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2024-2025学年六年级下学期数学期末核心素养培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．一种电子芯片的微型元器件，图上长度是10厘米，比例尺是500∶1，微型元器件的实际长度是（ ）。
A．0.2毫米 B．2毫米 C．0.5毫米 D．5毫米
2．将下图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1
3．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
4．要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上三种都可以
5．一场足球赛需要90分钟，如下图，涂色部分表示已经进行比赛的时间，下面说法正确的是（ ）。
A．剩下的时间大约是45分钟 B．已经比赛的时间与剩余时间的比大约是 C．这场比赛大约进行了
6．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（ ）方向飞行1500千米。
A．南偏西40° B．北偏西50° C．南偏东50° D．北偏西40°
7．下面说法正确的有（ ）句。
①钟面上，时针和分针行走的速度比是1∶12
②一种含盐30%的盐水，加入6克盐和20克水，浓度降低了
③如果A∶＝∶B（A、B都不为0），那么A和B成正比例
④假分数的倒数一定小于1
A．1 B．2 C．3
8．六（1）班有48名同学，一次数学测试的成绩统计中90－100分有24人，80－89分有12人，70－79分有4人，60－69分有8人。如图所示哪个统计图能表示出这个结果？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。（每空1分，共25分）
9．一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是( )千米。A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是( )厘米。
10．（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成( )比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成( )比例。
11．把一个高20厘米的圆柱底面分成很多相等扇形，沿扇形切开并拼成近似长方体（如图）。已知拼成长方体的表面积比原来圆柱表面积多400平方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
12．探索规律：
如图，图①中有4个点，按照这样的规律摆下去，图④比图③多了( )个点，从图( )（填序号）起，所用的点数超过70个。
13．为支援上海抗疫，本地“爱心”医疗队从上午10时以100千米/时的速度开车驶往上海，出发前他们从一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得本地到上海的距离为11厘米，则本地到上海的实际距离为( )千米，预计到达的时间为( )。
14．解决数学问题，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为4cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是8cm。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是( )cm的( )体，求瓶子的容积。
15．五年级“智慧书吧”成立后，同学们积极捐书。各类图书本数与所捐图书总本数的关系如图所示，B类图书与A类图书的本数之比为2∶1。
(1)B类图书本数占图书总本数的( )%。
(2)A类图书共有180本，同学们共捐各类图书( )本。
16．为了表示某地区一年内每月平均气温变化情况，可以制成( )统计图；为了表示某种食品中各种营养物质所占的百分比，可以制成( )统计图。
17．同时同地的竹竿和影长成( )比例；当路程一定时，速度和时间成( )比例；人的身高和体重( )比例。
18．徐州有着辉煌灿烂的汉文化历史，吸引了很多外地游客。张叔叔打算从楚王陵前往龟山汉墓游览。
(1)龟山汉墓在楚王陵的( )偏( )方向。
(2)量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过( )时可以到达。
19．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。
……
第2个图形的周长是( )厘米；第( )个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是( )厘米。
20．在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6.4cm。一辆轿车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发相向而行。轿车的速度为85km/h，货车的速度为75km/h。当两车相遇时，货车离甲地还有( )km。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是扇形。( )
22．每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地面积成正比例。( )
23．军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。( )
24．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( )
25．在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，那么甲乙两个扇形统计图表示的女生人数一定相等。( )
四、计算题。（共20分）
26．直接写得数。（共8分）
＝ 2－＝ ＝ 1÷＝
＝ 1＋25%×25＝ ＝ 7×＋7×＝
27．解比例。（共8分）

28．计算下面钢管的体积。（单位：米，共4分）
五、操作题。（共6分）
29．下图为某街区的一部分，华山路与人民路将街区分成A、B、C、D四个区域。
（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于（ ）区域。
（2）小明家在广场的南偏东60°方向300米处，请在图中表示出小明家的位置。
六、解答题。（每题6分，共36分）
30．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小时行195千米，照这样的速度，再行5小时就能到达景区。在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距多少厘米？
