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-3单元关键知识点单选--期末复习专题练
2024-2025学年下期小学数学人教版五年级下册
1．需要（ ）个小正方体拼摆在一起，才能得到下面的图形。

从正面看 从右面看 从上面看
A．6 B．7 C．8 D．9
2．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么如图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个几何体，从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．奇奇用磁吸积木拼成了如图1的长方体，去掉一部分后得到了如图2的几何体，去掉的部分是（ ）。
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）。
A．6.3是3的倍数 B．偶数与奇数的积可能是偶数，也可能是奇数
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数 D．任意两个质数相乘，得到的积可能是合数，也可能是质数
6．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．30 C．36 D．135
7．一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。
A．最大因数比最小倍数大 B．最大因数比最小倍数小 C．相等
8．，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
9．一个四位数是奇数，它的个位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；千位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是（ ）。
A．9240 B．9420 C．9421
10．王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支5元，圆珠笔每支2元。那么王老师可能花了（ ）元钱。
A．28 B．38 C．48 D．无法确定
11．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．2倍，2倍 B．4倍，4倍 C．4倍，8倍 D．2倍，4倍
12．把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，这个长方体的表面积比原来每个小正方体的表面积增加60平方厘米，那么原来每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．60 C．180 D．90
13．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（ ）平方厘米。
A．25 B．50 C．100 D．125
14．下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程：
①将300mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中；
②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满；
③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围为（ ）。
A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下
15．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（ ）．
①体积变小，表面积变大
②体积变小，表面积变小
③体积、表面积均不变
④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2
⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2
⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2
A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤
16．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（ ）。
A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。
B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。
C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。
D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。
17．一个1dm3的正方体可以分成（ ）个1cm3的小正方体，如果把这些小正方体一个接一个排成一行，有（ ）m长。
A．10；1000 B．100；1000 C．1000；10 D．10000；10000
18．有甲、乙、丙三个容器，把甲容器装满水倒入乙容器中，乙容器没有倒满，把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，问最大的容器是（ ）。
A．甲容器 B．乙容器 C．丙容器 D．无法判断
19．我们都知道1和1000是不相等的，但给它们赋上适当的单位，比如选择（ ），它们就相等了。
A．1dm3和1000mL B．1dm3和1000m3
C．1m2和1000dm2 D．1L和1000dm3
20．甲、乙两个长方体水池有部分水，小兵记录了它们的相关数据如下图，下面说法错误的是（ ）。
占地面积 水面高度 水池高度
甲水池 60m2 1.2m 1.5m
乙水池 50m2 1.5m 1.8m
A．两个水池容积相等。 B．乙水池现有水90m3。
C．甲水池里的水少。 D．乙水池还能再加入15m3的水。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B C C C B C A
