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第七单元测试
一、选择题
1．不能围成三角形的一组小棒是（ ）。
A． B． C．
2．下面的小棒中，可以围成一个三角形的是（ ）。
A．2厘米、3厘米、6厘米 B．2厘米、6厘米、8厘米
C．3厘米、6厘米、8厘米
3．下面说法正确的是（ ）。
A．读7000700时一个零也不读
B．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°
C．正六边形有6条对称轴
4．下面小棒中，（ ）能与下面的两根小棒围成一个三角形。
A． B． C．
5．用下面的第（ ）组线段可以围成一个三角形。
A．2厘米、4厘米、6厘米 B．2厘米、2厘米、5厘米 C．2厘米、5厘米、6厘米
6．等腰三角形的一个底角是45°，这是个什么三角形？请选出正确选项。（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
7．王老师准备将一根木条锯成三段，做一个等腰三角形木框。要求其中两边的长分别是8分米和3分米，要准备（ ）分米长的木条。
A．14 B．11 C．19 D．14或19
二、填空题
8．平行四边形的两组对边分别( )且( )。
9．拼图游戏是一项很有益的游戏活动，能够锻炼人的耐心、细心、专心、恒心和观察力、智力等。假期。小明和弟弟在家玩拼图形游戏、弟弟找来两根木棍，小明量得一根长是7厘米，另一根长是3厘米，他们要摆出一个三角形。那么弟弟找来的第三根木棍最短是( )厘米。（取整厘米数）
10．请从数学角度写出下面2个图形的1个相同特征和1个不同特征。

相同特征：( )；不同特征：( )。
11．李明画了一个边长16厘米的等边三角形，它的周长是( )厘米，其中的一个内角是( )°，这个三角形有( )条对称轴。
12．一个三角形中，两个内角的度数和等于第三个内角的度数，这个三角形是( )三角形。
13．图中，左边是一副三角板中的一块，右边是一个等腰三角形，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°。
14．一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是( )°。
15．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的三边分别长6厘米、9厘米和14厘米。拼成的平行四边形的周长最小是( )厘米，最大是( )厘米。
16．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要 厘米长的铁丝。一个平行四边形，相邻的两条边分别长8厘米和12厘米，它的周长是 厘米。
17．数一数图中共有( )个三角形。
三、判断题
18．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。( )
19．三角形和平行四边形都具有稳定的特性。( )
20．下图各组小棒能拼成三角形。( )
21．一个平行四边形既能分成两个同样的三角形，也能分成两个同样的梯形。( )
22．多边形的内角和不可能是450°。( )
四、计算题
23．算出下面每个三角形中未知角的度数。
24．求、的度数。
五、解答题
25．填一填，画一画。（下图中每个小方格表示1平方厘米）
（1）图①的面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个和它面积相等的正方形。
26．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米。围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝？
27．如图，从直角三角形ABC的A点向对边作高。∠1和∠4相等吗？请说明想的过程。
28．用一根铁丝正好能围成一个边长是16厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？
29．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？
《第八单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C C B C B C
1．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可知，较短的两根小棒长度之和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成三角形；据此即可解答。
【详解】A．4厘米＋5厘米＞6厘米，可以围成三角形。
B．4厘米＋4厘米＞6厘米，可以围成三角形。
C．2厘米＋3厘米＜7厘米，不能围成三角形。
故答案为：C
2．C
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，较短的两根小棒长度和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成三角形；据此即可解答。
【详解】A．2厘米＋3厘米＜6厘米，不能围成一个三角形。
B．2厘米＋6厘米＝8厘米，不能围成一个三角形。
C．3厘米＋6厘米＞8厘米，能围成一个三角形。
故答案为：C
3．C
【分析】大数的读法通常从高位（即数的最左边）开始读起。从右向左，每四位为一级，即个位、十位、百位、千位为个级，万位、十万位、百万位、千万位为万级，以此类推。按级加字：读万级时，按照个级的读法来读，读完万级后加上一个“万”字。0的读法：每级末尾不管有几个0都不读，每级中间不管连续有几个0都只读一个0；
三角形的内角和是180°；
正六边形的对称轴如下：，据此解题。
【详解】A．7000700读作：七百万零七百；原说法错误；
