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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项苏教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（1）如图中1号三角形按 ∶ 缩小后得到2号三角形。
（2）按2∶1的比画出右图中平行四边形变化后的图形。
2．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是 ；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是 。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条轴对称图形的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
3．下面是乐乐家附近部分街区的平面示意图。
（1）把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
（2）中兴公园位于广场正东面3千米处，请用△在图中标出它的位置。
（3）乐乐的家位于中兴公园南偏东30°方向2千米处，请用○在图中标出乐乐家的位置。
4．以公园为观测点，画一画，标一标。
（1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。
（2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。
5．以城中小学为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）文峰超市在城中小学的（ ）面（ ）米处；市民广场在城中小学的（ ）面（ ）米处。
（2）儿童乐园在城中小学的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处；电影院在城中小学的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）百货大楼在城中小学的北偏西45°方向2250米处，游泳馆在城中小学的北偏东60°方向1500米处。在图中表示出百货大楼和游泳馆的位置。
（4）从城中小学出发，向东行1000米，再向南行500米，就到达地下书城。在图中表示出地下书城的位置。
6．按要求画图形。
（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
（2）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
（3）比较放大或缩小前后的图形，并回答问题。
①找出几组相等的比，组成比例并写下来。
②缩小后的长方形与原来长方形的周长比是（ ），面积比是（ ）。
③放大后的平行四边形与原来平行四边形的底的比是（ ），高的比是（ ），面积的比是（ ）。
7．某小区要在社区活动室前修建一个圆形花坛，已知花坛的周长是37.68米。
（1）这个花坛的面积是（ ）平方米。
（2）请用1∶400的比例尺把这个花坛的平面图画出来。（标明圆心和半径）
8．以电影院为观测点，填一填，画一画。
（1）少年宫在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）影视城在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）文化馆在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（4）图书馆在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（5）科技中心在电影院的北偏东30°方向600米处，请在图中表示出科技中心的位置。
9．操作。
（1）画出小明从点A安全过马路的最短路线。
（2）在马路对面左边有一棵桂花树，已知桂花树与点A的连线正好与马路边成60°夹角，请在图中表示出桂花树的位置。
（3）求出马路的实际宽度。
10．电影院在学校的北偏东方向，从学校到电影院的路线与从学校到车站的路线垂直，已知学校到电影院的图上距离是2厘米。
（1）请在图中画出从学校到电影院的路线，并表示出电影院的位置。
（2）学校到电影院的实际距离是多少米？
11．下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成A、B、C、D四个区域。
（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（ ）区域。
（2）小明家在广场的南偏东60°方向300米处，请在图中表示出小明家的位置。
12．某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图①和图②所示的统计图。根据图中信息解答下面的问题。
（1）把图②补充完整。
（2）列式计算出低年级段和中年级段的近视人数，并将图①补充完整。
13．（1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）把图形B先向上平移1格，再向右平移4格。
（3）把图形C绕点O逆时针旋转180°。
（4）把图形D按1∶2的比缩小。
（5）按3∶1的比画出图形E放大后的图形。放大后与放大前图形的面积比是（ ）。
14．画一画。
（1）按3∶1的比画出三角形A放大后的三角形C。
（2）按1∶2的比画出长方形B缩小后的长方形D。
15．下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。
（1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（ ）厘米，并把线段比例尺补充完整。
（2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。
16．填一填，画一画。
（1）图形A是图形B按（ ）的比缩小后的图形。
（2）画出图形A按3∶1的比放大后的图形。
（3）画出图形C按1∶2的比缩小后的图形。
17．一个长方形露天泳池，长150米，宽80米，六年级的张勇学习完比例尺后画了一幅露天泳池的平面图，图纸上的泳池长3厘米，宽2厘米。
（1）请你通过计算说明张勇的平面图画得正确吗？
（2）请你确定比例尺，帮张勇再画一幅露天泳池平面图，并标清楚图上的长和宽的数据。
18．如图有三个同心圆，它们的半径分别是1米，2米和3米。
（1）A点位于O点（ 偏 ）（ ）°方向。
（2）B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。请在图上标出B点。
（3）C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。请在图上标出C点。
