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10.【￥析】线1方程为：mx+y-2)+x-1=0,白线1过定点P(1,1,A正确：中丁点P在圆('内，版线1
圆C相交，正确圆心C创直线地离为m=利m=-直线的斜率为1，超
V(m+1)+m
斜角等于45°，(：错误：m-0时.1⊥P(,古线1被圆(：截得的弦长最小，D正确选ABD
11,【解析】易得2=-1，a3=1,a,=2,故41=.AF确；令n=2k,则a41-2.=2k,取k=1012.得ac2s
an4-2024,B错误：令n-2k-1.则4s十a-1-2k-1.版-1十a-1-4k-1.即w-1十-1-4n
一1，故a21十aa}构成公差为4的等差数列.C正确：k1十ak1=2k十1，放2k1:十a=1,D正确：
选A().
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.【答秦】a=21l【解析】设公比为g,圳(ag)=g,所以a=g,ag+2ag2=3a1g,故g=1
(伞)或g-2,所以a=4.放4=2-1
13.【答案】17【解析】有2种情况.第一种情沉，石3名工人岗位变动，什2C=8种方式：第二种情
况，有4名工人岗位变动，有9种方式；共有17种轮岗方式
14.【答案】1【解析】山x∈0，十op),可a0,故xe≥(x2+1)nx2+1)=ln(x2+1jcn+1,令
g()=te,t∈(0，+oo),g'1t;-(t+1jc≥0，故gf);羊调递增，山g)g[lnx+1)门，Lcx≥
0,h+1)）≥0，得≥n-l.成a血(c+D.令fe-n+)）-,x∈0，+w).则
=2-1=-<0,放树单调递液.放<60)=0，即1n心+1)<≤x,放
x2+1
x2+1
na+<1,由于nD>心，放a1,ma∈Z,故a蚊小值为1
四、解答题：共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.【解析】(1)设同学M第1次选择中知题为车件A,乙红题为本件B,答题谁为事件C
PCH)=16.P(C)
…3分
则PG=P4C)+P8C=PAPICA)+P(PCn)=号×品+×号=3
2
Γ5
故同学M第1次答類正确的凝率三
…6分
(2)同学M总得分X可取0,2,3,4,6，如
=0=××分×宁×是-r=2=×品×+分××=3
×10=25
PX=)=方××号+××-片
2
…9分
X的分布列为：
X
0
2
6
3
7
49
1
20
25
200
…l】分
)=0×0+2x+3×5+4×8+6xg-8
8-100
…小3分
16.【解析】(1)囚为点A,在底面A上的射影在AC上，所以平面AC,CA上平面AB.…1分
又A(:⊥BC,所以B(⊥平而A(C(A,听以⊥AC,…3分
数学参考答笨第2页（共5页）

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