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第五单元测试
一、选择题
1．甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向_____方向走_____米到A点。（ ）
A．北偏东30°50 B．南偏东30°50
C．北偏西60°50 D．南偏西30°50
2．如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。
A．北偏东55° B．南偏西35° C．南偏西55° D．北偏东35°
3．学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的（ ）方向上。
A．北偏西40° B．北偏东50° C．北偏东40° D．西偏南40°
4．观察如图的示意图，以学校、广场为观测点，图中各场所的方位描述正确的是（ ）。
A．医院在学校北偏西20°方向100米处 B．邮局在学校南偏西20°方向100米处
C．公园在学校北偏东45°方向100米处 D．学校在广场南偏西45°方向100米处
5．下面说法正确的有（ ）句。
①用0、2、5这三个数字，可以组成6个三位数。
②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶60。
③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向。
④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥。
⑤4和0.25互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏西40°方向飞行120千米 B．南偏东40°方向飞行120千米
C．北偏西50°方向飞行120千米 D．北偏西40°方向飞行120千米
7．观察下图，学校在公园的（ ）。
A．北偏西50°方向400米处 B．北偏东50°方向400米处 C．北偏西40°方向400米处
二、填空题
8．照样子，在括号里填合适的方向。
9．某路公交车的始发站是公园，终点站是学校。淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向( )偏( )°方向乘坐1站到学校。
10．看图解决下面问题。
(1)小华家在学校( )偏( )方向。
(2)汽车站在学校的( )方向。
(3)用数对表示：商店：( )，小青家：( )。
11．以小明为观测点，张兰在小明的( )偏( )( )°的方向上，张兰的位置还可以用( )来表示。
12．根据图意填空。
(1)学校在小红家( )偏( )60°方向( )米处。
(2)小红家在邮局( )偏( )30°方向300米处。
13．如图表示篮球场与图书馆的位置。篮球场在图书馆的( )偏( )）30°方向( )米处。
14．下图是甜甜周围共享单车的位置平面图。以甜甜为观测点，完成下面的填空。
(1)共享单车A在甜甜的( )偏( )( )°方向( )米处。
(2)共享单车B在甜甜的( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)共享单车C在甜甜的( )方向( )米处。
三、判断题
15．商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。( )
16．小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东50°方向。( )
17．王明家在李乐家南偏东30°方向，则李乐家在王明家北偏西30°方向。( )
18．商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西方向。( )
四、解答题
19．根据下图中的信息，回答下面的问题。
（1）少年宫在体育馆的（ ）60°方向（ ）米处。
（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。
20．（1）新安旅行团纪念馆在镇淮楼_______偏__________°方向_______千米处。
（2）汽车东站在镇淮楼北偏东45°方向3千米处，在图中表示出汽车东站的位置。
21．按要求在网格上画一画，填一填。
（1）画出图①绕点M逆时针旋转90°后的图形，旋转后点P的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图②按2∶1的比放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。
22．如图中每个小方格的边长是1厘米。
(1)以点C为观测点，点A在点C的 偏 　 °方向；以点A为观测点，点B在点A 方向 米处。（比例尺：）
(2)把图中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，旋转后A、B两点的位置用数对表示是：A ，B 。
23．我是小小设计师：小亮家门前有一块空地，请根据描述帮小亮进行设计。（方格图每小格为1平方厘米）
（1）小亮在空地上围了一块平行四边形菜园（ABCD），他想在菜园的东面围一个花园，花园是将菜园按2∶1放大得到的，请画出放大后的花园。
（2）小亮家花园的面积是菜园面积的（ ）。
（3）以点B为观测点，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。
（4）若上图是一幅比例尺为1∶200的平面图（局部），小亮准备给菜园四周围上篱笆，买16米长的篱笆够吗？请说明理由。
《第五单元测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B B C B B C
1．D
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。
【详解】甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向南偏西30°方向走50米到A点。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
2．B
【分析】如果从A点看B的方向为北偏东35°，是以A点为观测点；从B点看A的方向是以B点为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
由此可知，北偏东35°相对的是南偏西35°；南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以南偏西35°方向，还可以说成西偏南55°方向。
【详解】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。
故答案为：B
3．B
【分析】学校在电影院的南偏西50°方向上，是以电影院为观测点；电影院在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
由此可知，南偏西50°相对的是北偏东50°，东和北之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以北偏东50°方向，还可以说成东偏北40°方向。
