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期末核心考点 统计与概率
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 苏州期末）学校篮球队员的平均身高是165厘米。聪聪的身高是168厘米，如果他加入篮球队，现在篮球队队员的平均身高跟原来相比（　　）
A．与原来同样高 B．比原来矮
C．比原来高
2．（2024秋 天宁区期末）下面四幅图是4名学生1分钟仰卧起坐的成绩记录统计图，图（　　）中的虚线表示他们的平均成绩。
A． B．
C． D．
3．（2024秋 溧阳市期末）四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是110个。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为100个和157个。重新计算后，全班学生的平均成绩和110个比，（　　）
A．比110个多 B．比110个少 C．还是110个 D．无法比较
4．（2024秋 金坛区期末）四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次，重新计算后，全班学生的平均成绩和112比，（　　）
A．比112次少 B．比112次多 C．正好112次 D．无法比较
5．（2024秋 桥西区期末）下面三幅图记录了四名同学课外阅读书的情况，选项（　　）中虚线所指的位置表示四名同学平均每人读课外书的本数。
A． B．
C．
6．（2024秋 邛崃市期末）笑笑的爷爷买了一部价格为880元的手机，先支付了380元，余下的钱准备5个月付清，平均每个月要付（　　）元。
A．5 B．100 C．200
7．（2024秋 于洪区期末）一座4层教学楼高度是15.8米。如图能表示教学楼平均层高的大概位置是（　　）
A．A B．B C．C
8．（2024秋 通州区期末）下面说法正确的是（　　）
①研究小球“怎样滚得远”，选择多个角度反复多次实验后求出平均数，得出的结论更合理。
②建筑工人使用铅锤的目的是检查墙壁和地面是否垂直。
③小力参加跳绳比赛，比赛前后，她一分钟脉搏跳动的次数不会发生改变。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二．填空题（共5小题）
9．（2024秋 通州区期末）四（1）班同学的座位是按身高来排的，个子矮的同学坐前面，高的同学坐后面。小明计算出第1排同学的平均身高是130厘米，第5排同学的平均身高是148厘米。小强计算出第1列同学的平均身高是138厘米。小军说：我的身高是140厘米。
以上数据中，我认为 　 　 厘米更能代表全班同学的平均身高。我的理由是：　 　 。
10．（2024秋 海门区期末）便捷的外卖服务已经深入到千家万户。如表是外卖骑手李师傅一周的送单量的数据统计：
星期 一 二 三 四 五 六 日
数量/单 45 32 31 39 38 45 50
李师傅这一周平均每天的送单量是 　 　 单，照这样计算，这个月（按照30天计算）能送 　 　 单外卖。
11．（2024秋 贵阳期末）小青家第二季度的用电情况是四月份90千瓦时，五月份93千瓦时，六月份105千瓦时。小青家第二季度平均每月的用电量是 　 　 千瓦时。
12．（2024秋 江宁区期末）在比赛中，为了保证公平性，往往会从评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分再计算平均得分，下面是某次比赛中评委给小乐打出的分数：
评委 王老师 张老师 李老师 陆老师 马老师 叶老师 毛老师
评分 97 87 92 83 88 85 93
按照评分规则计算，小乐的平均得分是 　 　 分。
13．（2024秋 万柏林区期末）冬季锻炼可以增强抵抗力。如图是小明练习跳绳的记录。
（1）他前5次练均成绩是　 　 下。
（2）如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会　 　 。（填“提高”、“降低”或“不变”）
三．判断题（共4小题）
14．（2024春 大安区期末）三（1）班同学的平均体重是32千克，他们班每个同学的体重都是32千克。 　 　
15．（2024春 邻水县期末）小贝，小欢，小希三人的平均身高是158cm，小欢的身高一定高于158cm。 　 　
16．（2024春 南郑区期末）水池的平均水深为1.2米，小明的身高是1.45米，他一个人在这个水池可以安全学游泳。 　 　
17．（2024春 交口县期末）几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数．　 　 ．
四．应用题（共3小题）
18．（2025春 昌邑市期中）端午节是我国的传统习俗。三（1）班举行了一次“粽叶飘香，品味端午”包粽子活动。原计划每天包160个粽子，6天完成。现在要4天完成，平均每天要包多少个粽子？
（1）整理题目中的条件和问题。
（2）我的思考是：
先求：　 　 ，再求：　 　 。
列综合算式不解答：　 　 。
19．（2025春 光明区期中）某地区的光伏扶贫项目是全国一流的惠民工程。该地区计划建成500个光伏扶贫电站，由于地理环境的需要又增加了160个光伏扶贫电站，为了加快速度，把这些项目承包给了甲、乙、丙、丁四个工程队，平均每个工程队需要建设多少个光伏扶贫电站？
20．（2025春 岳阳楼区校级期中）环保行动：学校开展垃圾分类，四年级一周收集可回收物情况：周一18kg，周二20kg，周三17kg，周四22kg，周五21kg。这周平均每天收集多少千克？
期末核心考点 统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 苏州期末）学校篮球队员的平均身高是165厘米。聪聪的身高是168厘米，如果他加入篮球队，现在篮球队队员的平均身高跟原来相比（　　）
