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2025年春季学期七年级数学科期中质量检测题
范围：P1—P86（时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. 0 B. C. D.
3. 下列现象中，属于平移的是（ ）
A. 滚动的足球 B. 转动的电风扇叶片
C. 正在上升的电梯 D. 正在行驶的汽车后轮
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B. 相等的角是对顶角
C. 有理数和数轴上的点一一对应
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5. 如图，已知直线，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在河旁边有一村庄，现要建一个码头．为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建在（ ）
A. 点处 B. 点处 C. 点处 D. 点处
7. 在后稷故里稷山县，有个流传三千多年的独特年俗，就是除夕日农民在自家院子地面上绘“麦囤”图案，以期风调雨顺，四时平安，五谷丰登．乐乐为了验证“麦囤”图案中一组线段是否平行，测量了其中一些角的度数，如图，其中能说明的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 将点按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后与点重合，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 如果点在平面直角坐标系的第一象限，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置．已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在方格纸中，点的坐标分别记为，．若，则点的坐标可能是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接向运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）
13. 若点坐标是，则它到轴的距离是______．
14. 在如图所示的运算程序中，输入的值是64时，输出的值是______．
15. 如图，将半径为2的圆从点A沿数轴向左滚动一周到达点B，若点A对应的数值为2，则点B对应的数值为_________．
16. 生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. （1）计算：
（2）求的值：
18. 已知一个正数x的两个平方根分别为和，的立方根是．
（1）求a，b的值；
（2）求的立方根．
19. 补全下面的证明：
已知：如图，，平分、平分．求证：．
证明：∵（已知），
∴______（______）．
∵平分，平分（已知），
∴，______（角平分线的定义）．
∴______．
∴（______）．
20. 四边形各个顶点的坐标分别为．
（1）如下图，在平面直角坐标系中画出四边形；
（2）求这个四边形的面积．
21. 如图，直线，相交于点O，，平分．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
22. 课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：
解：．
，
．
我们把这种比较大小的方法称为作差法．请仿照上述方法，比较下列各组数的大小：
（1）和；
（2）和
23. 如图1，在同一个平面上，已知点O直线上一点，将三角板按如图所示放置，且直角顶点与O重合，点P在线段上，设．
（1）【问题探究】已知：且，，通过计算说明：平分；
（2）【类比探究】当三角板按图2放置时，平分，求度数（结果用含α的代数式表示）；
（3）【拓展应用】在（2）条件下，请直接写出与存在的数量关系．
2025年春季学期七年级数学科期中质量检测题
范围：P1—P86（时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
二、填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##270度
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】（1）画图见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）

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