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第三单元测试
一、选择题
1．下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
3．一个三角形绕一个顶点旋转180°后，三角形的（ ）不变。
A．位置、大小 B．形状、大小 C．形状、位置
4．下列图形中，沿中心点旋转60°后能与自身重合的是（ ）。
A．等边三角形 B．正方形
C．五角星 D．正六边形
5．将下图绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面的图案中，既可以通过平移，又可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
7．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．钟表中指针的旋转方向称为( )时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为( )时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
9．看图填空。
(1)图1绕点逆时针旋转到达图( )的位置。
(2)图1绕点逆时针旋转到达图( )的位置。
(3)图2绕点( )时针旋转到达图3的位置。
(4)图2绕点( )时针旋转到达图1的位置。
(5)图3绕点顺时针旋转( )°到达图4的位置。
(6)图4绕点逆时针旋转到达图( )的位置。
10．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。
11．
箭头绕点O( )时针旋转了( )°。
12．AO绕点A旋转到AB位置，是按( )方向旋转了( )°；AO绕点A旋转到AC位，是按( )方向旋转了( )°。
13．从7：15起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间就到了7：35。
14．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度。
15．下面的图形①如何运动得到图形②？填一填。
把图形①绕点O( )时针旋转90°，再向( )平移( )格可以得到图形②。
三、判断题
16．将绕点О沿顺时针方向旋转90°，得到。( )
17．如图线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。( )
18．一个图形平移或旋转后得到的图形和原图相比，面积比是1∶1。( )
19．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向6。( )
20．分针旋转90度需要15分。( )
四、解答题
21．已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向下平移3格，再向右平移6格。
（4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
22．看图回答问题。
（1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？
（2）图形D如何运动得到图形C？
23．下面每个小正方形的边长1厘米，请按要求填空或画图。
（1）用数对表示点B的位置是（ ， ）。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）画出原三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

24．按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。）
（1）线段BC绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点（ ）按（ ）时针旋转（ ）°可以得到图形④。
（3）将图形①向下平移4格，得到图形②；
（4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③；
（5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（ ），∠B的大小（ ）（填“变了”或“不变”）。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（ ）。它所占的空间是（ ）立方厘米。
25．观察方格纸中图形的运动，图形A经过怎样的运动可以得到图形B？
《第三单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A B D C D B
1．C
【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。
【详解】
表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转后，纸片和图钉的位置是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。
2．A
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【详解】
如图：
图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。
故答案为：A
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
3．B
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】由分析可知；一个三角形绕一个顶点旋转180°后，三角形的形状、大小不变。
故答案为：B
【点睛】此题考查了旋转的意义。
4．D
【分析】根据题意，结合图形可知，周角为360°，用360°除以每个图形的边数，找出得数为60°的，即可解答。
【详解】A．360°÷3＝120°，120°≠60°，所以等边三角形不符合题意；
B．360°÷4＝90°，90°≠60°，所以正方形不符合题意；
C．360°÷10＝36°，36°≠60°，所以五角星不符合题意；
D．360°÷6＝60°，60°＝60°，所以正六边形符合题意；
故答案为：D
5．C
【分析】将图形绕点O顺时针旋转90°后，整个长方形顺时针旋转一个直角的角度，然后推断长方形内的两个三角形短直角边在下面，上面的三角形长直角边在左边，下面的三角形长直角边在右边。
【详解】根据分析可知，将图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是第三个图形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对旋转后图形的理解与认识。
6．D
【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
据此逐项分析。
【详解】
A．该图案既不能通过平移得到，也不能通过旋转得到。
B．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
C．该图案能通过平移得到，不能通过旋转得到。
D．该图案既能通过平移得到，也能通过旋转得到。
故答案为：D
7．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】
由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。
8． 顺 逆
【分析】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。旋转方向有顺时针方向、逆时针方向。钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【详解】钟表中指针的旋转方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。旋转的角度就是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。
【点睛】此题主要是考查顺时针方向、逆时针方向、旋转角的意义，属于基本概念，要记住。
9．(1)4
(2)3
(3)顺
(4)逆
(5)90
(6)3
【分析】在一个平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动是旋转；观察可知，风车相邻的叶片的夹角都是，据此解答。
【详解】（1）图1绕点逆时针旋转到达图4的位置。
（2）图1绕点逆时针旋转到达图3的位置。
（3）图2绕点顺时针旋转到达图3的位置。
（4）图2绕点逆时针旋转到达图1的位置。
（5）图3绕点顺时针旋转 到达图4的位置。
（6）图4绕点逆时针旋转到达图3的位置。
10． 顺 90 右 4 下 3
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转不改变形状和大小，只是位置发生了变化。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移不改变形状、大小和方向，只是位置发生了变化。根据旋转和平移的特征，把“俄罗斯方块”先进行旋转再平移，据此解答。
【详解】把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。
11． 顺 90
【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。