B．把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°；原说法错误；
C．正六边形有6条对称轴。原说法正确；
故答案为：C
4．B
【分析】根据三角形的三边性质：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此分析即可。
【详解】由分析得：
A．2＋5＝7，两边和等于第三边，不满足三角形三边性质，题干错误；
B．3＋5＞7，满足三角形三边性质，题干正确；
C．5＋7＜13，两边和小于第三边，不满足三角形三边性质，题干错误。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形三边关系是解答本题的关键。
5．C
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。
【详解】A．2＋4＝6（厘米），6厘米＝6厘米，故这三条线段不能围成三角形。
B．2＋2＝4（厘米），4厘米＜5厘米，故这三条线段不能围成三角形。
C．2＋5＝7（厘米），7厘米＞6厘米，故这三条线段可以围成三角形。
故答案为：C
6．B
【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。有一个角是直角的三角形是直角三角形。由题意得，等腰三角形的一个底角是45°，那么另一个底角也是45°，直接用180°减去两个底角的度数之和即可得到第三个角的度数。据此解答。
【详解】180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°，即这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
7．C
【分析】这是一个等腰三角形，所以有两条腰相等，又因为有两条边分别是3厘米和8厘米，所以这三条边有两种情况的可能：一是3、3、8，二是8、8、3，根据三角形任两条边的和大于第三边，据此解答。
【详解】这个等腰三角形的三条边有两种可能：
一是：3、3、8，二是：8、8、3，
因为3＋3＝6，6＜8，
所以这种情况不成立；
因为8＋3＝11，11＞8，
所以这种情况成立，周长是8＋8＋3＝19（分米），所以要准备19分米长的木条。
故答案为：C
8． 平行 相等
【分析】根据平行四边形的定义，其核心特征为：两组对边分别平行（即同一组对边永不相交）。两组对边长度相等（即对边不仅平行，且长度相同）。因此，题目中两个空格应依次填入“平行”和“相等”。
【详解】根据分析可知：
平行四边形的两组对边分别平行且相等。
9．5
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－3＜第三边＜7＋3；
4＜第三边＜10，取值为：5、6、7、8、9；
最短是5厘米。
10． 高相等 三角形有3条边，梯形有4条边
【分析】观察这两个图形，三角形和梯形的高相等，但是三角形有3条边，梯形有4条边，其中有一组对边平行。据此解答。
【详解】相同特征：高相等；
不同特征：三角形有3条边，梯形有4条边。
（答案不唯一）
【点睛】本题关键是熟记三角形和梯形的特征。
11． 48 60 3
【分析】等边三角形是三条边长度相同，周长用边长乘3即可，等边三角形的内角都相等，且均为60°；等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
【详解】16×3＝48（厘米），等边三角形每个内角都是60°，有3条对称轴。
【点睛】做题关键对等边三角形特征的熟练运用。
12．直角
【分析】三角形的内角和是180°，两个内角的度数和等于第三个内角的度数，那么180°里面包括2个第三个内角的度数，用180°除以2即可求出第三个内角的度数；
三角形的分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。
【详解】
所以这个三角形是（直角）三角形。
13． 120 30
【分析】如下图，左边一副三角板中角的度数分别为90°、60°和30°，根据1平角＝180°，所以∠1＝180°－60°；又因为三角形是一个等腰三角形，所以∠2＝（180°－∠1）÷2，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
∠1＝180°－60°
∠1＝120°
∠2＝（180°－∠1）÷2
∠2＝（180°－120°）÷2
∠2＝60°÷2
∠2＝30°
所以左边是一副三角板中的一块，右边是一个等腰三角形，那么∠1＝120°，∠2＝30°。
14．36
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据题意，如果把一个底角的度数看作1份，则顶角的度数是3份，那么这个三角形的三个内角一共是1＋1＋3＝5（份），因此用三角形的内角180°和除以5，即可求出1份是多少度，也就是一个底角的度数。据此解答。
【详解】180°÷（1＋1＋3）
＝180°÷5
＝36°
即一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，它的一个底角是36°。
15． 30 46
【分析】要使拼成的平行四边形的周长最小，拼接时使得三角形三条边中最长的边重合，那么平行四边形相邻两边的长度分别为6厘米、9厘米，再把6与9相加，所得和乘2即可求出周长的最小值；要使周长最大，拼接时使得三角形三条边中最短的边重合，即边长是6厘米的边重合，拼成的平行四边形相邻两边的长度分别是9厘米、14厘米，再把9与14相加，所得和乘2即可求出周长。
【详解】（6＋9）×2
＝15×2
＝30（厘米）
（9＋14）×2
＝23×2
＝46（厘米）
【点睛】周长最小，拼接时最长的边重合来拼接，周长最大，拼接时最短的边重合来拼接。
16． 28 40
