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2024-2025学年度第二学期高二年级第二次质量检测
数学试卷
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1.己知集合A={x-1A.{x0D.{x-12.已知命题p:3x>0,π-2>0，则P的否定为
()
A.3x≤0，π-2<0B.x≤0，π-2≤0C.x>0,π-2<0
D.x>0,π-2≤0
3.某高中对高三年级的1000名学生进行了一次数学成绩测试，得到各同学的数学成绩（满分150分）X
近似服从正态分布N(120,100),则得分在区间[130,140]内的学生大约有（参考数据：若XN(4,o2),则
P(4-o≤X≤4+o）≈0.7，P(H-2o≤X≤4+2o)≈0.96)
()
A.324人
B.90人
C.130人
D.45人
4.德国数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为G(x)=[x],其中[x]表示不超过x的
1,x>0
最大整数，例如[-1.2]=-2，[1.2]=1.定义符号函数sgn(x)=0,x=0,则sgn[G(π)]+Gsgn(π)]=()
-1,x<0
A.-2
B.-1
C.1
D.2
5.甲箱中有3个黄球、2个绿球，乙箱中有2个黄球、3个绿球（这10个球除颜色外，大小、形状完全相
同)，先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，记事件A,B,C分别表示事件“取出2个黄球”，“取出2个
绿球”，“取出一黄一绿两个球”，再从乙箱中摸出一球，记事件D表示摸出的球为黄球，则下列说法正确
的是
()
A.A,B是对立事件B.事件B,D相互独立
D.P(CD)
6.若函数f()满足f)+f2-=0,x+)-f-=0,则付+f0+/}f2)+…+(22}()
A.0
B.2023
C.2023
D.2024
2
7.函数fN=5-4x+x
在(-0,2)上的最小值是
2-x
A.0
B.1
C.2
D.3
8.若某展览馆要把6件艺术品在展位上摆放成一排，要求其中的艺术品A和B必须相邻，且都不能与C
相邻，则这样不同的排列方法数为
().
A.72
B.120
C.144
D.288
试卷第1页，共4页
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.以下满足0,2,4}二A{0,1,2,3,4的集合A有
()
A.0,2,4
B.0,1,3,4}
C.{01,2,4}
D.{0,1,2,3,4}
10.已知(x+1)”=a+ax+a2x2+…+ax”,若只有a最大，则
()
A.n=11
B.a=1
C.a-a42+a3-a4+.+(-l)an=1
D.a=252
11.下列给出的命题正确的是
A.若{a,b,c}为空间的一组基底，则{a+瓦，b+c,c-a也是空间的一组基底
B.点P为平面ABC上的一点，且O丽=OA+xOB+OC(x,yeR),则x+y=召
C.若直线I的方向向量为4=(1，l,0),平面a的法向量n=(-1,l,1),则1/1a或lca
D.两个不重合的平面a,B的法向量分别是n=(-1,1,1),m=(1,1,0),则a1B
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.求值：（分3--令+1g5-1og20
13.若随机变量X~N(2,4),P(X≤0)=0.1，则P(214.已知一个三位数，如果满足个位上的数字和百位上的数字都大于十位上的数字，那么我们称该三位数
为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”的个数为·（用数字作答）
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)已知A={x-2≤x≤5}，B={xa+1≤x≤2a-1业：
(I)若a=3时，求AnB,AU(CB):
(2)若B∩(CA)=,求a的取值范围.
试卷第2页，共4页

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