A．与原来同样高 B．比原来矮
C．比原来高
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】原来学校篮球队员的平均身高是165厘米小于聪聪身高168厘米，根据“身高和÷人数＝平均身高”以及“移多补少的思想”可知，聪聪加入篮球队后，现在球队队员的平均身高跟原来相比高了；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，
学校篮球队员的平均身高是165厘米．聪聪的身高是168厘米，加入篮球队后，现在球队队员的平均身高跟原来相比高了。
故选：C。
【点评】此题应根据平均数的意义，进行分析、解答，身高和÷人数＝平均身高。
2．（2024秋 天宁区期末）下面四幅图是4名学生1分钟仰卧起坐的成绩记录统计图，图（　　）中的虚线表示他们的平均成绩。
A． B．
C． D．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，然后结合选项逐一分析解答即可。
【解答】解：分析可知，图中的虚线表示他们的平均成绩。
故选：C。
【点评】本题考查了平均数的含义，要熟练掌握。
3．（2024秋 溧阳市期末）四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是110个。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为100个和157个。重新计算后，全班学生的平均成绩和110个比，（　　）
A．比110个多 B．比110个少 C．还是110个 D．无法比较
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，其特点是比最大数小，比最小数大，因此可先计算出补测这两名学生的平均成绩，然后与110个进行比较即可选择。
【解答】解：（100+157）÷2
＝257÷2
＝128（个）……1（个）
（100+157）÷2＞110
答：重新计算后，全班学生的平均成绩和110个比，比110个多。
故选：A。
【点评】本题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。
4．（2024秋 金坛区期末）四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次，重新计算后，全班学生的平均成绩和112比，（　　）
A．比112次少 B．比112次多 C．正好112次 D．无法比较
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，其特点是比最大数小，比最小数大，因此可先计算出补测这两名学生的平均成绩，然后与112次进行比较即可选择。
【解答】解：（109+113）÷2
＝222÷2
＝111（次）
111次＜112次
答：重新计算后，全班学生的平均成绩和112比，比112次少。
故选：A。
【点评】本题考查的是平均数的含义及求平均数的方法，理解和应用平均数的含义是解答关键。
5．（2024秋 桥西区期末）下面三幅图记录了四名同学课外阅读书的情况，选项（　　）中虚线所指的位置表示四名同学平均每人读课外书的本数。
A． B．
C．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】C
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知，选项C中虚线所指的位置表示四名同学平均每人读课外书的本数。
故选：C。
【点评】本题考查了平均数的意义，要熟练掌握。
6．（2024秋 邛崃市期末）笑笑的爷爷买了一部价格为880元的手机，先支付了380元，余下的钱准备5个月付清，平均每个月要付（　　）元。
A．5 B．100 C．200
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】剩余钱数是（880﹣380）元，除以月份数，即可求出平均每个月需要付多少元。
【解答】解：（880﹣380）÷5
＝500÷5
＝100（元）
答：平均每个月要付100元。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
7．（2024秋 于洪区期末）一座4层教学楼高度是15.8米。如图能表示教学楼平均层高的大概位置是（　　）
A．A B．B C．C
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】用楼层的总高除以层数，即可求出每层的高度，再根据小数大小的比较，进行解答即可。
【解答】解：15.8÷4＝3.95（米）
3.95接近4。
表示教学楼平均层高的大概位置是B。
故选：B。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．（2024秋 通州区期末）下面说法正确的是（　　）
①研究小球“怎样滚得远”，选择多个角度反复多次实验后求出平均数，得出的结论更合理。
②建筑工人使用铅锤的目的是检查墙壁和地面是否垂直。
③小力参加跳绳比赛，比赛前后，她一分钟脉搏跳动的次数不会发生改变。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【考点】平均数的含义及求平均数的方法；垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】逐项分析即可判断正误。
【解答】解：①研究小球“怎样滚得远”，选择多个角度反复多次实验后求出平均数，得出的结论更合理。该说法正确；
②建筑工人使用铅锤的目的是检查墙壁和地面是否垂直。该说法正确；
③小力参加跳绳比赛，比赛前后，她一分钟脉搏跳动的次数会发生改变。比赛后跳动的更快，即原说法不对。
