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期末过关练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．有8个外观相同的台球，其中一个是次品，略轻。欢欢用天平来找次品，第一次称的结果如右下图，可以推断（ ）一定是正品。
A．①、②、③、⑦和⑧ B．④、⑦和⑧ C．④、⑤和⑥
2．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了（ ）。
A．260元 B．264元 C．268元
3．曹阿姨做了48个青团和36个艾饺，打算平均分给一些朋友。如果青团和艾饺都没有剩余，且保证分到青团和艾饺的朋友人数相同，最多能分给（ ）个朋友。
A．6 B．12 C．24
4．下面的平面图形中能围成长方体或正方体的有（ ）。
A．①② B．③④ C．②④
5．下图涂色部分的大小能用表示的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
6．“六一”儿童节，数学老师奖励聪聪一个魔方。如图，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成，魔方的体积是（ ）cm3。
A．64 B．48 C．27
7．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
8．明明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带眼镜了。于是他回家取眼镜，再去电影院，看完电影后回家。下面比较准确地反映了他的行为的图是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．9÷15＝＝（ ）÷60。
10．非0自然数a的倍数有( )个，其中最小是( )。
11．用8分米长的铁丝围一个正方体，每条棱的长度是棱长总和的( )，每条棱长( )分米。
12．五年级一班有男生24人，女生22人。女生人数是男生人数的( )，男生人数是全班人数的( )。
13．一杯纯果汁，小花喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。接着她又喝了半杯，小花一共喝了( )杯纯果汁。
14．把一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米。
15．一个立体图形从上面和正面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由( )个小正方体搭成的。
16．下图是由棱长1cm的小正方体拼成的立体图形，从上面和前面看到的形状相同。这个几何体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
三、计算题
17．计算。（结果用最简分数表示）


18．计算下列各题，能简算的要简算（写出必要步骤）。

19．解方程。

20．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
四、解答题
21．新星小学有教职工50人，其中有28人在五月底完成了新冠疫苗接种，已完成疫苗接种的教职工数是未完成接种人数的几分之几？
22．国家提出“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书。”为积极响应号召，小华计划3天读完20页的《数学家的故事》。第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第三天读这本书的几分之几？
23．有一张长方形纸，长80厘米，宽50厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？
24．四（3）班学生人数在40人到60人之间，不论是分成4人小组，还是分成6人小组都多出来3人，这个班有多少名同学？
25．在仓库里有块废置玻璃（大小如图标注），张叔叔想废物利用，要从中挑选块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。
（1）张叔叔应该选 这块玻璃做鱼缸。（填序号）
（2）做这个鱼缸一共用了多少平方米的玻璃？
（3）把这个鱼缸放在地上，占地面积是多少平方米？
26．为了参加学校组织的一分钟跳绳比赛，张军和李明每天都进行跳绳训练。他们俩把自己一周以来的每天测试成绩都记录下来，如下表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
张军1分钟跳绳个数 115 100 140 120 200 95 185
李明1分钟跳绳个数 100 125 130 130 145 160 185
（1）根据统计表中的数据，绘制下面的复式折线统计图。
（2）张军和李明两人成绩差距最大的是星期（ ），相差（ ）个。
（3）如果在张军和李明之间挑选一人代表班级参加学校跳绳比赛，你会选（ ），你选择的理由是：（ ）。
《期末过关练习卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B C B A B C
1．A
【分析】从图中可知，天平左右两边各放了3个台球，天平不平衡，左边重、右边轻。因为次品略轻，所以这个次品一定在右边的④⑤⑥中，由此推断哪些台球是正品。
【详解】根据第一次称的结果可知，天平左边的台球重，右边的台球轻。因为次品略轻，所以左边较重的①②③是正品，另外还没有称的台球⑦和⑧也是正品。
所以，可以推断①、②、③、⑦和⑧一定是正品。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是3的倍数；从三个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，则260不是3的倍数；
B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数；
