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(共22张PPT)
人教版小学数学五年级上册
平行四边形的面积
温故知新
9cm
4cm
9厘米
4厘米
5厘米
5×4 = 20（cm2）
9×5 = 45（cm2）
9×4 = 36（cm2）
探究新知
一个方格是1cm2
36个方格
5×4 = 20（cm2）
9×5 = 45（cm2）
9×4 = 36（cm2）
1cm2
探究新知
9厘米
4厘米
5厘米
9×4 = 36（cm2）
底
高
底×高
1cm2
提出猜想：平行四边形的面积 =
验证猜想
探究活动：同桌合作，拿出平行四边形纸。
1、剪一剪，拼一拼：把它变成学过的图形。
2、找一找：新图形与原来平行四边形 之间的关系。
3、想一想：怎么求平行四边形的面积。
验证猜想
底
高
高
底
高
验证猜想
割补法推导平行四边形面积
知识讲解
长
高
底
高
通过实验看出：
把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
原平行四边形的底是长方形的_______，
原平行四边形的高是长方形的_______。
因为：长方形的面积 =
所以：平行四边形的面积 =
相等
长
宽
长 × 宽
底 × 高
S=ah
观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？
深入讨论
还能怎样剪？
底
高
底
高
底
高
底
高
……
深入思考
1、是不是所有的平行四边形都可以通过剪拼变成长方形？
得到验证
平行四边形的面积 = 底×高
有没有什么办法把它写的简单点，快速点？
S = ah
深入思考
2、为什么要沿着高剪开？
3、为什么要拼成一个长方形？
深入思考
我们把不会算的，变成会算的，把没学过的变成学过的，从而解决问题，这种思想在数学上称之为“转化”。
应用实践
1、要在公路中间的一块平行四边形空地上（见下图）种草坪。这片草坪的面积是多少平方米？
12m
7m
S＝ah
＝7×12
＝84（cm2）
停车场的停车位为什么要设计成平行四边形？
应用实践
计算下列平行四边形的面积。
10cm
9cm
8cm
应用实践
在计算平行四边形的面积时，要找到一组对应的底和高。
谢谢大家的聆听！

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