31．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？
32．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
33．长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.2米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。
（1）科技馆制作整流罩模型的比例尺是多少？
（2）该整流罩模型的体积是多少？
（3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要多少平方分米的玻璃？
34．下午4时，伟伟为了测一棵大树的高度，做了以下实验：①拿一根竹竿，测得竹竿长2.4米；②把竹竿竖直立在大树旁，测得竹竿的影长是3.6米，同时测得大树的影长是9米。根据上面的实验数据，你能帮伟伟求出这棵大树的高度吗？
35．文化宫东面3千米有一条步行街与延陵路垂直，邮电大楼位于垂足处。
（1）在图中画线表示出这条步行街。
（2）在图中描点表示出邮电大楼的位置。
（3）王老师乘出租车从学校经文化宫到邮电大楼，出租车收费标准如下：里程不超过3千米，收费8元；里程超过3千米，每超过1千米（不足1千米按1千米计）收费1.8元。王老师应付车费多少元？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解析】10÷
＝10÷500
＝0.02（厘米）
＝0.2（毫米）
故答案为：A。
2．C
【分析】将长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个圆柱（体积是甲乙两部分和），其底面半径是3cm，高是6cm。形成的乙是一个圆锥，其底面半径是3cm，高是3cm。圆柱，圆锥，根据公式计算出甲乙分别的体积再求比即可解答。
【解析】乙：
（cm3）
甲：
（cm3）
甲乙体积比：
所以甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是5∶1。
故答案为：C
3．B
【分析】圆柱从正面看得到的形状是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，如果正好是一个正方形，那么底面直径和高相等，据此解答。
【解析】由分析可得：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故答案为：B
4．C
【分析】条形统计图能直观的看出数量的多少；折线统计图反映变化趋势；扇形统计图反映各部分与总量之间的关系；据此解答即可。
【解析】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用扇形统计图。
故答案为：C
5．C
【分析】把圆的总面积看成单位“1”，阴影部分的面积大约占，空白部分的面积大约占；就是说用去的时间大约是总时间的，剩下的时间大约是总时间的；用90分乘就是剩下的时间；用比就是已用去的时间与剩余时间的比。据此逐项分析解答即可。
【解析】A．90×＝60（分钟），即剩下的时间大约是60分钟，所以原说法错误；
B．∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2，即已经比赛的时间与剩余时间的比大约是1∶2，所以原说法错误；
C．这场比赛大约进行了，说法正确。
故答案为：C
6．D
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解析】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行1500千米。
故答案为：D
7．B
【分析】①根据钟面上时针和分针行走的速度求出时针和分针行走的速度比即可判断；
②根据含盐率的意义及计算方法，用6除以（6＋20），求出6克盐和20克水制成的盐水的浓度，再与30%比较大小即可；
③根据比例的基本性质求出A与B的积，即可判断A和B是不是成正比例；
④假分数的分数值大于或等于1，则假分数的倒数小于或等于1，据此判断。
【解析】①钟面上时针每小时走1大格，分针行每小时走12大格，所以时针和分针行走的速度比是1∶12.原题说法正确；
②6÷（6＋20）
＝6÷26×100%
≈23.1%
23.1%＜30%，所以浓度降低了。原题说法正确；
③由A∶＝∶B得：AB＝×＝，A和B的积一定，A和B成反比例。原题说法错误；
④假分数的分数值大于或等于1，则假分数的倒数小于或等于1。原题说法错误。
①②说法正确。
故答案为：B
8．B
【分析】用“部分量÷总数量”算出各分数段人数占总人数的百分比，再根据部分占整体的百分比的大小选择即可。
【解析】90－100分所占的百分数：
24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
80－89分所占的百分数：
12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
70－79分所占的百分数：
4÷48×100%
≈0.08×100%
＝8%
60－69分所占的百分数：
8÷48×100%
≈0.17×100%
＝17%
90－100分所占的百分数为50%，因为50%是和1的一半，所以有一个扇形的面积是圆面积的一半，所以排除C和D，又因为70－79分所占的百分数为8%，60－69分所占的百分数为17%，8%近似17%的一半，所以有一个小扇形的面积近似另一个小扇形面积的一半，所以排除A。
故答案为：B
9．480 18
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，据此求出这个地图的数字比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答；注意单位名数的换算。
【解析】40千米＝4000000厘米
比例尺：1∶4000000
12÷
＝12×4000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
720千米＝72000000厘米
72000000×＝18（厘米）
一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是480千米。A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是18厘米。
10．反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】X×Y＝3（一定），X和Y成反比例。
因为2X＝3Y，所以X∶Y＝（一定），X和Y成正比例。
（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成反比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成正比例。
