资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元测试
一、选择题
1．一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是（ ）cm。
A．10 B．1 C．0.0025 D．0.0005
2．下面哪种情况下，图形的大小将发生变化？（ ）
A．平移图形 B．测量图形 C．旋转图形 D．缩放图形
3．一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．8000∶1 B．1∶8000 C．80∶1 D．1∶80
4．一个比例的内项积为57，其中一个外项是19，另一个外项是（ ）。
A．4 B．5 C．3
5．在一幅比例尺是1∶1000的平面图上，量得一个车间的长是12厘米，宽是8厘米。这个车间的实际面积是（ ）。
A．9600平方米 B．2400平方米 C．96000平方米
6．A÷2＝B×5，A和B的最简整数比是（ ）。（A和B都不为0）
A．5∶1 B．2∶5 C．5∶2 D．10∶1
7．下面第（ ）组的两个比不能组成比例。
A．7∶8和14∶16 B．3.6∶1.2和3∶1 C．19∶110和10∶9
8．用5，4，2，四个数可以组成一个比例，不可能是（ ）。
A．10 B．2.5 C．3
9．一个圆锥和一个圆柱体积的比是，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（ ）cm。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
10．在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的( )，8和12是比例的( )。（填“内项”或“外项”）
11．在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是( )和( )。
12．深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是 米。
13．如果，那么( )( )( )( )。如果，那么( )( )( )( )。
14．把等式改写成一个比例是( )。
15．一个比例的两个外项之积是1，如果一个内项是，另一个内项是( )。
16．在一个比例中，两个内项之积互为倒数，其中一个外项是0.6，另一个外项是( )。
17．在比例4∶12＝6∶18中，如果将前一个比的前项加上8，那么后一个比的后项应减去( )，比例才仍然成立。
18．一个5毫米长的零件画在图上是15厘米，这幅图的比例尺是( )。
19．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。
三、判断题
20．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( )
21．一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1。( )
22．在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。( )
23．如果（、都不为0），那么a∶b＝8∶9。( )
24．边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。( )
四、计算题
25．解方程。
x∶＝12∶ 0.8x＋1.2x＝25
26．应用比例的性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）7∶5和9∶7 （2）和 （3）和
五、解答题
27．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米。一辆汽车从甲地开住乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？
28．甲乙两城的实际距离是450千米，画在比例尺是1∶5000000图上，应该画的距离是多少厘米？
29．在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？
30．在比例尺为1∶50000的地图上量得甲乙两地长6厘米，我和王红从两地同时出发相向而行，已知我每分钟走85米，王红每分钟走65米，我们二人多少分钟后相遇？
31．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两个城市的距离是4.5厘米。这两个城市之间的实际距离是多少千米？
《第二单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D C C A D C C A
1．B
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】0.05×20＝1（cm）
一个零件长0.05cm，按的比例尺画在图纸上，长是1cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．D
【分析】图形的平移和旋转只改变图形的位置，图形的大小、形状不改变；图形的放大或缩小会改变图形的大小，测量图形不改变图形的大小；据此解答。
【详解】A．平移图形，图形的大小、形状不改变，不符合题意；
B．测量图形不改变图形的大小，不符合题意；
C．旋转图形图形的大小、形状不改变，不符合题意；
D．缩放图形，图形的大小将发生变化，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小、平移、旋转，掌握这些图形运动特征是解答本题的关键。
3．C
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺。
【详解】40厘米＝400毫米
比例尺：400∶5＝80∶1
这张图纸的比例尺为80∶1。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离∶实际距离＝比例尺。
4．C
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此求解。
【详解】据分析，两个外项的积＝57，
另一个外项是：。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
5．A
【分析】要求车间的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出车间的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
120×80＝9600（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
6．D
【分析】由A÷2＝B×5，可得A×＝B×5，依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再化简即可。
【详解】由A÷2＝B×5，可得A×＝B×5
则：A∶B＝5∶
5∶
＝（5×2）∶（×2）
＝10∶1
故答案为：D
【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
7．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析。
【详解】A．7∶8和14∶16；7×16＝112；8×14＝112；112＝112，7∶8和14∶16能组成比例；
B．3.6∶1.2和3∶1；3.6×1＝3.6；1.2×3＝3.6；3.6＝3.6，3.6∶1.2和3∶1能组成比例；
C．19∶110和10∶9；19×9＝171；110×10＝1100；171≠1100，19∶110和10∶9不能组成比例。
所以，19∶110和10∶9不能组成比例。
故答案为：C
8．C
【分析】将5、4、2三个数中的任意两个数看成内项，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，用内项积除以一个外项求出另一个外项；结合选项选择即可。
【详解】
所以可能为10、2.5、，不可能为3。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
9．A
【分析】圆柱的底面积比圆锥的底面积多，圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1＋）；即圆柱的底面积＝圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；由此可知，圆柱的体积＝圆锥底面积×高；圆锥的体积＝圆锥底面积×36×；圆锥的体积与圆柱的体积比是4∶5，进而求出圆柱的高，据此解答。
【详解】设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。
圆柱的底面积：（1＋）s＝s（cm2）
s×36×∶s×h＝4∶5
s×4×h＝12×s×5
6h＝60
h＝60÷6
h＝10
一个圆锥和一个圆柱体积的比是4∶5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是10cm。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比的意义，圆柱的体积公式、圆锥的体积公式，以及比例的基本性质是解答本题的关键。