C．2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；
所以，张阿姨可能花了264元。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意，48个青团和36个艾饺正好平均分完，且没有剩余，那么分给最多的人数就是48和36的最大公因数。
48、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，也就是最多的人数。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多能分给12个朋友。
故答案为：B
4．C
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。
正方体、长方体的展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体或长方体。
【详解】①展开图的6个面都是完全一样的正方形，但不属于正方体展开图中的任何一种，所以不能围成正方体；
②展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“1—4—1”型，能围成长方体；
③展开图的6个面都是长方形，但不是所有相对的面都相同，所以不能围成长方体；
④展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“3—3”型，能围成正方体。
综上所述，能围成长方体或正方体的有②④。
故答案为：C
5．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】
，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，可以用表示；
如图中箭头所示，把阴影部分移到一起，再把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，可以用表示；
整个图形不是平均分成4份，不能用表示；
综上所述，涂色部分的大小能用表示的有2个。
故答案为：B
6．A
【分析】从图可知，这个魔方是由棱长为1cm的小正方体拼接成一个棱长为4cm的正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，即可求出魔方的体积。
【详解】1×4＝4（cm）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
魔方的体积是64cm3。
故答案为：A
7．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，比较和的大小即可。注意：米和的区别。
【详解】第一段占全长的：，因为，所以两段相比，第二段长。
故答案为：B
8．C
【分析】明明从家出发去电影院，走了大约一半路程，折线往上到达最高数据点的大约一半位置，发现忘带眼镜了。于是他回家取眼镜，折线往下到达最低处，再去电影院，折线往上到达最高处，然后平缓无变化，看完电影后回家，折线往下到达最低处，据此分析。
【详解】A．折线往上直接到达最高处，表示到达电影院再回家取眼镜，不符合，排除；
B．没有反映出看电影的过程，排除
C．比较准确地反映了他的行为。
比较准确地反映了他的行为的图是。
故答案为：C
9．45；36
【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】27÷9×15＝45；60÷15×9＝36
9÷15＝＝36÷60
10． 无数 a
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
【详解】自然数a的倍数有无数个，其中最小是a。
11．
【分析】根据题意，用8分米长的铁丝围一个正方体，那么正方体的棱长总和等于铁丝的长度。根据正方体的特征可知，正方体有12条棱。
把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成12份，用1除以12，即是每条棱的长度是棱长总和的几分之几；
用这根铁丝的全长除以12，即是每条棱的长度。
【详解】1÷12＝
8÷12＝（分米）
每条棱的长度是棱长总和的，每条棱长分米。
12．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数解答；求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数（全班人数＝男生人数＋女生人数）解答。
【详解】22÷24＝
24÷（24＋22）
＝24÷46
＝
所以女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。
13．
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即相当于把一杯果汁平均分成4份，喝了其中的1份，也就是杯，把两次喝的纯果汁杯数相加即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（杯）
所以小花一共喝了杯纯果汁。
14．0.729
【分析】根据题意，将一个长是18厘米，宽是9厘米，高是10厘米的长方体削成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出正方体的体积，最后把结果根据1立方分米＝1000立方厘米换算成立方分米为单位即可。
【详解】9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
729立方厘米＝0.729立方分米
这个正方体的体积是0.729立方分米。
15．4
【分析】
由从上面看到的形状可以确定小正方体的位置，至少需要3个小正方体，由从正面看到的形状可知，左边一列小正方体的最高层数为2层，最后根据从左面看到的形状确定这个立体图形为，据此解答。
【详解】
分析可知，一个立体图形从上面和正面看到的形状都是，从左面看到的形状是，这个立体图形是由4个小正方体搭成的。
16． 10 32
