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(共23张PPT)
第七章 7.4　事件的独立性
目录
A 自主预习 情景引入
B 合作探究 概念知识
C 例题阐述 随堂练习
学习目标
1.了解相互独立事件的概念；
2.计算两个相互独立事件的概率。
A 自主预习 情景引入
情景引入
探究1 在试验E0“连续掷一枚骰子2次，观察每次掷出的点数”中事件A表示“第一次掷出1点”事件B表示“第二次掷出1点”
(1)试写出试验E的样本空间，并分别计算事件A事件B发生的概率(2)事件A的发生与否对事件B发生的概率是否有影响 为什么 (3事件AB的含义是什么 试探究P(A)P（B)与P（AB)的关系
探究2 在试验E13“袋中有白球3个(编号为1，2，3)，黑球2个(编号为1，2)，这5个球除颜色外完全相同，从中有放回地摸球，连续摸两次每次摸1个观察摸出球的情况”中，设事件A表示“第一次摸出白球”事件B表示“第二次摸出白球”
(1)试写出试验E13的样本空间并分别计算事件A，事件B发生的概率；(2)事件A的发生与否对事件B发生的概率是否有影响 为什么
(3)事件AB的含是什么 试探究P（A）P（B)与P（AB)的关系将探究1和探究2得到的结果填入表7-8中
B 合作探究 概念知识
概念知识
事件A(或B)是否发对事件B(或A）没有影响，这样的两个事叫作相互独立事件
两个相互独立事件同时发生的概率等于这两个事件发生的概率的积，即
若事件A与事件B相互独立则
上面的讨论表明，如果两个事件相互独立，那么把其中一个换成它的对立事件,这样的两个事件仍然相互独立.于是,由事件A与事件B相独立，可以得到事件A与事件 相互独立，事件 与事件B相互独立，由事件 与事件B相互独立，再次利用上述结果可以得到，事件 与事件B相互独立.
C 例题阐述 随堂练习
例题
例1 甲乙两人独立破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为一和，求
(1)两人都出密码的概率
(2)人都译不出码率
(3)恰有一人译出密码的概率
(4)至多有一人译出码的概率
(5)至少有一人译出密码的概率
解：记“甲独立译出密码”为事件A，“乙独立译出码”为事件B，A与B为相互独立事件且，P(A)=1/3,P(B)=1/4.
(1)设事件C表示“两人都译出密码”则C=AB，因为A与B相独立，所以P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=1/3X1/4=1/12.
即两人都译出码的概率为1/12.
（2）两人都译不出密码的概率为之1/2.
（3）设事件E表示“恰有一人译出密码”事件E可以看作事件“甲出密码未出密码”与事件“甲未译出密码且乙译出密码”的并事件所以 两个事件 彼此互斥，因此
即恰有一人译出密码的概率为5/12.
同理，
（4）即至多有一人译出密码的概率为11/12.
（5）至少有一人译出密码的概率为1/2.
练习1
袋中有白球3个,黑球2个,这5个球除颜色外完全相同，从中进行不放回摸球,每摸球1个,事件A示“第一”事A “第二”事否立 改为“有放回摸球”呢
练习2
甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解出此问题的概率是3/5,乙解出此问题的概率是5/9，求
(1)甲乙都解出此问题的概率
(2)甲乙都未解出此问题的概率
(3)甲乙恰有一人解出此问题的概率
(4)至少有一人解出此问题的概率
课堂练习与作业布置
P214练习AB组T
课堂小结
1了解相互独立事件的概念；
2.计算两个相互独立事件的概率。

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