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第5章 轴对称与旋转
5.3 平面图形变换的简单应用
轴对称 平移 旋转
不同点 运动方式
对应图示
变换条件
相同点
复习回顾
对称轴
平移方向和平移距离
旋转中心、旋转方向和旋转角
都是平面内的一种运动方式，运动前后不改变图形的形状和大小
沿一条直线对折
沿某一方向移动
绕某一点转动
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.
新知导入
看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.
新知导入
欣赏下列图案，说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）.
做一做
图（1）可以由正方形图案
经过左右平移和上下平移而得到.
图（2）可以由图形
经过轴对称而得到.
做一做
图（3）是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图，可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心点 O 按顺时针方向依次旋转 72°，144°，216°，288°而得到，如图所示.
归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.
例题讲解
以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ）
例
解：将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变换，得到图 ，再绕中心按顺时针方向旋转180°，得到图 .
故选（A）.
做一做
做一做
如图是一块正方形塑料板的示意图.
（1） 请用4块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）；
（2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形.
图案设计的思路： 设计出基础图形后，利用平移、轴对称和旋转进行图案设计 .
做一做
解：(1)通过平移可得
通过轴对称可得
通过旋转可得
(2)例如，通过轴对称或旋转可得：
图案设计的步骤：
(1)明确设计意图；
(2)确定图案的形状和基础图形；
(3)构思图案的形成过程，即分析图案是由基础图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案 .
特别提醒
图案设计的“两要点”：
◆选择基础图形(基础图形可以是一个图形，也可以是几个图形的组合).
◆进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基础图形”，再制定出“基础图形”变换的具体操作过程.
课堂练习
下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边.
练移变换
旋转变换
轴对称变换
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
A3
B3
C3
对应的边：AB与A1B1，AC与A1C1，BC与B1C1
AB与A2B2，AC与A2C2，BC与B2C2
AB与A3B3，AC与A3C3，BC与B3C3
课堂练习
如图，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，使其中一个图形与另一个图形重合.
练习2
解：如图，先将图形①点A为旋转中心顺时针旋转90°，最后把图形①向上平移4小格，再向右平移3小格就能使图形①与图形②重合。（方法不唯一）
A
①
②
课堂总结
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用图形变换
轴对称
平 移
旋 转
动手设计
赏心悦目的图案

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