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第四单元测试
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．下面的分数中，分数单位最大的是（ ）。
A． B． C．
3．分子是6的假分数共有（ ）个。
A．5 B．6 C．无数
4．把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到3块的（ ）。
A． B． C．块 D．块
5．下面说法正确的有（ ）个。
①所有的质数都是奇数。
②复式折线统计图不仅能清楚地表示数量的增减变化情况，而且有助于对两组相关的数据进行比较和分析。
③分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
④一个数是9的倍数，那它一定是3的倍数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法正确的有（ ）个。
①真分数都比1小，假分数都比1大。②一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。
③分子、分母相同的两个分数一定不相等。④把一根绳子剪成4份，每份是全长的。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．把3个女孩和4个男孩合并成为一组，女孩占这组总数的（ ）。
A． B． C．
8．下面三组分数中，第（ ）组中的两个分数相等。
A．和 B．和 C．和
9．下面几句话中，正确的有（ ）。
①分母是15的分数不能化成有限小数。
②两个互质数的和一定是合数。
③面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。
④若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。
A．1句 B．2句 C．3句
二、填空题
10．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6000万( )6亿 7.43＋1.05( )1.05＋7.43 5.17－0.6－1.4( )5.17－0.6＋1.4
0.7( ) 9.6－3.7( )9.6＋0.3 3.78＋3.14－2.04( )3.78＋3.14－2.18
12．（小数）。
13．果园里梨树棵数是桃树棵数的，这里的是指把（ ）的棵数看作单位“1”平均分成（ ）份，（ ）的棵数相当于这样的（ ）份。桃树棵数是梨树和桃树总棵数的。
14．当a是( )时，是最大的真分数；当a是( )时，是最小的假分数；当a是( )时，是最小的质数；当a是( )时，可以写成。
15．0.8米＝( )厘米 40分钟＝( )时 0.3公顷＝( )平方米
16．有三张卡片，上面分别写着5、6、7。小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是 ，这样的游戏规则公平吗？ 。
17．在括号里填上最简分数。
40分＝( )时 25厘米＝( )米 700平方米＝( )公顷
18．一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地( )公顷，平均每天耕这片土地的( )。
三、判断题
19．的分子减去4，分母减去6，分数的大小不变。( )
20．一集动画片的时间是小时，是把一集动画片的时间看成单位“1”。( )
21．从左到右，数据0.32，，，1，2.8是按从小到大的顺序排列的。( )
22．分母是6的分数只有5个。( )
23．最简分数的分子和分母只有1个公因数。( )
四、计算题
24．直接写出得数。

3÷15＝
25．把下面分数约分成最简分数。


五、改错题
26．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、解答题
27．根据分数与除法的关系列式计算。
历史上最长的飞机是安—225，机身全长84米，现时最长的商用客机A340—600长75米。最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几？
28．旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果。
轿车占公司年收入的 越野车占公司年收入的
29．从甲城到乙城，一辆客车要用8小时，一辆货车要用14小时。这两辆车同时行了4小时，各行了全程的几分之几？哪辆车速度快？
30．下图是李强7～11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对比图。
（1）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。
（2）李强几岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大？这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几？
31．甲、乙两人共同打完一份稿件，甲打了20页，乙打了25页。甲、乙两人各打了这份稿件的几分之几？
《第四单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D B B A B A B A B
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．B
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分别求出各分数的分数单位，根据分子相同的分数，分母越小这个分数越大，即可确定哪个分数的分数单位最大。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
6＜36＜95
分数单位最大的是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数单位的意义及简单的分数大小比较。理解分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。
3．B
【分析】假分数的定义为：分子大于或等于分母的分数为假分数；根据假分数的定义，把分子是6的假分数写出来，看有多少个。
【详解】分子是6的假分数有：、、、、、；
共6个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对于假分数定义的理解及应用。
4．A
【分析】将3块饼看成单位“1”，平均分给4个小朋友，求每个小朋友能分到3块的几分之几，是求分率，平均分的是单位“1”，用单位“1”÷总份数即可。
【详解】由分析可得：每个小朋友能分到3块的1÷4＝。
故答案为：A
