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(共20张PPT)
圆的面积(二)
1.如果知道圆的直 径 ，可以用公式( C=πd )算出圆的周 长 ；如果知 道圆的半 径 ，可以用公式( C=2πr )算出圆的周长 .
2.如果知道圆的直 径 ，可以用公式(S=π(d÷2) )算出圆的面积；如 果 知道圆的半 径 ，可以用公式( S=π )算出圆的面 积.
2
3.如果知道圆的周 长 ，可以用公式( r=C÷π÷2 )算出圆的半 径 ；再算
出圆的面积 .
4.如果知道圆的面 积 ，可以用公式( r =S÷π )算出圆的半 径 ；再算
出圆的周长 .
我会填.
喷水半径是3m, 喷水头转动一圈，能浇灌多大
面积的农田
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
方米
要计算圆形羊圈的面 积，可以先求出羊圈的 半径。
量得圆形羊圈的周长是125.6m, 这个羊圈的面积是多少平
r=125.6÷3.14÷2
=20m
S=3.14×20
=3.14×400
知识讲解
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
=1256(平方米)
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
这 时 ，三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的( 周 长),高相当于圆的(半径)。
三角形的面 ,所以圆的面积：
沿线剪开
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米
S=3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方厘米)
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少
r=31.4÷3.14÷2
=5m
S=3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方米)
答：它的占地面积约是78.5平方米。
要算面积，先要算出 半径。可以根据公式
c=2 πr 算出蓄水池的 半径。
练习巩固 半径是9cm 半径是7cm
3、一个环形铁片，外圆直径是18cm ,内圆直径是14cm,这个环形铁片
=3.14×81
=254.34(平方厘米)
内圆的面积=3.14×72
=3.14×49
=153.86(平方厘米)
用外圆的面积减去内 圆的面积，所得的差 就是环形铁片的面积。
答：这个环形铁片的面积
254.34-153.86=100.48(平方厘米)是100.48平方厘米。
圆的面积S=πr2
外圆的面积=3.14×92
的面积是多少
练习巩固
4、求出下图中阴影部分的面积。
圆的面积S=πr
=3.14×10
=3.14×100
=314(平方厘米)
可以把阴影部分的小半圆
补进大半圆的空缺处，正好
完整地组成一个半 圆。
阴影部分的面积=314÷2=157(平方厘米)
长方形的面积=8×2=16 cm
扇形的面积=3.14×2 ÷4
=3.14cm
阴影部分的面积=16-3.14 =12.86cm
阴影部分的面积=长方形的
面积减去一圆的面积。
4
练习巩固
5、求下图中阴影部分的面积。
2cm
8cm
圆的面积公式S=πr , 其中π常取值3.14。
可以根据三角形的面积公式推理得出圆的面积公
式。
我们常用圆的面积公式解决生活中关于圆的面 积的问题。
知识总结
03
课后作业
1. 填一填。
(1)如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆的面积是小圆面积 的 ( 9 )倍。
(2) (地域景观)如图所示为一座圆形福建土楼，这座土楼的底面周 长是188.4m, 它的占地面积是( 2826 )m 。
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(3) (金华真题)用一根长20.56米的绳子围成一个半圆，这个半圆的
直径是( 8 )米，面积是( 25.12 )平方米。
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(4)如图，把一个圆平均分成16份，并拼成一个近似的梯形。梯形的
上底与下底的和相当于圆的(周长)的一半。梯形的高相当于圆的
( 半 径 ) 的 2 倍 。
梯形的面积=(上底十下底)×高X
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=πr2
2
2.求下面各图形中涂色部分的面积。
(1)
3.14×6 —3.14×3 =84.78(dm )
(2)
3.14×8 ÷4—3.14×(8÷2) ÷2=25.12(cm )
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3.孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。
(1)金箍棒的一端画过的长度是多少
3.14×1.8=5.652(米)
(2)防御圈的面积有多大
3.14×(1.8÷2) =2.5434(平方米)
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4.(科技民生)随着人工智能的发展，越来越多的智能家电走入了人们
的生活。如图，一个扫地机器人的上、下表面是相同的圆形，其直径是 40cm, 将这个扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方米
40cm=0.4m
3.14×(0.4÷2) =0.1256(m )
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3
2
5.在一块正方形草地上修建一个圆形花坛(如图),已知正方形ABCD
的面积是20m , 则圆形花坛的面积是多少平方米
B
C
20÷4=5(m )
3.14×5=15.7(m )
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3
D
A
解析：如图，将正方形ABCD 分成4个相同的小正方形，其中1个小正方
形的面积就是圆形花坛半径的平方，再代入圆的面积计算公式进行计算 即可。
(答案图)
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