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2025年河北省初中学业水平考试
数学模拟试卷（十八）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.
一、（每小题3分，共计36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C D C A B A D D A C
二、（每小题3分，共计12分）
13. 14. 15.12 16.
【精思博考：15.设壹元硬币共有x枚，开始正面向上的有m枚，可得x-m=10-m+2，解得x=12.
16.如图，以PA为边向上作等边三角形PAN，可证△APM≌△NPB，所以AM=NB，即NB最大时，AM也最大.可得点N在x轴上时，NB最大，此时点P在y轴上，纵坐标为】
三、17.解：（1）0；………………………………………………………………………………………………（2分）
（2）1-（-2）-（-2）=1+2+2=5；……………………………………………………………………………（4分）
（3）由题意得1-a-a＞4，解得a＜-，∴a的最大整数值为-2. ………………………………………（7分）
18.解：（1）4；4；………………………………………………………………………………………………（4分）
（2）1200×=900（人）.
答：七年级1200名学生中的合格人数约为900人；……………………………………………………………（6分）
（3）3.……………………………………………………………………………………………………………（8分）
19.解：（1）x+3；…………………………………………………………………………………………………（2分）
（2）猜想b2=4ac；………………………………………………………………………………………………（3分）
验证：∵ax2+bx+c=m2x2+2mnx+n2，∴a=m2，b=2mn，c=n2，
∴b2=4m2n2=4ac；……………………………………………………………………………………………………（5分）
（3）满足条件的单项式有y4，8y或-8y.……………………………………………………………………（8分）
20.解：（1）∵=1.33，∴sin∠CBN=≈=，∴∠CBN=30°；…………………（3分）
（2）由题意得BN∥HC，∴∠BCH=∠CBN=30°，∠BGH=∠NBG=∠ABM=41.7°.
在Rt△BCH中，BH=CH tan∠BCH=3×=（m），在Rt△BHG中，GH=≈≈1.9（m），
∴鹅卵石的像G到水面的距离GH为1.9m． ……………………………………………………………………（8分）
21.解：（1）6；……………………………………………………………………………………………………（2分）
设直线OB的解析式为v=kt.
∵点B的坐标为（3，6），∴3k=6，解得k=2，
∴直线OB的解析式为v=2t；……………………………………………………………………………………（5分）
（2）当甲、乙速度相等时，2t=2，解得t=1.
答：出发后，甲、乙速度相等时的时间t是1s；………………………………………………………………（7分）
（3）由题意可知，甲在t秒内经过的路程为2t m，乙在t秒内经过的路程为×t×2t=t2.
当甲、乙相遇时，2t=t2，解得t1=0（舍去），t2=2.
答：出发后，甲、乙相遇时的时间t为2s．……………………………………………………………………（9分）
22.解：（1）120；…………………………………………………………………………………………………（3分）
【精思博考：参考图12-3构造平行四边形CDEF，可得CF=CE=CD=EF=DE，∴△EFC和△ECD都是等边三角形，
∴∠ECF=∠ECD=60°，∴∠ACB=120°】
（2）①如图； ……………………………………………………………（6分）
②由题意得CF=CE=4，CD=3，∴DE=CF=CE=4.
如图，延长CE交AB于点K，过点E作EH⊥CD于点H，则∠CKB=90°，CH=DH=，
∴∠B+∠ECB=90°，∠CEH+∠ECB=90°，∴∠CEH=∠B，
∴sinB=sin∠CEH==．………………………………………………………………………………………（9分）
23.解：（1）10；…………………………………………………………………………………………………（1分）
3.6；…………………………………………………………………………………………………（3分）
【精思博考：∵AB=6，BC=8，∠ABC=90°，∴AC=10. ∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠ABC=90°.
又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB，∴，∴，解得AE=3.6】
如图1，当点O和点E重合时，OA=AE=3.6. 连接NM.
∵∠DAB=90°，∴NM是⊙O的直径.
∵tan∠CAB=，∴∠CAB≈53°. ∵AO=OM，∴∠OMA=∠CAB=53°，
∴∠AON=2×53°=106°，
∴劣弧AN的长为；……………………………………………（6分）
（3）AO的长为1.8或或；………………………………………………（9分）
【精思博考：①若⊙O与EP所在直线相切于点K，如图2，连接OK，则OK⊥PE.
∵P是Rt△CEB斜边BC的中点，∴PE=PC=PB，∴∠PCE=∠PEC=∠OEK，
∴sin∠OEK=，解得AO=；
②若⊙O与BE相切，则2AO=AE=3.6，∴AO=1.8；
③若⊙O与BC相切，则sin∠ACB=，解得AO=】
（4）如图3，连接OF，GN.
∵tan∠HFB=3，且∠AFE=∠HFB，∴tan∠AFE==3，∴EF=1.2.
在Rt△EFO中，OF2=OE2+EF2，∴OF2=（3.6-OF）2+1.22，∴OF=2，∴AG=2OF=4，
∴AN=AG·cos∠CAD=4×=，NG=AG·sin∠CAD=4×=，
∴DN=AD-AN=8-=.