19．以学校为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）菜场在学校的（ ）方向（ ）米处；文化宫在学校的（ ）方向（ ）米处；电影院在学校的（ ）方向（ ）米处。
（2）超市在学校的东面1500米处，博物馆在学校的南偏西60°方向2000米处。请在图中表示出超市和博物馆的位置。
20．某文化宫广场周围环境如图所示：
（1）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°（ ）米处。
（2）欢欢以80米/分的速度从学校沿着人民路向东走，5分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。请你在图上标出他此时所在的大概位置。
21．根据下面的平面图，填一填，画一画。
（1）电信局到市政府的实际距离是（ ）米。
（2）星光大道与建设路垂直，距离东风路750米，且在东风路以北，请在图中表示出星光大道的位置。
（3）人民医院在市政府北面1500米处，请在图中表示出人民医院的位置。
22．操作。
（1）明明家在邮局的北偏西（ ）°（ ）米处。
（2）红红家距离邮局400米，请在图中画出红红家所有可能的位置。
23．下面是汽车站周边的平面图。
（1）分别量出汽车站到百货商店和市政府的图上距离，再算出实际距离。
（2）星光小学在市政府的正西方向3千米处，你能求出图上距离并在图中标出星光小学的位置吗？
24．用一种方砖铺地，铺地面积和用砖数量情况如下表。
铺地面积/m2 1 2 3 4 5 6
用砖数量/块 15 30 45 60 75 90
根据表中数据，在下图中描出铺地面积和用砖数量所对应的点，再把它们顺次连接起来。
25．根据下图提供的信息，完成下面各题。
（1）邮局到市政府的实际距离是（ ）千米。
（2）青年路与解放路的夹角是（ ）。
（3）文化路穿过解放路，与人民路平行，且与人民路相距500米，在图中画出文化路。
26．动手操作。
（1）按3∶1的比画出上面长方形放大后的图形。
（2）分别写出放大前和放大后的长方形长的比和宽的比，并组成比例。
27．
（1）新安小学在新安公园的（ ）面（ ）米处。
（2）幸福超市在新安公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）火车站在新安公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（4）少年宫在新安公园的南偏西30°方向300米处，请在图中表示出少年宫的位置。
28．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（ ）。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
29．根据下面的描述，在平面图上表示各场所的位置。
（1）百货大楼在市民广场的南偏西45°方向200米处。
（2）邮局在市民广场的北偏西30°方向800米处。
（3）体育馆在市民广场的南偏东60°方向400米处。
（4）文化宫在市民广场的北偏东20°方向600米处。
30．下面每个小正方形的边长是1厘米，请先在图上画一画，再填一填。
（1）画出把图形①绕点B顺时针方向旋转90°后的图形，再把旋转后的三角形向上平移4格形成三角形A1B1C1。平移后A、C两点对应点的位置用数对表示是A1 ，C1 。
（2）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把图形③按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积是 平方厘米。
31．操作。
（1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是（ ）。
（2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的。
（3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2∶1的长方形。
32．按要求画图并填空。
（1）已知一块等腰三角形草坪底边长40米、高18米，请将它按比例画在如图的平面图上。
（2）该草坪画在图纸上的面积是（ ）平方厘米。
33．按要求画一画。
（1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（3）把圆形按2∶1放大，画出放大后的圆形。放大后圆形的面积是原来的（ ）倍。
34．以中心广场为观测点，填一填，画一画。
（1）向阳学校在中心广场（ ）方向（ ）米处。
（2）书店在中心广场南偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置。
35．（1）画出三角形的对称轴，把三角形绕点O顺时针旋转90°。
（2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，点D的位置可以用数对（ ）表示。
（3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形的面积与原来面积的比是（ ）。
36．按要求画一画、填一填。
（1）已知图中梯形顶点A的位置在（2，5），则顶点C的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来圆周长的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
37．填一填。
（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）少年宫在学校南偏西60°方向240米处，在图上表示出少年宫的位置。
38．下面是某小学校园的平面图。
（1）体育馆在升旗台的北偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）生物园在升旗台的南偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）茅亭在升旗台的南偏东60°方向900米处，在图中表示出茅亭的位置。
（4）校史馆在升旗台的北偏西45°方向1200米处，在图中表示出校史馆的位置。
39．据要求填一填、画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
40．下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示20千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向60千米处。飞机B、C、D、E的位置描述如下，请你在图上表示出来。
（1）飞机B在南偏东30°方向80千米处。
（2）飞机C在北偏东60°方向20千米处。
（3）飞机D在北偏西30°方向40千米处。
（4）飞机E在南偏西60°方向100千米处。
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参考答案与试题解析
1．（1）1∶3；
（2）见详解