【分析】等腰梯形的两腰相等，围成等腰梯形需要铁丝的长度即为等腰梯形的周长，7乘2算出两腰的长度之和，再加6加8即可；平行四边形的对边相等，先求两邻边的和，再乘2，即先求12与8的和，最后乘2即可求出其周长。
【详解】6＋8＋7×2
＝14＋14
＝28（厘米）
（8＋12）×2
＝20×2
＝40（厘米）
围成等腰梯形至少要28厘米长的铁丝，平行四边形的周长是40厘米。
【点睛】等腰梯形与平行四边形都是四边形，周长就是这个图形四条边的长度之和。
17．27
【分析】观察图形可知，先数单个三角形的个数有16个，再数四个图形合成的三角形，共有7个，再数九个图形合成的三角形，共有3个，还有1个由所有三角形合成的大三角形，最后把这此个数加起来，据此解答即可。
【详解】（个）
图中共有27个三角形。
【点睛】先数单个的，再数由几个图形合成的，还要注意按一定顺序找，从上往下数，还可以正着看，倒着看。
18．√
【分析】一个角如果大于90度但小于180度，那么这个角就是钝角。如果一个三角形中有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。
【详解】根据钝角三角形的定义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形在四条边长度确定而没有确定一个角的大小时，它会东倒西歪，具有不稳定性，受力容易变形；三角形只要三条边确定长度后它不会产生变形，具有稳定性，据此解答即可。
【详解】三角形具有稳定性而平行四边形具有不稳定的特性。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】1＋1＝2（厘米）
2厘米＜3厘米
所以三根小棒不能组成一个三角形。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
21．√
【分析】
在平行四边形中画一条线段，将它分成两个图形，能分成两个三角形，如：；也能分成两个梯形，如：；也能分成一个梯形和一个三角形，如：；还能分成两个平行四边形，如：。
【详解】一个平行四边形既能分成两个同样的三角形，也能分成两个同样的梯形，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
22．√
【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n－2），可知多边形的内角和一定是180的倍数。据此判断。
【详解】450不是180的倍数，所以多边形的内角和不可能是450°。因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握多边形的内角和公式及应用，关键是明确：多边形的内角和一定是180的倍数。
23．45°；105°；40°
【分析】（1）（2）根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可；
（3）根据直角三角形两个锐角度数之和是90°，用90°减去50°即可。
【详解】180°—75°—60°＝45°
180°－30°－45°＝105°
180°－90°－50°＝40°
24．∠1＝20°；∠2＝145°
【分析】如图：
∠2与35°的角组成平角，平角＝180°，180°减去35°即是∠2的度数；165°的角与∠3也组成平角，180°减去165°即是∠3的度数；三角形内角和是180°，用180°减去∠3和∠2的度数即可求出∠1的度数。
【详解】∠2＝180°－35°
＝145°
∠3＝180°－165°
＝15°
∠1＝180°－∠2－∠3
＝180°－145°－15°
＝35°－15°
＝20°
25．（1）16
（2）作图见详解
【分析】（1）已知图中每个小方格表示1平方厘米，即其边长为1厘米，从图①可知，把左边三角形平移到右边，可拼成正方形，边长都是4厘米，一共有4×4＝16（个）小方格，据此计算出图①的面积：
（2）根据上题经验，画出边长是4厘米的正方形，即和图①的面积相等。
【详解】（1）4×4＝16（平方厘米）
所以图①的面积是16平方厘米。
（2）
26．28厘米
【分析】已知等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，一条腰是7厘米。因为是等腰梯形，所以两条腰的长度相等，另一条腰的长度也是7厘米。求围成这个等腰梯形需要铁丝的长度，也就是求它的周长，就是把四条边的长度相加。
【详解】6＋8＋7×2
＝6＋8＋14
＝28（厘米）
答：围成这个等腰梯形至少需要28厘米的铁丝。
27．相等；理由见详解
【分析】
有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形ABC中∠B AC＝90°，也就是∠3＋∠4＝90°。从直角三角形ABC的A点向对边作高，三角形ABD是直角三角形，三角形内角和等于180°，∠1＋∠3＝180°－90°＝90°。
【详解】∠3＋∠4＝90°
∠4＝90°－∠3
∠1＋∠3
＝180°－90°
＝90°
∠1＝90°－∠3
∠1＝∠4
28．12厘米
【分析】等边三角形的三边都相等，因此用等边三角形的边长乘3，即可计算出这根铁丝的长度，然后根据正方形的周长＝边长×4，用这根铁丝的长度除以4即可计算出正方形的边长。
【详解】16×3＝48（厘米）
48÷4＝12（厘米）
答：这个正方形的边长是12厘米。
29．60厘米
【分析】等腰梯形的两条腰相等，梯形的周长减去两个底的长度等于两条腰的长度，再除以2即等于一条腰长，据此即可解答。
【详解】（217－31－66）÷2
＝120÷2
＝60（厘米）
答：它的一条腰长60厘米。
【点睛】本题主要考查学生对梯形的周长和分类知识的掌握。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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