线段和．若，则称点为线段的一个黄金分割点．主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．已知舞台长为20米，主持人所站位置为点（其中），则的长为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
9. 如图，ABC中，DE∥BC，AD:BD=1:3，则OE：OB=（　 ）
A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
10. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有( )
① ； ② ； ③；④CE2=CD×BC； ⑤BE2=AE×BC
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
11. 如图，中，，，，一动点从出发沿着方向以的速度运动，另一动点从出发沿着方向以的速度运动，、两点同时出发，运动时间为；当与相似时，运动时间的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
12. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　）
A. y＝﹣ B. y＝﹣ C. y＝﹣ D. y＝﹣
二、填空题（满分20分）
13. 已知小颖身高，她的影子长度．若与此同时，小东的影子比小颖的影子长，则小东的身高是__________．
14. 如图，已知，若，则______．
15. 如图，中，矩形的顶点、在边上，、分别在边、上，，，则矩形的周长为____________．
16. 如图，在□ABCD中，点E是边AD中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEF =3，则S□ABCD =_______．
17. 如图，在△ABC中，AB：AC=7：3，∠BAC的平分线交BC于点E，过点B作AE的垂线段，垂足为D，则AE：ED=_____．
三、解答题（满分70分）
18. 已知，求的值．
19. 如图，已知，它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F.如果，，求长．
20. 如图，已知四边形四边形，求，和的值．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长．
22. 如图，在中，，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足，且点D、F分别在边AB、AC上．
（1）求证：；
（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分．
23. 已知：四边形和都是正方形．
（1）如图1，若点C在对角线上，则的值为 ；（直接写结果）
（2）将正方形绕点A逆时针旋转．
①如图2，连接．的值是否改变？若不改变，写出理由；若改变，写出新的值及理由；
②当，时，交于点M，交于点N，且，求的长．
山东省淄博市周村区第一中学2024-2025学年
八年级下学期阶段检测（5月）数学试卷（五四制）
一、单选题（满分60分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】A
二、填空题（满分20分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】9
【16题答案】
【答案】36
【17题答案】
【答案】3：2
三、解答题（满分70分）
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】，，
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）
【22题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）①不变，理由见解析；②

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