【分析】（1）分析题目，用缩小后的三角形的边长比上原来三角形对应的边长即可得到缩小的比；
（2）画出平行四边形按2∶1放大后的图形，说明放大后的图形的各条边都是原来的2倍，据此画出新图形即可。
【解析】（1）1号三角形的高是6，2号三角形的高是2；
2∶6
＝（2÷2）∶（6÷2）
＝1∶3
1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。
（2）3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
作图如下：
2．（1）（2，5）；（4，1）；作图见详解
（2）作图见详解；
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用“，”隔开，数对加上小括号。
作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此将圆的半径缩小到原来的，画出一个同心圆即可。圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算缩小前后的圆的面积，将原来圆的面积看作单位“1”，缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后图形的面积是原来圆面积的几分之几。
【解析】（1）用数对表示图中A点的位置是（2，5）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是（4，1）。
（2）
3.14×12÷（3.14×22）
＝12÷22
＝1÷4
＝
缩小后图形的面积是原来圆面积的。
3．（1）1∶100000；（2）（3）见详解
【分析】（1）由图可知，图上1厘米，代表实际1千米，据此可以得出比例尺；
（2）中兴公园位于广场正东面3千米处，根据上北下南，左西右东，东面即广场右边，图上1厘米代表实际1千米，因此只需向右画3厘米即可；
（3）乐乐家位于中兴公园南偏东30°方向，2千米处。即南偏东画2厘米即可。
【解析】（1）1千米＝100000厘米
数值比例尺为1∶100000
（2）（3）如下图
4．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】分析题目，先根据图上的1cm表示实际的200m把学校到公园、超市到公园的实际距离转化成图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度，以公园为观测点分别确定出学校和超市的位置，并画图即可。
【解析】（1）500÷200＝2.5（cm）
（2）200÷200＝1（cm）
（1）（2）作图如下：
5．（1）南；750；西；2750
（2）南；西；30；1500；北；东；30；2250
（3）（4）见详解
【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可分别描述各点与城中小学的位置关系。从比例尺1∶50000可知：实际距离是图上距离的50000倍。
以城中小学为观测点，文峰超市在城中小学的南面，地图上距离1.5厘米。市民广场在城中小学的西面，地图上距离5.5厘米。图上距离乘50000即可分别求出实际距离。结果换算成米（1米＝100厘米）。
（2）以城中小学为观测点，儿童乐园在城中小学的南偏西30°方向，儿童乐园与城中小学的图上距离是3厘米。电影院在城中小学的北偏东30°方向，电影院与城中小学的图上距离为4.5厘米。图上距离乘50000即可分别求出实际距离。结果换算成米（1米＝100厘米）。（答案不唯一）
（3）用实际距离÷5000分别求出百货大楼、游泳馆与城中小学的图上距离（结果换算成厘米）。以城中小学为观测点，百货大楼在城中小学的北偏西45°方向，游泳馆在城中小学的北偏东60°方向，结合距离，分别画出百货大楼和游泳馆的位置。
（4）用实际距离÷5000分别求出向东行1000米，再向南行500米的图上距离，以城中小学为观测点，结合方向、距离画出地下书城的位置。
【解析】（1）1.5×50000＝75000（厘米）＝750（米）
5.5×50000＝275000（厘米）＝2750（米）
文峰超市在城中小学的南面750米处；市民广场在城中小学的西面2750米处。
（2）3×50000＝150000（厘米）＝1500（米）
4.5×50000＝225000（厘米）＝2250（米）
儿童乐园在城中小学的南偏西30°方向1500米处；电影院在城中小学的北偏东30°方向2250米处。
（3）2250米＝225000（厘米） 225000÷50000＝4.5（厘米）
百货大楼与城中小学的图上距离是4.5厘米。
1500米＝150000（厘米） 150000÷50000＝3（厘米）
游泳馆与城中小学的图上距离是3厘米。
（4）1000米＝100000（厘米） 100000÷50000＝2（厘米）
500米＝50000（厘米） 50000÷50000＝1（厘米）
从城中小学出发，向东行1000米（图上距离2厘米），再向南行500米（图上距离1厘米），就到达地下书城。
（3）（4）作图如下：
6．（1）（2）图见详解
（3）1∶3＝2∶6；6∶3＝2∶1
②1∶3；1∶9
③2∶1；2∶1；4∶1
【分析】（1）长方形按1∶3的比缩小，缩小后长方形的长和宽都除以3，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形。
（2）平行四边形按2∶1的比放大，放大后平行四边形的底和高都乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。
（3）①根据比例的意义，找出几组比值相等的比，即可组成比例。
②根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出缩小前后长方形的周长、面积，再根据比的意义写出缩小后的长方形与原来长方形的周长比、面积比，并化简比。
③根据比的意义写出放大后的平行四边形与原来平行四边形的底的比、高的比，并化简比；
根据平行四边形的面积＝底×高，求出放大前后平行四边形的面积，并根据比的意义写出放大后的平行四边形与原来平行四边形的面积比，并化简比。
【解析】（1）缩小后长方形的长：6÷3＝2
缩小后长方形的宽：3÷3＝1
画一个长为2、宽为1的长方形，如下图。
（2）放大后平行四边形的底：3×2＝6
放大后平行四边形的高：2×2＝4
画一个底为6、高为4的平行四边形，如下图。
如图：
（3）①1∶3＝1÷3＝，2∶6＝2÷6＝，比值相等，可以组成比例；
6∶3＝6÷3＝2，2∶1＝2÷1＝2，比值相等，可以组成比例；
1∶3＝2∶6，6∶3＝2∶1。（答案不唯一）
②缩小后的长方形的周长：
（2＋1）×2
＝3×2
＝6
原来长方形的周长：
（6＋3）×2
＝9×2
＝18
缩小后的长方形的面积：2×1＝2
原来长方形的面积：6×3＝18
周长比是：6∶18＝（6÷6）∶（18÷6）＝1∶3
面积比是：2∶18＝（2÷2）∶（18÷2）＝1∶9
缩小后的长方形与原来长方形的周长比是（1∶3），面积比是（1∶9）。
