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百分数应用题典型考点 押题练
2025年小学小升初会考复习备考
1．小丹看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第二天比第一天少看了6页，那么这本课外书共有多少页？
2．有浓度为45%的盐水若干，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，盐水浓度为50%，如果要想得到60%的盐水，需要再加入浓度为80%的盐水多少升？
3．甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？
4．中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？
5．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神话小说。淘气正在读这本书，他已经看的篇目是总数的15%，如果再看20篇，已读篇目是总篇数的，这本书一共有多少篇？
6．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2∶3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
7．ChatGPT是OpenAI公司开发了一种AI机器人，它可以聊天、写作、考试、编程等等。在一次测试中，有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%。这次测试，它成功解决了多少道编程问题？（结果保留整数）
8．某水果种植基地今年获得大丰收，其中苹果的产量占37%、梨的产量占33%。已知这两种水果的总产量是196吨。该水果种植基地今年共收水果多少吨？（用方程解答）
9．一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？
10．我们都玩过陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥（如下图）。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时，陀螺才能旋转得又稳又快，明明按这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，这个陀螺的体积有多大？
11．学校买来480本故事书，把其中的25%分给四年级，剩下的按3∶2的比例分给五、六年级。五年级分得故事书比六年级多多少本？
12．为了积极响应“防止电信诈骗”，李爷爷把8000元钱存银行，定期3年，年利率为1.95%，到期后连本带息应取回多少钱？
13．布置“六一”儿童节联欢会，芳芳和园园共折了140只千纸鹤，芳芳折的是园园的75%。芳芳和园园各折了多少只？
14．2022年钟楼区积极推进37个老旧小区的路灯更新计划。2023年西新桥二村的路灯数量是364盏，大约比改造前增长了108%，西新桥二村改造前有路灯多少盏？（用方程解）
15．小星看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？
参考答案
1．240页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第二天比第一天少看的页数所对应的分率是（－10%），根据除法的意义，列式计算。
【详解】
＝6÷0.025
＝240（页）
答：这本课外书共有240页。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据除法的意义，列式计算。
2．2.5升
【分析】盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%。设45%的盐水有x升，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，这时盐水有（x＋2＋1）升，盐水浓度为50%，则这时盐水中的盐为[（x＋2＋1）×50%]升，列出数量关系式为：x升浓度45%盐水中的盐＋2升浓度为80%的盐＝这时盐水中的盐。得出45%浓度的盐水有2升，则50%浓度的盐水有5升。根据数量关系式：50%浓度的盐水中盐＋80%浓度的盐水中盐＝60%浓度的盐水中盐，列出方程。注意：60%浓度的盐水＝50%浓度的盐水＋80%浓度的盐水。
【详解】解：设45%浓度的盐水有x升。
45%x＋2×80%＝（x＋2＋1）×50%
0.45x＋1.6＝（x＋3）×0.5
0.45x＋1.6＝0.5x＋1.5
0.05x＝0.1
x＝0.1÷0.05
x＝2
50%浓度的盐水：2＋2＋1＝5
设需要再加入浓度为80%的盐水y升。
5×50%＋80%×y＝（5＋y）×60%
2.5＋0.8y＝5×0.6＋0.6y
2.5＋0.8y＝3＋0.6y
0.2y＝0.5
y＝0.5÷0.2
y＝2.5
答：需要再加入浓度为80%的盐水2.5升。
3．420克
【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。则糖的质量＝糖水的质量×糖水的浓度。数量关系式：甲杯糖水中糖的质量＋乙杯糖水中糖的质量＋丙杯糖水中糖的质量＝三杯糖水总质量的糖的重量。根据数量关系列出方程。注意：三杯糖水总质量的糖的重量＝（甲糖水的质量＋乙糖水的质量＋丙糖水的质量）×混合后的糖水浓度。
【详解】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x＋30）克。
（克）
（克）
答：三杯糖水共有420克。
4．1.6元
【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。
【详解】七折＝70%
7.2÷（1－10%）
