资源简介

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2025年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷
17.
19.
九年级数学答题卡
(1)a=」
,b=
姓
名
准考证号
贴条形码区
考场号
座号
注
签顶老生真对形码的证位考场号、座号，然后
2.
用2B铅
笔填涂答意卡上相应题日的答案标号，修改时，要用
鑫数
填涂样例正确填涂■
缺考标记品品气候产得口
一.选择题
1[A][B][C][DJ
5[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
18.
2[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
I0[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
二
填空题
11.
12.
13
20.
14.
15.
三、解答题
16.
(1)
(2)
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效
数学试卷第1页共2页
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21.
22.
23.
B
B
(1)
D
图2
图2
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
数学试卷第2页共2页
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■2025年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内．
1. 实数的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
2. 经国家统计局核定，年河南粮食总产量亿斤，排名居全国第2位．河南粮食总产量已连续年稳定在亿斤以上，为巩固和增强经济回升向好态势、推动高质量发展提供了有力支撑．其中数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 无实数根 B. 有一个实根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
5. 如图，已知直线和相交于点，是直角，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形A′B′C′D′，A′D′交CD于点E，则点E到AC的距离为（　　）
A. 1 B. C. .2 D. 2
8. “宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得．现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在矩形中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为点，当点恰好落在上时，交于点，交于点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图1，正方形中，点从点出发，沿折线匀速运动，点运动到点时停止运动，过点作交于点，设长为，的长为，则关于的函数图象如图2所示，该函数可看为两个不同函数组成的分段函数，若点为第二段函数图象的最低点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式：______．
12. 不等式组解集是_______．
13. 我市某电视台招募主持人，甲、乙、丙三名候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如下表所示．
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
综合专业素质 90 88 90
普通话 86 95 90
才艺展示 92 90 88
根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按的比例确定各人的最终成绩，得分最高者被录用，此时_______被录用．
14. 如图，扇形中，，以点为圆心，的长为半径作弧，交弧于点，再以点为圆心，的长为半径作弧，若，则阴影部分的面积为_______．
15. 等腰三角形中，腰垂直平分线交底边于点，垂足为点，若，当为直角三角形时，则点到的距离为________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （1）计算：
（2）化简：
17. “小学阶段重在启蒙道德情感，初中阶段重在打牢思想基础，高中阶段重在提升政治素养，大学阶段重在增强使命担当”，为贯彻“二十大”精神，某中学开展了“上好思政课，永远跟党走”系列活动，并根据七八九年级历史、思政课教学情况，针对七八年级学生开展了“重温党历程，回顾建党史”知识竞赛，校团委在七八九年级学生中随机各抽取名学生的成绩（满分分）进行统计，统计情况如下：
收集：
七年级 70 80 60 40 90 60 70 60 100 80
八年级 60 80 90 50 80 80 80 100 40 70
九年级 80 80 90 70 70 70 50 60 90 100
整理：
年级
七年级 1 5 4
八年级 2 2 6
九年级 1 4 5
分析：
年级 平均数 众数 中位数
七年级 60 70
八年级 73 80
九年级 76 70
描述：
根据以上过程，请回答：
（1）______，______；
（2）该校七八九年级各有名学生参加竞赛，若分以上成绩为优秀，请估计该校竞赛成绩达到优秀的人数；
（3）请你根据以上信息，推断你认为成绩好的年级，并说明理由（至少从两个角度说明）
18. 如图，中．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作的角平分线，交于点；
②作，交延长线于点；
（2）判断与的数量关系并证明．
19. “杆秤”是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来称物体重量的简易衡器、由木制的带有秤星的秤杆、秤砣、秤纽、秤盘等组成，人们可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤盘中物体的重量．小华仿照古人制作秤的方法制作了一杆简易“秤”．如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在中点的左侧挂一个重物，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数（单位：）是（弹簧秤与中点的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．
（1）求关于的函数表达式；
（2）移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数的最小值；
（3）若弹簧秤的最大量程是，求的取值范围．
20. 周末，爸爸妈妈带着小明和小红兄妹俩去游乐场游玩，在游玩如图1的摩天轮时，妈妈因为恐高在水平地面处等候，爸爸带着兄妹二人在处依次登上摩天轮游览，当小明所乘坐的座舱正好在点正上方时，发现爸爸所处的位置点和小红所处的位置点的连线恰好平行于水平地面，而且点在同一直线上，已知，切摩天轮于点．如图2，连接．
（1）求证：；
（2）若点为与的交点，且，求妈妈的等候点与切点的距离的长．
21. 寒假期间，某校教师带领学生前去教育基地研学，入住宾馆收费标准如下表．
普通间（元/人/天）
三人间 50
双人间 70
单人间 100
宾馆规定：未成年人团体入住一律五折优惠，成人不优惠．
已知此次研学共教师1人，学生100人，其中，教师选择单人间，学生选择三人间和双人，并且每个客房都正好住满．
（1）若一天的住宿费为3000元，求选择三人间、双人间客房的间数；
（2）设三人间共住了人，一天一共花去住宿费用元，写出与的函数关系式及自变量的取值范围；
（3）小明是个聪明的孩子，他认为如果合理分配住宿方式，还可以更省钱，你认为正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你求出一天住宿的最少费用．
22. 如图1为农户老张种植小番茄的塑料大棚，将该大棚截面图如图建立平面直角坐标系，大棚的下半部分是一个长为，高为的矩形，上半部分是抛物线的一部分．现测得，大棚顶部的最高点距离地面．
（1）求截面图上半部分所在抛物线的解析式；
（2）2025年春节期间非常寒冷，老张为增加大棚内的光照时间和提升温度，准备在大棚顶端左右两侧对称悬挂两列补光增温灯．已知补光增温灯的高度为，且悬挂点到大棚顶端的水平距离为，求补光灯底端到地面的距离；
（3）种植小番茄苗时，为了保证生长空间，通常行距设计为，且种植后小番茄苗沿轴成轴对称分布，为保证更多种植，请求出最前排符合种植条件小番茄苗数量，并求出最左边一棵小番茄苗种植点的横坐标．
23. 问题初现
如图1，中，，点为的中点，点为边上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．
（1）试判断：线段与线段的数量关系为 ，线段与线段的数量关系为 ，线段与线段所夹的锐角的度数为 ；
深入探究
（2）如图2，在（1）的条件下，若点为射线上一个动点，上述结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
拓展延伸
（3）在（2）条件下，若点到的距离为1时，请直接写出线段的长．
2025年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】乙
【14题答案】
【答案】##
【15题答案】
【答案】2或
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）（2）
【17题答案】
【答案】（1），
（2）人
（3）见解析
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2），证明间解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）弹簧秤的示数的最小值为
（3）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）选择三人间20间，选择两人间20间
（2），且x是6的倍数，
（3）2640
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）最前排符合种植条件的小番茄苗数量为21棵，此时最左边一棵小番茄苗种植点的横坐标为．
【23题答案】
【答案】（1）；；；（2）（1）中结论仍然成立，证明见解析；（3）或

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