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2024-2025学年七年级下册数学浙教版1.5平行线的性质同步练习
第一课时
知识要点
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。
同步训练
A组
1.如图,直线a,b 被直线c 所截,a∥b,∠1=40°,则∠2的度数为 ( )
A. 30° B. 40°
C. 50° D. 60°
2.如图,直线AB,CD 相交于点E,AB∥DF。若∠BEC=125°,则∠D 的度数为 ( )
A. 45° B. 55°
C. 65° D. 125°
3.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 ( )
A. 70° B. 75°
C. 80° D. 85°
4.将一副三角尺按如图所示的方式放置，斜边平行，则∠1 的度数为 ( )
A. 5° B. 10°
C. 15° D. 20°
5.如图,直线a,b被直线c 所截,a∥b,∠1=60°,BD 平分∠ABC,则∠2的度数为( )
A. 120° B. 60°
C. 45° D. 30°
6.如图,直线l ∥l ,分别与直线l 相交于 P,Q两点。将一把含30°角(∠3=30°)的三角尺按如图所示的位置摆放。若∠1=56°，则∠2的度数为 。
7.如图,已知直线a∥b,∠1=(4x+60)°,∠2=(6x+30)°,求∠1,∠2的度数。
B组
8.将一条长方形纸带按如图所示的方式折叠,若∠1=80°,则∠2的度数为 。
9.如图,AB∥CD,直线l平分∠AOE,∠1=50°,则∠2的度数为 。
10.如图,BD 平分∠ABC,点 F 在AB上,点G 在 AC 上,FC 与 BD 相交于点 H,∠GFH+∠BHC=180°。试说明∠1=∠2的理由。
数学乐园
11.如图,已知∠ABC=(2x+36)°,请你再画一个∠DEF=(3x+24)°,使得 DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC于点P。
(1)探究:∠ABC 与∠DEF 有怎样的数量关系 请说明理由。
(2)求x的值。
第二课时
知识要点
1.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。同步训练
A组
1.如图，在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C 的度数是 ( )
A. 52° B. 38°
C. 142° D.不能确定
2.将一把三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线上。若∠1=55°，则∠2 的度数为( )
A. 50° B. 45°
C. 40° D. 35°
3.如图,AB∥CD,BF 与CD 相交于点 E,AE⊥BE。若∠B=20°,则∠AEC 的度数是 ( )
A. 50° B. 60°
C. 70° D. 80°
4.将一副三角尺(∠B=45°,∠E=30°)按如图所示摆放,点D 在BC上,点 F 在AC 的延长线上。若AB∥DE,则∠CFD 的度数为 ( )
A. 10° B. 15°
C. 20° D. 25°
5.如图,AB∥CD,BC∥DE,则∠B 与∠D 的数量关系是 。
6.如图,在弯形管道ABCD 中,若AB∥CD,拐角∠ABC=122°,求∠BCD 的度数。
7.如图,AB∥CD,AC 和BD 相交于点O,E是CD 上一点,F 是 OD 上一点,且∠1
(1)试说明 FE∥OC 的理由。
(2)若 求∠AOB 的度数。
B组
8.如图, ,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是 ( )
9.如图,AB∥CD,点 E,F 在边AC 上,已知∠CED=70°,∠BFC=130°,则∠B+∠D的度数为( )
A. 40° B. 50°
C. 60° D. 70°
10.图①是一张长方形纸片，将该纸片沿EF折叠得到图②。已知. 求∠CFG 的度数。
11.如图,直线AB∥CD,直线l与直线AB,CD相交于点 A,C,已知∠PAC=70°,P 是射线AB 上的一个动点(不与点 A 重合)。
(1)若 E 是直线CD 上点C 右侧的一点,且∠AEC=50°,当∠APC=50°时,试说明 PC∥AE 的理由。
(2)若将三角形 APC 沿PC 折叠,使顶点A 落在点 F 处。
①若点 F 刚好在直线CD 上,求∠APC的度数。
②若点 F 落在两平行线之间，且∠FCD= 求∠APC的度数。
数学乐园
12.如图,已知射线OP∥AE。
(1)如图①,∠AOP 的平分线交射线AE于点B,若∠BOP=58°,求∠A 的度数。
(2)如图②,若点 C 在射线AE 上,OB 平分∠AOC 交AE 于点B,OD 平分∠COP交AE 于点D,∠ADO=39°,求∠ABO一∠AOB 的度数。
(3)如图③,若∠A=m,依次作出∠AOP的平分线 OB,∠BOP 的平分线 OB ,∠B OP 的平分线 的平分线OBn,其中点 B,B ,B ,…, Bn- ,Bn 都在射线 AE 上,试求∠AB O 的度数。

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