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2024-2025学年六年级下学期数学期末高频易错培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．如图所示，把底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
2．54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租( )只。小船租( )只。
3．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小60千米的速度从甲地开往乙地，经过( )小时可以到达乙地。
4．一幅地图上的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是( )千米。
5．学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多( )，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有( )人。
6．一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是( )元，桌子的单价是( )元。
7．一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，分别以两条直角边为轴，旋转一周，得到两个形状不同的立体图形，这两个立体图形的体积分别是( )立方厘米和( )立方厘米（结果保留）。
8．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。

9．一个圆柱形木块，从上面和前面看到的图形如下图所示。这个圆柱形木块的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
10．一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是( )平方米。

11．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是( )立方厘米。（π值取3.14）
12．如果8x＝5y，那么x∶y＝( )∶( )。如果x∶4＝5∶y，那么x和y成( )比例。
二、判断题。（每题1分，共5分）
13．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
14．一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽成反比例。( )
15．图上1厘米表示实际距离0.5千米，这幅地图的比例尺是1∶5000。( )
16．比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。( )
17．商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。( )
三、选择题。（每题1分，共8分）
18．如图中，小红的位置在小明的（ ）。
A．北偏东40°500米处 B．南偏西40°500米处
C．北偏东50°500米处 D．南偏西50°500米处
19．要反映某种股票的涨跌情况，最好选用（ ）统计图；统计局要反映当地人口的年龄结构，选用（ ）统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。
A．条形；复式 B．折线；扇形 C．扇形；条形 D．复式；折线
20．有一块面积是1000平方米的正方形草地，草的生长规律是后一天的面积总是前一天面积的两倍，如果50天草正好满，那么第（ ）天草地上的草的面积是250平方米。
A．25 B．30 C．48 D．46
21．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了，原来这个圆柱的底面积是，削成的圆锥的高是（ ）cm。
A．18 B．9 C．12 D．6
22．已知a、b均不为零，则下面的等式中，（ ）中的a和b成反比例。
A． B． C． D．
23．下面是一个立体图形分别从三个方向观察得到的平面图。这个立体图形的体积是（ ）。
A．12πcm3 B．6πcm3 C．8πcm3 D．3πcm3
24．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱相比，（ ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都发生了变化
C．表面积变了，体积没变 D．表面积没变，体积变了
25．一个从里面量底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将一块石块放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），这时水面上升了12厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是（ ）毫升。
A．6280 B．7536 C．7850 D．9420
四、计算题。（共20分）
26．直接写出得数。（共8分）
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
27．解比例。（共8分）
（1） （2） （3） （4）
28．求体积。（单位：分米，共4分）
五、操作题。（共9分）
29．下面是中心广场附近街区平面图，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据下面提供信息完成这幅平面图。
（1）量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（ ）厘米，并把线段比例尺补充完整。
（2）文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处。
（3）在中心广场正西方向2千米处有一条步行街与人民路平行。
六、解答题。（每题6分，共36分）
30．一个底面半径为5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一块底面直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块被浸没。当铁块取出时，容器里的水面会下降多少厘米？
31．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25克的白糖和200克的水，第二杯用了80克的白糖和320克的水。
（1）分别写出每杯糖水中白糖和水的质量比，并判断它们能否组成比例。
（2）配制与第一杯相同浓度的糖水，240克水中应加入多少克白糖？（用比例解）
32．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车每小时行多少千米？
33．酸梅汤是夏天最受大家欢迎的解暑饮品。小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，此时，他看到说明书上写酸梅原汁与水的比是时口感最好。小宇应该再往已调制的酸梅汤里加多少毫升水？
34．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
