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(共26张PPT)
冀教版小学数学六年级上册
8.1 找次品
新知导入
游戏
——找茬
新知导入
现在有两个看上去一模一样的球，但其中一个是空心，你有什么办法分辨出来吗？
称一称、
放天平上……
手掂、
放水里、
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢？
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
两个两个地称，最多称3次就能找出来……
方 法 一
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
天平两边各放2个，最多称2次就能找出来……
方 法 二
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
把6个球平均放在两边，先找出轻的在哪3个中……
方 法 三
新知讲解
有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻一点，用手掂不出来。
分成的份数 每份的数量 保证能找出次品需要称的次数
6 1、1、1、1、1、1 3
3 2、2、2 2
2 3、 3 2
新知讲解
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
要保证找出次品，还要称的次数最少。
新知讲解
小组讨论
1.找出所有的方法。
2.比较后找到最好的办法。
新知讲解
小组讨论
平均分成3份，称2次就一定能找出次品。
平均分成3份，的方法最好……
可以分成4个、4个和1个来称……
可以分成2个、2个、2个、3个来称……
3次
3次
新知讲解
在9个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品（次品重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
分成的份数 每份的数量 保证能找到次品需要称的次数
5 2、2、2、2、1 3
4 2、2、2、3 3
3 4、4、1 3
3 3、3、3 2
课堂练习
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
课堂练习
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
按3个、3个、4个分。先将天平两边各放3个
如果平衡，将剩下的4个左右两盘各放2个。
将轻的一侧的2个再左右两盘个放1个。
轻的则为次品
课堂练习
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
按3个、3个、4个分。先将天平两边各放3个
如果不平衡，取其中2个左右两盘各放1个。
如果平衡，则剩下的1个为次品；
如果不平衡，则轻的为次品。
新知讲解
在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？
分成的份数 每份的数量 保证能找到次品需要称的次数
5 2、2、2、2、2 3
3 4、3、3 3
2 5、5 3
新知讲解
如果总数量是3的倍数，就平均分成三份；
如果总数量不是3的倍数，仍旧分成三份，并保证有两份相等，与另一份只相差一个。
利用天平找次品的最佳通用方案：
以下分别是总数量为6、9、10时，找出其中一个次品的方案，通过对比我们发现：
举一反三
1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如何分组，利用天平找到它？
11 12 28 36
11（4、4、3） 12（4、4、4）
28（9、9、10） 36（12、12、12）
举一反三
2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一定就可以找到次品。（ ）
解题分析：
9是3的倍数，因此要把9平均分成3份。即9
（3、3、3），这样至少称2次就一定可以找到次品。
×
拓展练习
称一称
有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
拓展练习
称一称
解题分析：
因为总数量27是3的整数倍，所以我们将27平均分成3份，每份为9瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，进行对比称量，找到盐水所在的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比称量后，找到盐水。
拓展练习
称一称
27
9 9 9 （1次）
3 3 3 （2次）
1 1 1 （3次）
最少需要3次
课堂总结
解决“找次品”问题的方法不只一种，我们要通过多角度、多方面的对比，选择其中最便捷的一种方法，即所需对比次数最少的解决问题的方法。
板书设计
利用天平找次品
一、把待测物品平均分成三份；
二、不能平均分的尽量平均分，保证有两份相同，
并且与另一份只差一。
作业布置
称一称
在12个排球中有一个排球的质量不合格，不合格的排球轻一些，用天平称，至少称几次就一定能找出不合格的排球？
感谢聆听

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