③放大后的平行四边形与原来平行四边形的底的比：
6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1
放大后的平行四边形与原来平行四边形的高的比：
4∶2＝（4÷2）∶（2÷2）＝2∶1
放大后的平行四边形的面积：6×4＝24
原来平行四边形的面积：3×2＝6
面积的比：24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1
放大后的平行四边形与原来平行四边形的底的比是（2∶1），高的比是（2∶1），面积的比是（4∶1）。
7．（1）113.04
（2）见详解
【分析】（1）根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝×半径的平方求出花坛的面积。
（2）把（1）中求出的圆形花坛的半径6米化成600厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出花坛的半径的图上距离，再以O为圆心，以求出的半径的图上距离画图即可。
【解析】（1）37.68÷（2×3.14）
＝37.68÷6.28
＝6（米）
3.14×
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
所以这个花坛的面积是113.04平方米。
（2）6米＝600厘米
600×＝1.5（厘米）
如图所示：
8．（1）北；西；45；600
（2）南；东；60；1000
（3）南；西；45；800
（4）北；东；75；600
（5）图见详解
【分析】以电影院为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图中的线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离400米。
（1）量得少年宫与电影院的图上距离是1.5厘米，则实际相距（400×1.5）米，结合方向、角度和距离确定少年宫与电影院的位置关系。
（2）量得影视城与电影院的图上距离是2.5厘米，则实际相距（400×2.5）米，结合方向、角度和距离确定影视城与电影院的位置关系。
（3）量得文化馆与电影院的图上距离是2厘米，则实际相距（400×2）米，结合方向、角度和距离确定文化馆与电影院的位置关系。
（4）量得图书馆与电影院的图上距离是1.5厘米，则实际相距（400×1.5）米，结合方向、角度和距离确定图书馆与电影院的位置关系。
（5）在电影院的北偏东30°方向上画600÷400＝1.5厘米长的线段，即是科技中心。
【解析】（1）400×1.5＝600（米）
少年宫在电影院的（北）偏（西）（45）°方向（600）米处。（答案不唯一）
（2）400×2.5＝1000（米）
影视城在电影院的（南）偏（东）（60）°方向（1000）米处。（答案不唯一）
（3）400×2＝800（米）
文化馆在电影院的（南）偏（西）（45）°方向（800）米处。（答案不唯一）
（4）400×1.5＝600（米）
图书馆在电影院的（北）偏（东）（75）°方向（600）米处。（答案不唯一）
（5）600÷400＝1.5（厘米）
科技中心在电影院的北偏东30°方向600米处，请在图中表示出科技中心的位置。
9．（1）（2）见详解
（3）30米
【分析】（1）点到直线的距离垂直线段最短，因此从点A往对边做垂直线段，沿垂直线段走是安全过马路的最短路线。
（2）以点A为顶点，点A往左的射线为角的一边，画一个60°的角，角的另一边与马路对边的交点位置是桂花树，据此作图。
（3）测量出垂直线段的长度是图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【解析】
（1）（2）
（3）测量可得马路的图上宽度是3厘米。
3÷＝3×1000＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
答：马路的实际宽度是30米。
10．（1）见详解
（2）500米
【分析】（1）过学校的所在位置的点，作一条与车站到学校的路线相垂直的线段，且该线段位于学校北偏东的方向，再从学校的位置开始使线段的长度为2厘米，线段的另一端就是电影院的位置，据此画图即可。
（2）由图可知比例尺是1∶25000，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。
【解析】（1）电影院的位置如图所示：
（2）2÷
＝2×25000
＝50000（厘米）
50000厘米＝500米
答：学校到电影院的实际距离是500米。
11．（1）A
（2）图见详解
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据角度确定位置即可。
【解析】（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于A区域。
（2）300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
作图如下：
12．（1）（2）见详解
【分析】（1）把本校低、中、高三个年级段近视学生总人数看作单位“1”，用1减去高年级段占的百分率，再减去低年级段占总人数的百分率，求出中年级段占总人数的百分率，据此把图②补充完整。
（2）由①可知高年级段近视人数为120人，由扇形统计图可知，高年级段近视人数占统计人数的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用120÷60%列式求出总人数，用总人数乘低年级和中年级各自的占比，从而得出人数来补全图①。
【解析】（1）1－60%－10%
＝40%－10%
＝30%
（2）120÷60%＝200（人）
200×10%＝20（人）
200×30%＝60（人）
（1）（2）如图：
13．（1）（2）（3）（4）（5）图见详解
（5）9∶1
【分析】（1）首先，找到图形A已有的对称轴，然后，根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，在对称轴另一侧找到图形A各个顶点的对应点，最后，依次连接这些对应点，就画出了图形A的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
（3）以点O为旋转中心，将这些连线逆时针旋转180°，得到新的顶点位置，连接这些新顶点“得到了图形C绕点O逆时针旋转180°后的图形。
（4）按1∶2的比缩小，就是原长方形（D）的各边都缩小到原来的，原长方形的长是3格，宽是2格，用原长方形的长和宽分别除以2，求出缩小后长方形的长和宽各是几格，3÷2＝1.5格，2÷2＝1格，据此画图。
（5）E是一个底为2格，高为1格的平行四边形，按3∶1放大就是底和高都扩大到原来的3倍，即放大后的底为2×3＝6格，高为1×3＝3格。据此画图；根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出放大后与放大前图形的平行四边形的面积，再进行比即可。
【解析】（1）（2）（3）（4）（5）如图：
（5）（6×3）∶（2×1）