【点睛】解答此类问题要分清所求是分率还是具体的量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的量，平均分的是总量。
5．B
【分析】①一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
②复式折线统计图有两条或两条以上的折线，用图例区分。
复式折线统计图不仅可以很好地反映出数据的变化趋势，更容易比较两组数据的增减变化。
③分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
④3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
因为9是3的倍数，所以是9的倍数的数，一定是3的倍数。
【详解】①如：质数2是偶数，所以不是所有的质数都是奇数，原题说法错误。
②符合复式折线统计图的特点，原题说法正确。
③分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；原题说法错误；
④9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，…；这些数都是3的倍数。
所以，一个数是9的倍数，那它一定是3的倍数，原题说法正确。
说法正确的是②④，共有2个。
故答案为：B
6．A
【分析】①根据真分数、假分数的意义进行判断；
②一个数的最大公因数是它本身，最小公倍数是它本身，据此判断；
③根据分数比较大小的方法进行判断；
④根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，据此判断。
【详解】①分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；真分数小于1，假分数大于或等于1，原题干说法错误；
②一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身，原题干说法正确；
③如和，＝，分子、分母相同的两个分数一定相等，原题干说法错误；
④把一根绳子平均剪成4份，每一份是全长的，原题干说法错误。
下列说法正确的有1个。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握，灵活运用。
7．B
【分析】总人数是单位“1”，女孩人数÷总人数＝女孩占这组总数的几分之几，据此列式计算。
【详解】3÷（3＋4）
＝3÷7
＝
女孩占这组总数的。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
8．A
【分析】根据分数的基本性质，把两个异分母分数化成同分母分数，然后再进行比较即可解答。
【详解】A．，所以和相等；
B．，所以和不相等；
C．，所以和不相等。
故答案为：A
9．B
【分析】①判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分，再根据一个最简分数如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数；
②根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；互质数是公因数只有1的两个数；
③面积相等的两个三角形，但形状可能不同，不是完全一样的三角形，就不能拼成平行四边形；
④一个数因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身，一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数，由此解答。
【详解】①例如：约分后是，分母中主要质因数5，能化成有限小数，所以分母是15的分数不能化成有限小数。此说法错误；
②例如2和3是互质数，2＋3＝5，5是质数，所以两个互质数的和一定是合数。此说法错误；
③面积相等的两个三角形，如一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米，3厘米，它的面积是4×3÷2＝6（平方厘米），另一个三角形的底边是6厘米，高是2厘米的，它的面积是6×2÷2＝6（平方厘米），这两个三角形的面积相等，但形状不同，不是完全一样的三角形．不能拼成平行四边形。如果两个面积相等的三角形完全相同，那么就能拼成平行四边形。因此，面积相等的两个三角形，不一定能拼成平行四边形。原题这种说法是正确的；
④因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，所以若甲数的最小倍数等于乙数的最大因数，则甲数等于乙数。这种说法是正确的。
以上说法正确的有2句。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点特别多，判断一个分数能否化成有限小数的方法、质数与合数的意义、互质数的意义、因数与倍数的意义等，解答时要认真分析明确有关的概念才能作出正确的解答。
10． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
11． ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】根据整数、小数大小比较的方法进行比较即可求解。注意单位不一致要先统一单位；算式先求出算式的结果，再比较大小即可求解。
【详解】6000万＝60000000，6亿＝600000000，60000000＜600000000，所以6000万＜6亿；
7.43＋1.05＝1.05＋7.43
5.17－0.6－1.4＜5.17－0.6＋1.4
0.7＝＝
9.6－3.7＜9.6＋0.3
2.04＜2.18，所以3.78＋3.14－2.04＞3.78＋3.14－2.18。
【点睛】本题考查了整数、小数大小比较，关键是熟练掌握大小比较的方法。
12．8；15；10；0.625
【分析】由分数与除法的关系可知，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，再利用商不变的规律和分数的基本性质计算，最后把分数化为小数。
【详解】＝5÷8＝0.625
5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24
＝＝
【点睛】掌握分数与除法的关系并熟练运用分数的基本性质是解答题目的关键。
13．桃树；13；梨树，11；
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】根据分析可得，将桃树棵树看成单位1，平均分成13份，梨树占其中的11份，桃树和梨树的总份数：11＋13＝24（份），桃树占梨树和桃树总棵树的。
14． 7 8 16 15
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。