【详解】由分析可知；箭头绕点O顺时针旋转了90°。
【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的定义，并能灵活运用进行解决问题。
12． 顺时针 90 逆时针 90
【分析】根据图示可知，线段OA垂直于线段AB，线段OA垂直于线段AC，点A是垂足，所以AO绕点A旋转到AB位置，是按顺时针方向旋转了90°；AO绕点A旋转到AC位置，是按逆时针方向旋转了90°，据此解答即可。
【详解】AO绕点A旋转到AB位置，是按顺时针方向旋转了90°；AO绕点A旋转到AC位置，是按逆时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
13． 顺 120
【分析】根据题意作图如下：
从图中可知：钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每个大格360°÷12＝30°。7：15钟面上的分针指向3，7：35钟面上的分针指向7，从数字3到7，分针按顺时针方向旋转了7－3＝4个大格，即30°×4＝120°。据此解答。
【详解】30°×（7－3）
30°×4
＝120°
从7：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了7：35。
14． 90 150
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°。从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了3个30°，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了5个30°。据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
30°×（12－9）
＝30°×3
＝90°
30°×（8－3）
＝30°×5
＝150°
从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90度，从3时到8时，时针绕中心点顺时针方向旋转了150度。
15． 逆 右 7
【分析】由图形①变成图形②，首先先将图形绕O点逆时针旋转90°，将图形的摆放方向与目标图形一致，接着将旋转后的图形向右平移即可得到目标图形。
【详解】由题意可知，图形①要移动到图形②的位置，需先进行旋转，然后平移。
所以把图形①绕O点先逆时针旋转90°，再向右平移7格可以得到图形。
【点睛】本题主要考查图形的旋转和平移，旋转时需注意，旋转中心，旋转方向和旋转角度，三者缺一不可。
16．√
【分析】要将图形按顺时针方向旋转90°，确定旋转点为点O，分别找到三角形另外两个顶点旋转后的两个点位置，据此可画出旋转后的图形，可得出答案。
【详解】绕点O顺时针方向旋转90°得到：。题干表述正确。
故答案为：√
17．√
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【详解】线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得到线段AB’。
故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
18．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
平移和旋转的特点：图形平移或旋转后，形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】一个图形平移或旋转后得到的图形和原图相比，位置发生了变化，形状和大小不变，所以面积比是1∶1。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。
求出时针按顺时针方向旋转90°走了几个大格，就可判断出此时时针应该指向几。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3（个）
2＋3＝5
所以，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。
故答案为：×
20．√
【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。
【详解】360°÷12＝30°
90°÷30°＝3
5×3＝15（分）
则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。
21．（1）（5，4）；（2，6）；
（2）（3）（4）见详解（图形位置不唯一）
【分析】（1）点B在第5列、第4行，用数对表示是（5，4）；点C在第2列、第6行，用数对表示是（2，6）；
（2）根据旋转的特征，把图形①绕点A顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向下平移3格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；
（4）按原图形状将图形①按2∶1放大即可。
【详解】（1）点B用数对表示为（5，4），点c用数对表示为（2，6）。
作图如下：
【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
22．见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一）
（2）答：图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
23．（1）（6，3）
（2）图见详解；4；1
（3）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）把三角形按2∶1方法，即三角形的每一条扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别×2；得到扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的三角形；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大前和扩大后三角形的面积，再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶原来三角形的面积，即可解答。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
【详解】（1）B（6，3）
用数对表示点B的位置是（6，3）。
（2）如图；
[（2×2）×（3×2）÷2]÷（2×3÷2）
＝[4×6÷2]∶（6÷2）
＝[24÷2]∶3
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
（3）如图：
【点睛】本题考查作旋转后图形，放大后的图形，数对表示位置的方法，三角形面积公式的应用以及利用比的意义进行解答。
24．（1）C；顺；90
（2）A；逆；90
（3）（4）见详解
（5）变了；不变
（6）圆锥；28.26
【分析】（1）（2）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；观察所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；分析出旋转的三要素即可填空；
（3）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②；
（4）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。先找到图形①关于直线l的对称点，再依次连接，可以得到图形③。
（5）图形按比例放大后，各边均放大到原来的若干倍；角的大小与边的长度无关，据此解答。（6）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周后，得到一个圆锥体，利用“底面积×高÷3”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）线段BC绕点C按顺时针旋转90°可以得到线段AC。
（2）图形①绕点A按逆时针旋转90°可以得到图形④。
（3）（4）由分析可作图：
（5）
将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度变了，∠B的大小不变。
（6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥。
BC和AC的长度各占3个小格，长度均为3厘米，所以圆锥的底面半径是3厘米，高为3厘米。
3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3÷3
＝28.26（立方厘米）
它所占的空间是28.26立方厘米。
25．先平移5格，再绕点O顺时针旋转90°可以得到图形B
【分析】根据平移特征，把图形A向右平移5格；再根据旋转的特征，图形A移动5格后，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到图形B，据此解答（答案不唯一）。
【详解】根据分析可知，先平移5格，再绕点O顺时针旋转90°可以得到图形B。
【点睛】利用平移和旋转的特征进行解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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