综上，只有①②说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查了平均数问题的应用、垂直特征的应用以及生活常识。
二．填空题（共5小题）
9．（2024秋 通州区期末）四（1）班同学的座位是按身高来排的，个子矮的同学坐前面，高的同学坐后面。小明计算出第1排同学的平均身高是130厘米，第5排同学的平均身高是148厘米。小强计算出第1列同学的平均身高是138厘米。小军说：我的身高是140厘米。
以上数据中，我认为 　138　 厘米更能代表全班同学的平均身高。我的理由是：　第1列与其余列相似，因此第1列的平均数能代表全班的平均身高。（理由答案不唯一）　 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】推理能力．
【答案】138，第1列与其余列相似，因此第1列的平均数能代表全班的平均身高。（理由答案不唯一）
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；数值最低和最高的，以及单独的一个数值都不能代表平均数；据此解答。
【解答】解：第1排属于前面，都是个子矮的，那么第1排同学的平均身高不能代表全班的平均身高；第5排属于后面，都是个子较高的，那么第5排同学的平均身高也不能代表全班的平均身高；小军的身高是一个人的数值，也不能代表全班的平均身高；而第1列同学包含从矮到高的同学，那么第1列同学的平均身高更能代表全班同学的平均身高；所以以上数据中，我认为138厘米更能代表全班同学的平均身高。我的理由是：第1列与其余列相似，因此第1列的平均数能代表全班的平均身高。（理由答案不唯一）
故答案为：138，第1列与其余列相似，因此第1列的平均数能代表全班的平均身高。（理由答案不唯一）
【点评】本题主要考查了平均数的含义，要熟练掌握。
10．（2024秋 海门区期末）便捷的外卖服务已经深入到千家万户。如表是外卖骑手李师傅一周的送单量的数据统计：
星期 一 二 三 四 五 六 日
数量/单 45 32 31 39 38 45 50
李师傅这一周平均每天的送单量是 　40　 单，照这样计算，这个月（按照30天计算）能送 　1200　 单外卖。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】40，1200。
【分析】李师傅平均每天送单量＝总送单量÷送单时间，由此列式计算；用李师傅这一周平均每天的送单量乘30，即可得解。
【解答】解：（45+32+31+39+38+45+50）÷7
＝280÷7
＝40（单）
40×30＝1200（单）
答：李师傅这一周平均每天的送单量是40单，照这样计算，这个月（按照30天计算）能送1200单外卖。
故答案为：40，1200。
【点评】本题考查的是统计表以及平均数的应用。
11．（2024秋 贵阳期末）小青家第二季度的用电情况是四月份90千瓦时，五月份93千瓦时，六月份105千瓦时。小青家第二季度平均每月的用电量是 　96　 千瓦时。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】96。
【分析】第二季度包括三、四、五月，先把这三个月的用电量加起来，再除以3即可，据此解答。
【解答】解：（90+93+105）÷3
＝288÷3
＝96（千瓦时）
故答案为：96。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
12．（2024秋 江宁区期末）在比赛中，为了保证公平性，往往会从评委的打分中去掉一个最高分和一个最低分再计算平均得分，下面是某次比赛中评委给小乐打出的分数：
评委 王老师 张老师 李老师 陆老师 马老师 叶老师 毛老师
评分 97 87 92 83 88 85 93
按照评分规则计算，小乐的平均得分是 　89　 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先将7数进行排序，去掉最高和最低的分数，将剩下的5个分数相加，再除以5，即可求出小乐的平均得分是多少。
【解答】解：最高是97，最低是83。
（87+92+88+85+93）÷5
＝445÷5
＝89（分）
答：小乐的平均得分是89分。
故答案为：89。
【点评】本题考查了平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．（2024秋 万柏林区期末）冬季锻炼可以增强抵抗力。如图是小明练习跳绳的记录。
（1）他前5次练均成绩是　149　 下。
（2）如果他第6次跳了160下，他的平均成绩会　提高　 。（填“提高”、“降低”或“不变”）
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】149；提高。
【分析】（1）把前5次练习的成绩相加，再除以5，即可得前5次练均成绩。
（2）把他第6次跳的下数与前5次练均成绩比较，如果大于前5次练均成绩，则平均成绩会提高；如果等于前5次练均成绩，则平均成绩会不变；如果小于前5次练均成绩，则平均成绩会降低。
【解答】解：（1）（136+144+155+150+160）÷5
＝745÷5
＝149（下）
答：他前5次练均成绩是149下。
（2）因为他第6次跳了160下，160大于149，所以他的平均成绩会提高。
故答案为：149；提高。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。
三．判断题（共4小题）
14．（2024春 大安区期末）三（1）班同学的平均体重是32千克，他们班每个同学的体重都是32千克。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题．
【答案】×
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；四（1）班同学的平均体重是32千克，并不代表所有同学的体重都是32千克，有的同学的体重可能比32千克重，也有的同学的体重可能比32千克轻，由此作出判断。
