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6.1.1立体图形与平面图形（第2课时）教学设计
学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 设计者 陈妙兰
课题 6.1.1立体图形与平面图形（第2课时） 课时 第2课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》相关要求： 图形与几何领域： 能通过观察、操作认识立体图形的三视图和展开图，发展空间观念（内容要求）。 探索几何图形的基本性质，掌握用平面图形表示立体图形的方法（学业要求）。 综合与实践领域：通过动手操作（如制作展开图）体会数学与生活的联系，培养应用意识。 3、劳动教育融合： 在数学活动中渗透工具使用、材料加工等劳动技能，体现跨学科实践。
教材分析 1. 教材的地位与作用《6.1.1立体图形与平面图形（第2课时）》是人教版初中数学七年级上册第六章的内容。在此之前，学生已初步认识了立体图形与平面图形，对几何图形有了一定的感性认识 。本节课在此基础上，进一步探究立体图形与平面图形的相互转化。2. 教材内容的深度解析 本节课从生活中常见的立体图形入手，引出从不同方向观察立体图形会得到不同形状的平面图形，从而引入三视图的概念，让学生体验如何用平面图形来表示立体图形，建立立体图形与平面图形之间的联系，培养学生的空间想象能力。接着，通过将一些立体图形表面展开，得到相应的平面图形，即展开图，让学生理解立体图形与展开图之间的关系，体会转化思想。这不仅有助于学生对立体图形的深入理解，还为后续学习投影、视图以及立体几何知识奠定了基础。同时，该内容紧密联系生活实际，如建筑设计、机械制造等领域都会用到三视图和展开图的知识，体现了数学知识的实用性。
学情分析 七年级学生刚从小学步入初中，正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键阶段。在小学阶段，他们对简单的立体图形和平面图形已有一定认识，能将生活中常见物体抽象成简单的几何图形 ，具备一定的观察能力和动手操作能力，且对新鲜事物充满好奇心和求知欲，这为本节课的学习提供了良好的基础。然而，由于他们的抽象思维能力尚未完全成熟，空间想象能力有待进一步提高，在理解立体图形与平面图形的相互转化时可能会存在困难。比如，部分学生难以准确想象出从不同方向观察立体图形所得到的平面图形形状，在绘制三视图时容易出现错误；在将立体图形展开得到展开图，以及根据展开图还原立体图形时，也可能会感到困惑。此外，学生在学习过程中可能会出现对知识理解不深入、分析问题不全面的情况 。但这些也正是本节课需要重点引导和突破的方向，通过多样化的教学方法和丰富的实践活动，帮助学生逐步克服困难，提升空间观念和思维能力。
核心素养目标 空间观念：1.能识别简单立体图形从不同方向（正面、左面、上面）观察得到的平面图形。2. 在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念，培养空间想象力。几何直观： 理解立体图形展开图的概念，掌握常见立体图形（如正方体、圆柱等）的展开图特点。 应用意识：了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型.家国情怀：结合跨学科案例（如香港回归背景），渗透爱国主义教育。
教学重点 1.能识别简单立体图形从不同方向（正面、左面、上面）观察得到的平面图形。2.掌握常见立体图形（如正方体、圆柱等）的展开图特点。
教学难点 在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念，培养空间想象力。
教学方法 问题驱动法、分层探究法、劳动技术融合法。
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一情景引入 题西林壁——苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中. 1.诗中隐含着什么道理？对我们有什么启发？2.你还可以举出生活中“视角影响结果”的现象吗？ 1.学生观看视频，思考古诗与数学的联系。2.小组讨论后，代表举例说明生活中“视角影响结果”的现象。 利用即梦把古人复活朗诵一首诗以视频的形式学生带入一个如诗如画的境地，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，让学生感受数学中的美.