35．一种圆珠笔有一盒3支装和一盒5支装两种规格。李老师要买38支圆珠笔，可以购买两种规格的各几盒？一共有几种不同的购买方法？在下表中通过列举找出答案。
5支装的盒数
3支装的盒数
如果一盒3支装的圆珠笔售价6元，一盒5支装的圆珠笔售价9元，李老师选择哪种购买方法最便宜？
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参考答案及试题解析
1．571 785
【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，体积不变；根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×10即可求出圆柱的表面积，再根据长方形的面积公式，用圆柱的表面积＋（10÷2）×10×2即可求出拼成长方体的表面积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×10即可求出圆柱的体积。
【解析】2×3.14×（10÷2）2＋3.14×10×10
＝2×3.14×52＋3.14×10×10
＝2×3.14×25＋3.14×10×10
＝157＋314
＝471（平方厘米）
471＋（10÷2）×10×2
＝471＋5×10×2
＝471＋100
＝571（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个长方体的表面积是571平方厘米，体积是785立方厘米。
2．7 3
【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么实际少坐了54－40＝14（人），一只小船比一只大船少坐2人，那么大船就有（14÷2）只，由此即可求出小船的只数。
【解析】假设全是小船，则大船有：
（54－10×4）÷（6－4）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
小船：10－7＝3（只）
所以租用的小船有3只，大船有7只。
3．4.5
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再利用“路程÷速度＝时间”即可求出需要的时间。
【解析】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
270÷60＝4.5（小时）
所以，经过4.5小时可以到达乙地。
4．1∶3000000/ 420
【分析】由题意可知，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，先统一单位，再写出比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出图上14厘米的实际距离。
【解析】30千米＝3000000厘米
这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶3000000。
14÷
＝14×3000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
在这张地图上量得淮安到上海的距离是14厘米，淮安到上海的实际距离是420千米。
5． 54
【分析】把女生看作单位“1”，已知男生人数比女生少，则男生人数是女生的（1－），根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用÷（1－）即可求出女生人数比男生多几分之几；已知男生人数是女生的，根据分数的意义，说明男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，据此可知，社团人数有99人，再用99÷（5＋6）即可求出每份是多少，进而求出6份，也就是女生人数。
【解析】1－＝
÷
＝×
＝
＝5∶6
男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，也就是11的倍数，已知社团人数有90多人，则社团的人数是：
11×9＝99（人）
99÷（5＋6）
＝99÷11
＝9（人）
9×6＝54（人）
学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有54人。
6．60 300
【分析】设桌子的单价是x元，椅子的单价是桌子的，则椅子的单价是x元；6把椅子一共是x×6元，一套餐桌是660元，即一张桌子和6把椅子是660元，列方程：x＋x×6＝660，解方程，即可解答。
【解析】解：设一张桌子x元，则一把椅子x元。
x＋x×6＝660
x＋x＝660
x＝660
x＝660÷
x＝660×
x＝300
椅子：300×＝60（元）
一套餐桌椅是由1张桌子和6把椅子构成，售价是660元，椅子的单价是桌子的，椅子的单价是60元，桌子的单价是300元。
7．128 96
【分析】一个直角三角形三边的长度分别是6cm，8cm，10cm，因为斜边的长度大于直角边，所以直角边为：6cm，8cm，沿直角三角形的一条直角边旋转一周即可得到一个圆锥，沿哪条边旋转，那么那条直角边就是圆锥的高，另外一条直角边即为圆锥的底面半径；当圆锥的高为6cm是，圆锥的底面半径为8cm，当圆锥的高为8cm时，圆锥的底面半径为6cm，再根据，即可求出圆锥的体积。
【解析】由分析可知：
＝××82×6
＝××64×6
＝128（立方厘米）
＝××62×8
＝××36×8
＝96（立方厘米）
所以这两个立体图形的体积分别是128立方厘米和96立方厘米。
【分析】求圆柱的侧面积，圆柱的底面周长等于半径是2cm的圆的周长，高等于圆柱的底面直径，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【解析】3.14×2×2×（2×2）
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是50.24cm2。

9．18.84 9.42 3.14
【分析】通过观察图片可知，这个圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的，据此解答。
【解析】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42×＝3.14（立方分米）
这个圆柱的侧面积是18.84平方分米，体积是9.42立方分米，圆锥的体积是3.14立方分米。
10．0.7536
【分析】这根木头与水接触面的面积等于这个圆柱表面积的一半，即圆柱的一个底面积加上侧面积的一半，根据圆的面积公式：S＝r2，圆的周长公式：C＝2r，圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入即可。
【解析】由分析可得：
3.14×0.22＋2×3.14×0.2×1÷2
＝3.14×0.04＋6.28×0.2×1÷2
＝0.1256＋1.256×1÷2
＝0.1256＋1.256÷2
＝0.1256＋0.628
＝0.7536（平方米）
综上所示：一根长1米、横截面半径是0.2米的圆柱形木头浮在水面上（如下图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是0.7536平方米。
11．1177.5
【分析】侧面商标纸剪开后平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出圆柱的底面周长，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，求出食品罐的体积，据此解答。