【解答】解：四（1）班同学的平均体重是32千克，并不代表所有同学的体重都是32千克，有的同学的体重可能比38千克重，也有的同学的体重可能比38千克轻。
所以，“三（1）班每个同学的体重是32千克．”这句话是错误的。
故判断为：×。
【点评】此题主要考查了平均数的意义，知道平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些；做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
15．（2024春 邻水县期末）小贝，小欢，小希三人的平均身高是158cm，小欢的身高一定高于158cm。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】平均数问题；应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，所以三人平均身高是158cm，小欢的身高可能高于158cm，也可能低于158cm，也可能等于158cm，据此进行判断即可。
【解答】解：用所有数据相加的和除以数据的个数就是平均数，三人平均身高是158cm，小欢的身高可能高于158cm，也可能低于158cm，也可能等于158cm，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了平均数的意义。
16．（2024春 南郑区期末）水池的平均水深为1.2米，小明的身高是1.45米，他一个人在这个水池可以安全学游泳。 　×　
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的具体情况，据此分析解答。
【解答】解：水池的平均水深为1.2米，可能有些地方水深大于1.45米，有些地方水深小于或等于1.45米，所以小明一个人在这个水池学游泳并不安全。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和特点，灵活解答。
17．（2024春 交口县期末）几个数的平均数就是几个数中排在中间的那个数．　×　 ．
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】综合判断题；统计数据的计算与应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此判断即可．
【解答】解：根据平均数的含义可知：平均数就是用总数量除以总份数；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握．
四．应用题（共3小题）
18．（2025春 昌邑市期中）端午节是我国的传统习俗。三（1）班举行了一次“粽叶飘香，品味端午”包粽子活动。原计划每天包160个粽子，6天完成。现在要4天完成，平均每天要包多少个粽子？
（1）整理题目中的条件和问题。
（2）我的思考是：
先求：　一共要包多少个粽子　 ，再求：　平均每天要包多少个粽子　 。
列综合算式不解答：　160×6÷4　 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】（1）
原计划 现在
天数 6天 4天
每天包的粽子数 160个 ？个
（2）一共要包多少个粽子，平均每天包多少个粽子，160×6÷4。
【分析】（1）观察发现题目中的条件有“原计划每天包160个粽子，6天完成”，以及“现在要4天完成”，要求的问题是“现在平均每天要包多少个粽子”，可以将条件和问题整理成表格，一行表示“天数”，另一行表示“每天包的粽子数”，原计划一列，现在一列；
（2）可以先用乘法求出一共要包多少个粽子，再除以4计算出现在平均每天要包多少个粽子；据此解答。
【解答】解：（1）如下表所示：
原计划 现在
天数 6天 4天
每天包的粽子数 160个 ？个
（2）先求：一共要包多少个粽子；再求：平均每天要包多少个粽子。
160×6÷4＝240（个）
答：平均每天要包240个粽子。
故答案为：一共要包多少个粽子，平均每天包多少个粽子，160×6÷4。
【点评】本题考查了求平均数问题的应用。
19．（2025春 光明区期中）某地区的光伏扶贫项目是全国一流的惠民工程。该地区计划建成500个光伏扶贫电站，由于地理环境的需要又增加了160个光伏扶贫电站，为了加快速度，把这些项目承包给了甲、乙、丙、丁四个工程队，平均每个工程队需要建设多少个光伏扶贫电站？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用意识．
【答案】165个。
【分析】原来计划建成500个光伏扶贫电站，又增加了160个光伏扶贫电站，先用加法求出共需建成多少个光伏扶贫电站，再除以4即可解答。
【解答】解：（500+160）÷4
＝660÷4
＝165（个）
答：平均每个工程队需要建设165个光伏扶贫电站。
【点评】本题考查了平均数的求法，本题需先求出共需建成多少个光伏扶贫电站。
20．（2025春 岳阳楼区校级期中）环保行动：学校开展垃圾分类，四年级一周收集可回收物情况：周一18kg，周二20kg，周三17kg，周四22kg，周五21kg。这周平均每天收集多少千克？
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】19.6千克。
【分析】用五天收集的质量总和，除以5即可解题。
【解答】解：（18+20+17+22+21）÷5
＝98÷5
＝19.6（千克）
答：这周平均每天收集19.6千克。
【点评】本题考查了平均数的求法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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