【详解】学校在电影院的南偏西50°方向上，电影院在学校的北偏东50°（或东偏北40°）方向上。
故答案为：B
4．C
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校或广场。所给的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50米。先描述方向角度再描述距离。
【详解】A．医院在学校西偏北20°或北偏西70°方向100米处，选项描述错误；
B．邮局在学校南偏西70°或西偏南20°方向100米处，选项描述错误；
C．公园在学校北偏东45°或北偏东45°方向100米处，选项描述正确；
D．学校在广场北偏西45°或西偏北45°方向100米处，选项描述错误；
故答案为：C
5．B
【分析】①用0、2、5这三个数字可以组成250，205，520，502这四个三位数；原题说法错误。
②钟面上，时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12，所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的；
③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向，原题说法正确；
④任何一个直角三角形绕任一直角边转一周也都能得到一个圆锥；原题说法错误；
⑤0.25化成分数是，的倒数是4，原题说法正确。
【详解】①用0、2、5这三个数字，可以组成4个三位数，原题说法错误
②钟面上，时针与分针行走速度的比是1∶12，原题说法错误；
③小华家在学校南偏东30°方向，学校就在小华家北偏西30°方向，原题说法正确；
④等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥，原题说法错误。
⑤4和0.25互为倒数，原题说法正确。
通过以上分析，原题有③⑤说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题综合性较强，考查的知识点较多，注意仔细分析解答。
6．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】一架飞机从某机场向北偏西40°方向飞行了120千米，返回时飞机要向南偏东40°方向飞行了120千米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
7．C
【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，方向与距离是确定物体位置的两大要素，根据例题可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，以公园位置为观测点，即可确定学校的方向。
【详解】由分析可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，所以以公园位置为观测中心，学校在公园的北偏西40°方向400米处。
故答案为：C
【点睛】根据物体位置确定方向，关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向也会改变。
8．右上角：北偏东50°
左下角：南偏西30°
右下角：南偏东40°
【分析】根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”以及角度即可确定其余3个方向。
【详解】
9． 南 东60
【分析】上北下南，左西右东，由图可知科技馆在学校的北偏西60°方向，根据方向具有相对性可得，学校在科技馆的南偏东60°方向，也可以说学校在科技馆的东偏南30°方向，据此解答。
【详解】淘淘从超市站上车，先向东乘坐2站到科技馆，再向南偏东60°（或东偏南30°）方向乘坐1站到学校。
10．(1) 东 北34
(2)正西
(3) （5，6） （10，2）
【分析】根据“上北下南，左右右东”判断方向，结合图示的角度解题即可；用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。
【详解】（1）小华家在学校东偏北34°方向。
（2）汽车站在学校的正西方向。
（3）商店：（5，6），小青家：（10，2）。
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置以及用数对表示物体位置。
11． 北 东 21 （2，5）
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】张兰在小明的北北偏东21°的方向上，张兰的位置还可以用（2，5）来表示。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
12．(1) 北 东 400
(2) 北 东
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；
（1）以小红家为观测点，量得学校在小红家北偏东60°方向上，图上距离是4厘米，则实际是（100×4）米，据此写出学校在小红家的位置。
（2）小红家在邮局的方向是以邮局为观测点；根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此写出小红家在邮局的位置。
【详解】（1）学校在小红家北偏东60°方向400米处
（2）小红家在邮局北偏东30°方向300米处。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
13． 西 北 600
【分析】分析题目，图上的1厘米表示实际的200米，据此先用图上的距离3厘米乘200求出实际的距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法，以图书馆为观测点，结合给出的角度确定出篮球场的位置即可。
【详解】3×200＝600（米）
以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米的位置。
篮球场在图书馆的西偏北30°方向600米处。
14．(1) 北 东 45 60
(2) 南 西 30 20
(3) 正西 40
【分析】（1）共享单车A与甜甜的图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图示找出方向和角度即可；
（2）共享单车B与甜甜的图上距离是1厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图示找出方向和角度即可；
（3）共享单车C与甜甜的图上距离是2厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图示找出方向和角度即可；
【详解】（1）3÷＝3×2000＝6000（厘米）＝60（米）
共享单车A在甜甜的北偏东45°方向60米处。
（2）1÷＝1×2000＝2000（厘米）＝20（米）
共享单车B在甜甜的南偏西30°方向20米处。
（3）2÷＝2×2000＝4000（厘米）＝40（米）
共享单车C在甜甜的正西方向40米处。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置及图上距离与实际距离的换算。
15．√