11．6280
【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，圆柱的体积等于长方体的体积，拼成的长方体表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积（即长方体的左右面）；这两个长方形的宽等于圆柱的底面半径，长方形的长等于圆柱的高；
先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出原来圆柱的体积。
【解析】圆柱的底面半径：
400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝6280（立方厘米）
原来圆柱的体积是6280立方厘米。
12．15 ⑥
【分析】看图可知，图①中有4个点，4＝1＋（2＋1），图②中有10个点，10＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1），图③中有20个点，20＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1），因此图④的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1），图④比图③多了（5＋4＋3＋2＋1）个点；据此推算出点数超过70个的图形。
【解析】5＋4＋3＋2＋1＝15（个）
根据分析中的规律可知：
图⑤的点数＝1＋（2＋1）＋（3＋2＋1）＋（4＋3＋2＋1）＋（5＋4＋3＋2＋1）＋（6＋5＋4＋3＋2＋1）
＝1＋3＋6＋10＋15＋21
＝56（个）
图⑥的点数＝1＋3＋6＋10＋15＋21＋（7＋21）
＝56＋28
＝84（个）
84＞70
图④比图③多了15个点，从图⑥起，所用的点数超过70个。
13．330 13时18分
【分析】根据题意，图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度，求出所用时间，开始时刻＋经过时间＝到达时间，据此解答。
【解析】11÷＝33000000（厘米）
33000000厘米＝330千米
330÷100＝3.3（小时）
3.3小时＝3小时18分
10时＋3小时18分钟＝13时18分。
14．12 圆柱
【分析】瓶子的容积＝饮料体积＋空余部分的容积，其中饮料体积是高4cm的圆柱体积，空余部分可以转化成高8cm的圆柱容积，两部分的底面积都是瓶子底面积，因此可以把不规则的瓶子转化成底面积是瓶子底面积，高是（4＋8）cm的圆柱的容积，据此分析。
【解析】根据分析，4＋8＝12（cm），这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是12cm的圆柱体，求瓶子的容积。
15．(1)40
(2)900
【分析】（1）B类书与A类书的本数比是2∶1，B类书是2份，A类书是这样的1份。从扇形统计图中可知，A类书占了图书总数的20%，也就是1份是20%，则2份就是40%。
（2）A类书占了图书总数的20%，就是180本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【解析】（1）2×20%＝40%
则B类图书本数占图书总本数的40%。
（2）180÷20%＝180÷0.2＝900（本）
则同学们共捐各类图书900本。
16．折线 扇形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】了表示某地区一年内每月平均气温变化情况，可以制成折线统计图；为了表示某种食品中各种营养物质所占的百分比，可以制成扇形统计图。
17．正 反 不成
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解析】在同时同地，竹竿的高度和它的影长成正比例；
速度×时间＝路程（一定），速度和时间成反比例；
人的身高与体重不是两种相关的量，它们的乘积或比值都不一定，体重和身高不成比例。
同时同地的竹竿和影长成正比例；当路程一定时，速度和时间成反比例；人的身高和体重不成比例。
18．(1) 西 北42
(2)0.5
【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，就可以直接得出龟山汉墓在楚王陵的西偏北42°方向；
（2）根据图上距离除以比例尺求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，解答即可。
【解析】（1）龟山汉墓在楚王陵的（西）偏（北）方向。（答案不唯一）
（2）
（厘米）
1250000厘米千米
（小时）
量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米时前往，经过（0.5）小时可以到达。
19．10 6 2（n＋3）
【分析】根据题意，图中每个小长方形的宽是1厘米。第1个图形正方形的周长＝2×4＝8（厘米），观察图形可以发现，第2个图形的周长比正方形的周长多了2厘米，是2×4＋2＝2×5＝10（厘米）；第3个图形的周长比正方形的周长多了4厘米，是2×4＋4＝2×6＝12（厘米）。以此类推，第n个图形的周长＝2（n＋3）。
图形的周长是18厘米，则2（n＋3）＝18，根据等式的性质解出方程即可得出图形的序号。
【解析】2×4＋2
＝8＋2
＝10（厘米）
则第2个图形的周长是10厘米；
通过分析，第n个图形的周长是2（n＋3）厘米；
2（n＋3）＝18
解：n＋3＝18÷2
n＋3＝9
n＝6
则第6个图形的周长是18厘米。
20．170
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度和，求出时间，再根据路程＝速度×时间求出轿车行驶的路程，即是货车离甲地还有的路程。
【解析】6.4÷
＝6.4×5000000
＝32000000（cm）
32000000cm＝320km
320÷（85＋75）
＝320÷160
＝2（h）
85×2＝170（km）
货车离甲地还有170km。
21．×
【分析】把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此判断。
【解析】如图：
过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。
【解析】铺地面积÷地砖的块数＝＝每块地砖的面积（一定），铺地面积和地砖的块数的比值一定，所以它们成正比例；原说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】根据分析可知，军军绘制的扇形统计图可以清楚的反映各年级人数与学校总人数的关系。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】，。
橡皮泥捏成的圆柱和圆锥的体积相等，则底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，解答即可。
