资源简介 (共25张PPT)幂函数1365=11365=1如果你原地踏步1365=1一年之后你还是那个11.01365=37.81.01365=37.8如果你每天进步一点点1.01365=37.8一年之后你的进步远远大于10.99365=0.030.99365=0.03可是如果你每天退步哪怕一丢丢0.99365=0.03你将退步到近乎为0幂函数1365=11.01365=37.80.99365=0.03类似这种,指数不变,底数不同的形式。这就是幂函数。定义:一般地,形如的函数叫做幂函数。幂函数能够发现什么?,,,,经过点(1,1),,,,经过点(0,0)幂函数解析式图象定义域值域奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶单调性 增函数 , 单调递减 , 单调递增 增函数增函数定点 (0,0)(1,1) 当时幂函数解析式图象定义域值域奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶单调性 减函数 , 单调递增 , 单调递减 减函数减函数定点 (1,1) 当时幂函数当时,图象都过点(1,1)且在上是减函数。当时,图象都过点(0,0)和点(1,1)且在上是增函数。幂函数幂函数定义:一般地,形如的函数叫做幂函数。特点:当时,图象都过点(0,0)和点(1,1)。当时,图象都过点(1,1)性质:当时,函数在区间上是增函数。当时,函数在区间上是减函数。当,值越大,图象越低。当,值越大,图象越高。幂函数【例7】下列函数中,那几个是幂函数?(1) (2)(3) (4)(5)是不是不是是不是幂函数【例8】利用幂函数的性质,比较下列各题中两个值的大小:(1)(2)(3)(4),(5) ,解:(1)可看作幂函数的两个函数值。该函数在上递增,由于底数,所以解:(2)可看作幂函数的两个函数值。该函数在上递增,由于底数,所以幂函数【例8】利用幂函数的性质,比较下列各题中两个值的大小:(1)(2)(3)(4),(5) ,解:(3)可看作幂函数的两个函数值。该函数在上递减,由于底数,所以解:(4)可看作幂函数的两个函数值。该函数在上递增,由于底数,所以幂函数【例8】利用幂函数的性质,比较下列各题中两个值的大小:(1)(2)(3)(4),(5) ,解:(5) ,可看作幂函数的两个函数值。该函数在上递减,由于底数,所以幂函数【例9】已知幂函数的图象过点,求这个函数的解析式.解:设幂函数为因为图象过点所以因为所以即幂函数的解析式为幂函数【例10】已知幂函数的定义域为且单调递减,求的值.解:因为定义域为所以,n-3<0, 即n<3;又因为 ,所以n=1或2当n=1时,,定义域为,且单调递减,符号题意;当n=2时,y=x-1,定义域为{x│x≠0 },与已知不符!故n=1幂函数【例11】若,求实数a的取值范围.解:考察函数 f(x)= ,定义域(0,+∞)且单调递减.所以a +2> 8-2a>0,解得: 2幂函数【例12】已知幂函数y=(m∈N*)的图象经过(2, ), 试确定m的值,并求满足f(2-a)>f(a)的实数a的取值范围.解:由m2+m=2 解得m=1,或m=-2(舍去) ;所以 f(x)= ,且定义域[0,+∞)上为增函数.由f(2-a)>f(a) 得:2-a > a≥0,解得:1> a≥0 展开更多...... 收起↑ 资源预览