∵∠ANG=∠ADC=90°，∴NG∥DC，∴∠CDG=∠DGN，∴tan∠CDG=tan∠DGN==2 . ……………………（11分）
24.解：（1）由解析式可知抛物线C的对称轴为y轴，令x=0，得y=4，
所以抛物线C的顶点坐标为D（0，4）.…………………………………………………………………………（1分）
∵AB=4，∴A（-2，0），B（2，0）.
把A（-2，0）代入y=ax2+4，可得a=-1；………………………………………………………………………（3分）
（2）①（2m，-4）；…………………………………………………………………………………………（5分）
②由（1）得抛物线C的解析式为y=-x2+4，则抛物线C′的解析式为y=（x-2m）2-4.
当抛物线C′经过点D（0，4）时，4=（0-2m）2-4，解得m1=，m2=-（舍去）；
当抛物线C′经过点B（2，0）时，0=（2-2m）2-4，解得m3=0（舍去），m4=2，
∴＜m＜2；………………………………………………………………………………………………………（8分）
由（1）（2）得B（2，0），m=2，E（4，-4）.
设直线BE的解析式是y=kx+b，将点B，E的坐标代入，解得k=-2，b=4，∴直线BE的解析式是y=-2x+4.
设直线B′E′的解析式是y=-2x+c．当直线y=-2x+c与抛物线C′只有一个交点时，△BEQ的面积最大.
令-2x+c=（x-4）2-4，整理，得x2-6x+（12-c）=0，令Δ=62-4（12-c）=-12+4c=0，解得c=3，
则直线B′E′的解析式是y=-2x+3，令y=0，解得x=，
则线段BE平移的距离是2-=（个单位长度）；…………………………………………………………（11分）
（4）m的值为. …………………………………………………………………………………………（12分）
【精思博考：由题意设P（n，n）（n＞0），∴n=-n2+4，解得n1=，n2=-（舍去），即点P（，）.
如图，过点P，M作x轴的垂线，垂足分别为H，K，可证△PHF≌△FKM，
∴FK=PH=，MK=HF=m-，∴M（m-，-m）.
将点M的坐标代入y=-x2+4，得-m=-（m-）2+4，整理得m2-m=0，
解得m1=，m2=0（舍去），∴当m=时，四边形PMP′N为正方形】
数学模拟试卷（十八）第2页（共3页）7,如图3，在正五边形ABCDE中，点F在CD上，直线AF是正五边形的对轴，AF与对片线BD
2025年河北省初中学业水平考试
总分分人
交于点G,则LAGD的度数为(）
A.130°
B.126
D.118
数学模拟试卷(+八)
C.120
8.估计V了x(V5-1V赁)的位在()
本试卷共6页.总分120处.考试时间120分
3
A.2和3之间
B,3和4之问
C.4和5之间
D.5和6之间
1
181920
31-
22324
9.尺规作图源于古希哄的数学深题，邀含着丰窝的几何原理.如 4，在△AC中，按如下步尺
舒分
规作图：①以点B为回心，C长为半径作U交边AB于点D:②以点A为回心，AD长为半径
作亚交AC于点E:③连接GD与DB.若要求LCDB的度数，则只需知道(
符分评老人
一、近择烟（本大随共12个小题，年小题3分，共36分.在每小题
A.∠A的度数
会出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
B.∠B的度数
C.∠DCE的度数
1.-5的倒做是(
D.∠AGB的度数
A-5
D.5
C.-
D.
10若3+n(m为正整数)能被10整除，则3+n一定能()
2,到直线2的电离等于1m的点有(
}
A.被3整除
B,被8除
A.0个
B.1个
C,被9整除
D.被10花险
C.2个
D.无效个
3.河北均院2025年“五一"假期接待许客89万人次，8.9万用科学记数法表示
1.已知一个分式网(m为正整数)，对该分式的分母与分子分别加1，称为第一次染作，记为a
为(
严计，对a的分每与分子分别加1，称为第=次操作，记为位子“对于下面两个结论。
m+2
h.8.9x10
B.8.9x105
C B.9x10
D.8.9x1(P
判断正确的是(）
4.图1足由6个大小相同的小正方体组成的几何体，移走一个有组丹
国@
甲：4as:
的小正方体后，余下几何体的左视 不会政变，则移走的为
A.①③
B.②④
面
羽1
乙：已知第二次染作后得到的分式可以化为整数，则m的正整数伯共有4个
C或有
D.②、③、④、③中的任何一个
A.只有甲正角
B.只有乙正确
5.在如图2示的网格中，点A,B,G,D在格点处，若线段CD与
C,甲、乙正确
D.甲、乙都不正确
线段A五是位似图形，则它们的位似中心是(
12.如图5，将一个边长为α的正方形纸片沿图中庞线剪成四部分，恰能拼成一个无缝政且不重叠
A点P
的等腰三角形，若等惩三角形的底边长为6，则：的值为(
B.点B
C,点B
A.5+1
D.点P
图2
2
6.
已知经过闭合电路的电流八单位：A)与电路的电阻（单位：）只反比例函数关系
根据下表判断4和b的大小关系为(
B写
h5…a………b…1
R/020304050070800100
c.V5+1
&a6
B.a
D.V5+1
C.aD.ab
数学摸把试学十八)第1贫（共8页）
数技拟试卷（十八】第2页（共亚）
风汉王扫描王
扫描识别王中王装

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