【分析】先根据公式正方体体积＝棱长×棱长×棱长求出1个正方体体积，由图可知这个几何体第一层有4个，第二层有6个，一共有10个小正方体，所以体积是10cm ；由图可知，这个几何体前面有6个面，后面有6个面，上面有6个面，下面有6个面，左面有4个面，右面有4个面，一共有32个面，用公式正方形的面积=棱长×棱长求出1个面的面积，所以表面积是32cm 。
【详解】1×1×1＝1（cm ）
1×（4＋6）＝1×10＝10（cm ）
1×1×（6＋6＋6＋6＋4＋4）＝1×32＝32（cm ）
17．；；；；
；1；0；
【详解】略
18．；；
【分析】对于第一个式子利用加法交换律和结合律可知，最后利用同分母和异分母分数的加减运算法则进行简便计算即可；第二个式子先去括号，再将同分母的分数相加即可；第三个式子先将小括号，再计算中括号里面可得 ，最后利用异分母分数的加减运算法则解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，分数加减法的混合运算，灵活运用所学的运算定律简便计算是解题的关键。
19．；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答。
【详解】
解：
解：
20．2532dm2，6688dm3；150dm2，113dm3
【分析】第一个组合体，通过平移，表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方体4个面的面积和＝（长×高＋宽×高）×2；体积＝大长方体体积＋小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高；
第二个组合体，挖去一个长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此表面积＝完整的正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【详解】第一个组合体：
表面积：（37×16＋37×10＋16×10）×2＋（16×6＋8×6）×2
＝（592＋370＋160）×2＋（96＋48）×2
＝1122×2＋144×2
＝2244＋288
＝2532（dm2）
体积：37×16×10＝5920（dm3）
16×8×6＝768（dm3）
5920＋768＝6688（dm3）
第二个组合体：
表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5－2×2×3
＝125－12
＝113（dm3）
第一个组合体的表面积是2532dm2，体积是5920dm3；第二个组合体的表面积是150dm2，体积是113dm3。
21．
【分析】用教职工人数－完成新冠疫苗接种的人数，求出未完成接种人数，再用完成新冠疫苗接种人数÷未完成接种人数，即可解答。
【详解】28÷（50－28）
＝28÷22
＝
答：已完成疫苗接种的教职工数是未完成接种人数的。
22．
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，第三天读这本书的分率－第一天看这本书的分率－第二天看这本书的分率。分数的连减的运算顺序是从左往右依次计算。异分母分数减法线通分转化为同分母减法，再计算。
【详解】
答：第三天读这本书的。
23．10厘米；40个
【分析】因为把长方形要剪成若干同样大小的正方形没有剩余，要求剪出的小正方形的边长最大是多少厘米，相当于求80和50的最大公因数；分别得出长方形的长和宽分别有几个小正方形的边长，可以知道能剪出多少个小正方形；据此解答.
【详解】80＝2×2×2×2×5
50＝2×5×5
80和50的最大公因数是2×5＝10；小正方形的边长是10厘米。
（80÷10）×（50÷10）
＝8×5
＝40（个）
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米，可以剪40个。
24．51名
【分析】根据题意，四（3）班学生人数不论是分成4人小组，还是分成6人小组都多出来3人，说明四（3）班学生人数比4和6的公倍数还多3；
先求出4和6的最小公倍数，再求最小公倍数在40~60以内的倍数，最后加上3，就是四（3）班的学生人数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12在40～60之间的公倍数是：12×4＝48
48＋3＝51（名）
答：这个班有51名同学。
25．（1）①④⑤⑥⑦　
（2）平方米
（3）平方米
【分析】（1）根据长方体的概念可知鱼缸底面为长方形，图中最大的长方形为④，根据④中长方形的长为宽为可知需要两个长，宽的长方形，两个长为、宽为的长方形即可组成一个长方体的鱼缸；
（2）根据（1）中可知无盖长方体鱼缸的长,宽，高，再根据长方体的表面积公式即可解答；
（3）求出长方体的底面积即可得鱼缸放在地上占地面积。
【详解】（1）张叔叔应该选①④⑤⑥⑦这块玻璃做鱼缸。
（2）
（平方厘米）
平方厘米平方米
答：做这个鱼缸一共用了平方米的玻璃。
（3）（平方厘米）
平方厘米平方米
答：把这个鱼缸放在地上，占地面积是平方米。
【点睛】本题考查了长方体的概念，长方体的表面积，长方体的底面积，掌握长方体的表面积是解题的关键。
26．（1）见详解；（2）六；65；（3）李明；李明的成绩逐渐上升，张军的成绩不稳定
【分析】（1）实线表示张军跳绳的情况，虚线表示李明表示跳绳的情况，据此根据表格描点，再依次连线即可。
（2）观察哪一天的两个描点相差最大，则对应的一天成绩相差最大，用减法求出相差的个数，据此解答。
（3）李明的成绩逐渐上升，张军的成绩不稳定，所以选择李明参加比赛比较合适。
【详解】（1）如图：
（2）通过观察可知，星期六两人的成绩相差最大，
160－95＝65（个）
张军和李明两人成绩差距最大的是星期六，相差65个。
（3）选择李明参加比赛比较合适，因为李明的成绩逐渐上升，张军的成绩不稳定。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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