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第三单元测试
一、选择题
1．5千米的与3千米的相比（ ）。
A．5千米的长 B．3千米的长 C．一样长
2．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
3．下列每组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．0.25和 B．2和0.5 C．0.1和
4．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．和2 B．12.5和 C．0.5和2 D．和
5．，那么（ ）。
A． B． C．
6．下列选项中，算式不可以列成“”的是（ ）。
A． B．求4的是多少 C．4个相乘 D．4和相乘
7．小猫钓来一些鱼，它第一天吃了这些鱼的，第二天吃了剩下的。下面说法中正确的是（ ）。
A．两天吃得同样多 B．第一天吃得多 C．第二天吃得多
8．下面算式的结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
9．甲数的和乙数的一样多，（甲乙都不为0），则甲数和乙数相比，（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．以上都有可能
10．三个连续偶数倒数的和是，则这三个偶数的和是（ ）。
A．18 B．24 C．36 D．30
二、填空题
11．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
12．把改写成乘法算式是( )。
13．( )没有倒数，的倒数是( )。
14． 的倒数是0.75，1.2的倒数是 ，倒数是它本身的数是 。
15．下面长方形的面积都是1平方分米，分别写出它们的长或宽。
( ) ( )
16．千克的5倍是( )千克，的是( )。
17．某学校有60人参加一次数学竞赛，获一、二等奖人数占获奖总人数的，获二、三等奖人数占获奖总人数的，没有获奖人数占总人数的，获二等奖的人数是( )人。
18．如果互为倒数（均不为0），那么是( )。
19．30千克面粉，吃去，还剩( )千克；如果吃去千克，还剩( )千克。
20．已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则 。
三、判断题
21．一件衣服打七折相当于现价是原价的。( )
22．五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级收集树种的质量比五年级多36千克。( )
23．一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( )
24．因为，所以与互为倒数。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．看图列式（或方程），不计算。
列式为：
五、解答题
27．在西安举办的第十四届全运会中，陕西省总共获得57枚奖牌，其中银牌枚数占总奖牌数的，陕西省一共获得了多少枚银牌？
28．12的是多少？画一画，算一算。
29．明明周末去距离1200米的外婆家，先骑共享人力单车走了的路程，后来觉得太累改骑哈罗电动自行车，走了剩下路程的，然后步行到达。这段路程明明步行的距离有多长？
30．请你提出一个三步计算的数学问题，再解答。
31．据统计，某市2022年新生儿约有12万人，2023年新生儿数量比前一年约减少了。某市2023年新生儿约有多少万人？
《第三单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C A C B C C D
1．A
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，算出结果后，比较大小即可。
【详解】5千米的是：（千米）；
3千米的是：（千米）；
千米千米；
所以，5千米的长。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用。
2．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
3．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。
【详解】A．0.25×＝，所以0.25和不互为倒数；
B．2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数；
C．0.1×＝0.01，所以0.1和不互为倒数；
故答案为：B
4．C
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。把4个选项里的两个数乘起来，看结果是否等于1即可。
【详解】A．×2＝，所以和2不是互为倒数；
B．12.5×＝1.5625，所以12.5和不是互为倒数；
C．0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数；
D．×＝，所以和不是互为倒数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握倒数的定义。
5．A
【分析】一个数（大于0）乘大于1的数，积大于这个数，据此求解。
【详解】因为，
所以，
所以。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查积的变化规律在分数乘法中的应用。
6．C
【分析】根据分数乘法的意义，分别写出四个选项中的算式，再选择即可。
【详解】A．求几个相同加数的和用乘法计算，所以，可以改写成：×4；
B．求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以求4的是多少，列式为：4×或×4；
C．4个相乘，列式为：×××；
D．4和相乘，列式为：4×或×4；
所以算式不可以列成“×4”的是：求4个相乘。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的计算，解题关键是根据分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义，列式计算。
7．B
【分析】根据题意，第一天吃的是全部鱼的，第二天剩下1－＝，是指剩下的，单位“1”不同，再比较分数大小，即可解答问题。
【详解】1－＝
×＝
因为＞，所以第一天吃得多。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是理解两天吃的单位“1”的量不同。
8．C
【分析】一个数（0除外）乘一个比1大的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个比1小的数，积比原来的数小。本题可用排除法解答。
【详解】A．，因为＜1，则＜，则不在这个范围，排除A。
B．，因为，＞1，则＞，则不在这个范围，排除B。
C．，因为＜1，则＜，＞1，则＞，则在这个范围。
D．，因为＞1，则＞，则不在这个范围，排除D。
故答案为：C
9．C
【分析】根据题意，列出等量关系：。再根据等式的性质，求出的值。比较和1的大小关系，由此可以判断甲、乙的大小关系。
【详解】
因为，所以甲数<乙数。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是分数的应用，找出等量关系是解答本题的关键。本题也可以采用假设数值的方法来解题。
10．D
【分析】三个连续偶数倒数的和是，分母是120，先把120分解质因数，然后根据“两个连续偶数相差2”，把120分解成三个连续偶数的乘积，即可解答。
【详解】120＝2×2×2×3×5＝4×5×6，4、5、6不是三个连续的偶数，又因为含有因数5，所以为：4×2＝8；5×2＝10；6×2＝12；
这三个偶数为8、10、12
和为：8＋10＋12＝30。
故答案为：D
【点睛】利用分解质因数，以及连续偶数的特征，求出符合要求的三个连续的偶数。
11．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
12．×5
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。
【详解】＋＋＋＋＝×5
把＋＋＋＋改写成乘法算式是×5。
13． 0
【分析】0没有倒数；把的分子和分母交换位置，即可求出它的倒数是多少。
【详解】0没有倒数，的倒数是。