【解析】471÷15＝31.4（厘米）
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15
＝3.14×（10÷2）2×15
＝3.14÷52×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。
12．5 8 反
【分析】根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式即可；再根据两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。
【解析】因为8x＝5y，那么x∶y＝5∶8；
因为x∶4＝5∶y，所以xy＝4×5＝20，x和y的乘积一定，则x和y成反比例。
13．×
【分析】根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍，据此判断。
【解析】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍。题干中未指明圆锥的高的变化情况，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，成反比例。据此解答。
【解析】一个长方形的周长是36厘米，周长不变，即（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定，长和宽不成比例。
一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽不成比例。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此结合图上1厘米表示实际距离0.5千米，1千米＝100000厘米求出这幅地图的比例尺，再判断即可。
【解析】0.5千米＝50000厘米
图上距离∶实际距离
＝1厘米∶50000厘米
＝1∶50000
这幅地图的比例尺是1∶50000。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项积等于内项积，由此可知，比例的两个外项交换位置后，比例依然成立；结合具体的例子说明即可。
【解析】比例的两个外项积等于内项积，所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。例如：3∶2＝6∶4，由比例的基本性质可得：3×4＝2×6＝12，3∶2＝6∶4的两个外项交换位置后变为4∶2＝6∶3，由比例的基本性质可得：4×3＝2×6＝12。
所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。
【解析】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．D
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【解析】90°－40°＝50°
小红的位置在小明的南偏西50°（或西偏南40°）500米处。
故答案为：D
19．B
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图；统计局要反映当地人口的年龄结构，选用扇形统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。
故答案为：B
20．C
【分析】根据题意可知草的生长规律是后一天的面积总是前一天面积的两倍，第50天正好长满，即1000平方米，那第49天则为（1000÷2＝500）平方米，第48天为（500÷2＝250）平方米，据此解答。
【解析】有一块面积是1000平方米的正方形草地，草的生长规律是后一天的面积总是前一天面积的两倍，如果50天草正好满，那么第48天草地上的草的面积是250平方米。
故答案为：C
21．D
【分析】把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，减少的体积相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。
【解析】36÷（3－1）×3÷9
＝36÷2×3÷9
＝18×3÷9
＝54÷9
＝6（cm）
所以：把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了，原来这个圆柱的底面积是，削成的圆锥的高是6cm。
故答案为：D
22．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】A．a＋b＝12（一定），和一定，a和b不成比例；
B．3÷a＝b，则ab＝3（一定），a和b成反比例；
C．a＝0.25b，则a÷b＝0.25（一定），a和b成正比例；
D．5a＝4b，则a∶b＝4∶5，即a∶b＝（一定），a和b成正比例。
已知a、b均不为零，则下面的等式中，3÷a＝b中的a和b成反比例。
故答案为：B
23．D
【分析】通过对三个不同方位看到的形状，确定该立体图形是圆柱，并且圆柱的高是3cm，底面直径为2cm，根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面面积×高，圆的面积公式：S＝r2，将数据代入求解即可。
【解析】由分析可得：
底面半径为：2÷2＝1（cm）
体积为：
×12×3
＝×1×3
＝×3
＝3（cm3）
故答案为：D
24．C
【分析】设圆柱的半径为r，高为h；根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是πr；宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答。
【解析】解：设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长πr，宽是r，高是h，
（1）原来圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh；
拼成的长方体的表面积为：
（πr×r＋πr×h＋h×r）×2
＝（πr2＋πrh＋hr） ×2
＝2πr2＋2πrh＋2hr
2πr2＋2πrh＋2hr＞2πr2＋2πrh
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了；
（2）原来圆柱的体积为：πr2h
拼成的长方体的体积为：
πr×r×h
＝πr2h
πr2h＝πr2h
所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变；
所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变；
故答案为：C
25．A
【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高，将一块石块放入浸没在水中，这时水面上升了12厘米，刚好与杯子口相平，把杯子的高看作单位“1”，12厘米占杯子高的，由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，V＝πr2h，列式解答。
【解析】
（厘米）
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
6280立方厘米＝6280毫升
所以这个玻璃杯的容积是6280毫升。
故答案为：A