【解析】（厘米）
则捏成的圆柱的高是4厘米。
故答案为：√
25．×
【分析】虽然在两个扇形统计图甲和乙中，女生都占55%，但是甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同。据此判断。
【解析】由分析可得：因为甲、乙两个扇形统计图所表示总人数不一定相同，所以甲乙两个扇形统计图表示的女生人数不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
26．；1；；；
；7.25；；2
【解析】略
27．；；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以75，计算即可得解。
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可得解。
（3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.25，计算即可得解。
（4）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4.5，计算即可得解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
28．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解析】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
29．（1）A
（2）图见详解
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（2）图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据角度确定位置即可。
【解析】（1）学校在人民路以北、华山路以西的区域内，学校位于A区域。
（2）300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
作图如下：
30．13厘米
【分析】已知一辆旅游大巴3小时行195千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出它的速度；
已知再行5小时就能到达景区，那么行完全程用时（3＋5）小时，根据“路程＝速度×时间”，求出全程；
已知地图的比例尺为1∶4000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出车站与景区的图上距离。
【解析】195÷3＝65（千米/时）
65×（3＋5）
＝65×8
＝520（千米）
520千米＝52000000厘米
52000000×＝13（厘米）
答：在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距13厘米。
31．48张
【分析】根据题意得：8角邮票张数＋1.20元邮票张数＝120，8角邮票张数×0.8＋1.20元邮票张数×1.2＝124.8，可设面值8角邮票张数为x，则面值1.20元邮票张数为，据此根据等量关系列出方程，进而得出答案。
【解析】解：设面值8角的邮票有x张，则面值1.20元邮票张数为，可列出方程：
答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。
32．7.5小时
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度），解答即可。
【解析】18÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷（55＋65）
＝900÷120
＝7.5（小时）
答：经过7.5小时相遇。
33．（1）1∶8
（2）150.72立方分米
（3）288平方分米
【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将图上底面直径和实际底面直径做比，求出制作整流罩模型的比例尺，注意单位名数的统一。
（2）整流罩模型是由底面直径是4分米，高是10分米的圆柱的体积＋底面积直径是4分米，高是（16－10） 分米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。
（3）这个长方体容器的长和宽至少和模型的底面直径相等，高和模型的高度相等。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出制作这个玻璃盒至少需要玻璃的面积。
【解析】3.2米＝32分米
4∶32
＝（4÷4）∶（32÷4）
＝1∶8
答：科技馆制作整流罩模型的比例尺是1∶8。
（2）3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×（16－10）×
＝3.14×22×10＋3.14×22×6×
＝3.14×4×10＋3.14×4×6×
＝12.56×10＋12.56×6×
＝125.6＋75.36×
＝125.6＋25.12
＝150.72（立方分米）
答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。
（3）（4×4＋4×16＋4×16）×2
＝（16＋64＋64）×2
＝（80＋64）×2
＝144×2
＝288（平方分米）
答：制作这个玻璃盒至少要288平方分米的玻璃。
34．6米
【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设这棵大树的高度是x米，根据大树的高度∶大树的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。
【解析】解：设这棵大树的高度是x米。
x∶9＝2.4∶3.6
3.6x＝9×2.4
3.6x÷3.6＝21.6÷3.6
x＝6
答：这棵大树的高度是6米。
35．（1）（2）见详解
（3）11.6元
【分析】（1）（2）观察线段比例尺，图上1厘米表示实际1千米，地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定步行街距离文化宫的位置，用画垂线的方法，画出步行街，垂足处标记邮电大楼。
（3）测量出学校到文化宫的图上距离，将学校到文化宫的图上距离与文化宫到邮电大楼的图上距离相加，图上几厘米就是实际几千米，用进一法取整数。先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上3千米内的收费即可。
【解析】
（1）（2）
（3）测量可得学校到文化宫的图上距离是1.5厘米。
1.5＋3＝4.5（厘米）
总路程4.5千米，按5千米里程计算费用。
（5－3）×1.8＋8
＝2×1.8＋8
＝3.6＋8
＝11.6（元）
答：王老师应付车费11.6元。
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