【点睛】此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、整数的倒数的方法。
14． 1
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，就是把分子和分母互换位置。如果是小数，先化为最简分数，再求倒数。
【详解】0.75＝，与互为倒数。所以的倒数是0.75；
1.2＝，所以1.2的倒数是；
1的倒数还是1。
【点睛】本题主要考查倒数的概念，需熟练掌握。
15． 分米 分米
【分析】长方形的面积都是1平方分米，而长方形的面积＝长×宽，可知长与宽的乘积为1，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】的倒数是，的倒数是。
16． 3 /0.12
【分析】求千克的5倍是多少千克，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】×5＝3（千克）
×＝
千克的5倍是（3）千克，的是（）。
17．12
【分析】由于获一、二等奖人数占获奖总人数的，单位“1”是获奖总人数，单位“1”已知，用乘法，即60×＝24（人），没有获奖人数占总人数的，则获奖总人数为：＝40（人）；获二、三等奖人数占获奖总人数的，获奖总人数为40人，用乘法40×＝28（人），获一、二等奖人数加获二、三等奖人数总和比获奖总人数多了一个获二等奖人数，用这些人数总和减去获奖总人数的40人即可求出获二等奖人数。
【详解】60×＝24（人）
＝
＝40（人）
40×＝28（人）
24＋28－40
＝52－40
＝12（人）
所以获得二等奖人数12人。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。
18．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数乘分数时，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。据此解题。
【详解】如果互为倒数（均不为0），那么xy＝1；＝＝。
19． 12
【分析】把面粉总质量看作单位“1”，吃去，还剩（1－），用30千克乘剩下的分率即可求出剩下面粉的质量；用面粉总质量减去吃去的质量即可求得剩下面粉的质量；据此解答。
【详解】由分析得：
30×（1－）
＝30×
＝12（千克）
30－＝（千克）
30千克面粉，吃去，还剩12千克；如果吃去千克，还剩千克。
【点睛】解决此题关键是弄清吃去部分是“分率”还是“具体的数量”，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
20．109
【分析】根据题意可知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去1做分母的分数，等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出a和b的值，进而求出a＋b的和。
【详解】根据分析可知：10×＝102×，则a＝102－1，b＝10。
a＝102－1
＝100－1
＝99
a＋b
＝99＋10
＝109
已知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，10×＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝109。
【点睛】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。
21．×
【分析】打几折就是十分之几，即七折＝，根据公式：折扣＝现价÷原价，由此即可知道打七折相当于现价是原价的，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
一件衣服打七折相当于现价是原价的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查折扣问题，要熟练掌握折扣的意义是解题的关键。
22．×
【分析】把五年级收的树种看作单位“1”，六年级收集的比五年级多，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此判断即可。
【详解】56×＝32（千克）
所以六年级收集树种的质量比五年级多32千克。
故答案为：×。
【点睛】本题的重点是确定单位“1”，再根据分数乘法的意义列式解答。
23．×
【分析】数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0也是自然数。考虑自然数的取值范围，进行解答。
【详解】例如：0×＝0，0乘任何数都得零。所以一个自然数乘一个分数，积不一定小于这个自然数。
故答案为：×
24．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】×＝1，与互为倒数。
因为×＝1，所以与互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
25．；；7；
；；；
【详解】略
26．150×（1＋）
【分析】根据图形可知，把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生人数多，也就是女生人数是男生的（1＋），用男生人数×（1＋），即可求出女生人数。
【详解】150×（1＋）
＝150×
＝210（人）
27．15枚
【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。
【详解】＝15（枚）
答：陕西省一共获得了15枚银牌。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
28．图见详解，9
【分析】根据分数的意义，将12个小正方形平均分成4份，每份是3个，其中的3份就是12的；12的根据分数乘法的意义就是12×。据此作答。
【详解】
12×＝9
【点睛】本题解题关键是根据分数乘法的意义画图，列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。
29．160米
【分析】把全程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出骑共享人力单车行了多少米，再把剩下的路程看作单位“1”，骑电动自行车走了剩下路程的，然后步行到达。由此可知，步行的距离占剩下路程的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】由分析得：
（米）
＝800×
＝160（米）
答：这段路程明明步行的距离有160米。
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”。
30．在六折区买一件上衣和一条裤子，在七折区买一个30元的书包和一个50元的书包，在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少多少元？
11元
【分析】答案不唯一，如在六折区买一件上衣和一条裤子，在七折区买一个30元的书包和一个50元的书包，在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少多少元？
分别将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，用一个30元的书包和一个50元的书包总钱数×相应折扣－一件上衣和一条裤子的总钱数×相应折扣即可。
【详解】在六折区买一件上衣和一条裤子，在七折区买一个30元的书包和一个50元的书包，在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少多少元？
（30＋50）×－（35＋40）×
＝80×－75×
＝56－45
＝11（元）
答：在六折区花的钱数比在七折区花的钱数少11元。
31．10万人
【分析】根据题意，2023年新生儿数量比前一年约减少了，把2022年新生儿数量看作单位“1”，2023年比2022年少的新生儿数量是2022年新生儿数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出少的新生儿数量；再用2022年新生儿数量减去少的新生儿数量，即是2023年新生儿数量。
【详解】12×＝2（万人）
12－2＝10（万人）
答：某市2023年新生儿约有10万人。
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