26．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【解析】略
27．（1）x＝10；（2）x＝
（3）x＝24；（4）x＝1.6
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为4x＝3×32，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为9x＝4×3.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以9即可。
【解析】（1）
解：3x＝5×6
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）
解：4x＝3×32
4x＝96
4x÷4＝96÷4
x＝24
（4）
解：9x＝4×3.6
9x＝14.4
9x÷9＝14.4÷9
x＝1.6
28．75.36立方分米
【分析】由图可知，此图形是由一个底面直径是4分米、高是6分米的圆柱和一个底面半径是4分米、高是3分米的圆锥组成的图形，根据圆柱的体积＝和圆锥的体积＝，把数据代入公式即可求解。
【解析】3.14××5＋
＝3.14×4×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方分米）
答：这个图形的体积是75.36立方分米。
29．（1）2.5；图见详解
（2）图见详解
（3）图见详解
【分析】以中心广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。
（1）用尺子量出图上中心广场和实验小学之间的距离，已知中心广场和实验小学之间实际相距2500米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出平面图的比例尺，并改写成线段比例尺，把线段比例尺补充完整。
（2）已知文峰超市在中心广场北偏东45°方向1500米处，先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出文峰超市与中心广场的图上距离；然后结合方向、角度和距离在图上画出文峰超市的位置。
（3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出步行街与中心广场的图上距离，这个距离是在中心广场正西方向上，再根据“过一点画已知直线的平行线”的方法，画出与人民路平行的步行街。
【解析】（1）2.5厘米∶2500米
＝2.5厘米∶（2500×100）厘米
＝2.5∶250000
＝（2.5÷2.5）∶（250000÷2.5）
＝1∶100000
100000cm＝1000米＝1千米
把1∶100000改写成线段比例尺为图上1厘米相当于实际距离1千米。
量一量图上中心广场和实验小学之间的距离是（2.5）厘米，线段比例尺如下图。
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝1.5（厘米）
在中心广场北偏东45°方向1.5厘米处，即是文峰超市，如下图。
（3）2千米＝2000米＝200000厘米
200000×＝2（厘米）
在中心广场正西方向2厘米处画一条与人民路平行的步行街，如下图。
30．1.2厘米
【分析】先根据“”求出圆锥形铁块的体积，再根据“”求出圆柱形容器的底面积，容器里水面下降的高度＝圆锥形铁块的体积÷圆柱形容器的底面积，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝
＝1.2（厘米）
答：容器里的水面会下降1.2厘米。
31．（1）1∶8；1∶4；不能
（2）30克
【分析】（1）据题意列比，并根据比的基本性质比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变化简比。表示两个比相等的式子叫做比例，据此判断能否组成比例。
（2）设240克水中应加入克白糖，由题意可知等量关系式：240克水中加入的白糖量∶水的质量＝第一杯糖水中的糖的质量∶第一杯糖水的水的质量，据此列比例并求解。
【解析】（1）
答：因为，所以两杯糖水中白糖和水的质量比不能组成比例。
（2）解：设240克水中应加入克白糖。
∶240＝25∶200
答：240克水中应加入30克白糖。
32．80千米
【分析】根据题意可知，1厘米表示40千米，据此求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的路程÷2.5，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车的速度比是5∶4，即客车占客车和货车的速度和的，用客车和货车的速度和×，即可求出客车速度。
【解析】40×9＝360（千米）
360÷2.5×
＝144×
＝80（千米）
答：客车每小时行80千米。
33．70毫升
【分析】小宇用180毫升酸梅原汁和部分水调制了530毫升酸梅汤，则原来水有（530－180）毫升，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设小宇应该再往已调制的酸梅汤里加x毫升水，根据原来酸梅原汁∶（原来的水＋再加入的水）＝3∶7，列出比例解答即可。
【解析】解：设小宇应该再往已调制的酸梅汤里加x毫升水。
180∶（530－180＋x）＝3∶7
180∶（350＋x）＝3∶7
（350＋x）×3＝180×7
1050＋3x＝1260
1050＋3x－1050＝1260－1050
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
答：小宇应该再往已调制的酸梅汤里加70毫升水。
34．6个
【分析】假设全是硬翅风筝，应该用（5×18）根竹条，比实际多了（5×18－78）根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量，据此列式解答。
【解析】（5×18－78）÷（5－3）
＝（90－78）÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
35．可以选择5支装的7盒，3支装的1盒；5支装的4盒，3支装的6盒；5支装的1盒，3支装的11盒。一共有3种不同的选择方法。选择5支装的7盒，3支装的1盒这种买法最便宜。
【分析】根据5支装的盒数×5＋3支装的盒数×3＝总支数，先确定5支装的盒数，5支装的盒数由多到少，3支装的盒数由少到多，确定所有不同的购买方法；再根据5支装的盒数×5支装的售价＋3支装的盒数×3支装的单价＝总钱数，分别计算出各种购买方法的总钱数，比较即可。
【解析】5×7＋3×1
＝35＋3
＝38（支）
5×6＋3×3
＝30＋9
＝39（支）
5×5＋3×5
＝25＋15
＝40（支）
5×4＋3×6
＝20＋18
＝38（支）
5×3＋3×8
＝15＋24
＝39（支）
5×2＋3×10
＝10＋30
＝40（支）
5×1＋3×11
＝5＋33
＝38（支）
5支装的盒数 7 6 5 4 3 2 1
3支装的盒数 1 3 5 6 8 10 11
①9×7＋6×1
＝63＋6
＝69（元）
②9×4＋6×6
＝36＋36
＝72（元）
③9×1＋6×11
＝9＋66
＝75（元）
69＜72＜75
答：可以选择5支装的7盒，3支装的1盒；5支装的4盒，3支装的6盒；5支装的1盒，3支装的11盒。一共有3种不同的选择方法。选择5支装的7盒，3支装的1盒这种买法最便宜。
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