10． 外项 内项
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。
【详解】在比例6∶8＝12∶16中，6和16是比例的(外项)，8和12是比例的（内项）。（填“内项”或“外项”）
11． 3 15
【分析】在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。
【详解】根据对比例的认识可知：在比例3∶5＝9∶15中，两个外项分别是3和15。
12．108
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照1∶3比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【详解】324×＝108（米）
世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
13． 9 4 7 5
【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。
【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
14．2.5∶0.5＝4∶0.8（答案不唯一）
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，根据比例的基本性质的逆用，写出比例式即可。
【详解】因为2.5×0.8＝0.5×4
所以2.5∶0.5＝4∶0.8（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握比例的基本性质的逆是解题的关键。
15．
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于外项之积；两个外项之积是1，则两个内项之积也是1，再用1除以一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷
＝1×
＝
【点睛】利用比例的基本性质进行解答。
16．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；把0.6化成分数，即可解答。
【详解】0.6＝
1÷
＝1×
＝
【点睛】利用倒数的意义，比例的基本性质进行解答。
17．12
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可知，比例4∶12＝6∶18中的两个外项发生变化，两个内项不变；运用比例的基本性质，用两个内项的积除以其中一个变化的外项，即可求出另一个变化的外项，再用原来的外项减去变化后的外项，即可求出它应减去的数。
【详解】12×6÷（4＋8）
＝12×6÷12
＝6
18－6＝12
后一个比的后项应减去12，比例才仍然成立。
18．30∶1
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】5毫米＝0.5厘米
15∶0.5
＝（15×10）∶（0.5×10）
＝150∶5
＝（150÷5）∶（5÷5）
＝30∶1
【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。
19．4080
【分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱
【详解】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。
（7x－630）∶（5x－700）＝7∶4
（5x－700）×7＝（7x－630）×4
35x－4900＝28x－2520
7x＝2380
x＝2380÷7
x＝340
340×7＋340×5
＝2380＋1700
＝4080（元）
则本月两家共收入4080元。
20．√
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
【详解】因4∶m＝n∶9
所以m×n＝4×9
即：mn＝36
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】9厘米＝90毫米
比例尺：
90毫米∶4.5毫米
＝90∶4.5
＝（90÷4.5）∶（4.5÷4.5）
＝20∶1
一个零件长4.5毫米，画在图上长9厘米，这幅图的比例尺是20∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
22．×
【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，据此判断。
【详解】在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例中，各部分的名称。
23．×
【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。
【详解】因为a×＝b×，所以a：b＝∶＝9∶8，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
24．√
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，可知正方形的周长比等于边长比，据此解答。
【详解】根据分析可知，边长3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周长与原来的周长的比是2∶1。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小，熟记正方形的周长公式是本题解题的关键。
25．x＝72；x＝12.5
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。
【详解】（1）x∶＝12∶
解：x＝×12
x＝9
x×8＝9×8
x＝72
（2）0.8x＋1.2x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
26．（2）（3）能组成比例；
2.5∶4＝3∶4.8；∶＝∶
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】（1）7∶5和9∶7
7×7＝49；5×9＝45
因为49≠45，所以7∶5和9∶7不能组成比例。
（2）2.5∶4和3∶4.8
2.5×4.8＝12；4×3＝12
因为12＝12，所以2.5∶4和3∶4.8能组成比例。
2.5∶4＝3∶4.8
（3）∶和∶
×＝；×＝
因为＝，所以∶和∶能组成比例。
∶＝∶
27．15小时
【分析】已知甲、乙两地的图上距离和地图的比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；已知一辆汽车每时行60千米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这辆汽车从甲地开往乙地所需的时间。
【详解】15÷
＝15×6000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：15小时可以到达。
28．9厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】450千米＝45000000厘米
45000000×＝9（厘米）
答：应该画是9厘米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
29．60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两城之间的距离，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出客车与货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。
【详解】2÷＝2×21000000＝42000000（厘米）＝420（千米）
420÷4＝105（千米）
105÷（4＋3）×4
＝105÷7×4
＝60（千米）
答：客车每时行驶60千米。
30．20分钟
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程和÷速度和，用甲乙两地的距离÷（我的速度＋王红的速度），即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】6÷
＝6×50000
＝300000（厘米）
300000厘米＝3000米
3000÷（85＋65）
＝3000÷150
＝20（分钟）
答：我们二人20分钟后相遇。
31．270千米
【分析】已知一幅地图的比例尺和两个城市的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可求出这两个城市之间的实际距离。
【详解】4.5÷
＝4.5×6000000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
答：这两个城市之间的实际距离是270千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