环节二探索新知1 探索新知1 （一）从不同方向看立体图形问题1在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从前面、左面、上面观察得到的平面图形是什么样的？教师归纳总结：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，通常画出从前面、左面、上面看到的平面图形来表示相应的立体图形.练习1： 分别从前面、左面、上面看圆柱、圆锥、球、三棱柱，各能得到什么平面图形？立体图形从前面看从左面看从上面看（二）典例精析教师巡回检查，把学生易错的答案拍照上传多媒体，让另一学生上来评讲是否正确？并用红笔标出绘图中的错误，最后教师加以点评。（二）典例精析例1 下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 练习2：如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是(　 　) 学生思考，尝试从不同方向描述这个工艺品，并派代表回答。学生思考，在纸上画出表中从不同方向看到的立体图形的平面图形。学生聚焦行列分布，确定每个位置小正方体的数量，画出从不同方向看到的图形。 从建筑设计中安排从不同方向看立体图形的内容，目的是让学生在这样的活动中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而初步建立空间观念，培养空间想象能力。在常见的立体图形中让学生动手画出从不同方向看立体图形，提高学生的动手绘画能力。强化“从不同方向观察立体图形”的核心知识，让学生掌握复杂立体图形突破简单几何体到稍复杂组合体的观察难点。
环节三探索新知2 三、探索新知2 立体图形的展开图 有些立体图形是由一些 围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的　 　.动手操作活动一：找一纸盒沿着它的棱剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？活动二：把展开的纸板复原为原来纸盒，体会纸盒与展开图的关系。活动三：这些立体图形的展开图可以围成什么样的立体图形？把他们画在纸上，剪下来折叠，粘贴看看得到的图形和你现象的是否相同？ 学生动手操作，并派代表上来展示。小组合作交流，体验平面图形还原成立体图形的过程。学生画一画、剪一剪、折一折，并派代表上来展示。 让学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形，发展学生的空间观念.在由平面图形还原成立体图形的过程，激发学生探究的兴趣，发展学生的空间观念.通过让学生画一画，剪一剪，拼一拼，在动手操作的基础上动脑思考，同时能够体会由立体图形转化为平面图形，发展学生的空间观念.
环节四探索新知3 探索新知3 正方体的展开图将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？请动手画一画、剪一剪、折一折、试一试下面哪些是正方体的展开图？教师总结小结正方体展开图类型及规律特点。 学生画一画、剪一剪、折一折，并在小组中交流各自的作品，寻找正方体展开图的类型和特点。 让学生在动手操作的基础上动脑思考，仔细观察正方体的 11种展开图的特点，能够快速记忆正方体的展开图，并在实施教学的过程中培养学生的合作交流意识和分类找规律的能力.
环节五随随堂练习 1.下列图形中，可以作为一个正方体表面展开图的是 ( ) A. B. C. D. 2.下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗 3.如图是由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的前面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是(　 　) A.我　 B.中　 C.国　 D.梦(跨学科融合)2024年7月1日，香港回归祖国27周年.27年来，在祖国全力支持下，在香港特别行政区政府和社会各界共同努力下，“一国两制”实践在香港取得举世公认的成功.如图是一个正方体的六个面的展开图形(字在正方体外部).(1)“7”所对的面是　 　；(2)若将其折叠成正方体，如果“2”所在的面在底面，“归”所在的面在后面，则上面是　 　，前面是　 　，左面是　 　；(3)若将其折叠成正方体，“周”所在的面在前面，则上面不可能是　 　. 学生观察每个选项图形，回忆正方体展开图的形式，判断能否折叠成正方体。学生分析每个展开图的面的形状和数量，联想对应的多面体。学生先观察由五个小立方体构成的立体图形，确定列数、层数，然后在方格中画出对应的平面图形。学生通过动手画剪拼的过程，寻找正方体对面的规律。学生通过动手画剪拼的过程，寻找正方体对面的规律，并派代表上来展示。 考查学生对正方体表面展开图特征的掌握，让学生辨别哪些平面图形能折叠成正方体。通过多面体展开图还原多面体，建立立体图形与平面展开图的双向转化思维，提升空间想象与识别能力。学生从不同方向（前、左、上 ）观察立体图形，画出平面图形，培养空间观察和绘图能力。以香港回归27周年为跨学科融合背景，激发爱国情怀，同时综合考查正方体展开图相对面、相邻面关系，全方位训练空间想象、逻辑推理，提升知识应用与跨学科素养 。
总结评价 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何从不同的方向看立体图形？2.从不同方向看立体图形得到的平面图形是一样的吗？3.什么是展开图？4.你会画哪些立体图形的展开图？ 学生自评（回顾学习收获与困惑 ）、互评（交流解题思路差异 ）
分层作业 基础作业：课本P186 第3题 拓展作业：请设计并制作一个“多功能收纳盒”，要求包含至少两种立体图形（如长方体+棱锥），并绘制从不同方向看立体图形与展开图。
板书设计 6.1.1立体图形与平面图形（2）1.从不同的方向看立体图形 学生作品展示2.立体图形的展开图3.正方体的展开图类型1-4-1型，1-3-2型，2-2-2型，3-3型
教学反思 本节课以跨学科内容引入，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，以建筑设计品入手研究从不同方向看物体，并让学生参与展开和折叠等操作活动，体现了教学活动过程中学生的主体作用，增强了学生动手操作的能力，使学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，并懂得实践是检验真理的标准.通过简单立体图形的展开和折叠，学生认识到平面图形是立体图形形成的基础。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共20张PPT)
（人教版）七年级
上
6.1.1 立体图形与平面图形（第2课时）
几何图形初步
第六单元
授课者：怀集县幸福街道初级中学 陈妙兰
学习目标
1.能识别简单物体从前面看、从左面看、从上面看的平面图形.