【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。
【详解】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
16．×
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知，小丽在小芳的北偏西40°方向，小芳在小丽的南偏东40°方向。所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查位置的相对性，位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
17．√
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度不变，进行分析，北和西之间夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。
【详解】90°－30°＝60°
王明家在李乐家南偏东30°方向，则李乐家在王明家北偏西30°或西偏北60°方向，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。
【详解】商场在街心公园的西偏南30°方向，街心公园在商场的东偏北30°（或北偏东60°）方向。
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．（1）北偏东；500 （2）见详解
【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；
（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。
【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。
（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。
20．（1）西，南，20，1.2；（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以镇淮楼的位置为观测点，即可确定新安旅行团纪念馆位置的方向，根据新安旅行团纪念馆与镇淮楼的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离；
（2）根据地图上的方向，上北下南，左西右东。以镇淮楼的位置为观测点，即可确定汽车东站位置的方向，根据汽车东站与镇淮楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出汽车东站与镇淮楼的图上距离，从而画出汽车东站的位置。
【详解】（1）600×2＝1200（米）
1200米＝1.2千米
所以新安旅行团纪念馆在镇淮楼西偏南20°方向1.2千米处。
（2）3千米＝3000米
3000÷600＝5（厘米）
画图如下：
【点睛】本题考查了根据距离和方向确定物体的位置以及图上距离与实际距离的换算。
21．（1）图见详解；（4，5）
（2）图见详解；4∶1
（3）东：北；60；3
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°后，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写旋转后点P所在的列、行，用数对表出它的位置；
（2）根据放大和缩小的意义，把图形②的各边均放大到原来的2倍所得的长方形就是按原图形2∶1方法后的图形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，分别计算出放大后图形面积、原来图形面积；再根据比的意义，用放大后的图形面积与原来图形面积比，再化简即可；
（3）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以点O为观测点，由于AO＝AC，所以AO＝AC＝OB，即三角形AOB为等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，即可确定所偏的角度，距离等于圆的半径，据此解答。
【详解】（1）如图：
旋转后点P的位置用数对表示是（4，2）；
（2）如图：
放大后的长：3×2＝6
宽：2×2＝4
（6×4）∶（3×2）
＝24∶6
＝（24÷6）∶（6÷6）
＝4∶1
放大后的图形与原来的图形的面积比是4∶1。
（3）在图③中，点O是圆心，BC是圆的直径，。若每个小方格表示边长为2厘米的小正方形，则点A在点O的东偏北60°（或北偏东30°）方向3厘米处。
【点睛】本题考查作旋转后的图形，放大后的图形，数对表示位置的方法，圆的特征，等边三角形的特征，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
22．(1) 北 西 45 正南 900
(2) （3，1） （6，1）
【分析】（1）根据地图上方向规定：上北下南，左西右东；以点C为观察点说出点A的位置，根据比例尺。求出点B到点A的实际距离；再点A为观察点，说出点B位置；
（2）将三角形ABC各顶点绕C点逆时针旋转90°，顺次连接各点；再根据用数对表示位置答方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可
【详解】（1）300×3＝900（米）
以点C为观察点，点A在点C的北偏西45°方向，点B在点A正南方向900米处；
（2）图如下：
旋转后的A、B两点用数对表示是：A（3，1），B（6，1）。
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置，作旋转后的图形以及数对表示位置的方法进行解答。
23．（1）图见详解
（2）4倍
（3）东；北；45
（4）不够
【分析】（1）根据图形放大的方法，将平行四边形的底和高按2∶1放大到原来的2倍，形状不变，画图即可。
（2）因为平行四边形的面积＝底×高，所以一个平行四边形的底和高都分别扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的2×2＝4倍。
（3）从图意可知：线段AB为所在正方形格的对角线，那么∠ABC＝45°。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以点B为观测点，确定点A的位置；
（4）平行四边形的周长即四条边长之和。根据图上距离＝实际距离×比例尺，将篱笆实际长16米，按1∶200换算成图上长度，再与平行四边形菜园的图上周长相比较即可判断。
【详解】（1）根据要求，作图如下：
（2）2×2＝4
小亮家花园的面积是菜园面积的4倍。
（3）以点B为观测点，点A在点B的东偏北45°方向。
（4）16米＝1600厘米
篱笆图上长度：1600×＝8（厘米）
方格图每小格为1平方厘米，即方格边长为1厘米。
因为线段AB＞1厘米，线段CD＞1厘米，线段AD＝线段BC＝3厘米
所以线段AD＋线段BC＋线段AB＋线段CD＞8厘米
答：给菜园四周围上篱笆，16米长的篱笆不够。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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