＝18∶2
＝（18÷2）∶（2÷2）
＝9∶1
所以放大后与放大前图形的面积比是9∶1。
14．（1）（2）见详解
【分析】（1）三角形按3：1放大，先数出原三角形的底与高分别是几个小格，然后分别乘3求出放大后的三角形的底和高，然后画出即可。
（2）画出长方形按1∶2缩小后的图形，只要先数出原长方形长和宽各有几个格，然后分别除以2求出缩小后的长方形的长和宽，然后画出即可。
【解析】（1）2×3＝6（格）
2×3＝6（格）
（2）6÷2＝3（格）
4÷2＝2（格）
（1）（2）如图：
15．（1）2.5；图见详解
（2）图见详解
（3）图见详解
【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。
（1）用尺子量出图上中心广场和实验小学之间的距离，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出平面图的比例尺，并改写成线段比例尺，把线段比例尺补充完整。
（2）已知文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出文峰超市与中心广场的图上距离；然后结合方向、角度和距离在图上画出文峰超市的位置。
（3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出步行街与中心广场的图上距离，这个距离是在中心广场正西方向上，再根据“过一点画已知直线的平行线”的方法，画出与人民路平行的步行街。
【解析】（1）2.5厘米∶2500米
＝2.5厘米∶（2500×100）厘米
＝2.5∶250000
＝（2.5÷2.5）∶（250000÷2.5）
＝1∶100000
100000cm＝1000米＝1千米
把1∶100000改写成线段比例尺为图上1厘米相当于实际距离1千米。
量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（2.5）厘米，线段比例尺如下图。
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝1.5（厘米）
在中心广场北偏东45°方向1.5厘米处，即是文峰超市，如下图。
（3）2千米＝2000米＝200000厘米
200000×＝2（厘米）
在中心广场正西方向2厘米处画一条与人民路平行的步行街，如下图。
16．（1）1∶2；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）把图形进行缩小，就是把图形的各条边都缩小到原来的几分之一，据此用图形A的长比上图形B的长即可求出缩小的比；
（2）画出图形A按3∶1的比放大后的图形，说明放大后的图形的各条边都是原来的3倍，据此计算出各条边的长度，并画出新图形即可；
（3）画出图形C按1∶2的比缩小后的图形，说明缩小后的图形的各条边都是原来的，据此画出新图形即可。
【解析】（1）3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2
图形A是图形B按1∶2的比缩小后的图形。
（2）3×3＝9（格）
2×3＝6（格）
（3）8×＝4（格）
6×＝3（格）
（2）（3）作图如下：
17．（1）不正确；说明见详解
（2）见详解
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，同一幅图的比例尺是一样的，据此分别写出图上长和实际长，图上宽和实际宽的比，得出的比例尺一样即可。
（2）确定比例尺为1∶5000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出长和宽的图上距离，利用画垂线或平行线的方法，画出这个长方形露天泳池平面图即可。
【解析】（1）3厘米∶150米＝3厘米∶15000厘米＝（3÷3）∶（15000÷3）＝1∶5000
2厘米∶80米＝2厘米∶8000厘米＝（2÷2）∶（8000÷2）＝1∶4000
答：得出的比例尺不同，张勇的平面图画得不正确。
（2）150米＝15000厘米、80米＝8000厘米
15000×＝3（厘米）
8000×＝1.6（厘米）
18．（1）北偏东；60
（2）（3）见详解
【分析】（1）观察，以O点为观测点，A点在O点的右上方。因为图中每一格代表一定角度，一格是360°÷12＝30°。通过观察可知A点位于O点北偏东60°方向，或东偏北30°方向。
（2）已知B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。以O点为观测点，先在O点的南偏西方向（即左下方）找出30°的角。因为1米对应一格，1.5米就在1.5格的位置，在这个方向上距离O点1.5米处标出B点。
（3）已知C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。以O点为观测点，在O点的南偏东方向（即右下方）找出30°的角。2米对应2格在这个方向上距离0点2米处标出C点。
【解析】（1）A点位于O点北偏东60°方向。（答案不唯一）
（2）（3）如图：
19．（1）东偏南45°；1000；北偏西30°；2000；正西；2500
（2）见详解
【分析】（1）比例尺1∶100000表示图上1厘米代表实际距离100000厘米，即1000米。先测量出菜场到学校的图上距离是1厘米，则实际距离是1000米；文化宫到学校的图上距离是2厘米，则实际距离是1000×2＝2000（米）；电影院到学校的图上距离是2.5厘米，则实际距离是1000×2.5＝2500（米）。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和距离进行描述。
（2）图上1厘米代表实际距离1000米，则超市到学校的图上距离是1500÷1000＝1.5（厘米）；博物馆到学校的图上距离是2000÷1000＝2（厘米）。以学校为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向和距离标出它们的位置即可。
【解析】（1）通过分析可得：1000×2＝2000（米），1000×2.5＝2500（米），则菜场在学校的东偏南45°方向1000米处；文化宫在学校的北偏西30°方向2000米处；电影院在学校的正西方向2500米处。
（2）1500÷1000＝1.5（厘米）
2000÷1000＝2（厘米）
20．（1）北；东；400
（2）正东；作图见详解
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。观察线段比例尺，图上1厘米表示实际200米，测量出图上距离，图上厘米数×1厘米表示的实际米数＝实际米数；
（2）根据速度×时间＝路程，求出欢欢5分钟走的路程，再换算出学校到文化宫的实际距离，欢欢走的路程大于学校到文化宫的实际距离，则欢欢在文化宫的正东面，求差就是距文化宫的距离。
【解析】（1）2×200＝400（米）
体育馆在文化宫北偏东或东偏北45°400米处。
（2）80×5＝400（米）
400－1×200
＝400－200
＝200（米）