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C D B C C C C C A B
1．B
【分析】根据从正面看的图形可得，这个图形有2层，下层有4个，上层有1个；从右面看，这个图形有2行，前一行有1行1层，后1行有2层；上面看，有2行，前行有4个，后行有2个，根据以上看到的图形可知，这个立体摆放是前后2行，下层前1行有4个小正方形，后1行有2个小正方体，下层共有4＋2＝6个小正方体，上层有1个小正方体，共计有6＋1＝7个小正方体摆在一起，即可解答。
【详解】根据以上分析可得，需要7个小正方体拼在一起，才能得到下图。
从正面看
从右面看
从上面看
故答案选：B
【点睛】本题考查根据三视图确定摆放在小正方体的个数，要有空间想象力，认真仔细解答。
2．A
【分析】
根据图示，，从正面观察显示的小图形为，第一层第2个小正方形叠加了3个，所以用表示，第一层第1个和第3个未叠加，所以用表示，第二层的小正方形叠加了2个，所以用表示，逐一分析各项，对照是否符合，符合则为正确选项
【详解】
A．，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层第1个和第3个表示1个立方体，第一层第2个，表示三个小正方体叠加，图形正确。
B． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。
C． ，这个图形与正面看到的图形完全不符合，可以排除。
D． ，第一层3个正方形，第二层1个小正方形，第一层1和3表示为1个立方体，第一层第2个表示为3个立方体叠加，第二层中的小正方形表示为1个小正方体，与题中的不符合。选项错误。
故答案为：A
3．D
【分析】
根据题意，从上面看是，共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形。逐一分析各项图形是否符合题意。
【详解】
A． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层只有1个小正方形，不符合题意。
B． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形，从左面看，第2层小正方形应该在左边，不符合题意。
C． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形，左面看，第2层小正方形应该在左边，不符合题意。
D． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形，左面看，符合题意。
故答案为：D
4．B
【分析】观察图1和图2，从前往后第一排去掉了2个正方体，第二排去掉了3个正方体，此时排除A和D，因为这两个选项都是第一排去掉了3个正方体，第二排去掉了2个正方体，去掉的这两排积木不是一一对齐的，所以排除C。
【详解】
A．前后两排分别是3个和2个，不符合题意。
B．前后两排分别是2个和3个，且这两排不是一一对应的，符合题意。
C．前后两排分别是2个和3个，这两排是一一对应的，不符合题意。
D．前后两排分别是3个和2个，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】研究倍数和因数是在整数除法范围内，3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数；
偶数与奇数的积只能是偶数；一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数；在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数。
【详解】A．6.3不是整数，所以此选项说法错误；
B．偶数×奇数＝偶数，所以此选项说法错误；
C．个位上是3、6、9的数，不一定都是3的倍数，例如13，26，29都不是3的倍数，所以此选项说法正确；
D．任意两个质数相乘，得到的积都是合数，所以此选项说法错误。
故答案为：C
6．C
【分析】求一个数的因数，可以采用以下方法：
列乘法算式法：把这个数写成两个自然数相乘的形式，算式中每个自然数都是该数的因数。例如，12＝2×6，那么2和6都是12的因数；
列除法算式法：用这个数分别除以非零的自然数，如果所得的商是整数且没有余数，那么这些除数和商都是这个数的因数。例如，12÷2＝6，那么2和6都是12的因数。
在找因数的过程中，需要注意不重复、不遗漏，并且从1开始，一直除到被除数的商与除数重复出现即可。
【详解】A．8的因数有：1、2、4、8，共4个；
B．30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个；
C．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
D．135的因数有：1、3、5、9、15、27、45、135，共8个。
故答案为：C
7．C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
故答案为：C
8．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
9．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此对这个数进行分析即可。
【详解】由分析可得：
个位上的数既不是质数，也不是合数，所以个位上的数是1；
十位上的数既是质数，又是偶数，所以十位上的数是2，2是偶数中唯一的一个质数；
百位上的数是最小的合数，最小的合数是4，所以百位上的数是4；
千位上的数是大于1的奇数但不是质数，1－9中，奇数有1、3、5、7、9，其中是合数的是9，9既是奇数又是合数；
综上所述：这个四位数是9421。
故答案为：C
10．A
【分析】由题意可知，王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，则一支钢笔和一支圆珠笔的价格加起来就是2＋5＝7元，王老师花的钱数一定是7的倍数，据此解答即可。
【详解】2＋5＝7（元）
7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49 ，所以王老师花的钱数可能是7元、14元、21元、28元、35元
故答案为：A
11．C
【分析】假设原来的棱长是1厘米，那么扩大后的棱长是2厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，分别求出变化前后的表面积和体积，再利用除法求出表面积扩大几倍，体积扩大几倍。