【详解】在中，当a＜8时，其为真分数，当a≥8时，其为假分数，所以当a是7时，是最大的真分数；当a是8时，是最小的假分数；最小的质数是2，＝2，a＝8×2＝16，当a是16时，是最小的质数；1×8＋7＝8＋7＝15，当a是15时，可以写成。
15． 80 3000
【分析】1米＝100厘米；1时＝60分钟；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.8米＝80厘米
40分钟＝时
0.3公顷＝3000平方米
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
16． 不公平
【分析】先列出可摆的不同的三位数，再根据奇数：像1，3，5，7不是2的倍数的数叫做奇数。求赢的可能性用赢的次数除以摆出不同三位数的总个数，再比较大小，据此解答。
【详解】用这三张卡片轮流摆出不同三位数有567、576、657、675、756、765，总个数是：3×2×1＝6（个）
其中奇数有567、657、675、765，共4个，偶数是2个。
小红赢的可能性是：4÷6＝
小明赢的可能性是2÷6＝
所以这个游戏规则不公平。
有三张卡片，上面分别写着5、6、7。小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是，这样的游戏规则不公平。
17．
【分析】大单位转小单位乘进率，小单位转大单位除以进率，结果要化成最简分数，据此解答。
【详解】（1）小单位转大单位除以进率，40÷60＝，所以40分＝时；
（2）小单位转大单位除以进率，25÷100＝，所以25厘米＝米；
（3）小单位转大单位除以进率，700÷10000＝，所以700平方米＝公顷
【点睛】本题考查单位换算和最简分数，学生需掌握最简分数的意义。
18．
【分析】先观察两个问的区别，第一个问带单位，在计算时用具体的量5除以3即可，第二个空不带单位，在计算时把具体的量看成单位“1”，用1除以3即可。
【详解】由分析可知：5÷3＝（公顷）
1÷3＝
一块土地5公顷3天耕完，平均每天耕地公顷，平均每天耕这片土地的。
【点睛】本题考查具体量和份数的区别，具体量带单位，而份数不带单位。注意在求份数时，要把总体看成单位“1”。
19．√
【分析】分子减去4，4＝8÷2；分母减去6，6＝12÷2。即分子分母同时除以2，分数大小不变。
【详解】据分析：，所以大小不变。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
20．×
【分析】“小时”是具体的时间，不是一个分率，表示1小时的，所以单位“1”是指1小时的时间，据此判断。
【详解】一集动画片的时间是小时，是把1小时的时间看成单位“1”。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再按照小数大小比较的方法进行比较。
【详解】＝4÷5＝0.8
＝5÷8＝0.625
所以，以上数据从小到大排序为：0.32＜＜＜1＜2.8
原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】分数有真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数是真分数，分母是6的真分数的分子是1至5的自然数，再把这些分数相加解答即可。
假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，就是假分数。分母是6的假分数有无数个。据此解答。
【详解】分母是6的真分数有：、、、、；
分母是6的假分数有：、、……
分母是6的假分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的意义，熟练掌握。
23．√
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
【详解】最简分数的分子和分母只有1个公因数，就是1，原题说法正确。
故答案为：√
24．1；；
；；
【解析】略
25．；；
；；
【分析】根据最简分数的意义：在分数中，分子分母只有公因数1的分数为最简分数，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
26．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
27．
【分析】将安—225飞机的机身全长看作单位“1”，最长的商用客机的长÷安—225飞机的机身全长＝最长的商用客机的长是安—225飞机的几分之几。
【详解】
答：最长的商用客机的长是安—225飞机的。
28．见详解
【分析】把公司年收入看作单位“1”，根据分数的意义，只需要比较和的大小关系即可。根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】把公司年收入看作单位“1”，轿车：，越野车：，
，越野车贵一些。
答：越野车贵一些。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及异分母异分子分数的大小比较。
29．客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
【分析】把行完全程的时间看作单位“1”，再根据分数与除法的关系，用4分别除以两车行完全程的时间，可解第一问；把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据，用1分别除以两车的时间可得两车的速度，再根据分数比较大小的方法，找出大的数就是速度快的。
【详解】
答：客车行了全程的，货车行了全程的；客车的速度快。
30．（1）先上升，再下降，后上升。
（2）9岁；
【分析】（1）虚线表示李强体重，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势（答案不唯一）；
（2）观察统计图，找出李强几岁时体重比全校同龄学生平均体重相差最大；再用这年李强的体重除以全校同龄学生平均的体重，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几；即可解答。
【详解】（1）先上升，再下降，后上升。
（2）李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大；
45÷25＝
答：李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的。
【点睛】本题考查折线统计图的实际应用；利用折线统计图提供的信息解答实际问题。
31．甲打了，乙打了。
【分析】甲打了20页，乙打了25页，则两人共打了（20＋25）页，根据分数的意义，分别用两人打的页数除以总页数，即得每人各打这份稿件的几分之几。
【详解】（页）
答：甲打了这份稿件的，乙打了这份稿件的。
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