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礼泉县2024~2025学年度第二学期期中学科素养评价
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. （﹣x4）3的结果是（　　）
A. x7 B. x12 C. ﹣x12 D. ﹣x7
2. 通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同．例如：金的熔点为，而直径为的金粉的熔点会降低到．则数据用科学记数法可表示为（　　）
A. B. C. D.
3. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）
A 锄禾日当午 B. 明月松间照 C. 白发三千尺 D. 鱼戏莲叶东
4. 若，则的取值分别为（　　）
A. B. C. D.
5. 如图，直线，直线分别与，相交于点，，是上一点，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 一个长方体盒子中，装了写有“礼”字的卡片和写有“泉”字的卡片共9张，它们的外观完全相同，若从中随机抽取一张，抽到写有“礼”字卡片的概率为，则袋子中写有“泉”字的卡片有（　　）
A. 3张 B. 6张 C. 9张 D. 2张
7. 已知，则的值是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8. 如图，点在直线上，过点作，射线在内，过点作，则下列结论错误的是（　　）
A. B. 与互余角
C. D. 与互为补角
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 计算的值为___________．
10. 从拼音“”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母的概率为______．
11. 噪声污染对人、动物、仪器仪表以及建筑物等均会构成危害，其危害程度主要取决于噪声频率、强度及暴露时间．人距离声源越近，听到的声音越大，受到的危害就越大．如图，工厂处有大型生产机器会产生较大噪声，人站在___________处（填、或）受到的危害较大．
12. 若的结果中不含x的一次项，则实数a的值为__________．
13. 如图，在四边形中，，点在的延长线上，连接交于点，，点在上，连接，已知，下列结论：①与互为同位角；②；③平分；④．其中所有正确结论的序号为___________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 掷一枚质地均匀骰子，估计下列事件发生的概率，并将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．
（1）面朝上的点数大于0；
（2）面朝上的点数是7；
（3）面朝上的点数是3的倍数．
16. 如图，直线相交于点，且，求和的度数．
17. 如图，在三角形中，点在边上，连接，用尺规作图法作直线，使得交的延长线于点．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 已知，求的值．（结果用含的代数式表示）
19. 如图，直线，直线分别与直线、交于点、，平分，于点．若，求的度数．
20. 运用乘法公式进行简便运算：
（1）；
（2）．
21. 如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色（若指针指向分界线，默认指向右边扇形），不断重复这个过程，获得数据如下：
转动转盘的次数 200 300 400 1000 1600 2000
转到黄色区域的频数 72 93 130 334 533 668
转到黄色区域的频率 0.360 0.325 0.333 0.334
（1）计算：___________，___________；（结果精确到0.001）
（2）估计随机转动转盘一次，转盘停止后，“指针指向黄色区域”的概率．（结果精确到0.01）
22. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
23. 一个不透明的口袋里装有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．
（1）先从袋子里取出个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件．如果事件是必然事件，请直接写出值；
（2）随机从口袋中摸出一个球，求这个球是红球的概率；
（3）先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的概率是，求的值．
24. 如图，在三角形中，过点作于点，点在上，过点作，若于点，延长至点，连接，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，求的度数．
25. 如图，一个小长方形的长为，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内．
（1）大长方形的长______，宽______．（用含m，n的式子表示）
（2）求在大长方形中，阴影部分的面积．（用含m，n的式子表示）
（3）设大长方形的面积为，大长方形内阴影部分的面积为，若，求m与n的数量关系．
26. 如图，，连接的平分线交于点．
【问题探究】
（1）如图1，判断与的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，点在的延长线上，连接交于点，若，平分吗？为什么？
【问题解决】
（3）如图3，点是线段上一点，连接，过点作交于点．在射线上取一点，连接，若，求的度数．
礼泉县2024~2025学年度第二学期期中学科素养评价
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】2
【13题答案】
【答案】②③
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】．
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】；．
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）0.310，0.334
（2）0.33
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1），理由见解析；（2）平分，理由见解析；（3）

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