【详解】令正方体原来的棱长为1厘米，那么变化后的棱长为2厘米。
变化前表面积：1×1×6＝6（平方厘米），变化后表面积：2×2×6＝24（平方厘米），24÷6＝4（倍），所以，表面积扩大4倍；
变化前体积：1×1×1＝1（立方厘米），变化后体积：2×2×2＝8（立方厘米），8÷1＝8（倍），所以体积扩大8倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。
12．D
【分析】每个小正方体有6个面，把两个完全相同的小正方体拼成一个长方体后，长方体有10个小正方形的面，求出长方体比一个小正方体增加的面的数量，再求出正方体一个面的面积，乘6即可。
【详解】60÷（10－6）×6
＝60÷4×6
＝90（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
13．B
【分析】把长方体平均分开，正好成为两个相同的正方体，也就是说，增加的表面积是2个小正方体的面，先求出正方体一个面的面积，乘2即可求出一共要增加的面积。
【详解】5×5×2＝50（平方厘米）
所以需要比原来多涂50平方厘米。
故选：B。
【点睛】本题考查正方体的表面积，抓住长方体切割两个正方体的方法，得出增加的表面积是由2个小正方体的面围成的，是解决本题的关键。
14．C
【分析】根据题意，因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，先求出5颗玻璃球的体积应大于500－300＝200cm3，4颗玻璃球的体积应小于500－300＝200cm3。进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可。
【详解】由分析得：
300mL＝300cm3
500mL＝500cm3
500－300＝200（cm3）
一颗玻璃球的体积最少是：200÷5＝40（cm3）
一颗玻璃球的体积最多是：200÷4＝50（cm3）
因此推得这样一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下。
故答案为：C
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是放入玻璃球的体积，进而得解。
15．C
【详解】长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高=60÷4=15，所以高为3cm．挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误．
小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm
挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）
挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）
因此④正确，⑤⑥错误．
故答案为C
16．C
【分析】集装箱可看作一个长方体，根据长方体的特征以及长方体的体积和容积的概念，逐一分析各个选项，找出正确的答案。
【详解】A．根据生活经验，一个集装箱的体积可能约是60m3，原题数字后面的单位错误；
B．这个货品的体积比集装箱的体积小并不能说明装得下这个货品，而是要这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误；
C．容积的含义是容器所能容纳物体的体积，所以要从里面量长、宽、高，原题说法正确；
D．体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的容积是40m3而不是体积，所以此项错误。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是通过长方体的体积和容积的意义及关系来解答。
17．C
【分析】由1dm3＝1000cm3可知，这个大正方体可以分成1000个小正方体，体积为1cm3的小正方体的棱长为1cm，总长度＝小正方体的棱长×小正方体的个数，据此解答。
【详解】1dm3＝1000cm3
1×1000＝1000（cm）
1000cm＝10m
分析可知，一个1dm3的正方体可以分成1000个1cm3的小正方体，如果把这些小正方体一个接一个排成一行，有10m长。
故答案为：C
【点睛】掌握体积单位之间的进率并求出小正方体的个数是解答题目的关键。
18．C
【分析】把甲容器装满水倒入乙容器中，乙容器没有倒满可知，则甲容器的容量＜乙容器的容量；把丙容器的水倒入乙容器中，丙容器的水还有剩余，则丙容器的容量＞乙容器的容量，依此比较并选择即可。
【详解】根据分析可知，甲容器的容量＜乙容器的容量＜丙容器的容量，因此最大的容器是丙容器。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。
19．A
【分析】1dm3＝1L，1cm3＝1mL，1m2＝100dm2。根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，依此即可求解。
【详解】A．1dm3＝1L＝1×1000mL＝1000mL，选项计算正确；
B．1dm3＝1÷1000m3＝0.001m3≠1000m3，选项计算错误；
C．1m2＝1×100dm2＝100dm2≠1000dm2，选项计算错误；
D．1L＝1dm3≠1000dm3，选项计算错误。
故答案为：A
【点睛】m3、dm3（L）、cm3（mL）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
20．B
【分析】根据长方体体积＝底面积×高，分别计算出两个水池中水的体积和两个水池容积即可。
【详解】甲水池水的体积：60×1.2＝72（m3）
甲水池容积：60×1.5＝90（m3）
乙水池水的体积：50×1.5＝75（m3）
乙水池容积：50×1.8＝90（m3）
A．90m3＝90m3，两个水池容积相等，说法正确。
B．乙水池现有水75m3，选项说法错误。
C．72＜75，甲水池里的水少，说法正确。
D．90－75＝15（m3），乙水池还能再加入15m3的水，说法正确。
说法错误的是乙水池现有水90m3。
故答案为：B
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