5分钟后他在文化宫正东面200米处。
21．（1）500
（2）（3）见详解
【分析】（1）线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离500米，电信局到市政府的图上距离是1厘米，据此解答。
（2）根据上北下南，左西右东，以市政府为观测点，用750除以500得图上距离1.5厘米，在市政府北面量出距离市政府1.5厘米的点，再过该点作建设路的垂线，即可得星光大道的位置。
（3）用1500除以500得3厘米，以市政府为观测点，根据上北下南，左西右东，在其北面量出3厘米距离得人民医院的位置。
【解析】（1）电信局到市政府的实际距离是500米。
（2）（厘米）
作图如下：
（3）（厘米）
作图如下：
22．（1）55；800
（2）画图见详解
【分析】（1）量角时角的顶点与量角器的中心点对齐，角的一条边与量角器的零刻度线对齐，沿零刻度线所指方向的刻度找到角的另一条边，另一条边对齐刻度是多少，角就是多少度。据此先量出夹角的度数。从题意可知：图上1厘米，表示实际400米，明明家与邮局的图上距离是2厘米，用400×2＝800米求出明明家与邮局的实际距离。以邮局为观测点，结合方向、角度、距离，即可描述明明家的位置。
（2）红红家距离邮局400米，图上距离是400÷400＝1厘米，以邮局为观测点，即以邮局为圆心，画出半径1厘米的圆，圆周上就是红红家所有的可能位置。
【解析】（1）量得明明家在邮局的北偏西55°方向
400×2＝800（米）
明明家在邮局的北偏西55°800米处。
（2）400÷400＝1（厘米）
红红家可能在以邮局为圆心，以1厘米为半径的圆上（画图如下）。
23．（1）汽车站到百货商店5千米；汽车站到市政府7千米；（答案不唯一）
（2）1.5厘米；见详解
【分析】（1）先用尺子测量出汽车站到百货商店、汽车站到市政府的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离；
（2）先把数值比例尺转化为线段比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出星光小学到市政府的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”和图上距离标出星光小学的位置，据此解答。
【解析】（1）测量可知，汽车站到百货商店的图上距离为2.5厘米，汽车站到市政府的图上距离为3.5厘米。
2.5÷
＝2.5×200000
＝500000（厘米）
500000厘米＝5千米
3.5÷
＝3.5×200000
＝700000（厘米）
700000厘米＝7千米
答：汽车站到百货商店的实际距离是5千米，汽车站到市政府的实际距离是7千米。（答案不唯一）
（2）3千米＝300000厘米
300000×＝1.5（厘米）
24．见详解
【分析】观察表格中的数据，比如当铺地面积是2平方米时，用砖数量是30块。我们就在给定的图中，找到横坐标表示2平方米的位置，再找到纵坐标表示30块的位置，这个交叉点就是我们要描出的第一个点。按照同样的方法，依次根据表格中的其他数据，在图中找到对应的横坐标和纵坐标的交叉点，并把它们都描出来。
把刚才在图中描出的所有点，按照数据的顺序，一个一个地用线段连接起来。连接后的图形就是反映铺地面积和用砖数量关系的折线统计图。
【解析】如图：
25．（1）1
（2）30°
（3）见详解
【分析】（1）根据题意，1厘米表示实际距离500米；先测量出邮局到市政府的图上距离，进而求出邮局到市政府的实际距离。
（2）用量角器测量出青年路与解放路的夹角。
（3）先计算出文化路与人民路之间的图上距离；文化路与人民路平行，且与人民路相距500米，并应穿过解放路。需在图中从市政府沿着解放路向上量出1厘米，确定一个点，再过这个点画一条与人民路平行的横线，并标注为“文化路”即可。
【解析】（1）测量邮局到市政府的图上距离是2厘米。
500×2＝1000（米）＝1（千米）
邮局到市政府的实际距离是1千米。
（2）测量青年路与解放路的夹角是30°。
（3）500÷500＝1（厘米）
如图：
26．（1）见详解
（2）3∶9；2∶6；3∶9＝2∶6
【分析】（1）方格中的长方形的长为3格，宽2格，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的长方形的长为3×3＝9格，宽是2×3＝6格，据此画图即可；
（2）放大前和放大后的长方形长的比为3∶9＝，放大前和放大后的长方形宽的比为2∶6＝，即放大前和放大后的长与宽的比相等，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，即可组成比例为：3∶9＝2∶6，据此解答即可。
【解析】
（1）
（2）放大前和放大后的长方形长的比为3∶9
放大前和放大后的长方形宽的比为2∶6
组成比例：3∶9＝2∶6
27．（1）东；1500
（2）北；西；45；900
（3）南；东；30；1200
（4）见详解
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出新安小学的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用5×300计算出新安公园和新安小学的实际距离；
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出幸福超市的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用3×300计算出新安公园和幸福超市的实际距离；
（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出火车站的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用4×300计算出新安公园和火车站的实际距离；
（4）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出少年宫的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用300÷300计算出新安公园和少年宫的图上距离；
【解析】（1）5×300＝1500（米）
新安小学在新安公园的东面1500米处。
（2）3×300＝900（米）
幸福超市在新安公园的北偏西（或西偏北）45°方向900米处。
（3）4×300＝1200（米）
火车站在新安公园的南偏东30°（或东偏南60°）方向1200米处。
（4）300÷300＝1（厘米）
28．见解答
【解析】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。
③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
【解答】解：①如下图所示：
②如下图所示：
平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2）
缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2）
缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4
小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。
③6＝4×3÷2
所以三角形的底可以是4m，高是3m。
如下图所示（画法不唯一）：
④如下图所示：
29．见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，再用给定的实际距离乘比例尺，求出图上距离，最后在平面图上确定各场所的位置。
【解析】（1）200×＝1（厘米）
（2）800× ＝4（厘米）
（3）400× ＝2（厘米）
（4）600× ＝3（厘米）
百货大楼、邮局、体育馆、文化宫的位置如图所示：
30．（1）图见详解；A1（6，10）；C1（4，10）　
（2）图见详解
（3）图见详解；12
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向上平移4格，再依次连接，即可得到平移后的三角形A1B1C1。
再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此把平移后A、C两点对应点的位置用数对表示即可。
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据图形放大的方法，把图形③按2∶1的比放大到原来的2倍，就是把这个图形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，然后根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出放大后图形的面积即可。
【解析】（1）如下图：
平移后A、C两点对应点的位置用数对表示是A1（6，10），C1（4，10）。
（2）如下图：
（3）如下图：
（放大图形的位置不唯一）
长：3×2＝6（厘米）；宽：1×2＝2（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
放大后图形的面积是12平方厘米。
31．（1）图见详解；（5，9）
（2）图见详解；
（3）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。
（2）平行四边形按1∶2的比缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，据此画出缩小后的平行四边形。
根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小前后平行四边形的面积，然后用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，即是缩小后图形的面积是原来的几分之几。
（3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽长度的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，那么长、宽一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】（1）三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形如下图，旋转后B点的位置是（5，9）。
（2）缩小后平行四边形的底：6÷2＝3
缩小后平行四边形的高：4÷2＝2
画一个底为3、高为2的平行四边形，如下图。
原来平行四边形的面积：6×4＝24
缩小后平行四边形的面积：3×2＝6
6÷24＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）长、宽之和：12÷2＝6（厘米）
一份数：
6÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（厘米）
长方形的长：2×2＝4（厘米）
长方形的宽：2×1＝2（厘米）
画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，如下图。
。
32．（1）画图见详解
（2）14.4
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出三角形的底和高的图上距离，再根据等腰三角形的特征，画出三角形，注意单位名数的统一。
（2）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出图纸上三角形的面积，据此解答。
【解析】（1）40米＝4000厘米；18米＝1800厘米
4000×＝8（厘米）
1800×＝3.6（厘米）
图如下：
（位置不唯一）。
（2）8×3.6÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方厘米）
该草坪画在图纸上的面积是14.4平方厘米。
33．（1）（2）（3）图见详解；4
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）三角形的底是4，高是2；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积；三角形面积＝平行四边形面积；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，据此确定平行四边形的底和高，画出平行四边形。（答案不唯一）
（3）根据放大的意义：把圆的半径放大到原来的2倍，画出放大后的圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出原来圆的面积和放大后圆的面积，再用放大后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答（位置不唯一）。
【解析】（1）如下图：
（2）三角形的底是4，高是2。
4×2÷2
＝8÷2
＝4
平行四边形的面积是4，平行四边形的底是4，高是1。
4×1＝4
如下图（答案不唯一）：
（3）如下图：
放大后圆的半径：2×2＝4
（3.14×42）÷（3.14×22）
＝（3.14×16）÷（3.14×4）
＝50.24÷12.56
＝4
放大后圆形的面积是原来的4倍。
如下：
（平行四边形画法不唯一）
34．（1）东北；800；
（2）
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。向阳学校在中心广场东北方向800米处，图上距离是4厘米。
（2）先找到观测点是中心广场，再找到方向，最后确定实际距离是400米，图上距离就是2厘米。
【解析】（1）4×200＝800（米）
则向阳学校在中心广场东北方向800米处。
（2）
400÷200＝2（厘米）
35．（1）见详解
（2）图见详解；（7，6）或（1，6），或（5，10）
（3）1∶9
