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(共18张PPT)
23.1 图形的旋转第 1 课时
旋转的概念及性质
第二十三章　旋转
23.1
探究与应用
课堂小结与检测
探究与应用
观察思考
如图23-1-1①,钟表的指针在不停地转动,从3时到5时,时针转动了多少度
如图②,风车风轮的每个叶片在风的吹
动下转动到新的位置.
以上这些现象有什么共同特点呢
解:从3时到5时,时针转动了60°.
都绕着一个固定点转动了一定的角度.
活动1　理解旋转的相关概念
图23-1-1
旋转的相关概念:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个
角度,叫做图形的旋转,点O叫做　　　　　　,转动的角叫做
　　　　.如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫
做这个旋转的　　　　.
初识概念
旋转中心
旋转角
对应点
必须明确
温馨提示:
①旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心、旋转方向、旋转角度”称为旋转的三要素;
②旋转变换属于全等变换.
学
方法
(教材补充例题)下列现象中,属于旋转的有 (　　)
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
理解应用
例 1
C
(教材补充例题)如图23-1-2所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,延长AB到点D,使BD=BC,在BC上取点E,使BE=AB,连接DE,则△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合,那么:
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转角是多少度
(3)请说明AC与ED的关系.
例 2
图23-1-2
解:(1)旋转中心是点B.
(2)旋转角是90°.
(3)AC=ED,AC⊥ED.
如图23-1-3,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C'),
移开硬纸板.△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与
OA'有什么关系 ∠AOA'与∠BOB'有什么关系 △ABC与
△A'B'C'的形状和大小有什么关系
活动2　理解并掌握旋转的性质
操作尝试
图23-1-3
旋转的性质:
(1)对应点到旋转中心的距离　　　　.
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　　　　.
(3)旋转前、后的图形　　　　.
概括新知
相等
旋转角
全等
(教材补充例题)如图23-1-4,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=
60°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,CD的长为　　　,
旋转角的度数为　　　　.
理解应用
图23-1-4
例 3
1.6
60°
变式 如图23-1-5,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点D恰好落在BC边上.若DE⊥AC,
∠CAD=24°,则旋转角α的度数为(　　)
A.24°
B.28°
C.48°
D.66°
图23-1-5
C
| 认知逻辑 |
课堂小结与检测
具体实例
旋转的概念
解决问题
旋转的性质
认识
探索
应用
旋转中心
旋转角
旋转方向
| 课堂检测 |
1.李明家有一个时钟,某天上午他8点整出门锻炼,回家时发现时针刚好旋转了60°,那么李明回家的时间是 (　　)
A.9点整 B.9点半 C.10点整 D.10点半
C
2.如图23-1-6,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为 (　　)
A.30°
B.45°
C.90°
D.135°
图23-1-6
C
3.如图23-1-7,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是
　　　　,旋转角是　 　　　　　.
图23-1-7
点O
∠AOA'或∠BOB'
4.如图23-1-8,△A'OB'是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A'OB=24°,AB=3,OA=5,则A'B'=　　　　,OA’=
　　　　,旋转角等于　　　　°.
图23-1-8
3
5
44
5.如图23-1-9,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点.若∠CAE=90°,AB=1,则BD的长为　　　　.
图23-1-9
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