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（9）图形的轴对称A——七年级数学北师大版（2024）暑假作业
1.下列新能源汽车的车标图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的一点，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合
B.到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称
C.角是轴对称图形,它的平分线就是它的对称轴
D.线段的对称轴有两条
4.如图，在中，点D在BC上，将点D分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF，则的度数为( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，点D是边上一点，点B关于直线的对称点为，当时，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图，，P为内一点，A为上一点，B为上一点，当的周长取最小值时，的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图,,点M、N分别是边、上的定点,P、Q分别是边、上的动点,记,,当最小时,则( )
A. B. C. D.
8.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字____________的格子内.
9.如图是某同学制作的一个风筝的示意图，为了平衡需要将风筝制作成轴对称图形，已知是对称轴，如果，，那么的度数为___________.
10.等腰三角形的一个角是,则它的顶角是____________.
11.如图,四边形中,,点B关于的对称点恰好落在上,若,则的度数为______.
12.如图，网格中的与为轴对称图形.
(1)利用网格线作出与的对称轴l；
(2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=_______；
(3)在网格中画出以为一边且与全等（不与重合）的.
13.如图,在中,.
(1)已知线段的垂直平分线与边交于点P,连接,若的周长为,长为,求的周长.
(2)以点B为圆心,线段的长为半径画弧,与边交于点Q,连接,若,求的度数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意可得，
A选项图形不是轴对称图形不符合题意；
B选项图形不是轴对称图形不符合题意；
C选项图形是轴对称图形符合题意；
D选项图形不是轴对称图形不符合题意；
故选C.
2.答案：C
解析：直线MN是四边形AMBN的对称轴，，，.和BN不是对应线段，不一定等于BN.
3.答案：D
解析：A.等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合,原说法错误,故本选项不符合题意；
B.到直线l的距离相等的两个点不一定关于直线l对称,原说法错误,故本选项不符合题意；
C.角是轴对称图形,它的平分线所在的直线就是它的对称轴,原说法错误,故本选项不符合题意；
D.线段的对称轴有两条,说法正确,故本选项符合题意；
故选：D.
4.答案：D
解析：如图，连接AD，由题意可得，，，，所以.
5.答案：B
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
∵点B关于直线的对称点为，
∴，
∴.
故选：B.
6.答案：B
解析：如图：作P点关于的对称点，，然后连接，
点与点P关于直线对称，点与点P关于对称，
，，，，
，，
，，
，
，
在中，由三角形的内角和定理可知：，
，
.
故选：B.
7.答案：B
解析：作点M关于的对称点,点N关于的对称点,连接交、于P、Q,此时,最小,
由轴对称的性质得：,,
∴,
∵,
,
∴,
故选：B.
8.答案：2
解析：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，
根据题意，阴影应该涂在标有数字2的格子内；
故答案为2.
9.答案：/130度
解析：，和关于成轴对称，
，，
，，
，
，
故答案为：.
10.答案：或
解析：①当角为顶角时,顶角度数为；
②当为底角时,顶角：,
故答案为：或.
11.答案：40°
解析：如图,连接,,过A作于E,如图所示：
点B关于的对称点恰好落在上,
垂直平分,
,
,
,
,
又,
,
,
又,
,
故答案为：.
12.答案：(1)见详解
(2)3
(3)见解析
解析：如图，连接，作出的垂直平分线l；
根据轴对称图形的性质可知，l即是与的对称轴；
(2)的面积；
故答案为：3；
(3)作图如下：
即为所作.
13.答案：(1)
(2)
解析：(1)∵线段的垂直平分线与边交于点P,
∴,,
∴,
∵的周长为,
即,
故的周长为.
(2)根据题意可知,
∴,
∵,且,
∴,
∵,
即,
∴.

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