＝7.2÷0.9
＝8（元）
8×70%＝5.6（元）
7.2－5.6＝1.6（元）
答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。
5．100篇
【分析】将这本书的总篇数看作单位“1”，由题意可知，20篇占总篇数的（－15%），根据分数除法的意义，用20÷（－15%）即可求出单位“1”，即这本书一共有多少篇，据此解答。
【详解】20÷（－15%）
＝20÷（ － ）
＝20÷
＝20×5
＝100（篇）
答：这本书一共有100篇。
6．180页
【分析】根据“已看的页数与剩下的页数的比是2∶3，”可知已看的页数是总页数的，所以63对应的分率为（75%－）然后根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即可解答。
【详解】63÷（75%－）
＝63÷（75%－40%）
＝63÷
＝180（页）
答：这本书一共有180页。
7．144道
【分析】有164个从未见过的编程问题让ChatGPT解决，结果成功率达到了88%，可知把编程问题的总数看作单位“1”，问它解决了多少到编程问题，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。最后根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】164×88%
＝164×0.88
＝144.32
≈144（道）
答：它成功解决了144道编程问题。
8．280吨
【分析】设该水果种植基地今年共收水果x吨，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，可知，苹果的产量是37%x吨，梨的产量是33%x吨，根据等量关系：“苹果的产量＋梨的产量＝196吨”列方程解答即可。
【详解】解：设该水果种植基地今年共收水果x吨。
37%x＋33%x＝196
0.7x＝196
0.7x÷0.7＝196÷0.7
x＝280
答：该水果种植基地今年共收水果280吨。
9．900千米
【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶2，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－20%），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】360÷（－20%）
＝360÷（－20%）
＝360÷
＝360×
＝900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米。
10．211.95立方厘米
【分析】由题意可知，明明做的这个陀螺圆锥部分的高是（6×75%），这个陀螺的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，先计算出陀螺下面圆锥部分的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】圆锥的高：6×75%＝4.5（厘米）
3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×4.5
＝3.14×32×6＋×3.14×32×4.5
＝3.14×9×6＋×3.14×9×4.5
＝3.14×9×（6＋×4.5）
＝3.14×9×（6＋1.5）
＝3.14×9×7.5
＝211.95（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是211.95立方厘米。
11．72本
【分析】先用减法计算出剩下的占总数的百分之几，再用乘法计算出剩下的本数，然后根据按比分配问题分别计算出五年级、六年级分得的本数，最后相减即可。
【详解】480×（1－25%）
＝480×75%
＝360（本）
360×＝360×＝72×3＝216（本）
360×＝360×＝72×2＝144（本）
216－144＝72（本）
答：五年级分得故事书比六年级多72本。
12．8468元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算求出利息，本息＝本金＋利息，据此代入数据计算即可求出到期后共取回的钱数。
【详解】8000×1.95%×3＋8000
＝8000×0.0195×3＋8000
＝156×3＋8000
＝468＋8000
＝8468（元）
答：到期后连本带息应取回8468元钱。
13．芳芳60只；园园80只
【分析】已知芳芳折的是园园的75%，把园园折的千纸鹤只数看作单位“1”，则芳芳和园园一共折的140只千纸鹤占园园的（1＋75%），单位“1”未知，用总只数除以（1＋75%），求出园园折的只数；再用总只数减去园园折的只数，即是芳芳折的只数。
【详解】140÷（1＋75%）
＝140÷1.75
＝80（只）
140－80＝60（只）
答：芳芳折了60只，园园折了80只。
14．175盏
【分析】设西新桥二村改造前有路灯盏，由题意可知把改造前的路灯数量看作单位“1”，等量关系式是改造前的路灯数量×＝改造后的路灯数量，据此列方程求解即可。
【详解】解：设西新桥二村改造前有路灯盏。
答：西新桥二村改造前有路灯175盏。
15．160页
【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，则第二天看了总页数的（1－20%－），据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用第二天看的页数除以（1－20%－）即可求出这本书的总页数。
【详解】48÷（1－20%－）
＝48÷（－）
＝48÷
＝48×
＝160（页）
答：这本故事书一共有160页。
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