2. 知道一些简单的立体图形的展开图.
3.在平面图形和立体图形互相转换的过程中，初步建立空间观念.
情境导入
题 西 林 壁
——苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 来研究和处理，通常画出从 面、 面、 面看的平面图形来表示相应的立体图形.
探索新知1
从前面看
从左面看
从上面看
平面图形
前
左
上
从不同方向看立体图形
练习1：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球、三棱柱，各能得到什么平面图形？
立体图形 从前面看 从左面看 从上面看
.
带圆心的圆
探索新知1
从不同方向看立体图形
典例精析
例1 下图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从前面看
从左面看
从上面看
从不同方向看立体图形
探索新知1
练习2：如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的图形是( 　)
B
探索新知1
从不同方向看立体图形
有些立体图形是由一些 围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的　 　.
平面图形
展开图
探索新知2
立体图形的展开图
活动一：找一纸盒沿着它的棱剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？
动手操作
活动二：把展开的纸板复原为原来纸盒，体会纸盒与展开图的关系。
活动三：这些立体图形的展开图可以围成什么样的立体图形？把他们画在纸上，剪下来折叠，粘贴看看得到的图形和你现象的是否相同？
探索新知2
立体图形的展开图
探索新知3
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？请动手画一画、剪一剪、折一折、试一试下面哪些是正方体的展开图？
正方体的展开图
小结正方体展开图类型：
1-4-1型
1-3-2型
2-2-2型
3-3型
正方体的展开图
探索新知3
A. B. C. D.
1.下列图形中，可以作为一个正方体表面展开图的是 ( )
C
随堂练习
四棱锥
三棱柱
圆柱
圆锥
2.下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗
随堂练习
随堂练习
3.如图是由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的前面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.
解：如图：
随堂练习
4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是(　 　)
A.我　 B.中　
C.国　 D.梦
C
随堂练习
5.(跨学科融合)2024年7月1日，香港回归祖国27周年.27年来，在祖国全力支持下，在香港特别行政区政府和社会各界共同努力下，“一国两制”实践在香港取得举世公认的成功.如图是一个正方体的六个面的展开图形(字在正方体外部).
(1)“7”所对的面是　 　；
(2)若将其折叠成正方体，如果“2”所在的面在底面，
“归”所在的面在后面，则上面是　 　，
前面是　 　，左面是　 　；
(3)若将其折叠成正方体，“周”所在
的面在前面，则上面不可能是　 　.
回
周
年
回
　2
课堂小结
本节课你有什么收获和感想？
作业布置
请设计并制作一个“多功能收纳盒”，要求包含至少两种立体图形（如长方体+棱锥），并绘制从不同方向看立体图形与展开图。
板书设计
1.从不同的方向看立体图形
2.立体图形的展开图
3.正方体的展开图类型
1-4-1型，1-3-2型，2-2-2型，3-3型
学生作品展示
6.1.1立体图形与平面图形（2）
图形世界是丰富多彩的
我们爱生活
感谢聆听！

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