【分析】（1）观察三角形，找到使三角形沿直线对折后两边完全重合的直线，这就是对称轴（根据三角形的形状特点确定对称轴位置）；然后，进行三角形绕点O顺时针旋转90°的操作。以点0为旋转中心，将三角形的每个顶点绕点0顺时针旋转90°（根据旋转的性质，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转角为90°）。连接旋转后的顶点，得到旋转后的三角形。
（2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去解答；（答案不唯一）
（3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出长方形原来的面积和缩小后长方形的面积，再用缩小后的面积比原来的面积即可。
【解析】（1）如图：
；
（2）如图：
点D的位置可以用数对（7，6）或（1，6），或（5，10）表示。
（3）如图：
（6÷3）×（3÷3）∶（6×3）
＝（2×1）∶18
＝2∶18
＝（2÷2）∶（18÷2）
＝1∶9
所以缩小后长方形的面积与原来面积的比是1∶9。
36．（1）（4，7）
（2）图见详解
（3）图见详解；3∶1；无数
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由顶点A的数对，推导出顶点C的数对。
（2）根据旋转的特征，将梯形绕顶点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）以点O为圆心，圆按3∶1的比放大，那么原来圆的半径乘3，即是放大后圆的半径，据此画出放大的圆。
根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知两个圆的周长之比等于它们的半径之比。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】（1）列：2＋2＝4
行：5＋2＝7
顶点C的位置可以用数对（4，7）表示；
（2）梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形，如下图。
（3）放大后圆的半径是：1×3＝3
以点O为圆心，画一个半径为3的圆，如下图。
放大后的圆与原来圆周长的比是（3∶1），放大后的圆与原来的圆组成的图形有（无数）条对称轴。
37．（1）西；北；30；240
（2）图见详解
【分析】（1）先测量出学校到体育馆的图上距离；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出体育馆到学校的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出体育馆的位置注意单位名数的统一。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出少年宫到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出少年宫的位置。
【解析】（1）测量出学校到体育馆的图上距离是3厘米。
3÷
＝3×8000
＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
90°－30°＝60°
体育馆在学校的西偏北30°（或北偏西60°）240米处。
（2）240米＝24000厘米
24000×＝3（厘米）
如图：
38．（1）东；30；900
（2）西；45；600
（3）（4）见详解
【分析】（1）先量出升旗台和体育馆的图上距离为3厘米，结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用3×300计算出升旗台和体育馆的实际距离，最后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以升旗台为中心，找出体育馆的位置；
（2）先量出升旗台和生物园的图上距离为2厘米，结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用2×300计算出升旗台和生物园的实际距离，最后依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以升旗台为中心，找出生物园的位置；
（3）已知升旗台和茅亭的实际距离是900米，结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用900÷300计算出升旗台和茅亭图上距离；最后通过地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，找到茅亭的位置；
（4）已知校史馆和升旗台的实际距离是1200米，结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用1200÷300计算出校史馆和升旗台的图上距离；最后通过地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，找到校史馆的位置；
【解析】（1）3×300＝900（米）
体育馆在升旗台的北偏东30°方向900米处。
（2）2×300＝600（米）
生物园在升旗台的南偏西45°方向600米处。
（3）900÷300＝3（厘米）
（4）1200÷300＝4（厘米）
（3）（4）如图所示：
39．（1）（3，1）；图见详解
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出三角形顶点A的位置用数对表示；再根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）根据缩小的意义，把梯形的各个边缩小到原来的，画出缩小后的梯形（位置不唯一）。
（3）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，平行四边形的面积是8平方厘米，画底是4厘米，高是2厘米的平行四边形（答案不唯一）。
【解析】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1）；
图如下：
（2）梯形上底：4×＝2（格）；下底：6×＝3（格）；高：2×＝1（格）
图如下：
（3）平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。
4×2＝8（平方厘米）
图如下：
（平行四边形画法不唯一）
40．见详解
【分析】根据示意图N指正北方向，表示的方向为上北下南左西右东；已知每相邻两个圆之间的距离表示20千米，又知A在北偏东30°，可知把雷达屏幕看成一个圆，平均分成12份，那么每一份对应的夹角都是360°÷12＝30°；这样根据方向、夹角以及每相邻两个圆的距离三个已知条件，可依次判断出飞机B、C、D、E在图中所在位置。
【解析】（1）80÷20＝4
（2）20÷20＝1
（3）40÷20＝2
（4）100÷20＝5
各飞机所在位置如图所示：
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